LENGKAP!!! RPP, PENILAIAN, LKPD UKIN PPG MATEMATIKA PDF

Preview

Summary

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Disusun Untuk Memenuhi sebagian Persyaratan Ketercapaian Uji Kinerja PPG dalam Jabatan Angkatan 2 Tahun 2019 Disusun Oleh: Muhammad Darmawan Dewanto 19040318010315 PPG DALAM JABATAN ANGKATAN 2 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2019 [Do...

Description

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Disusun Untuk Memenuhi sebagian Persyaratan Ketercapaian Uji Kinerja PPG dalam Jabatan Angkatan 2 Tahun 2019

Disusun Oleh: Muhammad Darmawan Dewanto 19040318010315

PPG DALAM JABATAN ANGKATAN 2 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2019

[Document subtitle]

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH KOMPETENSI KEAHLIAN MATA PELAJARAN SEMESTER KELAS MATERI POKOK ALOKASI WAKTU

: : : : : : :

SMK NEGERI 1 BANTUL TEKNIK KOMPUTER DAN JARINGAN MATEMATIKA 1(GANJIL) X TKJ2 PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK 2 X 45 MENIT

A. Kompetensi Inti (KI) KI.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI.2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotongroyong, kerja sama, toleran, damai), bertanggung-jawab, responsif, dan proaktif melalui keteladanan, pemberian nasihat, penguatan, pembiasaan, dan pengkondisian secara berkesinambungan serta menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI.3 Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasitentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. KI.4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) Kompetensi Dasar 3.2. Menerapkan persamaan dan

pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.2.1 Menemukan konsep nilai mutlak 3.2.2 Mengidentifikasi sifat-sifat nilai mutlak 3.2.3 Membedakan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel 3.2.4 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

MUHAMMAD DARMAWAN DEWANTO|PPGJ MATEMATIKA UNY ANGKATAN 2

1

4.2.Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

3.2.5 Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel 4.2.1 Membuat model matematika dari permasalahan berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel 4.2.2 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel 4.2.3 Menggambar grafik fungsi nilai mutlak 4.2.4 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel 4.2.5 Menginterpretasi permasalahan berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

C. Tujuan Pembelajaran Melalui LKPD pertidaksamaan nilai mutlak, peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak, serta dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel tanpa kesalahan. Pembelajaran ini juga memfokuskan pada pengembangan sikap peserta didik yang dilakukan dengan observasi saat proses pembelajaran baik diskusi kelompok maupun presentasi hasil diskusi, yaitu percaya diri dan kerjasama. D. Materi Pembelajaran. Fakta: 1. Semua lambang ketaksamaan, yaitu , ≥, ≠ dan lambang nilai mutlak |… | 2. Garis bilangan dan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak Konsep: 𝑥, untuk 𝑥 ≥ 0 −𝑥, untuk 𝑥 < 0 Atau menggunakan konsep nilai mutlak, bahwa |𝑥| = √𝑥 2 Prinsip: Untuk setiap a, x bilangan rill berlaku sifat-sifat nilai mutlak sebagai berikut. 1. Jika 𝑎 ≥ 0 dan |𝑥| ≤ 𝑎, maka nilai − 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎 2. Jika 𝑎 < 0 dan |𝑥| ≤ 𝑎, maka nilai tidak ada bilangan rill x yang memenuhi pertidaksamaan 3. Jika |𝑥| ≥ 𝑎 dan 𝑎 > 0, maka nilai 𝑥 ≤ −𝑎 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 𝑎 |𝑥| = {

Prosedur: Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear nilai mutlak dapat dengan cara menggunakan beberapa cara, yaitu : 1. Sifat-sifat nilai mutlak, atau 2. Mengggunakan definisi nilai mutlak, atau 3. Menggunakan konsep nilai mutlak, bahwa |𝑥| = √𝑥 2 MUHAMMAD DARMAWAN DEWANTO|PPGJ MATEMATIKA UNY ANGKATAN 2

2

Langkah menyelesaikan pertidaksamaan dalam bentuk |𝑎 ± 𝑏| ≤ |𝑐 ± 𝑑| , jika 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑅 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎 > 𝑏 > 0 1. Ingat bahwa |𝑥| = √𝑥 2 2. Menentukan pembuat nol 3. Letakkan pembuat nol dan tanda pada garis bilangan 4. Menentukan interval penyelesaian 5. Menuliskan kembali interval penyelesaian Metakognitif: 1. Peserta didik mampu melakukan refleksi tentang penggunaan fakta, konsep, maupun prosedur dalam menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak. 2. Peserta didik mampu memilih prosedur atau sifat yang paling tepat dalam menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak. 3. Peserta didik mampu menangkap ide yang dijelaskan oleh guru atau teman lainnya saat diskusi kelompok. E. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran 1. 2. 3.

