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UNVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERUCURSO : HIDRÁULICA DE CANALESDOCENTE : ING. DIANA DIELUI CEGARRA BADELLTEMA : INFORME DE LABORATORIO N°“DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE MANNING YTIPO DE FLUJO”INTEGRANTES:1. Bruno Alzamora, Pedro Juan U 172000042. Mío Mío, Dennys Yosimar U3. Rojas Arrunátegui, Joel Ma...

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UNVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERU

CURSO

: HIDRÁULICA DE CANALES

DOCENTE

TEMA

: ING. DIANA DIELUI CEGARRA BADELL

: INFORME DE LABORATORIO N°01

“DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE MANNING Y TIPO DE FLUJO” INTEGRANTES:

1. 2. 3. 4. 5.

Bruno Alzamora, Pedro Juan Mío Mío, Dennys Yosimar Rojas Arrunátegui, Joel Marcelo Pacherres Morales, Jaime Vargas Cárdenas, María Antonieta

Villa El Salvador, Noviembre 2020

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U17200004 U1622816 U19215292 U19215715 U19215572

Informe de Laboratorio N° 01: Hidráulica de Canales

INDICE

INTRODUCCION--------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 2. OBJETIVOS---------------------------------------------------------------------------------------------- 4 2.1

GENERALES --------------------------------------------------------------------------------- 4

2.2

ESPECIFICOS-------------------------------------------------------------------------------- 4

3. IMPORTANCIA -------------------------------------------------------------------------------------------- 5 4. FUNDAMENTO TEORICO----------------------------------------------------------------------------- 5 4.1 CONCEPTO DE CANAL------------------------------------------------------------------------- 6 4.2 ELEMENTOS GEOMÉTRICOS---------------------------------------------------------------- 6 4.3 ECUACIÓN DE MANNING --------------------------------------------------------------------- 7 4.4 TIPOS DE FLUJO -------------------------------------------------------------------------------- 9 V. EXPERIMENTOS DE LABORATORIO------------------------------------------------------------- 9 5.1 ENSAYO N° 01: CÁLCULO DE ECUACIÓN DE MANNING--------------------------- 10 5.1.1

MATERIALES Y EQUIPOS ---------------------------------------------------- 10

5.1.2

PROCEDIMIENTO --------------------------------------------------------------- 11

5.1.3

DATOS OBTENIDOS LABORATORIO-------------------------------------- 12

5.1.4

CÁLCULO MATEMÁTICO Y RESULTADOS ----------------------------- 13

5.2 ENSAYO N° 02: TIPO DE FLUJO, NÚMERO DE FROUDE -------------------------- 23 5.2.1

CALCULOS MATEMÁTICOS Y RESULTADOS ------------------------- 24

5.2.2

ENERGÍA ESPECÍFICA--------------------------------------------------------- 25

VI. CONCLUSIONES---------------------------------------------------------------------------------------------51 VI RECOMENDACIONES ---------------------------------------------------------------------------------------51 VII. BIBLIOGRAFIA------------------------------------------------------------------------------------------------52 VIII. ANEXOS-------------------------------------------------------------------------------------------------------54 8.1 ANEXO N° 1: RELACIONES GEOMÉTRICAS --------------------------------------------55 8.2 ANEXO N°2: MUESTREO FOTOGRÁFICO------------------------------------------------56

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Informe de Laboratorio N° 01: Hidráulica de Canales

