GELOMBANG BERDIRI LONGITUDINAL PDF

Preview

Summary

GELOMBANG BERDIRI LONGITUDINAL MAKALAH Diajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Gelombang Dosen Pengampu: Winda Setya, S.Si., M.Sc. Disusun Oleh: Kelompok 4 Adytia Permana Putra 1152070006 Anisa Siti Ganjari 1152070011 Fini Alfionita Umar 1152070026 Pendidikan Fisika IV A PROGRAM STUDI PENDIDIKAN F...

Description

Accelerat ing t he world's research.

GELOMBANG BERDIRI LONGITUDINAL fini umar

Related papers Fisika dasar... Firmansyah Firmansyah Get aran dan Gelombang Rizal Nur Salam RANGKUMAN PEMBELAJARAN FISIKA Must ika Rena

Download a PDF Pack of t he best relat ed papers 

GELOMBANG BERDIRI LONGITUDINAL MAKALAH

Diajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Gelombang Dosen Pengampu: Winda Setya, S.Si., M.Sc.

Disusun Oleh: Kelompok 4 Adytia Permana Putra Anisa Siti Ganjari Fini Alfionita Umar

1152070006 1152070011 1152070026

Pendidikan Fisika IV A

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PMIPA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG 2017

KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur yang dipanjatkan hanya kepada Allah yang telah memberikan rahmat dan inayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan ini dengan lancar dan tuntas. Selain itu, penulis sangat bersyukur masih bisa diberi kekuatan, kesabaran, kelancaran, dan kenikmatan dalam hidup, terutama di dalam mengerjakan laporan ini. Penulisan laporan dengan judul “Gelombang Berdiri Longituinal” ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas terstruktur mata kuliah Gelombang. Dalam kesempatan ini, penulis ucapkan terima kasih kepada Ibu Winda Setya, S.Si., M,Sc. selaku dosen mata kuliah Gelombang. Penulis juga berterima kasih kepada semua pihak yang membantu dan mendukung dalam penulisan laporan ini. Penulis menyadari bahwa tanpa bantuan dari berbagai pihak, penulis tidak dapat menyelesaikan dalam penulisan laporan ini dengan tuntas. Penulis juga menyadari bahwa dalam penulisan laporan ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan sarannya yang membangun demi meningkatkan kualitas dari laporan ini.

Bandung, 13 November 2017

Penulis

i

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ........................................................................................................ i DAFTAR ISI...................................................................................................................... ii BAB I PENDAHULUAN .................................................................................................. 1 A. Latar Belakang .......................................................................................................... 1 B. Rumusan Masalah..................................................................................................... 2 C. Tujuan Penulisan ...................................................................................................... 2 BAB II PEMBAHASAN ................................................................................................... 3 A. Definisi Gelombang Berdiri Longitudinal ................................................................ 3 B. Pegas Massa Bergandeng ......................................................................................... 4 C. Gelombang Longitudinal pada Zat Padat dan Gas ................................................. 10 BAB III APLIKASI ........................................................................................................ 13 BAB III PENUTUP ......................................................................................................... 17 Simpulan ....................................................................................................................... 17 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................... 18

ii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Sangat banyak pemanfaatan gelombang dengan mempertimbangkan berbagai sifat gelombang yang ada disekitar kita, diantaranya gelombang TV dan radio untuk komunikasi, gelombang micro yang dimanfaatkan untuk memasak makanan (microwave), dan gelombang bunyi yang sangat membantu dalam bidang kesehatan, yaituultrasonik pada peralatan USG untuk memeriksa ada atau tidaknya penyakit. Gelombang merupakan getaran yang merambat, baik melalui medium ataupun tidak melalui medium. Perambatan gelombang ada yang memerlukan medium, seperti gelombang tali melalui tali dan ada pula yang tidak memerlukan medium yang berarti bahwa gelombang tersebut dapat merambat melalui vakum (hampa udara), seperti gelombang listrik magnet dapat merambat dalam vakum. Terdapat beberapa jenis-jenis dari gelombang, diantaranya jika dilihat dari

