G01 exp3 - Relatório do 3 experimento realizado no laboratório PDF

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Relatório do 3 experimento realizado no laboratório...

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA INSTITUTO DE FÍSICA DISCIPLINA: FÍSICA 2 EXPERIMENTAL - TURMA N 1º SEMESTRE 2017 RELATÓRIO DO EXPERIMENTO 1 PÊNDULO SIMPLES DATA DE RELIZAÇÃO: 04/04/2017 GRUPO: 08

Alunos: Evandro Thalles Vale de Castro – 16/0119286 Lucas Mariano Carvalho – 16/0133661 Augusto Freitas Brandão – 16/0024366

Objetivo: Este experimento tem como objetivo descrever o pêndulo simples, estudar suas variáveis e de que depende o seu movimento. Além dos pontos citados também foi descrito as condições em que o pêndulo pode ser considerado como simples.

Introdução teórica: Neste experimento foi estudado o pêndulo simples que é um objeto com um peso na ponta de uma haste ou fio que por sua vez está preso a um pivô. Este objeto oscila livremente, pois o mesmo está sujeito a uma força restauradora causada pela gravidade que cresce com o aumento do ângulo que ele faz com a posição de equilíbrio. Como a força da gravidade aponta para baixo o pêndulo faz um certo ângulo para a direita tanto quanto para a esquerda o que faz com que este movimento possa ser analisado com algumas relações com o movimento circular. Para pequenos ângulos, como , então o cálculo do período pode ser feito usando a seguinte fórmula: Equação 1 - Cálculo do período do pêndulo simples.

As outras fórmulas utilizadas serão descritas nos procedimentos.

Materiais utilizados: • Pêndulo físico com uma massa e acoplado a um sensor de ângulo; • Placa de captura de dados DrDaq; • Software de captura de dados DrDaq; • Régua milimetrada. • Balança digital de precisão (0.01g).

• Computador;

Procedimento experimental: 1- Antes de começar o experimento foram anotados os valores de massa do peso 1 e o comprimento da haste de aço para futuros cálculos. 2- Foram obtidos manualmente os valores do período e do ângulo em 10 oscilações para comparar com os valores que seriam obtidos no DrDAQ posteriormente. 3- O cursor angular móvel foi ajustado e o pêndulo com o peso 1 foi colocado para oscilar até chegar em 45 graus onde foi iniciado o cronômetro. 4- Após 10 oscilações o valor do cronômetro foi dividido pelo número de oscilações e dado como período do pêndulo manualmente; 5- Após oscilar o pêndulo até o ângulo de 45 graus foi iniciada a coleta de dados do valor da amplitude e do período correspondente ao ângulo de 45 graus. 6- Obtidos os dados, foi iniciada uma nova coleta já com o valor menor que 45 graus até o pêndulo chegar aos 5 graus. 7- Obtidos os dados, foi iniciada uma nova coleta já com o valor menor que 45 graus até o pêndulo chegar aos 5 graus.

