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Capítulo

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LAS MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

INTRODUCCIÓN Las máquinas de corriente continua absorben, cuando funcionan como generadores, o producen, cuando funcionan como motores, energía eléctrica en forma de corriente continua, es decir, con las variables de tensión e intensidad de corriente constantes. Este capítulo comienza explicando la configuración típica de las máquinas de corriente continua. Posteriormente, se estudia el funcionamiento básico de las mismas como generador y como motor, definiendo las principales variables externas e internas en cada caso. Más adelante se exponen las relaciones matemáticas con las que se determinan las principales variables internas. Posteriormente, se estudia el circuito eléctrico equivalente de las máquinas de CC según sus diferentes formas de excitación. El capítulo concluye estudiando las curvas características de funcionamiento de los generadores y motores de CC más usados.

4.1. CONFIGURACIÓN DE LAS MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA. En las máquinas de corriente continua el inductor es el estator que presenta una configuración típica en forma de polos salientes, según muestra la Figura 4.1. El campo inductor puede ser producido por imanes permanentes o por arrollamientos inductores realizados alrededor de los polos salientes. Por estos arrollamientos circulará corriente continua que recibe el nombre de intensidad o corriente de excitación, Ie . 1

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El inducido de las máquinas de corriente continua es el rotor que presenta una configuración típica uniformemente ranurada, según muestra la Figura 4.2.

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Para extraer la corriente que se induce en los arrollamientos instalados en el rotor, cuando la máquina funciona como generador, o para inyectarla, cuando la máquina funciona como motor, es preciso utilizar colector y escobillas. Sin excepción, el colector de las máquinas de corriente continua es del tipo de delgas, según muestra la Figura 4.3. El diseño del rotor y el colector, la organización del arrollamiento inducido e incluso la posición de las escobillas son claves para el correcto funcionamiento de la máquina. Esta 2

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asignatura no está orientada a la formación de diseñadores de máquinas sino a usuarios de las mismas, por lo que no se considera objeto de estudio en profundidad las múltiples posibilidades que existen para organizar los arrollamientos del inducido.

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4.2. FUNCIONAMIENTO Y MAGNITUDES INTERNAS Y EXTERNAS. Las principales magnitudes internas de las máquinas de corriente continua, tanto en su versión generador como motor, son el flujo polar (φ), la tensión inducida (Ei) y el par electromagnético interno, (Ti). En principio, para que funcione una máquina de corriente continua como motor o como generador es preciso crear un campo magnético inductor. Esto puede realizarse utilizando imanes permanentes en el estator o mediante electroimanes cuyo arrollamiento habrá que alimentar con una corriente continua, denominada intensidad de excitación (Ie). La magnitud magnética que caracteriza el campo creado por el inductor es el flujo polar que se define como la cantidad de campo magnético que atraviesa cada polo del estator de la máquina. En el caso de las máquinas de imanes permanentes, el flujo polar será un valor constante característico de los imanes elegidos, φ = Cte. En el caso de máquinas con electroimanes, el flujo polar será función de la intensidad de excitación que circula por el arrollamiento inductor, φ = f(Ie ). La función que relaciona el flujo polar con la intensidad de excitación se denomina curva de magnetización de la máquina. Si no se llega a la saturación, la curva de magnetización puede ser aproximada por una recta, φ = K Ie. Para que la máquina funcione como generador habrá que impulsar el rotor a una velocidad de giro, ω (expresada en [rds]) o n (expresada en [rpm]), mediante una fuente mecánica. Al girar el rotor, se inducirá tensión en los hilos conductores del arrollamiento inducido por efecto del 3

