Informe DE Metodos DE LA Energia Y Cantidad DE Movimiento (MORI Huangal Anthony JOSE) PDF

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Universidad Nacional de TrujilloFACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA INGENIERÍA MECANICAMETODOS DE LA ENERGIA YCANTIDAD DE MOVIMIENTOCURSO : MECANICA RACIONAL IIDOCENTE: ING. QUEVEDO NARVÁEZ, ALEJANDRO A.ALUMNO: MORI HUANGAL ANTHONY JOSÉCICLO: VTRUJILLO – PERÚ2021INDICE INTRODUCCIÓN TRABAJO Y ENERGÍA TRABA...

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Universidad Nacional de Trujillo FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA INGENIERÍA MECANICA METODOS DE LA ENERGIA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

CURSO:

MECANICA RACIONAL II

DOCENTE:

ING. QUEVEDO NARVÁEZ, ALEJANDRO A.

ALUMNO:

MORI HUANGAL ANTHONY JOSÉ

CICLO:

V

TRUJILLO – PERÚ 2021

INDICE INTRODUCCIÓN ...........................................................................................................................3 TRABAJO Y ENERGÍA ................................................................................................................3 TRABAJO DE UNA FUERZA .......................................................................................................3 DESARROLLO ...............................................................................................................................4 FORMULANDO EL TRABAJO DE UNA FUERZA .........................................................................4 ENERGÍA CINÉTICA DE UNA PARTÍCULA. PRINCIPIO DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA .................5 POTENCIA Y EFICIENCIA ...........................................................................................................6 CONCLUSIONES ............................................................................................................................7 REFERENCIAS ...............................................................................................................................7

INTRODUC INTRODUCCIÓN CIÓN TRABAJO Y ENERGÍA Se presenta generalmente para sistemas de referencia inerciales, en los cuales la energía cinética se conserva cuando no hay trabajo neto de las fuerzas de interacción. Este teorema si bien no agrega nada a las leyes de la Dinámica, ya que como se verá se deduce directamente de ellas, resulta muy útil en la práctica para resolver con más facilidad muchas situaciones de mecánica, así como también para tomarlo como base para muchos razonamientos sobre temas de energía en general. (1)

TRABAJO DE UNA FUERZA Decimos que una fuerza realiza trabajo cuando hay un desplazamiento del centro de masas del cuerpo sobre el que se aplica la fuerza, en la dirección de dicha fuerza. El trabajo W es una magnitud escalar que, da la cantidad de energía cinética transferida por una fuerza. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo, se dice que una cierta masa tiene energía cuando esa masa tiene la capacidad de producir un trabajo; además, con esta afirmación se deduce que no hay trabajo sin energía. Por ello, se dice que el carbón, la gasolina, la electricidad, los átomos son fuentes de energía, pues pueden producir algún trabajo o convertirse en otro tipo de energía; para entender esto se tiene en cuenta el principio universal de la energía según el cual «la energía es algo que nosotros transformamos En la siguiente figura se ha representado una partícula que se desplaza por una trayectoria entre los puntos. Sobre ella actúa una fuerza F. Su vector desplazamiento, tangente a la trayectoria en cada punto, es dr. (2)

DESARROLLO FORMULANDO EL TRABAJO DE UNA FUERZA Si r denota el vector de posición correspondiente al punto A, el vector que une a A y a 𝐴 ′ puede denotarse mediante la diferencial 𝑑𝑟; el vector 𝑑𝑟 se denomina el desplazamiento de la partícula. Suponga ahora que una fuerza F actúa sobre la partícula. El trabajo de la fuerza F correspondiente al desplazamiento 𝑑𝑟 se define como la cantidad obtenida al formar el producto escalar de la fuerza F y el desplazamiento 𝑑𝑟.

