LA Habitacion DE Fermat PDF

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LA HABITACION DE FERMAT *formar el grupo de 4 cuatro ,5 cinco alumnos, ver la película, y luego resolver el siguiente informe.* Manadan todos el mismo tp , con el nombre de los integrantes de cada grupo, asi puedo subir las notas al classrrom https://www.youtube.com/watch?v=UvMZBTF3qt8

Actividades: Nota: Este trabajo será evaluado a partir de la construcción propia de cada grupo. Por lo tanto, si se tratara de una copia textual de Internet, el trabajo quedará automáticamente desaprobado. Todo lo que desarrollen, deberá estar justificado, y en caso de ser necesario, dar ejemplos que guíen al lector una idea de lo que se explica. Sean creativos y prolijos en la entrega del trabajo.

1) ¿Qué son los Números Primos? Explicar y dar ejemplos. Los números primos son la suma de dos números pares ejemplo: 18=7+11 50=13+37 24=5+19 2) La dedicatoria, contiene un elemento matemático, ¿Cuál es? El elemento matemático que contiene la dedicatoria que se muestra en el video, es cuando en el papel pone “besos” implica que es al cuadrado o al cubo 3) ¿Qué número de matrícula tenía el coche que puso como ejemplo Galois para descomponerlo como suma de dos números primos? ¿Ése número de matrícula estaba verdaderamente tomado al azar? El numero de matricula es 7112 y no es casualidad ya que era de su propio auto. 4) ¿Tiene alguna relación Eratóstenes con la obtención de números primos? Explícalo brevemente. Si existe una relación entre Eratóstenes con la obtención de los números primos, debido a que fue el mismo quien ideo una manera mucho más rápido para así lograr obtenerlos. Su idea se baso en poner todos los números en una tabla, ir buscando los múltiplos de alguno de ellos, para luego poder descomponerlos y descartarlos como primos. Propone un número par mayor que 100 y busca dos números primos cuya suma sea dicho número.

5) Ampliar acerca de la Conjetura de Goldbach y de su autor. Hazlo en forma breve y con tus propias palabras. Autor de la conjetura de Gold Bach es Christian Gold Bach (1690-1764) el plantea una conjetura relacionada con los números primos, que simplificándola podría expresarse como que “todo numero que se puede representar como suma de dos números primos, entonces se puede representar como la suma de tres números primos” 6) ¿Qué diferencia hay entre Conjetura y Teorema? La conjetura es la proposición que se cree verdadera cuando en realidad no ha sido probada. Teorema es la proposición que se muestra verdadera dentro de un marco lógico. 7) Recordemos la Conjetura de Goldbach: “Todo número para es la suma de dos números primos”. ¿Por qué no se aplica a los números impares? La conjetura de Gold Bach no se aplica a los números impares ya que, si lo hiciera, implicaría que cada número impar podría escribirse como suma de dos números primos.