mediumnya

terdiri

dari

gelombang

mekanik

dan

gelombang

elektromagnetik. Gelombang mekanik merupakan gelombang yang dalam proses perambatannya memerlukan medium (zat perantara). Sedangkan gelombang elektromagnetik merupakan gelombang yang dalam proses perambatannya tidak memerlukan medium (zat perantara). Jika dilihat dari arah rambatnya gelombang terdapat gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Gelombang transversal merupakan gelombang yang arah rambatannya tegak lurus dengan arah getarannya, seperti gelombang pada tali. Sedangkan gelombang longitudinal merupakan gelombang yang arah rambatannya sejajar dengan arah getarannya, seperti gelombang bunyi. Pada laporan ini, kami akan membahas salah satu dari jenis gelombang, yaitu gelombang berdiri longitudinal.

1

B. Rumusan Masalah Dari latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka masalah yang akan dibahas adalah: 1. Apa definisi dari gelombang berdiri longitudinal? 2. Bagaimana konsep dari pegas massa bergandeng? 3. Bagaimana konsep dari gelombang bunyi pada medium zat padat dan gas? C. Tujuan Penulisan Sesuai dengan rumusan masalah di atas, terdapat tujuan penulisan dalam laporan ini, yaitu: 1. Memahami definisi gelombang berdiri longitudinal. 2. Memahami konsep pegas massa bergandeng. 3. Memahami konsep gelombang bunyi pada medium zat padat dan gas.

2

BAB II PEMBAHASAN A. Definisi Gelombang Berdiri Longitudinal Gelombang yang terbatas pada ruang, ketika gelombang menjalar akan ada pantulan gelombang pada kedua ujungnya, sehingga akan menciptakan gelombang berjalan dalam dua arah. Gelombang dan pantulannya berinterferensi sesuai dengan prinsip superposisi. Dengan frekuensi yang tepat, gelombang akan terlihat seperti berdiri. Gelombang inilah yang disebut dengan gelombang berdiri atau disebut juga dengan gelombang stasioner. Sedangkan frekuensi-frekuensi yang menghasilkan pola-pola tersebut isebut frekuensi resonansi. (Anonim: 45) Terdapat beberapa sifat dari gelombang berdiri, yaitu: 1. Simpul: titik-titik yang selalu diam. Simpul terjadi ketika dua buah gelombang berjalan memiliki besar perpindahan yang sama, tetapi perpindahannya dalam arah yang berlawanan. 2. Perut: titik-titik yang dapat mencapai simpangan maksimum. Perut terjadi ketika gelombang berdiri bergetar dengan amplitudo maksimum. (Anonim: 46) Gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah rambatannya sejajar dengan arah getarannya. Salah satu contoh dari gelombang longitudinal adalah gelombang bunyi. Pada gelombang longitudinal, getaran partikel pada medium adalah sepanjang arah yang sama dengan gerak gelombang. Gelombang longitudinal dibentuk pada pegas yang terentang dengan secara bergantian menekan dan meregangkan satu ujung.

3

Serangkaian rapatan dan regangan merambat sepanjang pegas. Rapatan adalah daerah-daerah dimana kumparan-kumparan mendekat selama sesaat. Regangan (penipisan) adalah daerah-daerah dimana kumparankumparan menjauh selama sesaat. Rapatan dan regangan berhubungan dengan puncak dan lembah pada gelombang transversal. (Giancoli, 2001: 383-384)

B. Pegas Massa Bergandeng Sistem pegas massa merupakan suatu sistem yang tersusun dari benda yang memiliki massa dan terhubung dengan pegas. Rangkaian pegas dapat disusun dari beberapa buah pegas yang dipasang secara seri maupun paralel sesuai dengan kebutuhan. Pegas-pegas yang dipasang secara seri akan menurunkan nilai konstanta pegas, sedangkan pemasangan pegas secara paralel akan menaikan nilai konstanta pegas. (Vitaloka, dkk, 2013: 115) Sistem pegas gandeng terdiri dari tiga pegas yang konstanta pegasnya sama yakni k, dan dua benda yang massanya sama juga yakni m. Sistem ini terletak pada permukaan datar tanpa gesekan.