Model Pembelajaran : Discovery Learning Pendekatan : Saintifik Metode : Diskusi kelompok, tanya jawab

F. Alat, Media Pembelajaran, dan Sumber Belajar 1 Alat:  Laptop  LCD proyektor  Papan tulis  Spidol  Handphone 2 Media Pembelajaran:  Slide Power Point  Buku Pegangan Siswa Kurikulum 2013 Edisi Revisi Kemendikbud  Modul pertidaksamaan nilai mutlak  Kahoot Learning  Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 3 Sumber Belajar:  Sinaga, Bornok, dkk. 2017. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kemendikbud RI.  Sukino. 2016. Matematika 1A untuk SMA/MA kelas X Semester 1 Kelompok Wajib. Jakarta: Erlangga. G. Langkah Pembelajaran 3.2.5 Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel 4.2.4 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

MUHAMMAD DARMAWAN DEWANTO|PPGJ MATEMATIKA UNY ANGKATAN 2

3

1. 2. 3.

4.

5.

Langkah-Langkah Pembelajaran Alokasi Waktu A. Pendahuluan Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka, berdoa, dan ice breaking sebelum memulai pembelajaran. (PPK: Religius dan Menginterpretasikan KI.1) Guru melakukan pengkondisian kelas dengan menanyakan kabar, dan mengecek kehadiran, serta kesiapan menerima pelajaran peserta didik. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak, serta peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pertidaksamaan nilai mutlak 15 bentuk linear satu variabel. Menit Guru memberikan apersepsi terkait materi yang telah dipelajari sebelumnya yaitu dengan mengingat kembali materi pertidaksamaan linear satu variabel dengan menggunakan aplikasi Kahoot Learning. Guru menyampaikan model pembelajaran discovery learning yang akan digunakan dan membagi siswa dalam beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti

Kegiatan Guru Pemberian Rangsangan (Stimulation) 1. Guru menampilkan bahan tayang tentang permasalahan pertidaksamaan nilai mutlak. 2. Memancing peserta didik untuk memikirkan secara logis tentang konsep pertidaksamaan nilai mutlak: Sebuah maskapai penerbangan membatasi berat bagasi yang boleh dibawa penumpang sebesar 10 kg dan memberikan toleransi sebesar 2 kg. Interval berat bagasi yang boleh dibawa penumpang dapat di tentukan dengan konsep pertidaksamaan nilai mutlak. 3. Setelah memberikan stimulus kepada peserta didik, guru menanamkan konsep pertidaksamaan nilai mutlak berdasarkan permasalahan kontekstual yang telah diberikan dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan pancingan. 4. Setelah peserta didik mengerti konsep pertidaksamaan nilai mutlak, guru memberikan motivasi tentang peran pertidaksamaan nilai mutlak dalam permasalahan sehari-hari. Pernyataan/Identifikasi Masalah (Problem Statement) 1 Guru memberikan LKPD untuk didiskusikan.

Alokasi Waktu Kegiatan Peserta Didik Pemberian Rangsangan (Stimulation) 1. Peserta didik mengamati, membaca, dan memahami bahan tayang materi pertidaksamaan nilai mutlak yang disajikan oleh guru. (literasi membaca dan mengamati) 2. Peserta didik dipersilakan untuk berdiskusi dan menanyakan terkait permasalahan kontekstual yang diberikan oleh guru. (menanya) 3. Peserta didik mengomunikasikan terkait stimulus yang diberikan oleh guru tentang konsep pertidaksamaan nilai mutlak. (mengomunikasikan) 4. Peserta didik mendengarkan penjelasan 60 dari guru terkait peran pertidaksamaan menit nilai mutlak dalam permasalahan seharihari.