8) Veamos si tú podrías asistir a la reunión de los matemáticos. Para ello, deberás descifrar el patrón de la siguiente serie de números: 5, 4, 2, 9, 8, 6, 7, 3, 1. Explícalo. El patrón de la siguiente serie de números: 5, 4, 2, 9, 8, 6, 7, 3, 1. Los números están ordenados alfabéticamente: Cinco – cuatro – dos – nueve – ocho – seis – siete – tres – uno. Entonces como ya mencionados están ordenados alfabéticamente dependiendo de la primera letra de cada uno. 9) Buscar el patrón de las siguientes series y explícalos: a) 1, 3, 5, 7, 9, +2n – 1=n b) udt ccs so…. El patron que tiene estas letras es que cada letra representa la primera letra de los numeros y estan organizados desde numeros mas chicos al mas grande, por lo cual U es de uno, D es de dos, T es de tres, y asi sucesivamente hasta la O de ocho, falta entonces la N de nueve. c) 1, 4,9, 16, 25,…. 4n= n d) ½, 2/3, ¾, 4/5,…. Se suma el numerador y un denominador e) 0, 3, 8, 15, 24,…. n+2n f) 2, 6, 18, 54, 162,…. 2n=n(n+1) 10) Situar en el tiempo, mencionar alguna obra y escribe una sencilla frase que pueda caracterizar a los tres personajes aludidos: KURT GODEL-GEORG CANTOR-YUTAKA TANIYAMA. Kurt Gödel: Kurt Gödel fue un lógico, matemático y filosofo austriaco. Se le considera uno de los lógicos mas importantes de todos los tiempos. Su trabajo ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. En 1930, Gödel se doctoro en matemáticas dirigido por H. Hahn, un notable matemático miembro del Circulo de Viena. A partir de aquí comienza Gödel a trabajar en sus más importantes teorías sobre la completitud de sistemas formales. Viajo a Estados Unidos dando un ciclo de conferencias y se encontró por primera vez con Albert Einstein en 1933. Dedico alguno de los años siguientes al estudio de problemas de física y de psicología. Durante esta época tuvo que ser ingresado varias veces en hospitales por problemas de salud. Llego a ser un gran amigo de Einstein, y trabajaron juntos los aspectos filosóficos y matemáticos de la Teoría General de la Relatividad. Gödel incluso trabajo con éxito en las ecuaciones del campo gravitatorio, encontrando soluciones sorprendentes. También dedico gran parte de su tiempo al estudio del concepto de tiempo, publicando varios artículos y dando varias conferencias sobre el tema. Obra en Viena: En 1931 Gödel publico sus celebres teoremas de la incompletud. Estos teoremas finalizaron medio siglo de intentos académicos por encontrar un conjunto de axiomas suficiente para toda la Matemática. El teorema de la imcompletud implica también que no toda la matemática es computable. La idea básica del teorema de la incompletud es mas bien simple. Esencialmente Gödel construyo una fórmula que asegura ser no demostrable para cierto sistema. 11) ¿Cuál es el nombre completo de los cuatros matemáticos que existieron en la realidad y que dan nombre a los protagonistas de la película? Comenta acerca de cada uno de ellos, haciendo especial hincapié en cuestiones relevantes a su vida y obras. El nombre completo de los 4 matemáticos que existieron y que dan nombre a los cuatro protagonistas son: *David Hilbert: fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del siglo XIX y principios del XX. Estableció su reputación como gran matemático y científico inventando y/o desarrollando un gran abanico de ideas, como la teoría de invariantes, la axiomatización de la geometría (El enfoque de Hilbert marcó el cambio al sistema axiomático moderno. Los axiomas no se toman como verdades evidentes. La geometría puede tratar de cosas, sobre las que tenemos intuiciones poderosas, pero no es necesario asignar un significado

explícito a los conceptos indefinidos. Como dice Hilbert, los elementos tales como el punto, la recta, el plano y otros, se pueden sustituir con mesas, sillas, jarras de cerveza y otros objetos. Lo que se discute y se desarrolla son sus relaciones definidas.)y la noción de espacio de Hilbert(mostrar la existencia de un conjunto finito de generadores, para las invariantes cuánticas en cualquier número de variables, pero de forma abstracta. Esto es, demostró la existencia de dicho conjunto, pero no de forma algorítmica sino mediante un teorema de existencia.), uno de los fundamentos del análisis funcional. Hilbert propuso una ristra amplia de 23 problemas no resueltos en el Congreso Internacional de Matemáticos de París en 1900. Se reconoce de forma general que esta es la recopilación de problemas abiertos más exitosa y de profunda consideración producida nunca por un único matemático. Hilbert y sus estudiantes proporcionaron partes significativas de la infraestructura matemática necesaria para la mecánica cuántica y la relatividad general. Fue uno de los fundadores de la teoría de la demostración, la lógica matemática y la distinción entre matemática y metamatemática. Adoptó y defendió vivamente la teoría de conjuntos y los números transfinitos de Cantor. Un ejemplo famoso de su liderazgo mundial en la matemática es su presentación en 1900 de un conjunto de problemas abiertos que incidió en el curso de gran parte de la investigación matemática del siglo XX. Evariste Galois: fue un matemático francés. Mientras aún era un adolescente, fue capaz de determinar la condición necesaria y suficiente para que una ecuación algebraica sea resuelta por radicales. Dio solución a un problema abierto mediante el nuevo concepto de grupo de permutaciones. Su trabajo ofreció las bases fundamentales para la teoría que lleva su nombre, una rama principal del álgebra abstracta. Fue el primero en utilizar el término «grupo» en un contexto matemático. La teoría constituye una de las bases matemáticas de la modulación CDMA utilizada en comunicaciones y, especialmente, en los sistemas de navegación por satélite, como GPS, GLONASS y otros. Siendo todavía estudiante del Louis-le-Grand, Galois logró publicar su primer trabajo (una demostración de un teorema sobre fracciones continuas periódicas) y poco después dio con la clave para resolver un problema que había tenido en jaque a los matemáticos durante más de un siglo (las condiciones de resolución de ecuaciones polinómicas por radicales). Sin embargo, sus avances más notables fueron los relacionados con el desarrollo de una teoría nueva cuyas aplicaciones desbordaban con mucho los límites de las ecuaciones algebraicas: la teoría de grupos (En álgebra abstracta, la teoría de grupos estudia la estructura algebraica conocida como grupo, que es un conjunto no vacío y una operación interna. Sus objetivos son, entre otros, la clasificación de los grupos, sus propiedades y sus aplicaciones tanto dentro como fuera de las matemáticas). Las contribuciones matemáticas de Galois se publicaron finalmente en 1843, cuando Joseph Liouville revisó sus manuscritos. Este declaró que aquel joven, en verdad, había resuelto el problema de Abel por otros medios que suponían una verdadera revolución en la teoría de las matemáticas empleadas. El manuscrito apareció en el número de octubre de 1846 del Journal des mathématiques pures et appliquées. Blaise Pascal: fue una polímata, matemático, físico, teólogo católico, filósofo y escritor francés. Sus contribuciones a la matemática y a la historia natural incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío. Después de una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal se dedicó también a la filosofía y a la teología. El trabajo de Pascal en los campos del estudio de la hidrodinámica e hidrostática se centró en los principios de los fluidos hidráulicos. Sus inventos incluyen la prensa hidráulica (que usa presión hidráulica para multiplicar la fuerza) y la jeringa. Él demostró que la presión hidrostática no depende del peso del fluido sino de la diferencia de elevación. Pascal en su Traité du triangle arithmétique ("Tratado sobre el triángulo aritmético") de 1653 describió una conveniente presentación tabular para coeficientes binomiales, ahora llamada triángulo de Pascal: el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma de triángulo. Es llamado así en honor al filósofo y matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos,

