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Informe con cálculos de Circuitos Trifásicos en conexión triangulo equilibrado y desequilibrado ...

Description

Laboratorio N°5

Circuitos Trifásicos en conexión triangulo equilibrado y desequilibrado

Objetivos 

Estudiar el comportamiento de los sistemas trifásicos en triangulo equilibrados y desequilibrados.



Relacionar un circuito trifásico en triangulo con el escenario práctico y real de las instalaciones residenciales e industriales.



Diseñar circuitos trifásicos e estrella, tipo de carga RL, con los componentes y equipos existentes en laboratorio.



Conocer y aplicar conceptos de simetría, equilibrio y secuencias de fases.



Identificar y medir voltajes y corriente, tanto de línea como de fases.



Medir potencia activa, potencia reactiva y factor de potencia por fase y total en circuitos trifásicos en triangulo equilibrados y desequilibrados.

Desarrollo Circuito

a) Circuito triangulo equilibrado  Datos obtenidos en el laboratorio 

V RS =227 V



V ST =225,5 V



V TR =228 V



L1=0,31 H ; L 2=0,32 H ; L3=0,31 H



R1=87 Ω; R2=87 Ω ; R 3=89 Ω



cos ( 56 º )=0,57

 Para un circuito equilibrado VRS = VST = V TR = VL  Para un circuito triangulo

VF = VL  Las tensiones de líneas deben ser iguales pero desfasadas 120º una respecto a la otra, por lo que nos quedarían de la siguiente forma:



¿ V RS =227 {120 º ¿ V



¿ V ST =225,5 {0 º ¿V



¿ V TR =228 {240 º ¿ V

 Calculo de la reactancia inductiva

f =50

ciclos s

X L=2 πfL X L1=2 π 50∗L1=2∗π∗50∗0,31=97,4 Ω

X L2=2 π 50∗L2=2∗π∗50∗0,32 =100,5 Ω X L3=2 π 50∗L3=2∗π∗50∗0,31=97,4 Ω

 De esta manera podemos calcular la impedancia, donde: Z = R + JX Como es un circuito equilibrado, tenemos que: Z1 = Z2 = Z3 = Z

¿ Z 1=87+J 97,4= √ 87 + 97,4 2=130,6 {48,2 º ¿ Ω 2

¿ Z 2=87+J 100,5= √ 87 + 100,52=132,9 { 49,1 º ¿ Ω 2

¿ Z 3=89+J 97,4= √ 872 + 97,42 =131,9 {47,6 º ¿ Ω

 Para el cálculo de la las corrientes tenemos que:

I=

V Z

Calculo de la corriente de fase: ¿ ¿ ¿

I RS =227 {120º

¿ º ¿=1,738 { 71,8 º ¿ [ A ] 130,6{48,2 ¿ ¿ ¿

I ST =225,3 {0º

¿ º ¿=1,693{−49,1º ¿ [ A ] 132,9{49,1 ¿ ¿ ¿

I TR =228 {240º

¿ º ¿=1,729 {192,4 º ¿[ A ] 131,9 {47,6

Calculo de la corriente de fase: ¿ ¿ ¿ I R=I RS+ I RT =1,738 {71,8 º ¿−1,729 {192,4 º ¿=3,01 º [ A ]

¿ ¿ ¿ I S= I ST + I SR =1,693{− 49,1 º ¿−1,738 {71,8 º ¿=2,98 {−79 º ¿ [ A ] ¿ ¿ ¿ I R= I TR + I TS =1,729 {192,4 º ¿−1,693 {− 49,1º ¿=2,94 {−18 º ¿ [ A ]

 Potencia trifásica activa

( 56 º )=¿ 3,01 × 227 × cos ( 56 º ) P3 ∅ R =I R × V R × cos ¿ P3 ∅ R=382,08 W

( 56 º )=¿ 2,98 ×225,3 × cos ( 56 º ) P3 ∅ S=I S ×V S × cos ¿ P3 ∅ S=375,4 W

( 56 º )=¿ 2,94 × 228 × cos ( 56 º ) P3 ∅T =I T ×V T × cos ¿ P3 ∅T =374,84 W

 Potencia trifásica activa

( 56 º )=¿ 3,01 × 227 × sen ( 56 º ) Q 3 ∅ R=I R ×V R × sen¿ Q 3 ∅ R=566,5 W

( 56 º )=¿ 2,98 × 225,3 × sen ( 56 º ) Q 3 ∅ S =I S × V S × sen ¿

Q 3 ∅ S=556,6 W

( 56 º )=¿ 2,94 × 228× sen (56 º ) Q 3 ∅ T =I T ×V T ×sen ¿ Q 3 ∅T =555,7 W

 Potencia trifásica activa

f . d . p=

382,08 + 375,4 + 374,84 ∑P = =0,57 2 2 ∑ √ P +Q √ (382,08 +375,4 +374,84 )2 + ( 566,5 +556,6 +555,7 )2

b) Circuito triangulo desiquilibrado  Datos obtenidos en el laboratorio 

V RS =227 V



V ST =225,5 V



V TR=228 V



LR =0,0925 H ; L S=0,163 H ; LT =1,15 H



RR =87 Ω; R S =87 Ω; R T =89 Ω



cos ( 33 º )=0,8

 Para un circuito triangulo VF = VL  Las tensiones de líneas deben ser iguales pero desfasadas 120º una respecto a la otra, por lo que nos quedarían de la siguiente forma:



¿ V RS =227 {120 º ¿ V



¿ V ST =225,5 {0 º ¿V



¿ V TR =228 {240 º ¿ V

 Calculo de la reactancia inductiva

f =50

ciclos s

X L=2 πfL

X L1=2 π 50∗L1=2∗π∗50∗0,0925=29,06 Ω X L2=2 π 50∗L2=2∗π∗50∗0,163=51,21 Ω

X L3=2 π 50∗L3=2∗π∗50∗1,15=361,3  De esta manera podemos calcular la impedancia, donde: Z = R + JX

¿ Z 1=87+J 29,06= √ 87 2+ 29,06 2=91,73 {18,5 º ¿ Ω

¿ Z 2=87+J 51,21= √ 87 + 51,212=100,95 {30,5 º ¿ 2

¿ Z 3=89+J 361,3= √ 87 + 361,3 =372,1 {76,2 º ¿ 2

 Para el cálculo de la las corrientes tenemos que:

I=

V Z

Calculo de la corriente de fase: ¿ ¿ ¿

I RS =227 {120º

¿ º ¿=2,47 {101,5º ¿ [ A ] 91,73 {18,5 ¿ ¿ ¿

I ST =225,3 {0º

¿ º ¿=2,23 {−30,5 º ¿ [ A ] 100,95{30,5 ¿ ¿ ¿

I TR =228 {240º

¿ º ¿=0,61 {163,8 º ¿ [ A ] 372,1{76,2

Calculo de la corriente de fase: ¿ ¿ ¿ I R=I RS+ I RT =2,47 {101,5º ¿−0,61{163,8º ¿=2,25 {87,7 º ¿ [ A ]

¿ ¿ ¿ I S=I ST + I SR =2,23 {− 30,5º ¿−2,47 {101,5 º ¿=4,29{−55,8 º ¿ [ A ] ¿ ¿ ¿ I R= I TR + I TS =0,61 {163,8 º ¿−2,23 {−30,5 º ¿=2,83 {−32,5 º ¿ [ A ]

 Potencia trifásica activa

( 33 º )=¿ 2,25 × 227 × cos ( 33 º ) P3 ∅ R =I R × V R × cos ¿ P3 ∅ R=428,35W

( 33 º )=¿ 4,29 × 225,3 × cos ( 33 º ) P3 ∅ S=I S ×V S × cos ¿ P3 ∅ S=810,6 W

( 33 º )=¿ 2,83 × 228 ×cos ( 33º ) P 3∅ T =I T × V T ×cos ¿ P3 ∅T =541,14 W

 Potencia trifásica activa

( 33 º )=¿ 2,25 × 227 × sen ( 33 º ) Q 3 ∅ R=I R ×V R × sen¿ Q 3 ∅ R=278,17 W

( 33 º )=¿ 4,29 × 225,3× sen ( 33 º ) Q 3∅ S =I S × V S × sen ¿ Q 3 ∅ S=526,4 W

( 33 º )=¿ 2,83 ×228 × sen ( 33 º ) Q 3 ∅T =I T ×V T × sen ¿ Q 3 ∅T =351,4 W  Potencia trifásica activa

428,35 + 810,6 + 541,14 ∑P = =0,8 2 2 ∑ √ P +Q √ ( 428,35 +810,6 +541,14 )2+( 278,17 +526,4 +351,4 )2

f . d . p=

Tabla comparativa valores experimentales y teóricos

IR

IS

IT

IRS

IST

ITR

Observación

2

2

2,05

1,1

1,1

1,1

Equilibrado experimental

3,01

2,98

2,94

1,738

1,693

1,729

Equilibrado teórico

3,6

2

2,2

1,5

0,6

2

2,25

4,29

2,83

2,47

2,23

0,61

Desequilibrado experimental Desequilibrado teórico

Conclusion Dentro del análisis de los resultados los valores teóricos y experimentales del circuito en trifásico triángulo equilibrado no varía en gran medida, esto puede deberse a problemas en las mediciones realizadas por nosotros, tanto como por los equipos implementados y la existencia del efecto joule de dicipacion de energía en forma de calor. Para el caso del circuito desequilibrado existen variaciones entre los valores teóricos con respecto a los experimentales, lo cual se debe principalmente a las mediciones realizadas dentro del laboratorio y a su vez a las diferencias existentes debido a que el propio circuito se encuentra desequilibrado, aunque es de considerar que ambos valore de γ

son practicamente iguales....