INTRODUCCION

El presente informe de laboratorio, se enmarca en el desarrollo de la Asignatura de Hidráulica de Canales, cuyo propósito es, que los estudiantes en forma experimental plasmen los conocimientos teóricos adquiridos en clase, a fin de comprender el comportamiento del flujo en un canal. En ese sentido, las temáticas, referidas es en relación al método más conocido y de mayor aplicación para estimar los caudales la ecuación de Manning, el cual se fundamenta en los parámetros de la sección hidráulica de la estructura de conducción y en rugosidad de dicha sección. Los parámetros hidráulicos del cauce son el área, el perímetro mojado, el radio hidráulico la pendiente cuyos valores son fáciles de determinar una vez que se ha definido el tipo de sección y la diferencia de nivel que hay que vencer en el trasporte, es decir la pendiente. Por otro lado, se plasma las temáticas de los tipos de flujo calculados en base a la ecuación crítica y energía específica. El objetivo principal de este primer laboratorio, es calcular el coeficiente de rugosidad de Manning para el canal de sección rectangular del laboratorio de Hidráulica, para ello se realizó varias medidas a diferentes pendientes, y finalmente identificar en base al principio de Froude el tipo de flujo, por tanto, el informe, consolida la experimentación de dos ensayos; en base a data obtenida en laboratorio de nuestra casa de estudios; el primero referido al cálculo de Manning, y el segundo a identificar el tipo de flujo, en función a la ecuación crítica del flujo, y el cálculo de la energía específica. En la parte final de este informe se discuten los resultados obtenidos en este experimento de laboratorio.

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2.OBJETIVOS 2.3 OBJETIVO GENERAL Analizar el comportamiento del flujo de un canal rectangular para diferentes condiciones hidráulicas. 2.4 OBJETIVOS ESPECIFICOS • • •

Determinar las características físico-hidráulicas de un canal rectangular. Identificar el comportamiento del coeficiente de rugosidad de Manning respecto a la pendiente. Determinar el tipo de flujo de acuerdo al número de Froude.

3. IMPORTANCIA DE LA PRÁCTICA Dado el contexto de la pandemia, como estudiantes no se nos ha restringido el desarrollo de la práctica de laboratorio, sino a partir de datos experimentales obtenidos en laboratorio (data), hemos aplicado los conocimientos adquiridos en clase y calculados matemáticamente para luego comprender y analizar las condiciones del canal y su comportamiento. Desde los conocimientos de los elementos geométricos del canal, coeficiente de rugosidad de Manning, energía específica y otros, son de aplicación universal en el análisis y diseño hidráulico de canales abiertos. Así también a partir del tipo de material que conforma el canal en estudio y a medida que aumente el valor del coeficiente de fricción de Manning esto nos dará a entender que el régimen de flujo obedece a flujo tranquilo, estos valores también están a dependencia de la variación de la pendiente de fondo del canal. Para finalmente, identificar los regímenes en una canal, subcrítico, crítico o supercrítico, es decir cómo se propaga la onda en el fluido en el canal rectangular.

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Informe de Laboratorio N° 01: Hidráulica de Canales

4. FUNDAMENTO TEÓRICO 4.1 CONCEPTO DE CAN AL Un canal es un conducto natural o artificial por donde fluye un líquido valiéndose únicamente de la acción de la fuerza de gravedad. Se caracteriza por presentar una superficie libre expuesta a presión atmosférica.

4.2 GEOMETRIA Y PROPIEDADES FISICO HIDRAULICAS DE LOS CANALES

•

Área hidráulica (A), se refiere siempre a la de la sección transversal ocupada por el flujo en un canal, m².

•

Perímetro mojado (P), es la longitud de la línea de contacto entre el agua y la superficie mojada del canal o las paredes del canal, m.

•

Radio hidráulico (R), Es la relación entre el área y perímetro mojado.

•

Profundidad del flujo o Tirante del Flujo (y), es la distancia vertical a la plantilla, medida desde la superficie libre del agua al punto más bajo de la sección transversal. Ocasionalmente se le confunde con el tirante normal de la sección (d), el cual se mide en forma perpendicular al fondo del canal. Cuando el ángulo θ, que forma la pendiente longitudinal del canal con respecto al plano horizontal de referencia es muy pequeño, el tirante hidráulico y se puede considerar igual al tirante normal, d, m. La relación entre ambos tirantes es: d = y cos

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Sección Longitudinal del canal flujo uniforme.

•

Tirante Hidráulico (D), Es la relación entre el área hidráulica y el ancho de la superficie.

•

Ancho de la superficie libre o Espejo, T, es el ancho de la sección transversal del canal, medido al nivel de la superficie libre, m.