persas, alemanes e italianos, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta. Olivia Sabuco (en una obra de 1587 se encuentra como Olivia Sabuco de Nantes Barrera): esta importante filósofa del Renacimiento, nace en 1562 en Alcaraz (Albacete) y muere en 1620. Se la conoce por su obra “Nueva Filosofía de la Naturaleza del Hombre, no conocida ni alcanzada por los grandes Filósofos antiguos, la cual mejora la Vida y la Salud humana”, obra de carácter científico de valor excepcional publicada en primera edición en 1587. Esta obra tuvo un gran éxito en su época, tal y como muestran las diversas ediciones que se hicieron (la última es del año 2006), aunque fue recogida la segunda y expurgada la cuarta por la Inquisición. La finalidad de su obra era reformar la enseñanza de la medicina y la filosofía, puesto que las consideraba erróneas. Una de sus aportaciones más importantes fue el tratamiento que propuso para la peste, sobre todo en base a su contagio y prevención, ya que determinó que el contagio se producía a través del aire (lo contrario a lo que se pensaba, ya que la práctica habitual era aislar a las personas enfermas); y por otro lado su descripción de la circulación de la sangre es especialmente brillante. En un libro dedicado a Felipe II, Lope de Vega llegó a llamarla 'Musa Décima', pero realmente se llamaba Oliva Sabuco de Nantes y un siglo antes de que los médicos venecianos comenzaran a llevar sus máscaras de pájaro ante la peste, advirtió que para evitar su contagio lo mejor sería cubrir la nariz y los ojos, convirtiéndose en la primera en recomendar la mascarilla para librarse de las infecciones. También se consideró brillante su forma de describir la circulación de la sangre. Mejor el estilo de Vida de muchas personas y lo cambió todo dentro de la medicina. 12) Buscar información sobre el Teorema de Fermat. Este teorema fue conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no fue demostrado hasta 1995 por Andrew Wiles ayudado por el matemático Richard Taylor. La búsqueda de una demostración estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX. 13) Enunciar y explicar la resolución de los siguientes enigmas: a) El pastor que debe llegar al otro lado del río Un pastor tiene que atravesar a la otra orilla de un río con un lobo, una cabra y una lechuga. Dispone de una barca en la que solo caben él y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come. b) El pastelero y las tres cajas con caramelos Tenemos tres cajas de caramelos: una tiene caramelos de naranja, otra de limón, y la tercera los contiene mezclados. Las cajas vienen etiquetadas como “Naranja”, “Limón” y “Mezcla”, pero se sabe que las tres etiquetas son incorrectas. c) 169 cifras armadas con 0 y 1. Hay un total de 169 cifras, cosa que inmediatamente lleva Golois a hacer una serie de interpretaciones, realmente difíciles y complejas, aunque el ve clara la disposición. Supone de 13x13 y que cada cifra se identifica con un color. d) La lamparita y las tres llaves de encender y apagar. Se activa una de las palancas y se deja unos minutos (3,4,5) encendida. Luego se apaga y se enciende otra que se deja conectada mientras subimos al ático. e) En la tierra falsa todos los habitantes mienten siempre. En la Tierra Cierta todos los habitantes dicen siempre la verdad....