4

1.

Osilasi Longitudinal Sistem Satu Massa Tergandeng dengan Dua Pegas Tinjau sebuah massa benda identik yang tergandeng dengan dua buah

pegas identik. (Budi, 2013, hal. 44) Massa m diletakkan di tengah antara dua pegas yang bebas dari gesekan. AC = BC = L. Pada posisi C massa dengan sama ditarik oleh kedua pegas dan berada dalam posisi setimbang. (Subrahmanyam, 1974, hal. 37)

Gaya pegas kiri arah DA: F  k ( X  L) Gaya pegas kanan arah DB: F  k ((2L  X )  L)  k (2L  X  L) Gaya Resultan pada m:

F  F

DA

 FDB  k ( X  L)  k (2L  X  L)

 2K ( X  L)

...………………………………(4.1)

Dengan menggunakan Hukum II Newton diperoleh:

5

F m

d 2x  2k  X  L  dt 2

d 2 x 2k ( X  L)  dt 2 m d 2 x 2k ( X  L )  0 dt 2 m

…………………………………………(4.2)

…………………………………………(4.3)

…………………………………………(4.4)

Misalkan ( X  L)  y (perpindahan) sehingga:

d 2x d 2 y  dt 2 dt 2

…………………………………………(4.5)

Kemudian jika persamaan (4.5) disubtitusikan ke persamaan (4.4), maka diperoleh hasil:

d 2 y 2k  y0 dt 2 m Jika  2 

…………………………………………(4.6)

2k , maka diperoleh: m

d2y  2 y  0 2 dt

2 

2k ;  m

2 f  T  2

…………………………………………(4.7)

2k m

2k 2 2k atau  T m m m 2k

…………………………………………(4.8)

…………………………………………(4.9)

………………………………………..(4.10)

6

2.

Osilasi Longitudinal Sistem Dua Massa Tergandeng dengan Tiga Pegas Tinjau dua massa benda identic yang tergandeng dengan tiga buah pegas identik

Jika x2  x1 , maka:

m

d 2 x1  k ( x1  ( x2  x1 )) dt 2

………………………………………..(2.1)

d 2 x2  k (( x2  x1 )  x2 ) dt 2

………………………………………..(2.2)

 kx1  k ( x2  x1 )

m

 k ( x2  x1 )  kx1

Solusi kedua persamaan di atas masing-masing adalah :

x1  A1 cos(t   )

x2  A1 cos(t   )

………………………………………..(2.3) ………………………………………..(2.4)

Jika dilakukan operasi turunan pada kedua persamaan di atas maka diperoleh hasil:

d 2 x1   2 x1 dt 2

………………………………………..(2.5)

7

d 2 x2   2 x2 2 dt

………………………………………..(2.6)

Jika kedua persamaan di atas di subtitusikan ke persamaan (2.1) dan (2.2) diperoleh hasil:

m( 2 x1 )  kx1  k ( x2  x1 ) ………………………………………..(2.7)



 2k  k   2  x1    x2  m  m

………………………………………..(2.8)

x2  x1

………………………………………..(2.9)

 2k m     k m 2

m( 2 x2 )  kx2  k ( x2  x1 ) ……………………………………..(2.10)



 2k m    x 2

2



 (k ) x1 m

(k ) x2 m  2k   2 x1 m

2 

………………………………………..(2.11)

2k m

Jadi:







2k   2 (k ) m m  2 2k   k m m



 

 k m    2k m    2

2

 2k m      k m 2



  



………………………………………..(2.12)

2

………………………………………..(2.13)

Dengan demikian :

12  2k m  k m

………………………………………..(2.14)

1  k m

………………………………………..(2.15)

8



  

2 2  2k m  k m 2  3k m

………………………………………..(2.16)

1 dan 2 merupakan frekuensi dua modus normal (1  2 ) . Modus 1:

1  k m

x2  2k / m    k / m   (k / m) x1

………………………………………..(2.17)

x2  x1

Modus 2:

