Macchina Sincrona PDF

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Breve riassunto del funzionamneto della macchina asincrona...

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MACCHINA SINCRONA La macchina sincrona (MS) è una macchina elettrica rotante, funzionante in corrente alternata, chiamata sincrona perché la velocità di rotazione è la stessa del campo rotante. Come visto nello studio del Campo Rotante, tale velocità è: dove p è il numero di copie polari della macchina, ω e f sono pulsazione e frequenza delle grandezze elettriche ai morsetti. Essa comprende : a) albero meccanico collegato al motore primo b) circuito magnetico rotorico (poli induttori) c) avvolgimento rotorico per l’eccitazione dei poli d) circuito magnetico statorico o indotto e) avvolgimento statorico formato da matasse di conduttori f) cassa statorica per sostenere il nucleo magnetico indotto g) sistema di raffreddamento per macchine di grossa potenza

Il circuito magnetico statorico ha la forma di un cilindro cavo costituito da lamierini ferromagnetici. Lungo la circonferenza esterna sono praticate cave che alloggiano l’avvolgimento indotto. La forma delle cave è semichiusa o aperta a seconda della potenza della macchina: piccola nel primo caso e grande nel secondo. Gli avvolgimenti statorici sono del tipo distribuito e simili a quelli delle macchine asincrone.

Solitamente queste macchine vengono utilizzate come generatori (alternatori) e presentano il circuito di eccitazione sul rotore, alimentato in corrente continua, quindi l’avvolgimento d'indotto risulta essere l’avvolgimento di statore ( nella maggior parte dei casi di tipo trifase), mentre l'avvolgimento di eccitazione risulta essere l’avvolgimento di rotore ed è monofase.

Le macchine sincrone vengono classificate a seconda della forma del rotore, possiamo avere: Macchine a magneti permanenti, adatti alle macchine di piccola potenza Macchine elettriche a poli lisci o isotropa. Queste macchine hanno il rotore cilindrico, il traferro è quindi costante. Un rotore isotropo è dotato di un avvolgimento distribuito, con i lati attivi disposti in cave ricavate su una porzione pari a circa 2/3 della superficie di rotore. Questa struttura è l’unica adeguata a macchine veloci, cioè a 2 o 4 poli . Viene anche detto liscio perché, trascurando la disuniformità dovuta alla presenza delle cave, il traferro tra statore e rotore è costante in tutti i punti della periferia della macchina. Macchine elettriche a poli salienti o anisotropa. Queste macchine presentano sul rotore delle espansioni polari quindi la macchina è caratterizzata da un traferro variabile. L’avvolgimento è di tipo concentrato, essendo ciascun corpo del polo avvolto con una bobina. A causa delle forze centrifughe che si sviluppano nella rotazione, questo tipo di struttura rotorica non è adatta per macchine che hanno velocità di rotazione elevata, cioè per macchine con basso numero di poli

Esempio di un rotore a poli salienti di un alternatore con 12 coppie polari

Esempio di statore di un alternatore

Gli accorgimenti costruttivi (limitazione dei conduttori a 2/3 del passo polare, nelle MS Isotrope, sagomatura dei poli nelle MS Anisotrope) sono finalizzati ad ottenere una distribuzione sinusoidale dell’induzione al traferro. Sistemi di eccitazione Nelle MS isotrope o anisotrope, dato che l’induttore è il rotore, l’avvolgimento di eccitazione è in rotazione; per alimentarlo, ci sono due modalità: - tramite un sistema di anelli (solidali col rotore) e spazzole striscianti (fisse sullo statore);

- tramite una cosiddetta “eccitatrice statica”, cioè un sistema costituito da un piccolo generatore a Magneti Permanenti, in cui l’induttore è sullo statore, e l’indotto è sul rotore o da un trasformatore; in serie all’indotto vi è un sistema di conversione statica AC-DC, in modo da ottenere una corrente continua che può alimentare l’induttore della MS; in tal modo, si riesce ad evitare l’impiego di spazzole e contatti striscianti (che danno problemi di usura e di scintillio).

