Las leyes de newton (Animación Creativa) PDF

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Es muy útil, gracias. Realmente es de biología no tienen que usarlo quiero usar premium Xoxo...

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DINÁMICA La dinámica es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos teniendo en cuenta que produce este movimiento. Por otro lado, antes de empezar con el estudio de la temática, es necesario tener en cuenta los siguientes conceptos: Equilibrio: Se dice que una partícula se encuentra en reposo o estado de equilibrio si carece de movimiento y aceleración, es decir, 𝑣 = 0 𝑌 𝑎 = 0.

3era Ley de Newton (Acción y Reacción) “Si un cuerpo le aplica una fuerza a otro (acción); entonces el otro le aplica una fuerza igual y en sentido contrario al primero (reacción)”. Por otro lado, para el estudio y aplicación de las leyes de newton se usarán la ecuación de la fricción y de peso. 𝑓𝑟 = 𝜇. 𝑁 𝑓: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛. 𝜇: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛.

Fuerza: Es aquella que mide la interacción entre dos o más cuerpos. Toda fuerza aplicada sobre una partícula modifica el estado de equilibrio de esta. La unidad de la fuerza en el S.I es el Newton (𝑁 = 𝐾𝑔. 𝑚/𝑠 2 ).

𝑁: 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 del cuerpo

Normal: “La fuerza normal, reacción normal o simplemente normal (N) es una fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo que se encuentra apoyado en ella.”

𝑤: 𝑝𝑒𝑠𝑜.

Tensión: Es aquella fuerza que, aparece cuando se usa un medio flexible para cambiar el estado de un cuerpo. Es decir, una cuerda o un cable. Fricción: También conocida como fuerza de rozamiento. Esta fuerza, se ve cuando dos cuerpos están en contacto y uno de estos tiende a moverse respecto al otro. Esta misma fuerza impide el movimiento de los cuerpos. Coeficiente de rozamiento estático (𝝁𝑺 ): Este coeficiente, es usado en fuerzas de fricción de cuerpos en reposo. Coeficiente de rozamiento dinámico (𝝁𝑲 ): Este coeficiente, es usado en fuerzas de fricción de cuerpos que se encuentran en movimiento.

1era Ley de Newton (Ley de la Inercia) La inercia es la tendencia de un objeto a resistir cualquier intento por cambiar su velocidad. La primera ley de newton dice que “Un cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento con velocidad constante en línea recta, a menos que una fuerza actué sobre él”. Matemáticamente esto se escribe como: ∑𝐹 = 0

2da Ley de Newton “La aceleración que adquiere una partícula sometida a una fuerza resultante que no es cero, es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a la masa de dicha partícula”. Matemáticamente esto se escribe como: ∑ 𝐹 = 𝑚. 𝑎

𝑤 = 𝑚. 𝑔 𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎. 𝑔: 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑. En resumen, las ecuaciones que usaremos para la solución de ejercicios son: Ecuaciones

Aplicación

∑𝐹 = 0

Cuerpos en Reposo o que se muevan con v=cte.

∑ 𝐹 = 𝑚. 𝑎

Cuando se aplique una fuerza a un cuerpo y este, acelere

𝑓𝑟 = 𝜇. 𝑁

Fuerza de fricción

𝑤 = 𝑚. 𝑔

Peso del cuerpo

Nota: Para volver un poco más mecánica la temática, Por lo general seguiremos tres pasos muy sencillos para la solución de ejercicios. A continuación, se enseñarán algunos casos donde se aplican las leyes de newton. Paso 1. Dibujar todas las fuerzas que actúen sobre los cuerpos. Paso 2. Aplicar las leyes de newton en los ejes X y Y. Paso 3. Combinar matemáticamente las ecuaciones obtenidas.

Ejercicios resueltos: 1.

Calcular la aceleración del cuerpo de 10kg si existe un coeficiente de fricción 𝜇𝑘 = 0,2 y se aplica a este una fuerza 𝐹 = 100𝑁.

2.

Calcular la aceleración del bloque que baja por un plano inclinado 30°, además existe una fricción cuyo coeficiente es 𝜇𝑘 = 0,3.

Solución: (Paso 1) Dibujar todas las fuerzas que actúen sobre el cuerpo. Solución: (Paso 1) dibujar todas las fuerzas que actúen sobre el cuerpo.

(Paso 2) Aplicar las leyes de newton en el eje X y en el eje Y.

a

Como el eje X esta acelerado aplicamos la segunda ley. Fuerzas positivas las que van en el sentido de la aceleración, negativas las que van en sentido contrario. ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎 𝐹 − 𝑓𝑟 = 𝑚𝑎 𝐹 − 𝜇𝑁 = 𝑚𝑎 100 − 0,2𝑁 = 8𝑎 𝑎=

100 − 0,2𝑁 8

Ahora aplicamos la primera ley en el eje Y (eje sin movimiento) ∑ 𝐹𝑦 = 0

(Paso 3) Combinar la ecuación de X con la de Y 100 − 0,2𝑤 𝑎= 8

100 − 0,2𝑚𝑔 8

100 − 0,2(8)(10) 8

𝑎 = 10,5𝑚/𝑠

Nótese que se trasladó el ángulo para descomponer el peso. (Si no sabes que sucedió, revisa nuestro video de como trasladar ángulos) (Paso2) Aplicar las leyes de newton (Positivas las fuerzas que van en sentido de la aceleración) ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎

𝑤𝑠𝑒𝑛(30) − 𝜇𝑁 = 𝑚𝑎

𝑁=𝑤

𝑎=

𝑤𝑦 = 𝑤𝑐𝑜𝑠(30)

𝑤𝑥 − 𝐹𝑟 = 𝑚𝑎

𝑁−𝑤 = 0

𝑎=

𝑤𝑥 = 𝑤𝑠𝑒𝑛(30)

2

𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛(30) − 𝜇𝑁 = 𝑚𝑎 Luego buscamos la acucian del eje Y (Eje sin movimiento) ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑁 − 𝑤𝑦 = 0 𝑁 − 𝑤𝑐𝑜𝑠(30) = 0 𝑁 = 𝑤𝑐𝑜𝑠(30) 𝑁 = 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠(30)

(Paso 3) combinar la ecuación del eje X con la del eje Y 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛(30) − 𝜇(𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠(30)) = 𝑚𝑎 𝑔𝑠𝑒𝑛(30) − 𝜇𝑔𝑐𝑜𝑠(30) = 𝑎 10𝑠𝑒𝑛(30) − 0,3(10) cos(30) = 𝑎 𝑎 = 2,4𝑚/𝑠2...