Gerbang Logika dan Aljabar Boolean DOC

Title	Gerbang Logika dan Aljabar Boolean
Author	Riza Afriza Islami
Pages	17
File Size	393 KB
File Type	DOC
Total Downloads	120
Total Views	221

Summary

Description

Aljabar Boolean dan Gerbang Logika Oleh : Riza Afriza Islami TEKNOLOGI INFORMASI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS UDAYANA [email protected] ABSTRAKSI Logika adalah salah satu pelajaran yang dipelajari oleh kalangan-kalangan yang ingin bisa menguasai ilmu komputer atau hal-hal lain yang menyangkut di dalamnya. Adapun sub-subab yang akan dipelajari dalam logika adalah tentang aljabar Boolean dan juga mengenai gerbang logika. Kedua subab ini sangat penting untuk dipelajari nantinya karena merupakan salah satu elemen penting bagi para pencipta program untuk bisa menciptakan programnya, karena pada hakikatnya hal terpenting yang dibuthkan untuk menciptakan suatu program adalah pola pikir dan juga kemampuan berlogika para penciptanya. Dalam aljabar Boolean nantinya akan dijelaskan mengenai hukum-hukum logika, syarat-syarat yang berlaku untuk engimplementasikan hukum-hukum logika tersebut serta mengenal logic families dan dalam gerbang logika nantinya akan dijelaskan mengenai struktur-struktu pembentuk gerbang logika, contoh-contohnya serta pelaksanaan atau pengimplementasiannya dalam kehidupan sehari-hari. Keywords : aljabar Boolean, gerbang logika. A. Definisi Aljabar Boolean dan Gerbang Logika Aljabar boolean, seperti sistem matematika deduktif lain, dapat didefinisikan dengan satu set unsur-unsur, satu set operator, dan sejumlah aksioma yang belum bisa dibuktikan atau postulat. Satu set unsur-unsur adalah setiap koleksi obyek memiliki properti umum. Jika S adalah satu set, dan x dan benda-benda tertentu, kemudian x ε S menunjukkan bahwa x adalah anggota himpunan S, dan y £ S menunjukkan bahwa y bukan merupakan unsur S. Satu set dengan jumlah elemen denumerable adalah ditentukan oleh kurung: A = (1, 2, 3, 4), yaitu unsur-unsur himpunan A adalah angka-angka 1, 2, 3, dan 4. Sebuah operator biner didefinisikan pada sebuah himpunan dari unsur-unsur yang merupakan suatu aturan yang diberikan kepada tiap pasangan elemen dari S elemen unik dari S. Sebagai contoh, perhatikan hubungan a * b = c. Kita mengatakan bahwa * adalah operator biner jika menetapkan sebuah aturan untuk mencari c dari pasangan (a, b) dan juga jika a, b, c ϵ S. Namun, * bukan merupakan operator biner jika a, b ε S, sementara aturan menemukan c £ S. Dalil-dalil sistem matematis membentuk asumsi- asumsi dasar yang dimungkinkan untuk menyimpulkan peraturan, teorema, dan properti dari sistem. Dalil-dalil yang paling umum digunakan untuk merumuskan berbagai struktur aljabar adalah: 1. Penutupan. Satu set S tertutup terhadap operator biner jika, untuk setiap pasang elemen S, operator biner menetapkan sebuah aturan untuk mendapatkan elemen yang unik S. Sebagai contoh, himpunan bilangan asli N = (1, 2, 3, 4,...) adalah tertutup terhadap biner operator plus (+) dengan aturan aritmatika. Selain itu, karena untuk setiap a, b ε N kita mendapatkan yang unik c ε N oleh operasi a + b = c . Himpunan bilangan asli tidak tertutup berkenaan dengan operator biner minus (-) dengan aturan aritmatika pengurangan karena 2-3 = - 1 dan 2, 3 e N, sedangkan (- 1) £ N....