Ley de Ohm - Resumen Ley de Ohm PDF

Preview

Summary

Resumen Ley de Ohm...

Description

Capítulo 2: Ley de Ohm. Relación entre magnitudes eléctricas (Ley de Ohm). Si se considera la relación: Causa Efecto= Oposición y se aplica a los circuitos eléctricos, se llega a la ley que Georg S. Ohm publicó en 1827, la cual establece que la corriente eléctrica es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia y que es la base de la teoría eléctrica. Corriente(en Amperes)=

Voltaje( en Volts) Resisencia (en Ohms)

Su expresión más común conocida como Ley de Ohm es: E I= R

1

En circuitos resistivos, la corriente y el voltaje son linealmente proporcionales, lo cual significa que si una de las cantidades se incrementa o disminuye en cierto porcentaje, la otra se incrementará o disminuirá el mismo porcentaje. Por lo tanto si se el cambio de corriente dependiendo del cambio de voltaje para un valor constante de resistencia se obtiene lo siguiente:

EJERCICIOS PROPUESTOS: 1. Para cada uno de los circuitos propuestos determine la corriente con su respectiva dirección (según el flujo convencional, es decir, hacia dónde debe apuntar la flecha de la corriente)

2

2. Determine la lectura del voltaje a través del resistor mostrado.

3. Determine la resistencia de un bombillo por el que pasa una corriente de 0,4 A con una caída de potencial de 120 V.

Potencia y Energía: Siempre que el movimiento de los electrones sea producido por un voltaje se está desarrollando un trabajo para moverlos. La potencia es una indicación de la cantidad de trabajo que se puede hacer en determinado tiempo. Puesto que el trabajo es una forma de energía y se mide en Joules, la potencia se mide en Joules/segundo. La unidad eléctrica de medida de potencia es el Watt. En forma de ecuación: Potencia=

Trabajo W = (en Watts) tiempo t

La potencia entregada o absorbida por un sistema o dispositivo eléctrico se puede determinar en función de la corriente y la tensión sustituyendo algunas ecuaciones, lo cual da como resultado: P=VI

Sustituyendo mediante la ley de Ohm: 3

2

2

P=I R=

V R

Energía: Para que la potencia, que es el índice de la realización del trabajo, produzca una conversión de energía de cualquier forma se debe utilizar durante cierto período. Puesto que la potencia se mide en Watt, la unidad de energía es el Watt-segundo o el Joule. Sin embargo, el watt-segundo es una unidad demasiado pequeña para la mayoría de los fines prácticos, por lo que se utiliza el kilowatt-hora. Energía (kWh)=

Potencia (W ) ×Tiempo (h) 1000

Eficiencia: La ley de conservación de la energía establece que: Energía de entrada=Energía de salida+ Energía Almacenada

Al dividir ambos lados de la igualdad entre el tiempo t se tiene Potenciade entrada=Potencia de salida+Potencia Almacenada

4

La eficiencia de un dispositivo está dada por: η=

Potencia de salida (Pout ) Potencia de entrada(P¿ )

Lo cual puede ser expresado en porcentaje.

Para un sistema en cascada se tiene que la eficiencia total es el producto de las eficiencias individuales.

ηT =η1 η2 η3 ... ηn

EJERCICIOS PROPUESTOS:

5

1. ¿Cuál es la salida en caballos de fuerza de un motor con una eficiencia de 80% y una corriente de entrada de 8 A cuando el voltaje es 120 V? 2. Si η = 0,85, determine la energía de salida de un sistema si la energía aplicada es de 50 J. 3. ¿Cuál es el nivel de resistencia "en caliente" y la capacidad de la corriente de un foco de 120 V y 100 W? 4. La TV de pantalla de plasma promedio consume 339 W de potencia, en tanto que la TV de LCD promedio consume 215 W. Si cada TV se utilizó 5 horas/día durante 365 días, ¿Cuánto se ahorra con la TV de LCD durante el año si el costo del kWh es ¢ 63? 5. La unidad de energía utilizada por las compañías suministradoras de electricidad es el kWh a0 ¿Cuántos Joules son 1kWh? b) Si un aparato de TV de 75 W está funcionando desde las 7 hasta las 11:30 p.m. Calcule la energía total consumida en kWh y en Joules. 6. ¿Cuántos electrones pasan por un determinado punto de una lámpara de 100 W, en una hora, si la tensión aplicada a 120 V? 8,5 ×1018 electrones entre dos puntos de un circuito eléctrico ¿Cuál será la potencia y la energía asociadas al mismo?

7. Si se realiza un trabajo de 136 Joules para mover

Obras Consultadas:       

Alexander, Ch. y Sadiku, M. (2013). Fundamentos de Circuitos Eléctricos. 5 ed. México, Mc GrawHill Education. Boylestad, R. (2004). Introducción al análisis de circuitos. 10 ed. México, Pearson Educación. Boylestad, R. (2011). Introducción al análisis de circuitos. 12 ed. México, Pearson Educación. Floyd, T. (2007). Principios de Circuitos Eléctricos. 8 ed. México, Pearson Educación GTZ (1995). Fundamentos electrotécnicos de la electrónica. Robbins, A y Miller, W (2008). Análisis de circuitos: Teoría y Práctica. 4 ed. México, CENGAGE Learning. Tolocka, E. (2012). Apuntes de la materia ELECTROTECNIA I.

