Implementación de compuertas lógicas básicas PDF

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Comprobación práctica de las técnicas de reducción de funciones booleanas....

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Práctica 5

Implementación de compuertas lógicas básicas Romario Ramírez Calderón

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OBJETIVO Comprobación práctica de las técnicas de reducción de funciones booleanas.

INTRODUCCION Los circuitos lógicos combinacionales son aquellos en los que el estado de todas las salidas solo depende de valores los lógicos de las entradas en un instante. Un circuito lógico combinatorio se puede considerar como una caja negra que tiene N líneas de entrada y S de salida, cada una de las cuales lleva a cabo una función digital lógica que solo puede tener dos posibles valores. Para realizar un circuito lógico, se requiere de una tabla de verdad, la cual es una manera de representar una función lógica. En dicha tabla se listan las posibles combinaciones de la variable de entrada y para cada una de ellas se colocan los valores correspondientes a las variables de salida en las columnas a la derecha. Es posible utilizar el álgebra de Boole o booleana para reducir las ecuaciones de tal manera que sea más fácil y económico implementar el circuito. Otro método son los mapas de Karnaugh en el cual se simplifican las funciones por agrupamiento. A partir de los conceptos y definiciones anteriores, ya estamos en condiciones de plantear algunos diseños sencillos de circuitos lógicos. Podemos ordenar el procedimiento de acuerdo a los siguientes pasos: 1. 2. 3. 4.

Plantear la función que debe realizar el circuito en una tabla de verdad. A partir de la función, obtener una lista de mini-términos o de maxi-términos. Simplificación de la función lógica. Implementación de la función simplificada mediante compuertas lógicas.

DESARROLLO Se implementó la siguiente función: A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Salida 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1

AB\CD

00

01

00 01 11

1 1

10

La función resultante es:  𝐹(𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) = 𝐴𝐶 + 𝐶𝐷 + 𝐴𝐵𝐷 + 𝐴𝐵 𝐶 + 𝐴𝐵𝐷 El diagrama del circuito para implementar la función es:

11

10

1

1

1 1

1

1

1

El circuito implementado es el siguiente:

CONCLUSIONES En ésta práctica se aplicaron los conocimientos para implementar una función lógica, reduciendo el circuito por medio de mapas de Karnaugh. La gran ventaja es que podemos implementar cualquier función que deseemos al mínimo costo con compuertas lógicas. Además, tal vez se puede ahorrar aún más si utilizamos solo compuertas NAND o NOR, solo tenemos que transformar la ecuación reducida, con los teoremas de Morgan, para poder implementarla con compuertas NAND....