Lista 04 de Teoria do Circuitos PDF

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTECENTRO DE TECNOLOGIADepartamento de Engenharia de Computação e Automação DCA0105 – TEORIA DE CIRCUITOS PERÍODO: 2020. PROFESSOR: Ricardo Ferreira Pinheiro 2 a Lista de Exercícios – Capitulo 4 A chave S do circuito esquematizado pela figura 1 está fechada du...

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA Departamento de Engenharia de Computação e Automação DCA0105 – TEORIA DE CIRCUITOS

PERÍODO: 20 20.2

PROFESSOR: Ricardo Ferreira Pinheiro

2a Lista de Exercícios – Capitulo 4 1) A chave S do circuito esquematizado pela figura 1 está fechada durante um longo tempo, de forma que é estabelecido o regime permanente. A partir daí ela é aberta. Assumindo que a abertura ocorre em t=0, determine i(t) e v(t) para t>0.

Figura 1 2) A chave do circuito esquematizado na figura 2a é movida entre os contatos A e B em intervalos regulares de tempo iguais a L/R. Após um grande número de ciclos, a corrente torna-se "periódica", como

mostra o gráfico i x t mostrado na figura 2b. Determine os níveis de corrente I1 e I2 que caracterizam o sinal periódico. Figura 2a Figura 2b 3) Considere o circuito linear esquematizado na figura 1. Em t = 0 , a chave “s” é fechada e uma tensão de 10 V é aplicada ao mesmo. Encontre todas as tensões e correntes de ramo, em t = 0 + e t =  , considerando que iL(0-)=0 e VC(0-)=0. Dados: R1 = 2 ; R 2 = 1 ; L = 1 H ; C = 0,5 F .

Figura 3 4) No circuito esquematizado na figura 4, a excitação é a fonte, cuja tensão é mostrada no gráfico ao lado. Através da resolução de uma equação diferencial ordinária, determine i(t), assumindo condições iniciais nulas.

Figura 4 5) Para o circuito esquematizado na figura 5, se vc(0)=15V, , R1=10, R2=50, R3=40 e C=1F, calcule: vc, vR3 e iR3 para t>0.

Figura 5 6) Para o circuito mostrado na figura 6, considerando E= 100V, vc(0-)=E, C=50μF e R=2kΩ, apresente a expressão da tensão do capacitor para t≥0, sendo considerado o instante zero como aquele em que a chave muda da posição 1 para a posição 2.

Figura 6.

7) Para o circuito mostrado na figura 7, considerando que em t=0s a chave S2 encontra-se e permanece na posição “a” e a chave S1 passa da posição “a” para a posição “b”, calcule: 7.1. a constante de tempo e a freqüência natural do circuito operando em t>0s; 7.2. a corrente iL(t) e seu valor no instante t=10s.

Figura 7. 8) Para o circuito esquematizado na figura 8, inicialmente, partindo do estado zero, a chave “s” fica na posição “1” durante 2s. Considerando que nesse instante, considerado agora t=0 a chave “s” muda para a posição “2”: 8.1. a constante de tempo do circuito operando em t0s; 8.2. as expressões matemáticas da tensão vC(t) para t0s. Dados: R=1, C=3F, E= 20V.

Figura 8 9) Para o circuito esquematizado na figura 9, supondo que a chave “s” esteve fechada por um longo período e abriu em t=0, encontre vc(t) para t≥0. Calcule a energia armazenada no capacitor em t=0. Dados: E= 20V, R1=3, R2=9, R3=1, C=20μF.

Figura 9 10) Para o circuito esquematizado na figura 10, determine ia e vx, sendo i(0)=5A.

Figura 10 11) No circuito esquematizado na figura 11, a chave “s” passa da posição “a”, depois de muito tempo, para a posição “b”. Determine i(t) para t>0. Dados: I1=5A, R1=12, R2=8, R3=5, L= 2H.

Figura 11 12) Para o circuito esquematizado na figura 12, considerando que em t=0- s a chave “s” encontrava-se aberta e estava estabelecido o regime permanente, e, em t=0 + s, “s” é fechada, calcule: 12.1. a constante de tempo do circuito operando em t>0s; 12.2. a expressão matemática completa da corrente iL(t) para t>0s. Dados: R1=4, R2=8, L=2H, E= 24V.

Figura 12 13) No circuito cujo esquema está mostrado na figura 13, a chave s1 esteve fechada por muito tempo e abre em t=0. Determine ir1(t) e vc(t) para todo o tempo.

Figura 13

14) A chave “s1”, na figura 14, é fechada em t=0s.Determine i r1(t) e vc(t) para todo o tempo. Observe que u(-t)=1 para todo t0.

Figura 14 15) Na figura 15, está o esquema de um circuito elétrico para o qual, em t=0 a chave s1 é fechada. A chave s2 é fechada 4s depois. Determine iL(t) para t>0. Calcule iL(2s) e iL(5s).

Figura 15 16) A chave s1 do esquema da figura 16 é fechada em t=0s e a chave s2 em t=2s. Calcule iL(t) para todo t. Determine iL(1s) e iL(3s).

Figura 16 17) No programa Scilab “Exercício Scilab 2 circ chav.sce” fornecido pelo sigaa, referente ao circuito esquematizado na figura 17, pede-se:

Figura 17 Dados: R1=10, R2=40, If=10A, C=0,25F.

a) criar, uma estratégia de controle (via valores de resistores para alterar as constantes de tempo ou via duração dos chaveamentos) para manter a variável de saída (v) no valor médio de 90 V; b) aperfeiçoar o cálculo do valor médio da variável de saída de tal forma a considerar apenas as últimas 100 amostragens; c) Considerando R2=10, determine a faixa Vmin/Vmax em que é possível controlar o valor médio da tensão de saída “v”. _____________________________ 18) Deduzir a expressão matemática para vC(t) no circuito RC esquematizado na figura 18, sendo a excitação senoidal. Dados: f= 60 kHz; C=.15 microFarads; R= 30 ohm; if=Acos(t +1)=50 cos(t).

Figura 18 19) Determinar o valor da fase θ1 que possibilita o chaveamento do circuito RC esquematizado na figura 19 e encontrar a expressão para vC(t). Dados: f= 60 kHz; C=.15 microFarads; R= 30 ohm; ef=Acos(t +1)=50 cos(t+θ1).

Figura 19 20) Encontrar a expressão matemática para iL(t) no circuito RL esquematizado na figura 20. Dados: f= 60 kHz; L=.15 mH; R= 30 ohm; if=Acos(t +1)=50 cos(t).

Figura 20 21) Encontrar a expressão matemática para iL(t) no circuito RL esquematizado na figura 21. Dados: f= 60 kHz; L=.15 mH; R= 30 ohm; ef=Acos(t +1)=50 cos(t).

Figura 21 22) Encontrar a expressão matemática para vC(t) no circuito RC esquematizado na figura 22. Dados: f= 60 kHz; L=.15 mH; R= 30 ohm; ef=Acos(t +1)=50 cos(t).

Figura 22...