Lista de Exercicios- M3 PDF

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Profa Keila Christina

1. Um foguete experimental pode partir do repouso e alcança a velocidade de 1600 km/h em 1,8 s, com aceleração constante. Qual a intensidade da força média necessária se a massa do foguete é 500 kg? 1,2 x 105 N 2. Veja ao lado. Vamos considerar a massa do bloco igual a 8,5 kg e o ângulo θ = 30˚. Determine (a) a tensão na corda e (b) a força normal aplicada sobre o bloco. (c) Determine o módulo da aceleração do bloco se a corda for cortada. 42 N; 72 N; 4,9 m/s2 3. Uma esfera de massa 3,4 x 10-4 kg está suspensa por uma corda. Uma brisa horizontal constante empurra a esfera de maneira que ela faça um ângulo de 37˚ com a vertical de repouso da mesma. Determine (a) a intensidade da força aplicada e (b) a tensão na corda. 2,21 x 10-3 N; 3,68 x 10-3 N

4. Uma moça de 40 kg e um trenó de 8,4 kg estão sobre a superfície de um lago gelado, separados por 15 m. A moça aplica sobre o trenó uma força horizontal de 5,2 N, puxando-o por uma corda, em sua direção. (a) Qual a aceleração do trenó? (b) Qual a aceleração da moça? 0,62 m/s2; 0,13 m/s2 5. Dois blocos estão em contato sobre uma mesa sem atrito. Uma força horizontal é aplicada a um dos blocos, como mostrado na figura abaixo. a. Se m1 = 2,3 kg e m2 = 1,2 kg e F = 3,2 N, determine a força de contato entre os dois blocos. b. Mostre que, se a mesma força F for aplicada a m2, ao invés de m1, a força de contato entre os dois blocos é 2,1 N, que não é o mesmo valor obtido em (a). Explique a diferença. 1,1 N; 2,1 N 6. Uma pessoa de 80 kg salta de paraquedas e experimenta uma aceleração, para baixo, de 2,5 m/s2. O paraquedas tem 5 kg de massa. (a) Qual a força exercida, para cima, pelo ar sobre o paraquedas? (b) Qual a força exercida, para baixo, pela pessoa sobre o paraquedas? 620 N; 580 N 7. Um bloco de massa m1 = 3,7 kg está sobre um plano com 30˚ de inclinação, sem atrito, preso por uma corda que passa por uma polia, de massa e atrito desprezíveis, e tem na outra extremidade um segundo bloco de massa m2 = 2,3 kg, pendurado verticalmente. Quais são (a) os módulos das acelerações de cada bloco e (b) o sentido da aceleração de na corda? 0,735 m/s2; 20,84 N 8. Um jogador de massa 79 kg escorrega no campo e seu movimento é retardado por uma força de atrito f = 470 N. Qual é o coeficiente de atrito cinético µc entre o jogador e o campo? 0,61 9. Um armário de quarto com massa de 45 kg incluindo gavetas e roupas, está em repouso sobre o assoalho. (a) Se o coeficiente de atrito estático µe entre o móvel e o chão for 0,45, qual a menor força horizontal que uma pessoa deverá aplicar sobre o armário para coloca-lo em movimento? (b) Se as gavetas e as roupas, que tem 17 kg de massa, forem removidas antes do armário ser empurrado, qual a nova força mínima? 198,5 N, 123,5 N 10. Uma pessoa empurra horizontalmente uma caixa de 55 kg, para move-la sobre o chão, com uma força de 220 N. O coeficiente de atrito cinético é 0,35. (a) Qual o módulo da força de atrito? (b) Qual a aceleração da caixa?