Pernyataan/Identifikasi Masalah (Problem Statement) 1. Peserta didik berdiskusi dengan kelompok untuk mengidentifikasi permasalahan yang disajikan guru pada

MUHAMMAD DARMAWAN DEWANTO|PPGJ MATEMATIKA UNY ANGKATAN 2

4

2 Guru meminta siswa untuk mengamati dan memahami setiap persoalan pada LKPD. 3 Guru meminta peserta didik untuk mencermati sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak  Jika 𝑎 ≥ 0 dan |𝑥| ≤ 𝑎, maka nilai − 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑎  Jika 𝑎 < 0 dan |𝑥| ≤ 𝑎, maka nilai tidak ada bilangan rill x yang memenuhi pertidaksamaan  Jika |𝑥| ≥ 𝑎 dan 𝑎 > 0, maka nilai 𝑥 ≤ −𝑎 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 𝑎

LKPD. (KI.2: interaksi, kerjasama, tanggung jawab) 2. Peserta didik mengamati dan berdiskusi dengan kelompoknya masing-masing. 3. Peserta didik mencermati sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak yang akan digunakan dalam menjawab permasalahan pada LKPD.

Pengumpulan Data (Data Collection) Pengumpulan Data (Data Collection) 1. Guru meminta peserta didik berdiskusi 1. Peserta didik melakukan proses secara kelompok terkait informasi pengumpulan data dan informasi dari identifikasi masalah yang telah dilakukan berbagai sumber buku atau referensi dari berbagai sumber pada LKPD. lain pertidaksamaan nilai mutlak, lalu 2. Guru berkeliling dan memberikan mendiskusikan dan mengerjakan pada scaffolding terhadap kelompok yang LKPD yang disediakan. membutuhkan bantuan. (mengumpulkan informasi) 3. Guru meminta setiap kelompok untuk 2. Kelompok yang mengalami kesulitan menuliskan hasil diskusi yang telah bertanya kepada guru untuk dilakukan pada LKPD. mendapatkan arahan dalam menyelesaikan LKPD. 3. Peserta didik menyusun hipotesis/jawaban himpunan penyelesaian sementara dari hasil diskusi kelompok terkait penyelesaian masalah-masalah pada LKPD.

Pembuktian (Verification) Pembuktian (Verification) 1. Guru meminta peserta didik untuk 1. Peserta didik membuktikan membuktikan/memverifikasi hasil hipotesis/jawaban pada himpunan pekerjaannya dengan menguji cobakan penyelesaian sementara yang hasil himpunan penyelesaian yang diperolehnya dengan menguji coba diperoleh pada pertidaksamaan asalnya. hasil yang diperoleh ke dalam 2. Guru meminta peserta didik untuk pertidaksamaan nilai mutlak asalnya. menyiapkan jawaban hasil diskusi untuk (menalar) dipresentasikan di papan tulis. 2. Setelah hasil pengerjaan dirasa valid dan benar, peserta didik menyiapkan jawaban hasil diskusi untuk dipresentasikan di papan tulis. Menarik Kesimpulan (Generalization) Menarik Kesimpulan (Generalization) 1. Guru mempersilakan peserta didik secara 1. Peserta didik menyiapkan jawaban hasil berkelompok untuk membuat kesimpulan diskusi untuk dipresentasikan di papan mengenai materi yang telah diselesaikan. tulis. MUHAMMAD DARMAWAN DEWANTO|PPGJ MATEMATIKA UNY ANGKATAN 2

5

2. Guru meminta masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi mereka. 3. Kelompok lain diminta untuk memperhatikan, mencermati, dan memberikan masukan pada kelompok yang mempresentasikan hasil diskusinya di papan tulis. 4. Guru memandu peserta didik bersamasama membuat kesimpulan tentang pertidaksamaan nilai mutlak terkait materi yang telah dipelajari.

2. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi di papan tulis. (mengomunikasikan) 3. Antar kelompok saling memberikan umpan balik terhadap hasil pekerjaan yang dipresentasikan di papan tulis. 4. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan tentang pertidaksamaan nilai mutlak terkait materi yang telah dipelajari. (KI.2: sikap kerjasama, interaksi, tanggung jawab, dan percaya diri)

Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati pengembangan sikap peserta didik yang dilakukan dengan observasi saat proses pembelajaran baik diskusi kelompok maupun presentasi hasil diskusi, yaitu sikap percaya diri dan kerjasama. C. Evaluasi (10 menit) Guru memberikan soal evaluasi kepada peserta didik untuk dikerjakan sebagai penilaian hasil setelah pembelajaran. 1. 2. 3. 4.

D. Penutup (5 menit) Secara bersama-sama peserta didik diminta untuk menyimpulkan tentang materi pertidaksamaan nilai mutlak. Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan menginformasikan tentang materi berikutnya untuk dipelajari. Pembelajaran ditutup dengan berdoa. H. Penilaian No. 1

2

3

Aspek yang dinilai Sikap Kerjasama dalam diskusi kelompok, percaya diri mempresentasikan hasil diskusi. Pengetahuan Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel. Keterampilan Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel.

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

Observasi atau Pengamatan

Saat proses pembelajaran

Tes Tertulis (Uraian)

Akhir pembelajaran

MUHAMMAD DARMAWAN DEWANTO|PPGJ MATEMATIKA UNY ANGKATAN 2

6

I. Rencana Kegiatan Remedial dan Pengayaan 1. Kegiatan remedial: Dilakukan apabila ada peserta didik saat penilaian hasil belajar pada materi pertidaksamaan nilai mutlak mendapat nilai dibawah 75. Soal remedial yaitu mengerjakan soal berbeda dengan tipe sama yang dirasa sukar pengerjaannya pada saat penilaian hasil belajar, sehingga tidak dapat diselesaikan peserta didik secara umum dengan baik. 2. Kegiatan pengayaan: Dilakukan apabila ada peserta didik saat penilaian hasil belajar materi pertidaksamaan nilai mutlak mendapat nilai diatas atau sama dengan KKM yaitu 75. Pada kegiatan ini, peserta didik akan diberikan soal tantangan yang mengasa proses menganalisis peserta didik. Bantul, 21 Agustus 2019 Mengetahui, PLH. Kepala Sekolah,

H. Muhammad Aris, S.Pd.I NIP.19650608 19860210 003

Mahasiswa PPG,

M. Darmawan Dewanto, S.Pd

MUHAMMAD DARMAWAN DEWANTO|PPGJ MATEMATIKA UNY ANGKATAN 2

7

Kisi-Kisi Penilaian Hasil Belajar No

KD

Kelas

Materi

1 3.2 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaa n nilai mutlak bentuk linear satu variabel 2 4.2 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaa n nilai mutlak bentuk linear satu variabel

Level

C3 L2 (Penerapan)

X TKJ2

Pertidaksamaan Nilai Mutlak C4 L3 (Analisis)

Indikator 3.2.5. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel 4.2.4 Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

No Soal

Bentuk Soal

1-3

Uraian

4

Uraian

MUHAMMAD DARMAWAN DEWANTO|PPGJ MATEMATIKA UNY ANGKATAN 2

8

Instrumen Penlilaian Hasil Belajar Sekolah : SMK N 1 Bantul Kompetensi Keahlian: Teknik Komputer dan Jaringan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : XTKJ 2/ 1 Materi : Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Selesaikan soal berikut beserta cara penyelesaiannya! Soal nomor 1-3 untuk menilai KD 3.2 (Pengetahuan) 1. Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |2𝑥 − 1| ≤ 7 adalah…. 2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak |𝑥 − 3| ≥ 5 adalah…. 3. Himpuan penyelesain dari |3𝑥 + 9| ≤ 15 adalah….

Soal nomor 4 untuk menilai KD 4.2 (Keterampilan) 4. Jembatan Oya yang terletak di sungai atas sungai Oya Gunungkidul mempunyai panjang 200 meter dalam kondisi normal. Oleh karena perubahan suhu pada siang hari dan malam hari, jembatan Oya mengalami penyimpangan paling banyak sepanjang 40 cm. Tentukan interval panjang jembatan Oya tersebut!

MUHAMMAD DARMAWAN DEWANTO|PPGJ MATEMATIKA UNY ANGKATAN 2

9

RUBRIK PEDOMAN PENSKORAN PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN No Soal 1.

