HM2 Matlab Befehle PDF

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Zusammenfassung der MATLAB Befehle...

Description

HM2 DGL:

Funktion

syms x(t) dgl = LINKE SEITE==RECHTE SEITE dsolve(dgl,AB,AB,AB,…) [t,x]=expl_euler(f,t0,x0,h,N)

Auflösen von DGLen

Explizites Eulerverfahren

[t,x]=runge_kutta(f,t0,x0,h,N)

Runge-Kutta Verfahren

Beispiel syms x(t) dgl= diff(x)==3*exp(x) dsolve(dgl,x(0)==2) N=30; h=sqrt(2*pi); x0=1; t0=0 f=@(t,x) t*cos(t^3)*x N=30; h=sqrt(2*pi); x0=1; t0=0 f=@(t,x) t*cos(t^3)*x

EIGENVEKTOREN: [EV,EW]=eig(A) det(A) Wolfram|Alpha: Computational Intelligence (wolframalpha.com) Wolfram|Alpha: Computational Intelligence (wolframalpha.com) Wolfram|Alpha: Computational Intelligence (wolframalpha.com) Wolfram|Alpha: Computational Intelligence (wolframalpha.com) [chi, EW]=chiA(A) [ lambda, v, iter ] = vektoriteration( A, tol, v0 ) [err,D]=qr_verfahren(A,tol)

Eigenvektoren und Eigenwerte bestimmen Determinante von A Matrix Diagonalisieren Eigenvektoren und Eigenwerte bestimmen Determinante von A und Spur von A Inverse von A Charakteristisches Polynom und EW Vektoriteration von A mit Start v0 QR-Verfahren

[EV,EW]=eig(A) det(A) Matrix A eingeben Matrix A eingeben Matrix A eingeben Matrix A eingeben [chi, EW]=chiA(A) [ lambda, v, iter ] = vektoriteration( A, tol, v0 ) [err,D]=qr_verfahren(A,tol)

SINGULÄRWERTZERLEGUNG: [U,S,V]=svd(A) https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/eigenmatrix.htm

Singulärwertzerlegung von A Hauptachsentransformation und Art

[U,S,V]=svd(A) /

Jordannormalform von A

[B,J]=jordan(A)

JORDANNORMALFORM [B,J]=jordan(A) QUADRIKEN: quad_const=[a b c d e f g h i j]; Den Rest eingeben

Quadriken plotten

[func] = quadrik(fin, direction)

Quadriken plotten

Wolfram|Alpha: Computational Intelligence (wolframalpha.com)

Quadrik plotten/Form herausgeben

quad_const=[1 2 3 0 0 0 8 6 4 2] Rest eingeben fin=[1 2 3 0 0 0 8 6 4 2] direction='ascend' oder 'descend' [func] = quadrik(fin, direction)

BASISTRANSFORMATIONEN: [ Anach ] = basistrafoallg( Avor, A, B )

Basistransformation

[ Anach ] = basistrafoallg( Avor, A, B )

Kurvenlänge bestimmen

gamma=Funktion; a=Startwert; b=Endwert

Gradient von f bestimmen Laplace-Operator von f bestimmen Divergenz von v bestimmen, n # Var Rotation von v bestimmen

gradient(f) laplacian(f) [div] = divergenz(v,n) [rotv]=rotation(w)

Gradient von f Jacobi-Matrix von f Hesse-Matrix von f

gradient(f) jacobian(f) hessian(f)

Kurvenintegrale

[kint]=kurvenintegral(f,v,k,a,b)

Newtonverfahren

[ x, xvec, deltax ] = newtonverf( f,Df,x,TOL )

Torsion und Krümmung einer Funktion

[Tors] = TorsionKruemmung3D(gamma)

Fläche von Gamma von a bis b eingeschlossen

[flaeche] = Leibnitzsektorformel(gamma,a,b)

LÄNGE VON KURVEN: [Laenge] = Kurvenlaenge(gamma,a,b) DIFFERENTIALOPERATOREN: gradient(f) laplacian(f) [div] = divergenz(v,n) [rotv]=rotation(v) ABLEITUNGEN: gradient(f) jacobian(f) hessian(f) KURVENINTEGRALE: [kint]=kurvenintegral(f,v,k,a,b) NEWTONVERFAHREN: [ x, xvec, deltax ] = newtonverf( f,Df,x,TOL ) TORSION/KRÜMMUNG: [Tors] = TorsionKruemmung3D(gamma) LEIPNIZ'SCHE SUMMENFORMEL: [flaeche] = Leibnitzsektorformel(gamma,a,b) TAYLORENTWICKLUNG : INS SKRIPT GEHEN

n+1 eingeben; f eingeben...