Capítulo 3: El Circuito Eléctrico.

6

3.1 Concepto de Circuito Eléctrico Un circuito eléctrico es un camino cerrado para la circulación de corriente. Está formado por un conjunto de elementos eléctricos unidos entre sí a través de los cuales circula la corriente eléctrica.

Elementos Básicos en un Circuito Un circuito eléctrico es una combinación de un conductor conectado a una fuente de electricidad para permitir que haya un flujo continuo de electrones. Para que se establezca un circuito eléctrico debe haber:

 Una fuente de voltaje o de corriente.

7

 Una trayectoria continua externa a la carga (cables conductores)  La carga (lo que se va a poner a funcionar)

3.2 Circuito Serie Dos elementos están en serie si y solamente si, comparten una única terminal en común. Además el punto común entre los dos elementos no debe estar conectado con ningún otro elemento que por el que circule corriente. Los resistores y las fuentes de cd (corriente directa) son dispositivos de dos terminales Por tanto un ejemplo de conexión serie puede ser:

Sin embargo, eso no constituye un circuito serie. Un circuito serie es la combinación de elementos que permitirán el flujo de la corriente eléctrica en una única trayectoria. Por consiguiente debe constar de los mismos elementos necesarios para establecer el circuito eléctrico simple:  Fuente  Carga  Alambres conductores

Otros ejemplos:

8

Características del Circuito Serie. 

Existe una única trayectoria para la corriente. La corriente es la misma a través de todos y cada uno de los elementos del circuito.



E l

9

voltaje se reparte en cada uno de los resistores del circuito, de manera proporcional: a mayor resistencia, mayor voltaje y viceversa. De hecho, al circuito serie también se le llama Divisor de Tensión.



La potencia entregada por la fuente de cd es igual a la disipada por los resistores del circuito serie. La potencia se reparte en cada resistor.

PE =PR 1+P R 2 + PR 3+...+ P Rn

10



La resistencia total del circuito es la sumatoria de las resistencias individuales.

Intercambio de elementos en serie. Los elementos de un circuito serie pueden intercambiarse sin afectar la resistencia total, la corriente o la potencia para cada elemento.

3.3 Ley de Voltajes de Kirchhoff. La suma algebraica de los niveles de voltaje alrededor de una trayectoria cerrada es cero.

En forma de ecuación: E−V 1−V 2−V 3=0

3.4 Regla del Divisor de Tensión. La caída de voltaje en una resistencia en serie es proporcional a la magnitud del resistor. Mediante el divisor de tensión se puede calcular el voltaje en cualquier resistor en serie mediante la siguiente ecuación. Rx V x =E RT 11

El potenciómetro como elemento divisor de tensión ajustable. Un potenciómetro es un resistor variable con tres terminales, cuando el cursor o terminal ajustable. Según el ejemplo se tiene un voltaje máximo cuando el potenciómetro está en el punto superior del resistor variable y un voltaje mínimo (cero) cuando el potenciómetro está en el extremo inferior del resistor variable. En cualquier otra posición se puede obtener el valor de voltaje entre el cursor y otro de los extremos mediante la regla del divisor de voltaje.

EJERCICIOS PROPUESTOS: 1. Para los circuitos que se muestran a continuación determine las siguientes cantidades: a) Resistencia total. b) Dirección y magnitud de la corriente c) Polaridad y magnitud del voltaje en cada resistor d) Demuestre que la potencia disipada es igual a la potencia suministrada.

12

e) Determine el voltaje en R2 mediante el divisor de voltaje.

2. Para cada una de las redes mostradas determine: a) La corriente I b) El voltaje de la fuente E c) La resistencia desconocida d) El voltaje presente en cada elemento

3.

Determine las cantidades desconocidas para los circuitos mostrados con la ayuda de la información proporcionada

3.5 Circuito Paralelo: 13

Dos elementos están en paralelo cuando sus dos terminales están conectadas entre sí. En este caso hay más de una trayectoria por donde puede circular la corriente.

Otros ejemplos:

Características del Circuito Paralelo. 



El voltaje es el mismo a través de todos y cada uno de los elementos del circuito.

La corriente se reparte en 14

cada uno de los resistores del circuito, de forma inversamente proporcional: a mayor resistencia, menor corriente y viceversa. De hecho, al circuito serie también se le llama Divisor de Corriente. Véase la siguiente analogía mecánica para la corriente:  La corriente total se reparte.  Esa división depende de la oposición que se le presente al paso de la corriente.

Para medir la corriente total que pasa por el circuito se debe colocar el amperímetro de la siguiente manera:

Sin embargo, para poder medir la corriente en cada resistor se debe hacer interrumpir la trayectoria de la corriente en dicha rama.