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movimiento. Los hilos de este arrollamiento deben estar adecuadamente organizados para producir una tensión total acumulada en las escobillas. Si las escobillas están en vacío, la tensión total que se obtiene en ellas se denomina tensión inducida o de vacío, Ei. Si se conecta una carga eléctrica a las escobillas, la tensión de salida disponible en ellas, VS, será inferior a la de vacío. Al ser sometida la carga a dicha tensión, absorberá una corriente, denominada intensidad inducida, Ii, que se inducirá en el arrollamiento del rotor y que saldrá al exterior a través de la escobilla positiva. Al circular corriente por los hilos del inducido, aparecerá sobre ellos una fuerza que dará lugar a un par electromagnético interno, Ti, que tratará de frenar el giro del rotor. Para conseguir que el rotor se mantenga en movimiento a velocidad constante es necesario compensar dicho par de reacción impulsando el eje del rotor con un par mecánico de entrada, Te , algo superior al interno para compensar las pérdidas por efectos rotatorios, es decir, magnéticos y mecánicos. Para que la máquina funcione como motor habrá que inyectar corriente al inducido mediante una fuente eléctrica. Esta corriente se denomina intensidad inducida, iI, y entra al arrollamiento del rotor a través de la escobilla conectada al terminal positivo de la fuente. Los hilos del inducido con corriente circulando y bajo la influencia del campo inductor se ven sometidos a fuerzas que dan lugar a un par electromagnético interno, Ti . Parte de este par, una vez descontados los efectos rotatorios, es decir, magnéticos y mecánicos, estará disponible en el eje del rotor como par de salida o par útil, Tu . El par útil impulsará el rotor a una velocidad de giro, ω (expresada en [rds]) o n (expresada en [rpm]), que dependerá del par resistente ejercido por la carga mecánica acoplada al eje. Debido al movimiento, sobre los hilos conductores del rotor se producirá un fenómeno de inducción que dará lugar a una tensión inducida inversa o fuerza contraelectromotriz total en las escobillas, Ei. Para que el rotor siga girando habrá que seguir inyectando corriente al inducido y para ello habrá que mantener conectadas las escobillas a la fuente eléctrica exterior cuya tensión de alimentación, VL, deberá ser superior a la inducida. Tanto en los motores como en los generadores, la tensión inducida, Ei, varía linealmente con la velocidad y con el flujo polar del inductor,

Ei = k n φ

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donde k es una constante característica de cada máquina que está relacionada con su diseño (geometría y organización del inducido). En las máquinas de imanes permanentes, el flujo por

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polo es una magnitud constante y, en consecuencia, la tensión inducida es directamente proporcional a la velocidad, Ei = K n. Tanto en los motores como en los generadores se dice que en el interior de la máquina se dispone de una potencia interna, Pi, que puede ser expresada en función de las variables eléctricas internas, Pi = Ei Ii, o en función de las variables mecánicas internas, Pi = T i ω. Tomando en consideración las dos expresiones de la potencia interna se deduce que el par interno es,

Ti =

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En las máquinas de corriente continua de imanes permanentes el flujo polar es constante y, en consecuencia, el par interno es directamente proporcional a la intensidad por el inducido, T i = K’ I i. Las relaciones entre las magnitudes internas y externas se obtienen definiendo un circuito eléctrico equivalente de la máquina y considerando los balances de potencias a la entrada y a la salida de la máquina, según se trata en el resto del presente capítulo.

4.3. EL CIRCUITO ELÉCTRICO EQUIVALENTE DEL INDUCTOR Y EL INDUCIDO. El circuito equivalente que se describe en este apartado es válido exclusivamente para analizar el funcionamiento estacionario de la máquina, es decir, con todas las variables eléctricas, magnéticas y mecánicas invariables con el tiempo. El inductor de las máquinas de corriente continua puede ser de imanes permanentes o de electroimanes. En el primer caso, el flujo polar de la máquina es constante y el inductor no está representado por un circuito eléctrico equivalente propio. En las máquinas excitadas con electroimanes, el arrollamiento inductor se comporta como una resistencia constante, Re, denominada resistencia del inductor o de excitación. Por tradición, en los esquemas y circuitos eléctricos de las máquinas de corriente continua, la resistencia de excitación suele representarse con el símbolo característico de las bobinas, según muestra la Figura 4.4, pero no debe olvidarse que se trata en realidad de una resistencia eléctrica común.

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Por otra parte, el inducido consiste en un arrollamiento de hilo conductor en cuyos terminales (escobillas) se induce una tensión. La tensión inducida corresponde a una fuerza electromotriz (efecto deseado) funcionando como generador o a una fuerza contraelectromotriz (efecto de reacción no deseado) funcionando como motor. No obstante, en ambos casos el inducido se comporta como un elemento ideal de tensión fija en sus terminales, Ei, unido a una resistencia en serie, Ri, que representa la resistencia del hilo conductor, según muestra la Figura 4.4. Cuando la máquina funciona como generador, la corriente “sale” del inducido a través de la escobilla positiva, mientras que cuando la máquina funciona como motor, la corriente “entra” al inducido a través de la escobilla positiva.