Dados experimentais: Tabela 1 - Objetos e medidas. Objeto

Medida

Peso 1

0,33500 Kg ± 10-5 Kg

Haste de aço

0,9000 m ± 5.10-4 m

Tabela 2 - Valores do pêndulo manual. Valores analisados

Medidas

Amplitude

45 graus ± 1 grau

Período

1,765 s ± 10-3 s

Tabela 3 - Período e amplitude em cada ângulo analisado. Amplitude

Período

43,3736 graus

1,9448 s

38,8316 graus

1,9333 s

34,8943 graus

1,9191 s

32,6338 graus

1,9155 s

30,4970 graus

1,9103 s

28,5524 graus

1,9006 s

26,7034 graus

1,8973 s

24,7482 graus

1,8942 s

23,1446 graus

1,8928 s

21,5859 graus

1,8903 s

20,2315 graus

1,8882 s

18,6966 graus

1,8873 s

17,3142 graus

1,8848 s

15,7984 graus

1,8838 s

14,4097 graus

1,8819 s

13,0675 graus

1,8800 s

11,8075 graus

1,8796 s

10,5859 graus

1,8791 s

8,98483 graus

1,8780 s

7,52623 graus

1,8768 s

5,90779 graus

1,8750 s

Tabela 4 - Altura aumentada e período observado. Altura aumentada

Período

0 m ± 5.10-4 m

1,88 s ± 10-5 s

0,05 m ± 5.10-4 m

1,82 s ± 10-5 s

0,10 m ± 5.10-4 m

1,77 s ± 10-5 s

0,15 m ± 5.10-4 m

1,72 s ± 10-5 s

0,20 m ± 5.10-4 m

1,66 s ± 10-5 s

0,25 m ± 5.10-4 m

1,61 s ± 10-5 s

0,30 m ± 5.10-4 m

1,55 s ± 10-5 s

0,35 m ± 5.10-4 m

1,49 s ± 10-5 s

0,40 m ± 5.10-4 m

1,44 s ± 10-5 s

0,45 m ± 5.10-4 m

1,38 s ± 10-5 s

0,50 m ± 5.10-4 m

1,31 s ± 10-5 s

0,55 m ± 5.10-4 m

1,25 s ± 10-5 s

0,60 m ± 5.10-4 m

1,18 s ± 10-5 s

0,65 m ± 5.10-4 m

1,12 s ± 10-5 s

0,70 m ± 5.10-4 m

1,07 s ± 10-5 s

0,75 m ± 5.10-4 m

1,03 s ± 10-5 s

0,80 m ± 5.10-4 m

1,04 s ± 10-5 s

0,85 m ± 5.10-4 m

1,01 s ± 10-5 s

Análise dos dados: Procedimento A Com os dados coletados a partir da variação em função do periodo foi feito a Tabela 2 sendo possivel a criação de um gráfico em que apresenta o período (T) em função do sen² (θ/2), onde θ é a amplitude.da do comprimento inicial do tubo mostrado na Tabela 1. Gráfico 1 - Variação da amplitude (sen² (θ/2)) em função do período (T).

Fazendo a regressão linear dos valores obtidos encontrou-se o coeficiente angular da reta como o valor: 0,50054 e o valor de To/4 = 0,48. Analisando esses valores e aplicando os erros experimentais e de medida chega à conclusão de que o valor do coeficiente angular da reta é muito próximo do valor de To/4, e a diferença dos valores é devido a regulação do pêndulo. Procedimento B Foram medidos a distância do centro de massa do peso 1 até o eixo de sustentação da haste: 0.87m ± 5.10-4 m; Com o peso posicionado começou a oscilar o pêndulo até que ele estivesse em torno de 10 graus e foram obtidos os dados durante 10 segundos, que no caso foi o período. Depois de anotado o período inicial, o peso foi levantado em 0,05 m e iniciado uma nova coleta de dados, até que o peso chegasse o mais próximo do eixo do pêndulo. Após obter os dados e anotados na Tabela 4 foi feito um gráfico do período em função de raiz do comprimento (distância do centro de massa até a haste).

Verificando com a equação do período do pêndulo simples (equação 1), onde L é o comprimento do centro de massa até o eixo da haste e o g sendo a gravidade = 9,8 m/s², observa-se que a equação é valida até uma certa altura, porém a cada aproximação do eixo do pêndulo observa-se que a diferença aumenta até que o valor fique bem diferente do observado. Exemplo: L= 0,87 o período é 1,88 s. Usando a equação o período fica :1,87 s. Se L = 0,12 o período é 1,03 s. Usando a equação o período fica: 0,7 s. Logo o período não segue a equação 1, graças ao erros sistemático que nesse caso é a gravidade, pois quando se eleva o peso 1, a gravidade também se altera causando a diferença de valores.

Conclusão: Por meio das análises feitas no experimento, observou-se na primeira parte a relação do período com a amplitude, o resultado obtido mostrou-se satisfatório e os dados gerados pelo experimento permitiram concluir que quanto maior a amplitude de movimento do pêndulo maior será o período de oscilação. Na segunda parte, verificou-se que o período do pêndulo simples não seguiu a equação modelo, pois o movimento de um pêndulo simples com apenas pequenos ângulos de deslocamento pode ser aproximado por movimento harmônico simples, ou seja, a amplitude máxima de deslocamento deve ser curta.

Referências Bibliográficas: 1 HALLIDAY, David. Fundamentos de Física – vol.2 – 8a edição. Rio de Janeiro: LTC,2009....