1  3k m x2  2k / m    3k / m  (k / m) x1

x2   x1

9

C. Gelombang Longitudinal pada Zat Padat dan Gas Apabila frekuensi gelombang longitudinal terletak dalam jangkauan pendengaran manusia, gelombang manusia dikenal sebagai bunyi. Jadi, bunyi merupakan gelombang longitudinal. Semua alat musik tiup, misalnya seruling, akan menghasilkan gelombang longitudinal (bunyi) yang merambat dalam medium udara yang berada dalam pipa. Seperti pada pembahasan laju gelombang transversal, laju gelombang longitudinal juga bergantung pada sifat-sifat medium. Pada gelombang longitudinal pergeseran partikel-partikel yang bergetar tidak tegak lurus terhadap arah perambatan, tetapi searah dengan arah perambatan.

(a)

(b)

Laju gelombang longitudinal dalam fluida yang berada dalam pipa. (a) Fluida berada dalam keadaan setimbang, (b) Pada fluida yang bergerak terdapat gaya sebesar  p  p  A  pA  pA yang arahnya ke kanan.

Kita akan membahas laju gelombang longitudinal dalam fluida yang berada di dalam pipa. Gambar 1.5 menunjukkan fluida, baik zat cair maupun

gas, dengan kerapatan  yang berada dalam pipa yang luang penampangnya A. Dalam keadaan setimbang, fluida ini memiliki tekanan tetap p. Pada gambar (a), fluida dalam keadaan diam. Ketika t = 0, piston di ujung kiri digerakkan ke kanan dengan laju tetap vy. Hal ini menyebabkan gelombang merambat ke kanan di sepanjang pipa. Gambar (b) menunjukkan keadaan fluida pada saat t. Bagian fluida di sebelah kiri titik P bergerak ke kanan dengan laju vy, sedangkan bagian fluida yang terletak di sebelah kanan titik P tetap diam. Batas antara bagian fluida yang bergerak dan bagian fluida yang

10

diam berjalan ke kanan dengan kelajuan yang sama dengan laju gelombang, yaitu v. Pada saat t piston telah bergerak sejauh vyt dan batas itu telah bergerak sejauh vt. Kita akan menentukan laju gelombang longitudinal ini dengan menggunakan teorema impuls-momentum. Banyaknya fluida yang bergerak dalam waktu t sama dengan banyaknya fluida yang mula-mula menempati bagian pipa dengan panjang vt dan luas penampang A. Oleh karena itu, fluida yang bergerak memiliki

volume Avt dan massa  Avt . Dengan mengingat momentum adalah massa

kali kecepatan, massa fluida ini memiliki momentum sebesar   Avt  v y .

Selanjutnya, kita akan menghitung perubahan tekanan p dalam fluida yang bergerak. Fluida yang bergerak memiliki volume mula-mula

Vo  Avt dan telah berkurang sebanyak V   Avy t (tanda negatif

menunjukkan bahwa volume fluida telah berkurang). Untuk menghitung

perubahan tekanan fluida p , kita akan menggunakan besaran modulus Bulk B yang didefinisikan sebagai nilai negatif dari perbandingan perubahan

tekanan p terhadap fraksi perubahan volume V / Vo . Secara matematis, modulus Bulk dirumuskan dengan persamaan

B

p V / Vo

Akan tetapi, Vo  Avt dan V   Avy t , sehingga B

vy p atau p  B v  Av y t/ Avt

Tekanan fluida yang bergerak adalah p  p dan gaya yang diberikan

oleh piston pada fluida yang bergerak adalah  p  p  A . Jadi, pada fluida

yang bergerak terdapat gaya sebesar  p  p  A  pA  pA (Gambar (b)).

11





Jadi, fluida yang bergerak memiliki impuls sebesar pAt  Bv y / v At . Dengan mengingat teorema impuls-momentum, diperoleh

B

vy v

At   vtAy

v



B

Jadi, laju gelombang longitudinal dalam fluida hanya bergantung pada modulus Bulk dan massa jenis fluida. Persamaan diatas merupakan perumusan gelombang longitudinal dalam pipa. Akan tetapi, persamaan tersebut berlaku untuk gelombang longitudinal secara umum. Laju gelombang bunyi di udara dan di air dapat dihitung dengan menggunakan persamaan v 



B

.