4.3 ECUACION DE MANNING El Ingeniero Irlandés Robert Manning propuso una ecuación empírica para calcular la velocidad promedio de un canal en condiciones de flujo uniforme, teniendo en cuenta los efectos de rugosidad del canal. La versión actual de la ecuación es:

donde 𝐶𝑚 es un coeficiente (𝐶𝑚 = 1,49 o 𝐶𝑚 = 1,00 dependiendo de las unidades en que se expresa el radio hidráulico; pies o metros, respectivamente); 𝑅ℎ es el radio hidráulico de la sección transversal, 𝑆𝑜 es la pendiente del fondo del canal, y n es el coeficiente de Manning. Recordando que el caudal se calcula como:

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Informe de Laboratorio N° 01: Hidráulica de Canales Se tiene que, para flujo uniforme con el radio hidráulico del canal expresado en metros.

La ecuación de Manning al igual que otras ecuaciones, tiene algunas limitaciones para su uso: • • • • • •

No considera la influencia de la viscosidad y por ello es válida sólo para números de Reynolds grandes (Re >> 2000). No sigue las leyes generales de fricción y por ello es válida sólo para rugosidades relativas medias. No considera la influencia de distintas rugosidades en la misma sección y la de su distribución de acuerdo con el nivel del agua. No considera la influencia de la formación de ondas y la inestabilidad que introducen cuando el régimen es supercrítico. No considera la influencia del arrastre de aire al interior del flujo cuando la velocidad es muy grande. No considera la influencia del transporte de sedimentos y de la forma variable de un lecho móvil.

Factores que afectan el coeficiente de rugosidad •

•

• •

• • •

Rugosidad superficial: generada por la presencia de material granular, el cual produce un retraso en el flujo. Dependiendo si el material es fino o grueso, el efecto retardador será menor o mayor respectivamente. Vegetación: se considera como una clase de rugosidad superficial que reduce y retarda la capacidad del flujo en el canal. Entre los factores que se deben tener en cuenta en este aspecto están la altura, la densidad, la distribución y el tipo de vegetación. Irregularidad del canal: irregularidades en el perímetro mojado y en la sección transversal en su tamaño y forma a lo largo de todo el canal. Alineamiento del canal: para este caso el valor de n depende directamente de si el canal tiene curvas con radios suaves donde el valor de n será bajo o curvas con radios fuertes donde se aumentará el valor. Sedimentación: tipo de material sedimentado y cambios en la geomorfología del fondo del canal Socavación: cambios en la geomorfología del fondo del canal. Obstrucción: se pueden presentar obstrucciones de diferentes naturalezas, como troncos, pilas de puentes, donde su tamaño, forma, número y distribución podrían incrementar el valor de n.

7

Informe de Laboratorio N° 01: Hidráulica de Canales •

• •

Tamaño y forma del canal: en general el factor que afectaría el valor de n es el radio hidráulico donde según la condición del canal podría aumentar o disminuir. Anexo N° 1 Relaciones geométricas del canal. Nivel y caudal: en general, el valor de n disminuye cuando aumenta el nivel y el caudal. Cambio Estacional: dependiendo en la estación en la que se encuentre las plantas acuáticas ya sea en la de crecimiento o en la inactiva en valor de n puede aumentar o disminuir respectivamente.

En diseño de canales, la selección del valor más apropiado “n” para las condiciones reales del canal mediante un proceso de similitud o comparación de las características del canal se obtienen de la Tabla N° 1 : Tabla N° 1 : Valores de rugosidad “n” de Manning según material de revestimiento.

4.4

Régimen del flujo: Si se relacionan las fuerzas de inercia con las fuerzas gravitacionales se obtiene un parámetro adimensional conocido como número de Froude (Fr), el cual permite clasificar al flujo como subcrítico, crítico y supercrítico. El número de Froude se escribe:

V = velocidad media del flujo, m/s g = aceleración de la gravedad, m/s2 D = profundidad hidráulica, m

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Dependiendo de la magnitud de la proporción de las fuerzas de gravedad e inercia, el régimen del flujo es clasificado como:

Tabla N° 2 : Tipos de flujos en función al tirante de flujo.

Fuente: Diapositivas, sesión educativa N° 11 - UTP V. EXPERIMENTOS DE LABORATORIO

5.1 ENSAYO N° 01: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING Para la ejecución del ensayo se utilizó los siguientes materiales y equipos: 5.1.1. MATERIALES Y EQUIPOS: Equipo simulador de canal rectangular transparente de agua, que permite la recirculación del flujo permanente del agua, con equipo de paredes paralelas, con sección transversal, reforzado con placas de acero. También, posee movimiento suave de inclinación el cual es obrado por una gata.

