Laboratorio N°2 de Transferencia de Calor PDF

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Universidad Tecnológica de PanamáFacultad de Ingeniería IndustrialIngeniería Mecánica IndustrialLaboratorio de Transferencia de CalorLaboratorio # 2Conducción axial a través de una barra metálica compuesta de diferentes materiales y determinación de la conductividad térmica "k" de ...

Description

Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Industrial Ingeniería Mecánica Industrial Laboratorio de Transferencia de Calor

Laboratorio # 2 Conducción axial a través de una barra metálica compuesta de diferentes materiales y determinación de la conductividad térmica "k" de un tipo de acero

Instructora Milvia Castillo

Integrantes Lozada Saúl 8-854-641 Pérez Karina 7-708-453

Grupo A

Fecha de entrega 19-9-2019

Introducción En este informe de laboratorio presentamos la forma en que se puede calcular a partir de datos experimentales la conductividad térmica de diferentes material, esto se hizo tomando una barra segmentada de metal calentada por resistencias eléctricas y así analizar de forma práctica la conducción de calor la cual es producida por una diferencia de temperatura entres dos materiales que se encuentran en contacto y poder comprobar que la razón de transferencia entre dos materiales es constante o no cambia en un medio estacionario.

Tabla de contenido Introducción..........................................................................................................................2 Marco teórico.........................................................................................................................4 Procedimiento experimental................................................................................................6 Análisis y Resultados............................................................................................................7 Tabla de valores obtenidos con el Programa SCADA TXC - CL...........................................7 Procedimiento para generación de 10 W.........................................................................7 Procedimientos para una Generación de 20W.............................................................12 Procedimientos para una Generación de 30W.............................................................16 Preguntas.............................................................................................................................22 Conclusión............................................................................................................................23 Referencias...........................................................................................................................24

Marco teórico El estudio de la conducción de calor producto de la diferencia de temperatura entre materiales que se encuentran en contacto, es de particular interés. Consideré la transferencia de calor unidimensional en régimen estacionario, a través de dos paredes planas que se encuentran en contacto como se observa en la figura 1.

Figura 1. Conducción unidimensional de calor en régimen estacionario a través de dos paredes planas que se encuentran en contacto.

Sí suponemos que la conductividad térmica de ambas paredes es constante ( k 1 , k 2 ) , L1 y L2 que el espesor de las paredes 1 y 2 se puede denotar como respectivamente, y que el área (A) de transferencia de calor es constante; la razón de transferencia de calor se puede expresar por medio de la ley de Fourier de la siguiente manera:

( T 1−T 2 ) ( T 2−T 3 ) dT =k 2 A Q´ cond , n=−kA =k 1 A L1 L2 dn (1)

En donde

T 1 >T 3 .

La ecuación (1) puede reescribirse como:

( Q´ cond , n=

T 1−T 2 ) ( T 2−T 3) = R1 R2

(2) En donde R1 y R2 , representan la resistencia térmica de la pared 1 y 2 a la conducción. La resistencia térmica de un medio depende de la configuración geométrica y de las propiedades térmicas del medio como se puede observar.

De esta manera conocidas las temperaturas superficiales de dos medios en contacto ( T 1 y T 3 en el caso de la figura1 ) y las resistencias térmicas a la conducción de estos, se puede determinar la razón de transferencia de calor por conducción:

( Q´ cond , n=

T 1−T 3 ) ( T 1−T 3) = R 1+ R 2 Rtotal

(3) Donde Rtotal es la resistencia total a la transferencia de calor por conducción entre las superficies a las temperaturas T 1 y T 3 En la figura 2, se puede apreciar la identidad matemática a partir de la cual se dedujo la ecuación (3).

Figura 2. Identidad matemática a partir de la cual se dedujo la ecuación (3).

El análisis aquí presentado es válido para cuerpos en coordenadas rectangulares, cilíndricas o esféricas de dos o más resistencias térmicas dispuestas en serie o en paralelo (aquí se apreciaron resistencias térmicas dispuestas en serie). Ha de comentarse que no se especificó si existía generación de calor; esto afectaría el análisis realizado.