Jika gelombang longitudinal merambat dalam zat padat, situasinya sedikit berbeda. Sebatang zat padat dapat berekspansi sedikit ke samping apabila penampang batang itu ditekan secara horizontal. Sebaliknya, fluida yang berada dalam pipa tidak dapat berekspansi ke samping apabila penampangnya ditekan secara horizontal. Kita dapat menunjukkan bahwa laju gelombang longitudinal dalam zat padat dapat dihitung dengan menggunakan rumus

v



Y

dengan Y adalah modulus Young zat padat, yaitu perbandingan antara tegangan dan regangan, dan 

adalah massa jenis zat padat. (Ruwanto,

2010: 50-54)

12

BAB III APLIKASI Pipa Organa Gelombang berdiri longitudinal dapat menghasilkan bunyi pada alat musik tiup. Salah satu contoh alat musik tiup yang paling sederhana adalah pipa organa. Ketika pipa organa ditiup, getaran bibir peniup membantu membangun getaran kolom udara dalam pipa. Udara dalam pipa bergetar dalam bentuk gelombang berdiri longitudinal. Ketika peniup pipa organa memasukkan udara ke mulut pipa organa, udara bergetar sehingga pada mulut pipa organa selalu terjadi titik perut karena di mulut pipa ini udara dapat bergerak bebas. Selanjutnya, pola gelombang yang terbentuk pada kolom udara di dalam pipa organa tergantung pada jenis pipa. Ada dua jenis pipa organa, yaitu pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup. (Ruwanto, 2010: 50-54)

A. Pipa Organa Terbuka Pipa organa yang terbuka pada kedua ujungnya dinamakan pipa organa terbuka. Pada pipa organa terbuka kedua ujungnya merupakan titik perut. Frekuensi dasar pipa organa terbuka f1 memiliki pola gelombang berdiri dengan titik-titik perut pada kedua ujungnya dan sebuah titik simpul di tengah-tengahnya. Jadi, frekuensi dasar pipa organa terbuka memiliki 2 perut dan 1 simpul. Jarak antara dua titik perut yang berurutan selalu sama dengan 1 1  . Jarak ini sama dengan panjang pipa, yaitu L. Dengan demikian, L   2 2

atau   2L . Dengan mengingat rumus umum gelombang, f  f1 

 v

, diperoleh

v 2L

13

(a)

(b)

(c) Pipa oegana terbuka. (a) Pola harmonik pertama atau nada dasar, (b) Pola harmonik kedua atau nada atas pertama, (c) Pola harmonik ketiga atau nada atas kedua.

Gambar (b) dan (c) menunjukkan pola harmonik kedua dan harmonik ketiga (nada atas pertama dan nada atas kedua) sebuah pipa organa terbuka. Pada harmonik kedua terdapat 3 perut dan 2 simpul, sedangkan pada harmonik

1  ketiga terdapat 4 perut dan 3 simpul. Pada harmonik kedua, L  2      . 2  Jadi f2 

 v



v  2 f1 L

2L  1  3 atau   . Jadi Pada harmonik ketiga, L  3     3 2  2

f3 

 v



3v v   3 f1 2 2L L 3

Untuk setiap nada harmonik pipa organa terbuka panjang pipa L harus memenuhi persamaan Ln

n 2

atau n 

2L n

(n = 1, 2, 3, ...)

Oleh karena itu, setiap frekuensi nada harmonik pipa organa terbuka selalu memenuhi persamaan

fn 

n v



v v n  nf1 2L / n 2L

(n  1, 2, 3,...).

14

Harga n  1 bersesuaian dengan frekuensi dasar f1 , n  2 bersesuaian dengan frekuensi nada atas pertama (harmonik kedua), dan seterusnya. (Ruwanto, 2010: 50-54)

B. Pipa Organa Tertutup Pipa organa tertutup adalah pipa organa yang salah satu ujungnya tertutup. Pada gambar dibawah menunjukkan penampang pipa organa yang terbuka di ujung atas dan tertutup di ujung b...