15





La potencia aplicada a un circuito resistivo se reparte o se "disipa" en cada uno de los resistores. De modo que; PE =PR 1+P R 2 + PR 3+...+ P Rn

La conductancia total del circuito es la sumatoria de las conductancias individuales. G T =G 1+ G 2 + G 3 + ... + G N

Recuerde que la conductancia es el inverso de la resistencia, por consiguiente: 1 1 1 1 1 = + + +...+ (Siemens , S) RN R T R 1 R 2 R3 

En un circuito paralelo, la resistencia total siempre es menor que la resistencia de menor valor del circuito.

16

3.6 Ley de Corrientes de Kirchhoff. La suma algebraica de las corrientes que entran a un nodo (unión eléctrica) debe ser igual a la suma algebraica de las corrientes que salen de él.

En forma de ecuación (para estos ejemplos): I 1 =I 2−I 3

3.7 Divisor de Corriente Mediante el divisor de corriente se puede calcular la corriente que circula a través de cualquier resistor en el circuito paralelo mediante la siguiente ecuación. R I x =I T eq Rx Para resistores en paralelo que tienen el mismo valor, la corriente se reparte en forma equitativa. Es importante anotar que la corriente siempre busca la trayectoria de menor resistencia.

17

EJERCICIOS PROPUESTOS: 1. Para los circuitos que se muestran a continuación determine: a) Resistencia total. b) La corriente que entrega la fuente c) Las corrientes a través de cada una de las ramas del circuito d) Potencia disipada por cada resistor

2. Para cada una de las redes mostradas determine: a) La resistencia equivalente total b) La corriente I c) La corriente que fluye por cada rama

18

Circuitos abiertos: Un circuito abierto está formado por dos terminales aisladas que no se encuentran de ninguna manera conectadas entre sí. En un circuito abierto se tiene voltaje entre sus terminales, pero no hay circulación de corriente.

Algunos ejemplos:

19

Circuitos en corto. Un cortocircuito se presenta cuando hay una trayectoria de muy baja resistencia entre dos terminales. En un cortocircuito se tiene corriente, pero el voltaje es cero.

Otros ejemplos:

Dualidad: Para un circuito paralelo el voltaje es el mismo en cada resistor y la corriente se reparte, así como para un circuito serie, la corriente es la misma en el circuito y el voltaje se reparte.

20

3.8 Fuentes Serie / Paralelo. Fuentes de tensión en serie. Las fuentes de tensión en serie se pueden sumar o restar dependiendo de la polaridad. Se trabaja basándose en la las fuerzas de atracción o repulsión entre cargas (Ley de Coulomb). Si un circuito tiene más de una fuente de voltaje en serie, podemos reemplazarlas a todas por una sola fuente de la siguiente manera.

Fuentes de tensión en paralelo. •

•

Las fuentes de voltaje se colocan en paralelo sólo si tienen el mismo voltaje. Principalmente se hace para incrementar la corriente y por consiguiente la potencia de la fuente . Si dos baterías de voltajes diferentes se colocan en paralelo, se pueden dañar ya que el voltaje de la batería mayor caería rápidamente a la del suministro menor.

21

Fuentes de corriente en serie: Las fuentes de corriente jamás se conectan en serie. Ya que no se cumple que la corriente que entra a un nodo sea la misma que sale de él.

Fuentes de corriente en paralelo: Cuando varias fuentes de corriente están conectadas en paralelo, el circuito puede simplificarse combinando todos los valores y las polaridades en una sola, cuyo valor es la suma algebraica de las corrientes individuales.

Conversión de Fuentes. Una fuente de tensión real (práctica o no ideal) tiene una pequeña resistencia interna en serie con dicha fuente, así como una fuente real de corriente tiene asociada en paralelo una resistencia muy grande, como se muestra en la siguiente gráfica:

22

3.9 Circuito Mixto o Circuito Serie-Paralelo. 



Un circuito consta de elementos en serie y en paralelo. Se aplican las mismas reglas que para el circuito paralelo cuando dos o más elementos están en paralelo y las mismas reglas que para el circuito serie para la porción del circuito que se encuentre en serie. Recuerde que en cualquier resistor, de cualquier red, la dirección de la corriente a través de dicho resistor, definirá la polaridad de la caída de voltaje a través del resistor.

Ejemplos de circuitos mixtos:

EJERCICIOS PROPUESTOS: 23

1. Para los circuitos que se muestran a continuación determine las magnitudes solicitadas.

24

25

Obras Consultadas:      

Alexander, Ch. y Sadiku, M. (2013). Fundamentos de Circuitos Eléctricos. 5 ed. México, Mc GrawHill Education. Boylestad, R. (2011). Introducción al análisis de circuitos. 12 ed. México, Pearson Educación. Floyd, T. (2007). Principios de Circuitos Eléctricos. 8 ed. México, Pearson Educación GTZ (1995). Fundamentos electrotécnicos de la electrónica. Robbins, A y Miller, W (2008). Análisis de circuitos: Teoría y Práctica. 4 ed. México, CENGAGE Learning. Tolocka, E. (2012). Apuntes de la materia ELECTROTECNIA I.

26...