Identifikasi Sistem Plant Motor DC menggunakan Metode Recursive Least Square PDF

Preview

Summary

Identifikasi Sistem Plant Motor DC menggunakan Metode Recursive Least Square Nur Fitria M. Alfan Identifikasi Sistem Identifikasi sistem merupakan suatu cara untuk menentukan model matematis dari sistem dinamis dengan mengambil data input dan output pada model. Alur identifikasi sistem dapat dilihat...

Description

Identifikasi Sistem Plant Motor DC menggunakan Metode Recursive Least Square Nur Fitria M. Alfan

Identifikasi Sistem

Identifikasi sistem merupakan suatu

cara untuk menentukan model matematis dari sistem dinamis

dengan mengambil data input dan output pada model. Alur identifikasi

sistem dapat dilihat pada alur diagram berikut.

Alur identifikasi sistem [1]

01

Pengambilan Data Input dan Output  Pembentkan PRBS berdasarkan analisis respon transient Pseudo Random Binary Sequence (PRBS) adalah sinyal kotak yang termodulasi pada lebarnya dan berlangsung secara sekuensial. Sinyal ini biasanya dibangkitkan menggunakan Linear Feedback Shift Register (LFSR) [1]. Panjang dari shift register menentukan periode maksimum yang dapat dihasilkan dari sekuensial PRBS dan tidak berulang yang dapat dinyatakan dengan persamaan

𝐿 = 2𝑁 − 1 Untuk merancang parameter durasi maksimum dari pulse PRBS dicatat bahwa durasi maksimun harus lebih baik dari waktu time rise sehingga didapatkan rumus sebagai berikut:

𝑡𝑖𝑚 = 𝑁. 𝑇𝑠 > 𝑇𝑟

Sehingga Time Rise pada model open loop motor DC ditampilkan pada slide berikut, dimana time rise adalah 10%-90% dari nilai steady state.

Sistem open-loop dengan pemberian input step

N yang digunakan adalah 6 dan Ts=0,5. maka durasi maksimum pulsa PRBS adalah sebagi berikut

Time Rise yang didapatkan adalah 1,116 detik

𝑡𝑖𝑚 = 𝑁. 𝑇𝑠 > 1,116 𝑡𝑖𝑚 = 6 × 0,5 > 𝑇𝑟 𝑡𝑖𝑚 = 3 detik

Maka diketahui 𝑁=6 ; 𝑡𝑖𝑚 = 3 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 6 𝐿 = 2 − 1 = 63 ; 𝑇𝑠 = 0,5 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘

Sehingga umpan balik XOR

terdapat pada posisi 5 dan 6. sinyal prbs ini digunakan

sebagai input model

INPUT PRBS

 Pengambilan Data Output

OUTPUT

Data output yang digunakan merupakan keceptan motor

dengan diberikan noise pada sistem

02

Pemilihan Kompleksitas Model Struktur identifikasi umum:

Model motor DC memiliki polynomial A dan B sehingga model yang digunakan adalah model ARX

 Penentuan Orde Model ARX Penilaian kuantitatif estimasi, dikembalikan sebagai struktur. Penetuan order model menggunakan Struktur AIC (Akaike Information Criteria) z1 = z(1:105); z2 = z(1:105); V = arxstruc(z1,z2,struc(1:10,1:10,1:10)); nn = selstruc(V,'AIC'); Orde yang ditentukan pada percobaan ini adalah orde Dengan [na nb nk] = [17 20 2]

03

Penentuan Parameter Model dengan Metode RLS  Penjelasan Algoritma

Inisialisasi awal theta dan matrik kovarian

A

Auxiliary parameter

Hitung theta baru

Perbarui nilai theta (matriks hasil estimasi)

Perbarui Matriks kovarian

Ambil data input output

Hitung error hasil prediksi

Hitung matrik baru kovarian

A

 Penggunaan RLS untuk menemukan beberapa kandidat  Sebelum menemukan beberapa kandidat RLS dilakukan estimasi orde RLS dengan kodingan: Yo=y(1:105,2); Ui=u(1:105,2); nmax=20; maksimal sistem order Sel=0; meminimalkan kriteria estimasi [N0,nA0,nB0,d0,Tab]= estorderls(Yo,Ui,nmax,sel);  Dari estimasi order RLS akan menumukan nilai nA0 Dan nB0 yang akan dimasukkan dalam function RLS [B,A]=rls(Yo,Ui,nA0,nB0,d0,Fin,lam1,lam0); Dengan keterangan Fin=1000; Lam1=1; Lam0=1

04

Seleksi Model  Penggunaan Kriteria Best Fit dan Akaike’s FPE untuk menyeleksi Model

KRITERIA BEST FIT nn =selstruc(V,0);M =arx(z1,nn)

KRITERIA AKAIKE’S FPE nn =selstruc(V,’aic’);M =arx(z1,nn)

05

Validasi Model  Pengujian Validitas dengan Whiteness Test [wlossf,ulossf,wrni,urni,wyhat,uyhat]=olvalid(B,A,C,Yo,Ui);

THANK you Reference: Reference: Nusantoro, D., & Muslim, (2012). CREDITS: ThisG. presentation template M. wasA. created by Slidesgo, including icons by Flaticon, and Identifikasi Sistem Plant Suhu dengan Metode infographics & images by Freepik Recursive Least Square. Jurnal E, 6(1), 67–74....