Nelle installazioni moderne si adotta l’eccitazione statica che non prevede alcuna macchina elettrica poiché la tensione è fornita da un raddrizzatore alimentato da trasformatore trifase

FUNZIONAMENTO A VUOTO

La macchina funziona a vuoto quando sono rispettate le seguenti condizioni: 1. Il motore primo imprime una velocità al rotore 2. Nel circuito induttore rotorico circola la corrente di eccitazione Ie (corrente che può essere variata agendo sugli apparati di regolazione del sistema di eccitazione) 3. Le fasi statoriche sono scollegate dalla rete elettrica esterna, che costituisce il carico dell’alimentatore. Se eccitiamo la macchina e la portiamo alla velocità di sincronismo si genera un flusso magnetico

Analizziamo una generica linea di flusso, si nota che le linee di flusso seguono un percorso a minima riluttanza, l’induzione all’interno del traferro è quindi funzione sia della posizione che della f.m.m.: per ogni punto abbiamo un valore di campo differente.

La tensione massima indotta in ogni singolo conduttore di statore sarà:

Poiché la distribuzione di B sulla superficie del rotore è sinusoidale, anche la tensione indotta risulta sinusoidale. Indicando con p il numero di coppie polari, a ogni giro completo del rotore la tensione indotta descrive p periodi completi; la pulsazione ω1 della tensione indotta sarà: da cui L’espressione della tensione sinusoidale indotta in un conduttore statorico risulta

La tensione generata è direttamente proporzionale alla velocità angolare del rotore.

La tensione generata complessivamente in una fase è ottenuta come somma vettoriale delle tensioni indotte nei singoli conduttori: poiché questi occupano posizioni diverse nella periferia dello statore, le singole tensioni indotte risultano sfasate tra loro. In figura sono indicate le tensioni risultanti per ciascuna fase come somma vettoriale dei contributi dei singoli conduttori.

Il modulo della tensione di ciascuna fase risulta:

Il valore della costante di avvolgimento Ka è dato dal rapporto tra il modulo della tensione E 0 risultante, e la somma dei moduli delle N tensioni nei singoli conduttori. Ka è sempre minore di 1.

L’avvolgimento è realizzato in modo che le 3 tensioni indotte nelle 3 fasi siano uguali in modulo e sfasate di 120°, per cui esse costituiscono una terna simmetrica di tensioni sinusoidali, aventi la stessa frequenza, lo stesso valore efficace e sfasamento reciproco di 120°. Le tensioni indotte formano una terna di f.e.m., in quanto sono la causa della circolazione delle correnti statoriche, quando l’avvolgimento indotto è collegato al carico elettrico. FUNZIONAMENTO A CARICO, REAZIONE D’INDOTTO Il funzionamento a carico si ha quando: 1. Il motore primo fa ruotare il rotore con velocità costante 2. Nel circuito induttore circola una corrente Ie 3. Le fasi dell’avvolgimento indotto statorico sono collegate alla rete elettrica (carico dell’alternatore) ed erogano 3 correnti alternate sinusoidali a frequenza costante f. N.B.: si suppone che il carico elettrico dell’alternatore sia equilibrato, in modo da ritenere che le correnti indotte costituiscano una terna equilibrata, di valore efficace I e angolo di sfasamento φ uguale tra le 3 fasi