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• 2 tanques • Bomba, motor • Compuerta, el cual accionado por una perilla, que permite que se cambie o restrinja el caudal del agua. • Caudalímetro, que permite medir la pendiente del fondo del canal. Con medidor de flujo digital. • Tablero de control, con botones modulares, con botón de encendido y apagado para el ingreso y salida del flujo. Adicionalmente contiene botones, que suben y bajan la pendiente del fondo del canal, con botones de acción de emergencia, ante cualquier salvedad. • Linnímetro, mide los niveles de agua. En el Anexo N° 2, se aprecia el muestreo fotográfico de las partes del aparato tecnológico del canal artificial.

Equipo tecnológico de canal rectangular de vidrio (Laboratorio sede Lima Norte-UTP.

5.1.2 PROCEDIMIENTO: A continuación, se describe el trabajo realizado en laboratorio. • •

•

•

Se encendió el equipo y se estabiliza el flujo. Una vez comprobada la existencia de flujo uniforme (tomando dos tirantes de flujo en dos secciones diferentes del canal), se verificó la pendiente del mismo, se corrigió, para los cálculos pertinentes. Se tomaron 5 mediciones diferentes para una misma pendiente, variando el caudal, anotándose los siguientes valores: caudal, tirante de flujo. Asimismo, se tomó el ancho promedio del canal. El proceso se repitió para tres pendientes diferentes.

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5.1.3 DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO Pendiente 1 : S= 0,015

Ho Hf L b y Q

Datos 22,0 26,2 300,0 30,3 3,6 9,5

cm cm cm cm cm L/s

Ho Hf L b y Q

Datos 22,0 26,2 300,0 30,3 4,6 15,2

cm cm cm cm cm L/s

Pendiente 2 : S= 0,012

Ho Hf L b y Q

Datos 22,0 25,2 300,0 30,3 5,4 15,3

cm cm cm cm cm L/s

Ho Hf L b y Q

Datos 22,0 25,2 300,0 30,3 9,6 32,5

cm cm cm cm cm L/s

Ho Hf L b y Q

Datos 22,0 25,2 300,0 30,3 7,5 24,9

cm cm cm cm cm L/s

Con los datos obtenidos en el laboratorio, se calculó: a) b) c) d)

Coeficiente de Manning para cada caso. Coeficiente promedio de Manning. Desviación estándar de los valores. Se verifica el valor de la pendiente de fondo del canal y se establece la diferencia entre ambos. e) Se compara con la bibliografía y se establece el tipo de material del canal.

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5.1.4 CÁLCULOS MATEMÁTICO Y RESULTADOS

a) CALCULO DE LA PENDIENTE DE FONDO Y EL COEFICIENTE DE MANNING PARA LA DATA A CONTINUACIÓN:

PENDIENTE 1: S=0.015 a) DATA 1 Ho Hf L b y Q

•

22,0 26,2 300,0 30,3 3,6 9,5

UNIDADES cm cm cm cm cm L/s

Determinando la Pendiente de Fondo Experimental 𝑻𝒈(𝜽) =

𝟎. 𝟎𝟒𝟐 𝟑

𝑻𝒈(𝜽) = 𝟎. 𝟎𝟏𝟒

𝑺𝑭.𝑬𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟒

•

Cálculo del % de ERROR de la Pendiente de Fondo con respecto a la Pendiente de Fondo registrada por el equipo de laboratorio. %𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 = (

𝑺 − 𝑺𝑭.𝑬𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝑺

%𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 = (

𝟎. 𝟎𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟏𝟒 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝟎. 𝟎𝟏𝟓

%𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 = 𝟔. 𝟔𝟕

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INTERPRETACIÓN: Como el porcentaje resulto mayor al 3% que es el margen de error aceptable, al momento de calcular el Coeficiente de Manning se calculará, tanto con la pendiente de fondo registrada por el equipo de laboratorio y la experimental.