Butir Soal Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |2𝑥 − 1| ≤ 7 adalah….

Pembahasan

Skor

⟺ |2𝑥 − 1| ≤ 7

⟺ −7 ≤ 2𝑥 − 1 ≤ 7

⟺ −7 + 1 ≤ 2𝑥 − 1 + 1 ≤ 7 + 1

⟺ −6 ≤ 2𝑥 ≤ 8 …………….(skor4)

Pada bagian terakhir ketiga ruas dibagi dengan 2, maka 10

diperoleh: ⟺

−6 2𝑥 8 ≤ ≤ 2 2 2

⟺ −3 ≤ 𝑥 ≤ 4 2.

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak |𝑥 − 3| ≥ 5 adalah….

-3

4

(skor 4) Jadi himpunan penyelesaian pertidaksamaan |2𝑥 − 1| − 3 < 4 adalah {𝑥|−3 < 𝑥 < 4, 𝑥 ∈ ℝ} ………. (skor 2) Berdasarkan konsep pertidaksamaan nilai mutlak, maka bentuk |𝑥 − 3| ≥ 5

diubah menjadi : 𝑥 − 3 ≤ −5 atau 𝑥 − 3 ≥ 5 … (skor 3) ⟺ 𝑥 ≤ −5 + 3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 5 + 3

⟺ 𝑥 ≤ −2𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 8 ………….(skor 3) -2

(skor 2)

10

8

Jadi himpunan penyelesaian pertidaksamaan |𝑥 − 3| ≥ 5 3

Himpuan penyelesain dari |3𝑥 + 9| ≤ 15 adalah….

adalah {𝑥| x  .  2 atau x  8 , 𝑥 ∈ ℝ} .……. (skor 2) Penyelesaian :

|3𝑥 + 9| ≤ 15

⟺ −15 ≤ (3𝑥 + 9) ≤ 15

⟺ −15 − 9 ≤ (3𝑥 + 9 − 9) ≤ 15 − 9 ………. (skor 3) ⟺ −24 ≤ 3𝑥 ≤ 6 ⟺ −6 ≤ 𝑥 ≤ 2 (skor 5)

-6

10

2

MUHAMMAD DARMAWAN DEWANTO|PPGJ MATEMATIKA UNY ANGKATAN 2

10

Jadi himpunan penyelesaian pertidaksamaan |3𝑥 + 9| ≤ 4

Jembatan Oya yang terletak di sungai atas sungai Oya Gunungkidul mempunyai panjang 200 meter dalam kondisi normal. Oleh karena perubahan suhu pada siang hari dan malam hari, jembatan Oya mengalami penyimpangan paling banyak sepanjang 40 cm. Tentukan interval panjang jembatan Oya tersebut!

15 adalah {𝑥|−6 ≤ 𝑥 ≤ 2, 𝑥 ∈ ℝ} .……. (skor 2) Membuat Model Matematika .……. (skor 3)

Misal panjang jembatan x, besar penyimpangan paling banyak 40 cm, maka model matematika penyimpangan panjang jembatan dimodelkan sebagai |𝑥 − 200| ≤ 0,4 Menyelesaikan Model Matematika .……. (skor 5)

Berdasarkan model di atas, kita akan menyelesaikan permasalahan tersebut sebagai berikut: ⟺ |𝑥 − 200| ≤ 0,4

⟺ −0,4 ≤ 𝑥 − 200 ≤ 0,4

10

⟺ −0,4 + 200 ≤ 𝑥 − 200 + 200 ≤ 0,4 + 200 ⟺ 199,6 ≤ 𝑥 ≤ 200,4 199,6

200,4

Menyimpulkan Hasil Penyelesaian Model Matematika Jadi interval panjang jembatang brug abang sebesar {𝑥|199,6 𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 200,4 𝑚 , 𝑥 ∈ ℝ} .……. (skor 2) Jumlah Skor

Skor Total =

𝑱𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝟒

40

× 𝟏𝟎

MUHAMMAD DARMAWAN DEWANTO|PPGJ MATEMATIKA UNY ANGKATAN 2

11

INSTRUMEN RENCANA KEGIATAN REMEDIAL DAN PENGAYAAN A. RE...