Procedimiento experimental 1. Encienda el computador y abra el programa SCADA TXC-CL. 2. Compruebe que la resistencia y que todos los sensores de temperatura han sido conectados; también compruebe que la parte central de la barra segmentada esté alineada con los cilindros fijos. Encienda la interface. 3. Cree un flujo de agua de refrigeración de 2 L/min por medio de la válvula SC-2. 4. Fije una potencia para la resistencia de 10 W (lectura tomada por medio de SW-1) con el controlador de potencia. 5. Espere a que el sistema se estabilice y alcance condiciones estacionarias. Complete la tabla 1. 6. Repita los pasos anteriores para una potencia de 20 y 30 W.

Análisis y Resultados Tabla de valores obtenidos con el Programa SCADA TXC - CL. Q(W) 10

ST-1 51.2

ST-2 50.1

ST-3 49.6

ST-4 49.9

ST-5 43.6

ST-6 37.4

ST-7 34.9

ST-8 31.1

ST-9 29.4

ST-10 29.3

ST-11 28.3

20

74.1

71.5

71.1

71.2

59.8

52.5

45.8

34.5

32.2

31.5

30.0

30 X(mm)

83.1

79.7

80.0

78.8

66.5

56.3

49.4

35.9

33.0

31.9

30.3

0

10

20

30

43

53

63

78

88

98

108

Tabla 1. Variación de la temperatura promedio en °C a lo largo de la barra segmentada y del agua de refrigeración tanto a la entrada como a la salida para diferentes razones de generación de calor dentro del elemento.

Procedimiento para generación de 10 W

Sensor

X (mm)

T (ºC)

ST-1

0

51.2

T vs x

1. Gráficos “T (°C) vs x (mm)” para una razón de generación de calor de 10 W, para cada una de las tres partes de la barra segmentada. Donde T representa la temperatura, y x la posición a lo largo de la barra cilíndrica.

60

Gráfico para una generación de calor de 10W

55 50 f(x) = − 0.25 x + 53.09 45 40 T (°C)

35 30 25 20 15 10 0

20

40

60 x (mm)

80

100

120



Gráfico para la sección A para una generación de calor de 10W.

T vs x 52

51.2

50.4 f(x) = − 6.41 x + 56.71 T (°C)

49.6

48.8

48 0

2

4

6

8

10

x (mm)

12

 Gr fico para la sección B para una generación de calor de 10W.

f(x) = − 4.29 x + 36.3

T vs x 48 46 44 42 40 T (°C)

38 36 34 32 30 20

30

40

50

60

x (mm)

ST-6

53

37.4

ST-7

63

34.9

70

80



Gráfico para la sección C para una generación de calor de 10W.

f(x) = − 3.8 x + 33.51

T vs x 35

33

31 T (°C)

29

27

25 55

Regresión lineal para las x (mm) pendientes de las funciones representadas por el grafico “T (°C) vs x (mm)” para cada una de las tres partes de la barra segmentada. 65

75

85

95

105

115

125

Pendientes de las ecuaciones que relacionan la variable de temperatura y posición para cada una de las secciones de la barra segmentada con una generación de 10W.



Sección A T ( x )=− 0.044 x+50.86 (℃ ) m A10 w =−0.044



℃ ( mm )=−44 ( ℃m )

Sección B T ( x )=− 0.435 x +61.688(℃ )

m B10 w =−0.435 

Sección C

( ℃mm) =−435( ℃m )

T ( x )=− 0.085 x +37.43(℃ )

( )

( )

m C 10 w =−0.085 ℃ =−85 ℃ mm m

3. Determinación de la razón de transferencia de calor para la sección A y la sección C, utilizando la conductividad térmica encontrada en la experiencia anterior, la cual W . fue: K=252.57 m° C

(



)

Razón de transferencia de Calor para la sección A dT Q´ A =−KA dx 10 w

()

π 0.025 2 Q´ A =− ( 252.57) ( ) (−44 ) (W ) 4 10 w

Q´ A =5.46 ( W ) 10 w



(5.46 W 10 W )

4. Cálculo de la media aritmética de la razón de transferencia de calor para la sección A y la sección C.



Media Aritm é tica=

´ ´ A +Q Q C 10 w

2

10w

Media Aritm é tica= ´Q =

´ Q=8 W

;

5.46 W +10.54 W 16 W = 2 2

(8 W...