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11. Uma moça de 40 kg e um trenó de 8,4 kg estão sobre a superfície de um lago gelado, separados por 15 m. A moça aplica sobre o trenó uma força horizontal de 5,2 N, puxando-o por uma corda, em sua direção. (a) Qual a aceleração do trenó? (b) Qual a aceleração da moça? (c) A que distância da posição original da garota eles vão se encontrar, supondo que a força permaneça constante? Suponha que não haja atrito0,63m/s2; -,0,13m/s2;2,6m 12. Uma força horizontal de 12 N comprime um bloco pesando 5 N contra uma parede vertical. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,6, e o coeficiente de atrito cinético é 0,4. Suponha que inicialmente o bloco não esteja em movimento. O bloco se moverá? não, pois força de atrito estático é maior que a força peso. 13. Uma caixa de 68 kg e puxada pelo chão por uma corda que faz um angulo de 15° acima da horizontal. (a) Se o coeficiente de atrito estático é 0,5, qual a tensão mínima necessária para iniciar o movimento da caixa? (b) Se o coeficiente de atrito cinético µc = 0,35, qual a sua aceleração inicial? 304,2N; 1,3m/s2 14. Para o sistema da figura, temos: m1=1,0kg, m2=2,0kg, F=6,0N, m2 acelera para baixo com a aceleração de 5,5 m/s2, sem atrito. a) Qual é a tensão na corda considerando que a polia tem massa desprezível. b) Qual o valor do ângulo β? 2,6N; 17° 15. Um bloco de 20N de peso está sobre uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a superfície e o bloco são µe=0,80 e µc=0,60. Um cordão horizontal é, então, preso ao bloco e uma tensão constante T é mantida no cordão. Qual é a magnitude da força de atrito que atua sobre o bloco se (a)T=15N, (b)T=20N. 15N; 12N. 16. Um bloco de massa m é puxado com velocidade constante sobre uma superfície horizontal por um cordão, como mostrado na figura ao lado. A magnitude da força de atrito é: (a) µcmg, (b) T cosθ (c) µc (T-mg), (d) µc Tsenθ (e) µc(mg-Tsenθ). b 17. Uma caixa pesando 600N é empurrada sobre um piso horizontal, com velocidade constante, por uma força horizontal de 250N paralela ao piso. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso. 0,417 18. Um bloco de 5kg é mantido em repouso contra uma parede vertical por uma força horizontal de 100N. (a) Qual é a força de atrito exercida pela parede sobre o bloco? (b) Qual é a força horizontal mínima necessária para evitar que o bloco caia, se o coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,400? 49N; 122,5N 19. Um corpo de massa igual a 5kg desloca-se num plano inclinado, conforma a figura ao lado. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,2 e g=10m/s2. Sabendo que senθ=0,8 e cosθ=0,6, determine: (a) a intensidade da força de atrito; (b) a aceleração do corpo. 6N; 6,8m/s2 20. Um bloco de massa m1=250g está sobre um plano inclinado de um ângulo θ=30° com a horizontal. O Coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,100. O bloco está amarrado a um segundo bloco de massa m2=200 g que pende livremente de um cordão que passa por uma polia sem massa e sem atrito. Depois que o segundo bloco caiu 30cm, qual é a sua velocidade? 0.84m/s 21. Dada a figura, considere m=10kg; cos 60°=sen30°=0,5; sen60°=cos30°=0,86; µe=0,6; µc=0,1 e g=10m/s2. Determine: a) a intensidade da força para colocar o corpo nas condições de iminência de movimento; b) A aceleração do

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Profa Keila Christina corpo para uma força de intensidade de 40N; c) A intensidade da força para manter o corpo com velocidade constante após ter ultrapassado a iminência de movimento. 107,14N; 2,24m/s2; 12N

22. Durante as férias de inverno, você participa de uma corrida de trenós em um lago congelado. Nesta corrida, cada trenó é puxado por uma pessoa. Na partida, você puxa o trenó (com massa de 80 kg) com uma força de 180 N a 40˚ acima da horizontal. Encontre (a) o trabalho que você realiza e (b) a velocidade final do trenó após se deslocar 5,0 m, supondo que ele parte do repouso e que não há atrito. 689J; 4,15m/s2 23. Um bloco de 4,0 kg está sobre uma mesa sem atrito e preso a uma mola horizontal com k = 400 N/m . A mola é inicialmente comprimida de 5,0 cm. Encontre (a) o trabalho realizado sobre o bloco pela mola enquanto o bloco se move para sua posição de equilíbrio. (b) A velocidade do bloco em x = 0,0 cm.0,5 J; 0,5 m/s 24. Para puxar um caixote de 50 kg em um piso horizontal sem atrito, um trabalhador aplica uma força de 210N, fazendo um ângulo de 20° para cima medido a partir da horizontal. Quando o caixote se move de 3,0m, qual o trabalho realizado sobre o caixote (a) pela força do trabalhador, (b) pela força gravitacional que atua sobre o caixote e (c) pela forma normal que o piso exerce sobre o caixote? (d)Qual é o trabalho total realizado sobre o caixote? 592J; 0; 0; 592J. 25. A figura mostra trÊs forças aplicadas a um baú que se move para a esquerda por 3,0 m sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são F1=5N, F2=9N e F3=3N. Durante o deslocamento (a) qual é o trabalho resultante que as três forças realizam sobre o baú e (b) a energia cinética do baú aumenta ou diminui? Justifique. 1,5J; 26. Uma mola com constante de mola de 15 N/cm tem um gaiola presa a uma das suas extremidades. (a) Quanto trabalho a força da mola realiza sobre a gaiola quando a mola for esticada de 7,6mm a partir de sua posição indeformada? (b) Quanto trabalho adicional sera realizado pela força da mola quando a mola for esticada outros 7,6mm? -0,04J; 0,13J

