Geografie Erdradius PDF

Preview

Summary

Bestimmung der Erdradius durch die Sonne....

Description

Geografie

Hausaufgabe vom 09.11.2020 Wie hat Eratosthenes den Erdumfang bestimmt? Er berechnete durch den Schattenwurf eines Obelisken in Alexandria den Einfallswinkel des Lichts zur Zeit X. Mit der Erkenntnis, dass zur gleichen Zeit X in Syene das Licht senkrecht in einen Brunnen fiel, ließ sich der Sachverhalt wie folgt darstellen (siehe Skizze 1). Da an geschnittenen Parallelen die Stufenwinkel gleich groß sind, ließ sich, unter Annahme, dass die Erde eine ideale Kugel ist, ein 50tel Stück der Kreisfläche leicht rekonstruieren. Da er die Entfernung von Alexandria und Syene messen konnte, betrug der Erdumfang das Produkt aus 50 und der Strecke AS. Warum wollte Eratosthenes die Entfernung wissen? Da er die Strecke so mit allen 50 Kreisflächenteilen Multiplizieren konnte, und sich somit der Umfang der Erde bestimmen ließ. Was Vermutete er? Er Vermutete, dass die Erde eine Kugel sein muss. Welche Beobachtung machte er? Er stellte verschiedene Schatten zur Zeit X an verschiedenen Orten fest. (Alexandria/ Syene) Was Schlussfolgerte er? Da er wusste, dass durch die Sonnenentfernung die Sonnenstrahlen nahezu parallel auf die Erdoberfläche treffen, musste er davon ausgehen, dass die Schattenlängen mit der Erdkrümmung zusammenhängen. Wie kam Eratosthenes auf die Distanz 5000 Stadien? Um die Strecke zwischen Syene und Alexandria zu messen bediente sich Eratosthenes der Antiken Maßeinheit „Stadion“ (1 Stadion entspricht, je nach Region, etwa eine Länge von 157 m bis 211 m, das Stadiongebäude in Olympia misst 192,3 m). Eine damalige Karamelkarawane lag pro Tag 100 Stadien zurück. Eine solche Karawane benötigte 50 Tage für die Strecke Syene- Alexandria. Multipliziert man die Anzahl der Tage mit der täglich zurückgelegten Strecke erhält man eine Distanz von 5000 Stadien. Welche Fehlergrößen müssen berücksichtigt werden? Bei solch einer Rechnung muss eine Vielzahl von Fehlern berücksichtigt werden: -

-

Der gewählte Weg der Karawane stellt nicht die Ideal- bzw. Luftlinie dar Die Karawane legt nicht täglich eine Länge von 100 Stadien zurück Die Karawane kommt nicht an der gleichen Uhrzeit an wie sie gestartet ist -> es sind evt. keine ganzen 50 Tage Die Winkelberechnung des Schattens bzw. der Sonneneinstrahlung ist nicht exakt Die Sonnenstrahlen Treffen nicht echt parallel auf die Erdoberfläche Die Größe „Stadium“ war nicht genormt …

Geografie

Skizze 1

Quellen: http://www.gereon.de/projekte/eratosthenes/eratosthenes.html https://www.wernerpieper.de/schmath/erl_erat.htm#:~:text=Erdumfang%20%3D%20L%C3%A4nge%20des%20Weges%20von,je%20nach%20Region%20%2D %20unterschiedlich%20angegeben...