4.4. TIPOS DE MÁQUINAS DE CC SEGÚN LA FORMA DE EXCITACIÓN. Las máquinas de CC necesitan alimentación en los arrollamientos del inductor tanto cuando funcionan como generador como cuando lo hacen como motor, excepto en el caso de máquinas con inductores de imanes permanentes. Según cual sea el origen de la intensidad por el inductor se tienen las siguientes formas de excitación. Los generadores que disponen de una fuente de alimentación especialmente dedicada al inductor se dice que tienen excitación independiente. Podría ser considerado como un caso particular de excitación independiente el de los generadores de imanes permanentes.

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Cuando la corriente de excitación procede de la que se genera en su propio inducido se dice que el generador es autoexcitado. Para que la corriente del inducido circule por el inductor puede realizarse una conexión de ambos arrollamientos en paralelo o en serie. En el primer caso se tienen los generadores con excitación en paralelo o de tipo shunt y en el segundo caso se tienen los generadores con excitación en serie. Existe otro tipo de generadores que dispone de dos arrollamientos inductores distintos, uno de los cuales se conecta en paralelo y el otro en serie con el inducido. Este tipo de generadores se denomina de excitación mixta o compound. En cuanto a los motores, los arrollamientos de inductor e inducido se conectan entre sí, en paralelo o en serie, para ser alimentados conjuntamente mediante una única fuente externa. De esta forma se tienen los motores de excitación en paralelo y de excitación en serie. En los próximos apartados se exponen los circuitos eléctricos equivalentes, sus ecuaciones y las principales curvas características de cada uno de los tipos de máquinas citados.

4.4.1. Los generadores de CC con excitación independiente. La Figura 4.5 muestra el circuito eléctrico equivalente de un generador con excitación independiente. Obsérvese que se ha conectado en serie con el inductor una resistencia variable, denominada resistencia de control de campo (RCp) con la que se puede regular la intensidad de excitación.

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La ecuación característica en carga de un generador es aquella que relaciona la tensión que da a la salida en función de la intensidad que demandan las cargas, VS = f (IS). Para obtener esta ecuación se parte de la ley de Kirchhoff para las tensiones aplicada al circuito del inducido,

Ei = Ri Ii + VS

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Despejando la tensión de salida, sustituyendo la tensión inducida por la expresión, Ei = k n f(Ie), y teniendo en cuenta que la intensidad por el inducido es igual a la intensidad de salida, Ii = IS, se tiene,

VS = E i − R i I i = k n φ(I e ) − R i I S

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Fijando una velocidad de giro (n) y una intensidad de excitación (Ie), la ecuación corresponde a una recta de pendiente negativa, Ri , según muestra la Figura 4.6. En vacío, con IS = 0, el generador produce la máxima tensión de salida que es igual a la tensión inducida correspondiente a la velocidad y la intensidad de excitación fijadas, VSo = E i(n, Ie). A partir de esa situación, cuanto mayor es la carga demandada (mayor IS) la tensión de salida disminuye linealmente. En teoría, en cortocircuito (con VS = 0), el generador produciría la máxima intensidad, ICC = Ei /Ri.

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En realidad, por encima de un cierto valor de intensidad de salida, la curva característica deja de ser lineal y la tensión es menor que la prevista por la relación lineal teórica. Esto se debe a que el campo magnético del rotor empieza a debilitar el campo magnético inductor provocando una disminución de la tensión inducida, Ei, y como consecuencia una disminución de la tensión disponible a la salida, VS. Este efecto se denomina reacción del inducido. El generador podrá funcionar adecuadamente en cualquier situación de carga situada entre el vacío y un cierto valor máximo de intensidad de salida que vendrá limitado por el calentamiento máximo admitido por los aislamientos de la máquina. La curva de la Figura 4.6 es válida para una velocidad de giro, n, y una intensidad de excitación, Ie, determinadas. La Figura 4.7 muestra la variación de las curvas en carga manteniendo constante la intensidad de excitación y variando la velocidad. Se observa que a igualdad de intensidad demandada por la carga, cuanto mayor es la velocidad mayor es la tensión del generador.