27. Uma partícula de 3 kg tem a velocidade de 2m/s quando está em x=0. Sobre a partícula atua uma única forma Fx que varia com a posição, como mostra o gráfico. (a) Qual a energia cinética da partícula em x=0? (b) Que trabalho é feito pela força quando a partícula se desloca de x=0 até x=4m? (c) Qual a velocidade da partícula em x=4m? 6J; 12J;3,46 m/s. 28. Um pequeno bloco de massa igual a 2,0 kg sobe uma rampa inclinada de 30° em relação à horizontal, sob a ação da força F de intensidade de 20N, conforme indica a figura. Sendo g=10m/s2 e h=2,0m, determine o trabalho realizado pela força F, pelo peso P e pela normal FN no deslocamento de A para B. 80J; -40J; zero

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29. Uma pequena esfera de massa m=2,0 kg está presa à extremidade de um fio de comprimento 0,8m, que tem a outra extremidade fixa num ponto O. Determine o trabalho que o peso da esfera realiza no deslocamento de A para B, conforme a figura. Considere g=10m/s2. 16J 30. Um bloco de massa m=7,5 kg é puxado ao longo de uma distância L=3m, sobre um plano horizotal, por uma força também horizontal F=37,5N. O coeficiente de atrito entre o plano e o bloco é 0,35. Use g=10m/s2. Calcule (a) a aceleração do bloco. (b) o trabalho realizado pela força de atrito. 1,5m/s2; -78,75J 31. Um bloco de massa 4,5 kg é abandonado em repouso num plano inclinado. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é 0,5. (a) Calcule a aceleração com que o bloco desce o plano. (b) Calcule os trabalhos da força peso e da força de atrito no percurso do bloco, de A até B. Use g=10m/s2.2,02m/s2; 135J; -90J.

32. Um homem ergue um corpo do solo até uma altura de 2m. O corpo chegou com velocidade nula. A força exercida sobre o corpo realiza um trabalho de 12J. qual é o peso do corpo em N? 6N 33. Um carro de 1000 kg está viajando a 60 km/h numa estrada plana. Os freios são aplicados por um tempo suficiente para reduzir a energia cinética do carro de 50 kJ. (a) Qual a velocidade final do carro? (b) Qual a redução adicional de energia cinética necessária para faze-lo parar? 13,37m/s; -89445J 34. Se um foguete Saturno V com uma espaçonave Apolo acoplada tem uma massa total de 2,9 x 105 kg e atinge uma velocidade de 11,2 km/s, qual a sua energia cinética neste instante? 1,82 X1013J 35. Um elétron de condução (massa m=9,11 x 10-31 kg) do cobre, numa temperatura próxima do zero absoluto, tem uma energia cinética de 6,7 x 10-19 J. Qual a velocidade do elétron? 1,2X106m/s 36. Uma determinada mola armazena 25 J de energia potencial quando sofre uma compressão de 7,5 cm. Qual a constante da mola? 8,9X1013N/m 37. Um projétil com uma massa de 2,4 kg é disparado para cima do alto de uma colina de 125 m de altura, com uma velocidade de 150 m/s e numa direção que faz um ângulo de 41˚ com a horizontal. Suponha que a energia potencial é nula na base da colina (y=0). (a) Qual a energia cinética do projétil no momento em que é disparado? (b) Qual a energia potencial do projétil no mesmo momento? (c) Determine a velocidade do projétil no momento em que atinge o solo. Supondo que a resistência do ar possa ser ignorada. 27000J; 2940J; 157,95 m/s 38. Um elevador é içado por um cabo preso a ele. O elevador lotado tem uma massa de 3,0 x 10³ Kg é o cabo (preso a um motor) é capaz de subi-lo 210m em 23s com velocidade constante. Qual a pot ência média aplicada ao elevador pelo cabo? 2,7X105 W (W=J/s=watt) 39. Suponha que para comprimir 30cm a mola da figura fosse necessária exercer sobre ela uma F=15N. (a) Qual a constante da mola? Considere xA=20 mc e xB=10 cm. Quais os valores da energia potencial elástica do corpo (b) em A e (c) em B? (d) Qual o trabalho que a mola realizou ao empurrar o corpo de A para B? 50N/m; 1J; 0,25J; 0,75J. 40. Um urso de 25 kg escorrega para baixo num tronco de árvore a partir do repouso. O tronco tem 12m de altura e velocidade do urso ao chegar ao chão é de 5,6 m/s. (a) Qual a variação da energia potencial do urso? (b) Qual a energia cinética do urso no momento em que chega ao chão? -2940J; 392J

