Lineas desacopladas PDF

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información al respecto sobre las líneas desacopladas de teoría electromagnética....

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Investigación de las líneas desacopladas 1. Define el concepto y su ecuación 

Línea desacoplada:

Cuando una línea no está acoplada, es decir, terminada en su impedancia característica, parte de la energía incidente sobre la carga es reflejada hacia el generador. La relación entre el voltaje de la onda reflejada y el del incidente es el coeficiente de reflexión.

La onda viaja en un medio e índice sobre la frontera de un segundo medio de diferentes características, parte de su energía se transmite hacia el segundo medio y otra se refleja hacia el primero.



Impedancia de entrada:

Es cuando la transmisión de la señal resulta con pérdidas, es decir entre menos perdida mejor la transmisión. La impedancia de entrada para una línea sin perdidas vista desde una línea de transmisión que esta terminada en un corto o un circuito abierto puede ser resistiva, la inductiva, o capacitiva, dependiendo de la distancia que existía desde la terminación. la longitud ι

caracterizada por γ

y Zo y conectada a

una carga ZL. Si se examina este caso, la línea con la carga representa para el generador una impedancia de entrada Zent. Cuando la impedancia de entrada esta disipativa se tiene la siguiente ecuación: Zent = Zo

[

ZL +Zo tanh γι Zo + ZL tanh γι

]

En el caso de una línea sin pérdidas, la ecuación queda de la siguiente manera: Zent = Zo

[

ZL +Zo tanh γι Zo + ZL tanh γι

]

Impedancia de entrada de una línea terminada en una reactancia pura. En estas condiciones:



Coeficiente de reflexión:

El coeficiente de reflexión por voltaje en cualquier punto de la línea es la razón de la magnitud de la onda reflejada por voltaje a la de la onda incidente. Un coeficiente de reflexión describe la amplitud (o la intensidad) de una onda reflejada respecto a la onda incidente. El voltaje en las terminales de la carga es la suma de dos voltajes: uno incidente, debido al generador, Vi, y otro reflejado por la carga, Vr. La relación entre el voltaje reflejado y el incidente se designa como coeficiente de reflexión, Γ:

V o+¿ e 2 γz o−¿ V ¿ +¿ e Vo =¿ −¿ e o V ¿ Γ ( z )=¿ − γz

γz

Sin embargo,

z=ι−ι ' . Al sustituir y combinar con la ecuación anterior se

obtiene: +¿

2 γι −2 γ ι

Vo e e

'

'

−2 γ ι

=Γ L e

o−¿ ¿ ( ) Γ z =¿ V

El coeficiente de reflexión por corriente en cualquier punto de la línea es el negativo del coeficiente de reflexión por voltaje en ese punto. 

SWR o ROE:

Definimos SWR o ROE como la relación entre el valor máximo y el valor mínimo de tensión sobre la línea. ROE=

Vmáx Vi + Vr = Vmin Vi−Vr

En caso de una onda puramente viajera P L=0=ROE=1 En el caso de una onda estacionaria pura: ¿ P L∨¿ 1=ROE=∞



Voltaje máximo:

Es el valor resultante de una onda de tensión medido desde el valor en el eje de la onda (V=0V) hasta la parte superior de la onda, la cual se denomina cresta. El voltaje máximo de la onda estacionaria, Vmax, ocurre cuando los voltajes incidente y reflejado están en fase, es decir:



Voltaje mínimo

El voltaje mínimo (Vmin) es el valor resultante de una onda de tensión medido desde el valor en el eje de la onda hasta la parte inferior de la onda o valle. El valor mínimo ocurre cuando el termino fase:

En tanto que el mínimo ocurre cuando tienen fases opuestas:

Vmin=Vi ( 1− p )

2. ¿Cómo varían los parámetros de la pregunta 1?, si trabajan con una línea en: a) Corto circuito b) Circuito abierto c) Línea acoplada a) Corto circuito (ZL = 0) Zcc = Zent

Zi= Zo

Γ L=

[

]

jtanβι = jZotanβι 1

0−Zo =−1 0+Zo

Zi=0= jZotanβι

s=

1+|−1| =∞ 1−|−1|

− γz γz V (z )=Vo (e −e )

I ( z)=

Vo (e−γz+e γz ) Zo

Vmin=1−|Γ L|=0 V Vmáx=1+|Γ |=2 V

b) Circuito abierto ( ZL=∞¿ Zca=limZL → ∞ Zent=

Γ L=

Zo =− jZoCotβι jtanβι

∞−Zo =1 ∞+ Zo

1−¿ 1∨¿=∞ 1+|1| s= ¿ − γz γz V (z ) =Vo ( e −e )

I ( z)=

Vo −γz γz (e −e ) Zo

Vmin=1−|Γ L|=0 V

Vmáx=1+|Γ L|=2V c) Línea acoplada (ZL = Zo) Zent = Zo [ 1 ]=Zo Γ L=

Zo + Zo =0 Zo−Zo

−γz V (z ) =Vo e

s=

1+|0| =1 1−|0|

I ( z)=

Vo −γz (e ) Zo −γz

Vo ( z ) =Vo e

No tiene Vmáx ni Vmin ya que S = 1. Lo que indica amplitud de voltaje constante No hay onda reflejada El valor de la Amplitud V =1 V 3. Investiga la carta de Smith ¿Cómo se maneja para resolver problemas de líneas de transmisión? La carta de Smith muestra cómo varía la impedancia compleja de una línea de transmisión a lo largo de su longitud. Se usa frecuentemente para simplificar la adaptación de la impedancia de una línea de transmisión con su carga. La carta de es Smith es un diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia constante, círculos de reactancia constante, círculos de relación de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geométricos de desfase en una línea de valor constante; se utiliza en la resolución de problemas de guías de ondas y líneas de transmisión.

La carta o diagrama de Smith se basa en dos conjuntos de círculos ortogonales, uno de ellos representa la relación R/Zo, en que R es la componente resistiva de la impedancia característica. El segundo conjunto de círculos representa la relación X/Zo, en que X es la componente reactiva de la impedancia de la línea.

Ejemplos de adaptadores de Smith 

Adaptadores simples



Stub simple



Doble stub

Referencias:   

Líneas de Transmisión. Neri Vela, Rodolfo. McGraw Hill Cálculo de Antenas. García, A. Alfaomega. Sistemas de Comunicaciones Electrónicas. Wayne Tomasi, Prentice-Hall.

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Elementos de electromagnetismo, Matthew N.O. Sadiku. Edición Oxford. http://www.cartagena99.com/recursos/electronica/apuntes/CH9ST_Web.pdf http://www.sergiozuniga.cl/02/ex_roe/roe.htm...