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La Figura 4.8 muestra la variación de las curvas en carga manteniendo constante la velocidad de giro y variando la intensidad de excitación. Se observa que a igualdad de intensidad demandada por la carga, cuanto mayor es la intensidad de excitación mayor es la tensión de salida del generador.

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Los generadores de corriente continua con excitación independiente tienen básicamente dos aplicaciones típicas, una como amplificador-multiplicador y la otra como tacómetro. Un generador amplificador produce una tensión de salida, VS , a partir de una tensión de entrada que sería la aplicada al inductor, Ve. Con un diseño adecuado y dependiendo de la velocidad de giro se puede conseguir que la tensión de salida sea 100, 200, 300, etc, veces la tensión de entrada. Los tacómetros suelen ser generadores de corriente continua con imanes permanentes, que se pueden considerar un caso particular de los generadores con excitación independiente. En este caso, el flujo por polo del inductor es una magnitud fija característica del diseño, φ = cte, y en consecuencia la tensión inducida es directamente proporcional a la velocidad de giro, Ei = k n φ = K n. De esta forma, con el inducido en vacío, la tensión de salida es proporcional a la velocidad de giro, VSo = Ei = K n, y por tanto, se puede medir n indirectamente a través de la medida de VSo.

4.4.2. Los generadores de CC con excitación en paralelo (tipo shunt). La Figura 4.9 muestra el circuito eléctrico equivalente de un generador con excitación en paralelo o tipo shunt . Obsérvese que se ha conectado en serie con el inductor una resistencia variable, denominada resistencia de control de campo (RCp) con la que se puede regular la intensidad de excitación.

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Según el circuito equivalente, las ecuaciones de la máquina son,  Ecuación del inducido:

Ei = Ri I i + VS

 Ecuación del inductor:

VS = I e R e + R Cp

 Relación de las intensidades:

Ii = Ie + IS

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La ecuación característica en carga, VS = f(IS), se obtiene despejando la tensión de salida en [4.5] y sustituyendo en ella la tensión inducida por, Ei = k n φ(I e), y la intensidad por el inducido por la relación de las intensidades [4.7],

VS = E i − R i Ii = k n φ( I e ) − R i Ie − R i IS

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Despejando Ie en la ecuación del inductor [4.6] y sustituyendo en [4.8] se llega finalmente a,

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Aunque puede despejarse la intensidad de salida llegando a una ecuación explícita, SI = f(VS), no es fácil de justificar la forma típica de la curva debido a la presencia en la ecuación del flujo polar que es función de la tensión de salida. En cualquier caso, se sabe que la curva característica en carga de los generadores de CC con excitación en paralelo, para una velocidad de giro (n) y una resistencia de control de campo (RCp) tiene la forma típica de la Figura 4.10.

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En vacío, con RC  , se tiene que IS = 0, Ieo = Iio y la tensión a la salida es la más alta que puede producir el generador, VSo = E io  Ri Iio . Si la tensión de vacío es la más alta, la excitación en vacío también será la más alta ya que, Ieo = V So /(Re + R Cp). Conforme la resistencia de la carga disminuye, RC , la tensión de salida disminuye, VS , mientras aumenta la intensidad de salida, IS. A un cierto valor de resistencia de carga, la intensidad de salida alcanza un valor máximo, IS,mx, y a partir de ese punto, si se sigue reduciendo la resistencia de la carga, RC, la tensión de salida sigue bajando, VS, pero la intensidad de salida ya no aumenta si no que disminuye, SI. Finalmente, en cortocircuito, con RC = 0, se tiene que VS = 0, Ie = 0 e IS = I CC = E i /Ri, donde Ei es debida únicamente al magnetismo remanente en los polos ya que Ie = 0. En realidad, el generador podrá funcionar correctamente en cualquier situación de carga definida entre el vacío y un cierto valor máximo de intensidad de salida, inferior a S,mx I , limitado por el calentamiento máximo que admiten los aislamientos de la máquina. Además, en el tramo 12

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