Denotando por medio de F y 𝑑𝑠 y mediante el ángulo formado por F y dr, y recordando la definición de producto escalar de dos vectores, tendríamos:

Podemos expresar también el trabajo 𝑑𝑈 en términos de las componentes rectangulares de la fuerza y del desplazamiento:

El trabajo de F durante un desplazamiento finito de la partícula de A1 a A2 se obtiene al integrar la ecuación 𝑑𝑈 = 𝐹 ∙ 𝑑𝑟 a lo largo de la trayectoria que describe la partícula. Este trabajo, denotado por 𝑈1→2, es

Según análisis anteriores e la fuerza tendríamos además estos dos casos:

ENERGÍA CINÉTICA DE UNA PARTÍCULA. PRINCIPIO DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA La energía cinética de un cuerpo es energía que surge en el fenómeno del movimiento. Está definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde el reposo hasta la velocidad que posee. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su rapidez o su masa. (3) Considere una partícula de masa m que se somete a una fuerza F y que se mueve a lo largo de una trayectoria que es rectilínea o curva. Al expresar la segunda ley de Newton en términos de las componentes tangenciales de la fuerza y de la aceleración tenemos:

donde v es la velocidad de la partícula, entonces sabiendo que 𝑣 = 𝑑𝑠/Τ𝑑

Al integrar desde 𝐴1, donde 𝑠 = 𝑠1 y 𝑣 = 𝑣1 , hasta 𝐴2, donde 𝑠 = 𝑠2 y 𝑣 = 𝑣2

La expresión 1 2 𝑚𝑣 2 es también una cantidad escalar; se define como la energía cinética de la partícula y se denota mediante 𝑻.

Esta expresa que cuando la partícula se mueve de 𝐴1 a 𝐴2 bajo la acción de una fuerza F, el trabajo de la fuerza F es igual al cambio de la energía cinética de la partícula. Lo anterior se conoce como el principio del trabajo y la energía.

POTENCIA Y EFICIENCIA La potencia es el trabajo o transferencia de energía, realizado por unidad de tiempo. El trabajo se define como la fuerza aplicada para mover un objeto multiplicada por la distancia a la que el objeto se desplaza en la dirección de la fuerza. La potencia mide la rapidez con que se realiza ese trabajo, la potencia es igual al trabajo realizado dividido entre el intervalo de tiempo a lo largo del cual se efectúa dicho trabajo. La eficiencia es la calidad con la que una máquina realiza su trabajo: los sistemas mecánicos siempre operan con pérdidas debido a la fricción. El trabajo útil realizado por una máquina siempre es menor que el trabajo total realizado por esa máquina. A la relación entre estos dos trabajos realizados se le conoce como Eficiencia, entonces entendemos que la eficiencia, es la calidad con la que una máquina realiza su trabajo.

Si ∆𝑈 es el trabajo realizado durante el intervalo ∆𝑡, entonces la potencia promedio durante ese intervalo es: Para un ∆𝑡 que tiende a cero, se obtiene el límite:

Al sustituir el producto escalar 𝐹 ∙ 𝑑𝑟 por 𝑑u:

Remplazando 𝑑𝑟/𝑑𝑡, como la velocidad v -> La eficiencia mecánica de una máquina se define como la relación entre el trabajo de salida y el trabajo de entrada:

CONCLUSIONES El trabajo y la energía están relacionados ya que si se aplica una energía a un objeto esta siempre generara trabajo La energía cinética es ganada cuando un objeto al que se le aplica energía obtiene movimiento, en el caso de que no tenga perdida de energía en el proceso de movimiento, siguiendo el principio de la conservación de la energía entonces la energía potencial en la que el objeto se detuvo será igual a la energía cinética en la posición de movimiento antes de perder su energía.

REFERENCIAS 1. [En línea] http://www.ocw.unc.edu.ar/facultad-de-ciencias-quimicas/fisica-i/actividadesy-materiales/anexo-5.1-demostracion-del-teorema-del-trabajo-y-energia-cinetica. 1. 2. [En línea] https://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica). 2. 3. [En línea] https://es.slideshare.net/guestb6f1e7/energa-elica-1310977?next_slideshow=1....