Matemática aplicada I trabajo entregable final Senati sede central PDF

Preview

Summary

Download Matemática aplicada I trabajo entregable final Senati sede central PDF

Description

SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL

PLAN DE TRABAJO DEL ESTUDIANTE

1. INFORMACIÓN GENERAL Apellidos y Nombres:

Ruiz Ramírez Katia Darlyne

ID:

Dirección Zonal/CFP:

Av. Alfredo Mendiola # 3520 Independencia, Lima

Carrera:

Administración Industrial

Curso/ Mód. Formativo

Matemática Aplicada

Tema del Trabajo:

Logaritmos

001315247

Semestre:

2do

2. PLANIFICACIÓN DEL TRABAJO N ° 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7

ACTIVIDADES/ ENTREGABLES Información general Planificación del trabajo Preguntas guía

CRONOGRAMA/ FECHA DE ENTREGA 06/1 0 06/1 0 06/1 0

Hoja de respuestas a las preguntas guía

06/1 0

Proceso de ejecución

18/11

Proceso de ejecución

18/11

Lista de recursos

18/11

3. PREGUNTAS GUIA Durante la investigación de estudio, debes obtener las respuestas a las siguientes interrogantes: Nº

PREGUNTAS

1

¿Cuál es la importancia de conocer las propiedades Logarítmicas?

2

¿Qué son los logaritmos?, realizar un cuadro con sus propiedades básicas

3

¿Cuál es la importancia de la función exponencial?

4

¿Qué muestra una curva logarítmica?

5

¿Qué otra aplicación se te ocurre que puede tener una función Exponencial y por qué? 2

3

HOJA DE RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS GUÍA

1.

¿Cuál es la importancia de conocer las propiedades Logarítmicas?

La importancia de los logaritmos está en que gracias a ellos, se facilita la resolución de cálculos muy complejos, lo que ha contribuido enormemente al avance de la ciencia. ... También se puede aplicar a la estadística, en la que sus cálculos ayudan a conocer el crecimiento de población.

2.

¿Qué son los logaritmos?, realizar un cuadro con sus propiedades básicas

Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe elevar una base dada para obtener un resultado determinado. 4

Por ejemplo: 50=1 51 = 5 52 = 25 53 = 125, etc. Luego, siendo la base 5, el logaritmo de 1 (que se escribe log5 1) es 0, por que 0 es el exponente al que hay que elevar la base 5 para que dé 1; el log5 5 es 1; el log5 25 es 2, el log5 125 es 3, etc. Propiedades 2.1- Logaritmo de la unidad El logaritmo de 1 en cualquier base es igual a 0. logb (1) = 0 ; con b ≠ 1. Ej: log5 (1) = 0

porque

50 =1

log7 (1) = 0 porque 70 = 1 log20 1 = 0 ⇔ 200 = 1 2.2- Logaritmos de la base El logaritmo de la base es igual a 1. logb (b) = 1 ; con b ≠ 1. Ej: log5 (5) = 1 ⇔ 51 = 5 log6 (6) = 1 ⇔ 61 = 6 log12 (12) = 1 ⇔ 121 = 12 2.3- Logaritmo de una potencia con igual base: El logaritmo de una potencia de un número es igual al producto entre el exponente de la potencia y el logaritmo del número. logb bn = n, con b ≠ 1 Ej: log6 6 3 = 3 2.4- Logaritmo de un producto El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores. logb (a • c) = logb a + logb c Ej: logb (5 • 2) = logb 5 + logb 2 2.5- Logaritmos de un cociente El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo, menos el logaritmo del 5

divisor. logaritmos_cociente.jpg (485×90) Ej: Logaritmo_2.jpg (418×83) 2.6- Logaritmo de una potencia El logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base. loga cn = n loga c Ej: log3 10 2 = 2 log3 10 2.7- Logaritmo de una raíz El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el índice de la raíz. 3.

¿Cuál es la importancia de la función exponencial?