Le correnti che circolando le fasi di statore produrranno un campo magnetico

rotante trifase ( campo indotto) che ruoterà nello stesso verso e con la stessa velocità del campo induttore di rotore (sincronismo). Il campo risultante sarà dato dalla composizione delle due f.m.m e quindi il flusso non sarà più uguale a quello a vuoto ma diverso. Si definisce reazione di indotto il complesso di quei fenomeni, di natura magnetica, elettrica e meccanica, che si verificano nel passaggio dal funzionamento a vuoto a quello a carico, a causa delle correnti statoriche Per spiegare gli effetti della reazione di indotto si fanno le ipotesi: 1. Macchina isotropa, cioè con rotore a poli lisci 2. Il comportamento sarà ritenuto lineare, trascurando la saturazione magnetica nell’andamento della caratteristica di saturazione 3. Si considerano trascurabili la resistenza e la reattanza di dispersione delle fasi statoriche in modo da ritenere nulle le c.d.t. e coincidenti i valori della f.e.m. indotta e della tensione di fase sul carico. L’ipotesi di linearità consente di applicare il principio di sovrapposizione degli effetti e di considerare il flusso a carico  come somma vettoriale del flusso di eccitazione  dovuto alla sola corrente rotorica di eccitazione Ie e che corrisponde al flusso a vuoto  e del flusso di reazione  prodotto dalle correnti statoriche di valore efficace I. Gli effetti della reazione d'indotto dipendono dall'angolo di sfasamento della corrente rispetto alla tensione; prendendo in considerazione i tre casi tipici seguenti si possono trarre conclusioni valide anche nei casi intermedi. Circuito puramente ohmico In questo caso la tensione e la corrente sono in fase. Con riferimento al diagramma di figura, si può dire che nel funzionamento a vuoto il flusso produce la tensione di fase indotta a vuoto Eo, legata a dalla relazione di proporzionalità . La E0, è rappresentabile con un vettore posto a 90° in ritardo rispetto al flusso. In fase alla tensione vi è la corrente statorica I che, considerata come corrente magnetizzante, produce un flusso di reazione , in fase con I. Il flusso a carico è quindi    ed è maggiore del flusso che si aveva a vuoto. La tensione indotta a carico E sarà proporzionale al flusso , secondo la relazione , e dovrà essere rappresentata con un vettore a 90° in ritardo rispetto a . Data la similitudine dei triangoli OAB e OCD per la proporzionalità tra flussi e tensioni, il tratto CD sarà orizzontale, ossia in quadratura con la corrente I. Nel passaggio da vuoto a carico si verifica, pertanto, la variazione di tensione indotta da E0 a E, variazione rappresentata dal segmento CD. Considerando tale segmento come un vettore, esso deve

rappresentare una tensione sfasata di 90° in anticipo rispetto alla corrente I e, quindi, assimilabile alla c.d.t. su una reattanza induttiva. Questo ci permetti di concludere che: la variazione di tensione dovuta alla reazione d'indotto e originata dalla variazione del flusso magnetico può essere considerata come una caduta di tensione induttiva, attribuita a una reattanza fittizia di reazione Xr. Si definisce induttanza di reazione Lr, quella corrispondente alla reattanza di reazione e data da: Lo sfasamento di 90° tra i flussi corrisponde a uno spostamento angolare sulla macchina. Tenendo presente che un passo polare equivale sempre a 180° elettrici, i due campi saranno sfalsati tra loro di mezzo passo polare, come schematicamente evidenziato nella figura, in cui sono rappresentate le polarità dei campi rotorico e statorico, supposti separati e con i poli statorici in ritardo di mezzo passo polare su quelli rotorici, rispetto al senso di rotazione. N.B: È evidente che la situazione rappresentata è valida per un solo istante, dato che i campi ruotano; poiché le velocità di rotazione sono uguali, la posizione reciproca dei poli magnetici rimane invariata.

Questa situazione si ripercuote sul funzionamento meccanico ed elettrico della macchina: dato che poli magnetici omonimi si respingono e quelli eteronimi si attraggono, i poli statorici si opporranno al movimento del rotore, esercitando su di esso una coppia resistente proporzionale alla corrente indotta. Per avere il moto a velocità costante il motore primo deve esercitare una coppia motrice uguale e opposta, ossia deve fornire alla macchina una potenza meccanica, uguale, in assenza di perdite, alla potenza attiva che l'alternatore eroga al carico.

Circuito puramente induttivo In questo caso la corrente Ī è sfasata di 90° in ritardo rispetto a Ē0.