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41. Você deixa um livro de 2,0 Kg cair até as mãos de seu amigo, por uma janela que esta 10m acima da calçada. (a) Se a energia potencial é tomada como zero na calçada, qual a energia potencial do livro no momento em que você deixa ele cair? (b) Qual a energia cinética do livro no momento em que seu amigo o apara nas mãos estendidas que se encontram 1,5 m acima da calçada? (c) Com que velocidade o livro está se movendo no momento em que chega as mãos do seu amigo? 196J; 166,6J; 12,90m/s 42. Uma preguiça de 2,0 kg está pendurado a 5,0 m acima do solo. (a) Qual é a energia potencial gravitacional U do sistema preguiça-Terra se tomamos o ponto de referencia y=o como estando (1) no solo, (2) no piso da varanda que está a 3,0 m do solo, (3) no galho onde está a preguiça e (4) 1,0 m acima do galho? Considere a energia potencial como sendo nula em y=0. 98J;39J; 0J; -19,6J. (b)A preguiça desce da arvore. Para cada escolha do ponto de referencia, qual é a variação da energia potencial do sistema terra-preguiça? mesmo para todos os referencias: - 98J 43. Um bloco de 5,0 kg se move em linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito sob influência de uma força que varia com a posição, como mostra a Fig 1. Qual é o trabalho realizado pela força quando o bloco se move desde a origem até x = 8,0 m?

44. Para empurrar um caixote de 50 kg num piso sem atrito, um operário aplica uma força de 210 N, dirigida 20° acima da horizontal. Se o caixote se desloca de 3 m, qual o trabalho executado sobre o caixote (a) pelo operário, (b) pelo peso do caixote e (c) pela força normal exercida pelo piso sobre o caixote? (d) Qual o trabalho total executado sobre o caixote? 45. Um bloco de 3,75 kg é puxado com velocidade constante por uma distância de 4,06 m em um piso horizontal por uma corda que exerce uma força de 7,68 N fazendo um ângulo de 15˚ acima da horizontal. Calcule (a) o trabalho executado pela corda sobre o bloco e (b) o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o piso. 𝑥

46. A força exercida num objeto é 𝐹(𝑥) = 𝐹0 ( 𝑥 − 1). Calcule o trabalho realizado para deslocar o objeto de x 0

= 0 até x = 2x0. 47. Um elétron de condução (massa m=9,11 x 10-31 kg) do cobre, numa temperatura próxima do zero absoluto, tem uma energia cinética de 6,7 x 10-19 J. Qual a velocidade do elétron? 48. Um bloco de granito de 1.380 kg é arrastado para cima de um plano inclinado por um guincho, à velocidade constante de 1,34 m/s (Figura 3). O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é 0,41. Qual é a potência que deve ser fornecida pelo guincho?

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49. Uma determinada mola armazena 25 J de energia potencial quando sofre uma compressão de 7,5 cm. Qual a constante da mola? 50. Um pedacinho de gelo se desprende da borda de uma taça hemisférica sem atrito com 22 cm de raio. Com que velocidade o gelo está se movendo ao chegar ao fundo da taça? 51. Um caminhão que perdeu os freios está descendo uma estrada em declive a 130 km/h. Felizmente a estrada dispõe de uma rampa de escape, com uma inclinação de 15˚. Qual o menor comprimento da rampa para que a velocidade do caminhão chegue a zero antes do final da rampa? As rampas de escape são quase sempre cobertas com uma grossa camada de areia ou cascalho. Por quê? 52. Uma bola de gude de 5 g é disparada verticalmente para cima por uma espingarda de mola. A mola deve ser comprimida de 8 cm para que a bola de gude apenas alcance um alvo situado a 20 m de distância. (a) Qual a variação da energia potencial gravitacional da bola de gude durante a subida? (b) Qual a constante da mola?...