•

Cálculo para determinar el Coeficiente de Manning. 𝒏=

𝟐

𝑨 ∗ 𝑹𝟑 ∗ 𝑺𝟏/𝟐 𝑸

Coeficiente de Manning, calculado con la pendiente de fondo registrada por el equipo de laboratorio: Área Hidráulica Perímetro Mojado Radio Hidráulico

A= 0.303*0.036= 0.011 m2 P= 0.303+(2*0.036)= 0.375 m R= 0.011/0.375= 0.029 m

S del equipo

S= 0.015

Q

Q= 0.0095 m3/s 𝟐

𝟎. 𝟎𝟏𝟏 ∗ 𝟎. 𝟎𝟐𝟗 𝟑 ∗ 𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝟏/𝟐 𝒏𝟏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟓 𝒏𝟏 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟑𝟒

Coeficiente de Manning calculado con la pendiente de fondo experimental: Área Hidráulica Perímetro Mojado Radio Hidráulico

A= 0.303*0.036= 0.011 m2

S experimental

S= 0.014 Q= 0.0095 m3/s

Q

P= 0.303+(2*0.036)= 0.375 m R= 0.011/0.375= 0.029 m

𝟐

𝟎. 𝟎𝟏𝟏 ∗ 𝟎. 𝟎𝟐𝟗 𝟑 ∗ 𝟎. 𝟎𝟏𝟒𝟏/𝟐 𝒏𝟐 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟓 𝒏𝟐 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟐𝟗

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Informe de Laboratorio N° 01: Hidráulica de Canales b) DATA 2 Ho Hf L b y Q

•

22,0 26,2 300,0 30,3 4,6 15,2

UNIDADES cm cm cm cm cm L/s

Determinando la Pendiente de Fondo Experimental

𝑻𝒈(𝜽) =

𝟎. 𝟎𝟒𝟐 𝟑

𝑻𝒈(𝜽) = 𝟎. 𝟎𝟏𝟒

𝑺𝑭.𝑬𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟒

•

Cálculo del % de ERROR de la Pendiente de Fondo con respecto a la Pendiente de Fondo registrada por el equipo de laboratorio. %𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 = (

𝑺 − 𝑺𝑭.𝑬𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝑺

%𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 = (

𝟎. 𝟎𝟏𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟏𝟒 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝟎. 𝟎𝟏𝟓

%𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 = 𝟔. 𝟔𝟕

Interpretación: Como el porcentaje resulto mayor al 3% que es el margen de error aceptable, al momento de calcular el coeficiente de Manning se calculara tanto con la pendiente de fondo registrada por el equipo de laboratorio y la experimental.

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•

Calculo para determinar el coeficiente de Manning. 𝒏=

𝟐

𝑨 ∗ 𝑹𝟑 ∗ 𝑺𝟏/𝟐 𝑸

Coeficiente de Manning calculado con la pendiente de fondo registrada por el equipo de laboratorio: Área Hidráulica

A= 0.303*0.046= 0.014 m2

Perímetro Mojado Radio Hidráulico S del equipo

P= 0.303+(2*0.046)= 0.395 m R= 0.014/0.395= 0.035 m

Q

Q= 0.0152 m3/s

S= 0.015 𝟐

𝟎. 𝟎𝟏𝟒 ∗ 𝟎. 𝟎𝟑𝟓 𝟑 ∗ 𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝟏/𝟐 𝒏𝟑 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝟐 𝒏𝟑 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟐𝟏

Coeficiente de Manning calculado con la pendiente de fondo experimental: Área Hidráulica

A= 0.303*0.046= 0.014 m2

Perímetro Mojado Radio Hidráulico S experimental

P= 0.303+(2*0.046)= 0.395 m R= 0.014/0.395= 0.035 m S= 0.014

Q

Q= 0.0152 m3/s 𝟐

𝟎. 𝟎𝟏𝟒 ∗ 𝟎. 𝟎𝟑𝟓 𝟑 ∗ 𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝟏/𝟐 𝒏𝟒 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝟐 PENDIENTE 2: S=0.012

𝒏𝟒 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟏𝟕

a) DATA 1 Ho Hf L b y Q

22,0 25,2 300,0 30,3 5,4 15,3

UNIDADES cm cm cm cm cm L/s

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