Procedendo in modo analogo al caso precedente si possono trarre le seguenti conclusioni:

•

•

•

•

il flusso di reazione , in fase con , risulta opposto a  e il flusso a carico  diminuisce rispetto a quello a vuoto: la reazione d’indotto esercita, in questo caso, un'azione smagnetizzante; la tensione indotta a carico Ē è in fase con Ē0, ma, essendo prodotta da un flusso minore, ha valore efficace proporzionalmente più piccolo; la differenza tra i due vettori è ancora rappresentabile con la c.d.t. sulla reattanza di reazione Xr, a 90° in anticipo rispetto a ; per avere i due flussi opposti tra loro, le polarità magnetiche statoriche e rotoriche devono essere corrispondenti con linee di flusso uscenti dai rispettivi poli N ed entranti nei poli S; lo spostamento angolare corrisponde esattamente a un passo polare (180º elettrici); in ogni istante si manifestano delle forze di repulsione tra poli omonimi, forze che, essendo dirette radialmente verso il centro della macchina, non esercitano alcuna opposizione al movimento del rotore; in questo caso, quindi, non si crea alcuna coppia resistente e il motore primo non deve fornire coppia motrice per far muovere la macchina.

Circuito puramente capacitivo In questo caso la corrente  è sfasata di 90° in anticipo rispetto a Ē0.

Procedendo come nei casi precedenti si possono trarre le seguenti conclusioni: • il flusso di reazione , in fase con  , risulta in fase anche con  e il flusso a carico  aumenta rispetto a quello a vuoto: la reazione d'indotto esercita , in questo caso, un'azione magnetizzante; • la tensione indotta a carico Ē è in fase con Ē0, ma, essendo prodotta da un flusso maggiore, ha valore efficace proporzionalmente più grande; la differenza tra i due vettori è ancora rappresentabile con la c.d.t. sulla reattanza di reazione Xr tensione a 90° in anticipo rispetto a ; • per avere i due flussi agenti in senso concorde, le polarità magnetiche statoriche e rotoriche devono essere opposte (vedi figura) con linee di flusso uscenti dai rispettivi poli N ed entranti nei poli S; lo spostamento angolare è, in questo caso, nullo; • in ogni istante si manifestano delle forze di attrazione tra poli opposti, forze che, essendo dirette radialmente verso il centro della macchina, non esercitano alcuna opposizione al

movimento del rotore; in questo caso, quindi, non si crea alcuna coppia resistente e il motore primo non deve fornire coppia motrice per far muovere la macchina Nei casi intermedi gli effetti della reazione d'indotto non saranno così netti. Per esempio, con un carico ohmico-induttivo la reazione d'indotto avrà un minor effetto smagnetizzante rispetto al caso di carico induttivo, le polarità magnetiche saranno sfalsate tra loro di un certo angolo e le correnti indotte produrranno una coppia resistente, anche se minore di quella che si crea con un carico resistivo, a parità di corrente. N.B: in realtà, nel funzionamento a carico esiste un solo flusso magnetico di macchina, conseguente all'azione congiunta delle f.m.m. di eccitazione e di reazione, con polarità determinate dalle condizioni di funzionamento; la separazione dei flussi è stata introdotta solo come metodo di studio.

CIRCUITO EQUIVALENTE Le considerazioni teoriche che portano a un modello molto semplificato della macchina sincrona, noto come circuito equivalente di Behn-Eschemburg, valgono solo quando sono verificate le ipotesi semplificative di macchina magneticamente isotropa, con caratteristica di magnetizzazione lineare1.

Per definire il circuito equivalente si considera ogni fase dell'alternatore come un generatore reale di tensione sinusoidale, caratterizzato dai seguenti elementi: • un generatore ideale di f.e.m. E0, pari alla tensione indotta a vuoto in ogni fase del circuito statorico; • un resistore di resistenza Ri che rappresenta la resistenza elettrica totale dei conduttori statorici di una fase, considerata alla temperatura di funzionamento della macchina; • un induttore di induttanza Ld e reattanza Xd=2πfLd che rappresenta l'induttanza di dispersione di ogni fase della macchina, dovuta al flusso disperso che si concatena solo con l'avvolgimento statorico; l'induttanza Ld, si può ritenere costante, in quanto, svolgendosi il flusso disperso prevalentemente in aria, sono trascurabili gli effetti della saturazione; la Xd è detta reattanza di dispersione; • un induttore caratterizzato dall'induttanza di reazione Lr e dalla reattanza di reazione X r di cui abbiamo parlato al paragrafo precedente. Dato il circuito si può scrivere la seguente equazione:      1 Esistono anche teorie più raffinate, dette di Potier e di Blondel, applicabili, rispettivamente, a macchine isotrope non lineari e a macchine anisotrope, a poli salienti.