Su importancia radica en que muchos procesos naturales y sociales están regidos por leyes en cuya expresión aparece la función exponencial, esto es, una variable crece o disminuye exponencialmente con respecto a otra. Ejemplos muy conocidos son: a) Desintegración de un núcleo radiactivo b) Crecimiento de la población mundial c) Cálculo del interés simple. También aparece en muchas fórmulas de la física y la termodinámica, en electromagnetismo, en teoría de circuitos, etc. La razón de esta aparente elección de la naturaleza quizá sea debida a que la función exponencial coincide con su propia derivada (si la base es el número e) o es proporcional al ella (si la base es otro número real cualquiera distinto de Oy 1). 4.

¿Qué muestra una curva logarítmica?

Una escala logarítmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la propia cantidad. Un ejemplo sencillo de escala logarítmica muestra divisiones 6

igualmente espaciadas en el eje vertical de un gráfico marcadas con 1, 10, 100, 1000, …, en vez de 0, 1, 2, 3, … La presentación de datos en una escala logarítmica puede ser útil cuando los datos cubren una amplia gama de valores - el logaritmo los reduce a un rango más manejable. Algunos de nuestros sentidos funcionan de manera logarítmica (ley de Weber-Fechner), lo que hace especialmente apropiadas a las escalas logarítmicas para representar estas cantidades. En particular, nuestro sentido del oído percibe cocientes iguales de frecuencias como diferencias iguales en el tono. Además, los estudios en niños pequeños y en tribus aisladas han demostrado que las escalas logarítmicas pueden ser la manera más natural de representar los números por parte de los seres humanos.1

5.

¿Qué otra aplicación se te ocurre que puede tener una función Exponencial y por qué? 7

 Son las que estudian el crecimiento de la población.  Son las que generan el progreso de los intereses de un préstamo.  Generan el comportamiento de la extinción de las especies.  Como al función exponencial es inversa a la logarítmica, esta sirve para generar aproximaciones.  Sirve para ver los tiempos de descomposición de materia radiactiva. Las funciones exponenciales son principalmente usadas para ver el crecimiento de poblaciones, dinero o para ver el decrecimiento de las poblaciones, dinero y materia, debido a su forma exponencial, su curva se adapta a estos procesos

8

HOJA DE PLANIFICACIÓN

PROCESO DE EJECUCIÓN OPERACIONES / PASOS /SUBPASOS

PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO Un trabajador de una empresa, tiene dificultades para calcular el crecimiento de los depósitos en una entidad bancaria. La importancia de los logaritmos está en que gracias a ellos, se facilita la resolución de cálculos muy complejos, lo que ha contribuido enormemente al avance de la ciencia. Si bien es cierto que son elementos de estudios fundamentales en la matemática, lo importante de los logaritmos está en las posibilidades de aplicación que tienen en la vida real. Se requiere calcular valores logarítmicos mediante la solución de ejercicios de aplicación.

1. ¿Qué cantidad tendrá dentro de un año?

9

SEGURIDAD / MEDIO AMBIENTE / NORMAS -ESTANDARES

INSTRUCCIONES: debes ser lo más explícito posible. Los gráficos ayudan a transmitir mejor las ideas. No olvides los aspectos de calidad, medio ambiente y SHI.

10

FUNCION LOGARITMOS Ruiz Ramírez Katia Darlyne

DIBUJO / ESQUEMA/ DIAGRAMA

11

12

LISTA DE RECURSOS

INSTRUCCIONES: completa la lista de recursos necesarios para la ejecución del trabajo. 1. MÁQUINAS Y EQUIPOS

Celular computadora

3. HERRAMIENTAS E INSTRUMENTOS

Microsoft Excel  Funciones Suma División Porcentaje  Microsoft Word oFormas oEsquemas oImágenes

5. MATERIALES E INSUMOS

     

Cuaderno Lapiceros Lápiz Calculadora Libro de logaritmos Libros de matemáticas aplicadas a la administración y a la economía.

13

14...