È possibile scrivere 









 [

(

) ]

Evidenziando la reattanza detta reattanza sincrona che tiene conto delle variazioni di tensione dovute alla dispersione e alla reazione d’indotto. Quindi si definisce l’impedenza sincrona 

Rappresentazione vettoriale del equazione che descrive i circuito di Behn-Eschemburg, indicando E0=V0f δ rappresenta l’angolo di carico, sfasamento tra V0f e Vf

Stabilito un certo valore di Ie, la tensione di fase ai morsetti dell’alternatore varia da E0 a Vf quando si h ala transizione da vuoto a carico, con una variazione che può assumere valori percentuali rilevanti(anche dell’ordine del 30%), in relazione all’intensità della corrente di carico e del f.d.p.: tale variazione è dovuta principalmente alla reazione d’indotto e alla dispersione del flusso, essendo trascurabile la c.d.t. ohmica. √(

)

Tensione di fase a vuoto Tensione di fase nominale BILANCIO DELLE POTENZE E RENDIMENTO Si consideri la macchina sincrona trifase nel funzionamento da generatore. La “potenza d'ingresso” del sistema, detta potenza assorbita Pa, è la potenza meccanica che il motore primo fornisce al rotore della macchin a, mentre la “potenza d'uscita” o potenza resa (potenza utile) P è quella elettrica attiva che lo statore della macchina eroga al carico elettrico; data da: √

La differenza tra le due è la potenza persa Pr nella macchina:  perdite di eccitazione Pe corrispondenti alla potenza impiegata dal sistema di eccitazione e dipendenti dalla corrente Ie; nel caso che tale potenza venisse fornita da un sistema esterno, essa non va computata nel bilancio delle potenze della macchina;  perdite meccaniche per attrito e ventilazione Pav, che si possono ritenere costanti in quanto dipendenti dalla velocità;  perdite nel ferro Pfe imputabili quasi interamente allo statore; esse non sono costanti in quanto, dipendendo dal flusso, sono influenzate dalla reazione d'indotto e, quindi, dalla corrente erogata e dal f.d.p.;  perdite nel rame statorico Pj1, dipendenti da I2,  perdite addizionali Padd, normalmente conglobate nelle perdite nel rame statorico. Nel digramma di flusso sono evidenziate anche due potenze intermedie:  potenza trasmessa che rappresenta la potenza attiva che il rotore trasmette allo statore Pt= Pa-Pe - Padd Pt = P + Pj1 + Padd + Pfe  potenza generata che rappresenta, per ogni fase, la potenza attiva del generatore ideale Pg = P + Pj1 + Padd √

Il rendimento effettivo è dato dal rapporto tra la potenza resa e quella assorbita: mentre il rendimento convenzionale si determina da prove indirette, misurando le varie potenze perse ed è dato da: FUNZIONAMENTO DA MOTORE Affinché la macchina sincrona possa funzionare da motore devono essere verificate le seguenti condizioni: – gli avvolgimenti statorici devono assorbire dalla rete elettrica di alimentazione una terna equilibrata di correnti, in modo che si crei un campo magnetico rotante statorico; – nell'avvolgimento rotorico deve circolare la corrente di eccitazione che crea il campo magnetico rotorico;

– il campo statorico, rotante a velocità no = 60 f/p, deve esercitare un'azione di attrazione su quello rotorico, mediante le forze che si sviluppano tra i poli statorici e rotorici, in modo che i due campi rimangano “agganciati", permettendo al rotore di ruotare anch'esso alla velocità no; – il carico meccanico nei confronti del motore esercita una coppia resistente, mentre quella motrice è costituita dalla coppia elettromagnetica C svilupp...