Mecanica Vectorial Para Ingenieros Estatatica, P. Beer, Novena Edición. PDF

Preview

Summary

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página ii 00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página i Reacciones en los soportes y conexiones para una estructura tridimensional F F Fuerza con línea Fuerza con línea de acción conocida Cable de acció...

Description

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página ii

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página i

Reacciones en los soportes y conexiones para una estructura tridimensional

F F

Bola

Superficie sin fricción

Fuerza con línea de acción conocida (una incógnita)

Fuerza con línea de acción conocida (una incógnita)

Cable

Fy

Fz Rodillo sobre superficie rugosa

Dos componentes de fuerza

Rueda sobre riel

Fy Fx

Fz

Tres componentes de fuerza Superficie rugosa

Rótula (bola y cuenca) My

Fy Mx Fz Junta o unión universal

Fy

Fx

Tres componentes de fuerza y un par

Mz

Fz

Mx Fx

Tres componentes de fuerza y tres pares

Apoyo fijo

(My) Fy (Mz)

Bisagra y cojinete que soportan sólo carga radial

Fz

Dos componentes de fuerza (y dos pares; véase la página 192)

(My) Fy (Mz)

Pasador y ménsula

Bisagra y cojinete que soportan empuje axial y carga radial

Fz

Fx

Dos componentes de fuerza (y dos pares; véase la página 192)

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página ii

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página iii

MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS Estática

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página iv

REVISIÓN TÉCNICA ARGENTINA Ricardo Bosco

Universidad Tecnológica Nacional, Buenos Aires

COLOMBIA Carlos Eduardo Muñoz Rodríguez Jaime Guillermo Guerrero Casadiego Rubén Darío Arboleda Vélez Wilson Rodríguez Calderón

Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá Universidad Nacional de Colombia Universidad Pontificia Bolivariana, Medellín Universidad de la Salle, Bogotá

MÉXICO Antonio Rubén Benítez Gasca Carlos Mellado Osuna Constantino Anaya Hill Danelia Hernández Suárez Eduardo Soberanes Lugo Francisco Terán Arévalo Gerardo Gaytán Guerra Gladys Karina Ruiz Vargas Ignacio Ramírez Vargas José Antonio Corona López José Luis Carranza Santana Juan Abugaber Francis Juan Ocáriz Castelazo Klara Goiz Hernández Luis Adolfo Torres González Martín Darío Castillo Sánchez Raúl Escalante Rosas Raúl Soto López Roberto Carlos Tinoco Guevara

Universidad Veracruzana Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus La Marina Instituto Tecnológico de Culiacán Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Ciudad Obregón Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Sinaloa Instituto Tecnológico Regional de Chihuahua Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Toluca Universidad Anáhuac, campus Norte Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Hidalgo Instituto Tecnológico de Veracruz Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Instituto Politécnico Nacional Universidad Nacional Autónoma de México Universidad Autónoma de Sinaloa Universidad Iberoamericana, campus León Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Instituto Politécnico Nacional Universidad Nacional Autónoma de México Universidad de Occidente, campus Culiacán Universidad Iberoamericana, campus Ciudad de México

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página v

Novena edición

MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS Estática FERDINAND P. BEER (finado) Late of Lehigh University

E. RUSSELL JOHNSTON, JR. University of Connecticut

DAVID F. MAZUREK U.S. Coast Guard Academy

ELLIOT R. EISENBERG The Pennsylvania State University

Revisión técnica:

Javier León Cárdenas Universidad La Salle, campus Ciudad de México

Felipe de Jesús Hidalgo Cavazos Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey campus Monterrey

MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA MADRID • NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO • SÃO PAULO AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI SAN FRANCISCO • SINGAPUR • SAN LUIS • SIDNEY • TORONTO

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página vi

Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos Editor sponsor: Pablo Eduardo Roig Vázquez Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha M. Editor de desarrollo: Edmundo Carlos Zúñiga Gutiérrez Supervisor de producción: Zeferino García García Traducción: Jesús Elmer Murrieta Murrieta MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS ESTÁTICA Novena edición Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS © 2010, respecto a la novena edición en español por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Corporativo Punta Santa Fe Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe Delegación Álvaro Obregón C.P. 01376, México, D.F. Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736 La sección de créditos de este libro comienza en la página 603 y es considerada como una extensión de la página legal. ISBN-13: 978-607-15-0277-3 (ISBN: 970-10-6103-9 edición anterior) Traducido de la novena edición de Vector mechanics for engineers. Statics, ninth edition. Copyright © 2010 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. ISBN: 0-07-352923-0 1234567890

109876543210

Impreso en México

Printed in Mexico

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página vii

Acerca de los autores Los autores de esta obra con frecuencia son cuestionados acerca de cómo fue que, estando uno en Lehigh y otro en la University of Connecticut, empezaron a escribir sus libros juntos y cómo logran seguir colaborando en las revisiones subsecuentes. La respuesta a estas preguntas es sencilla. Russ Johnston inició su carrera académica en el departamento de ingeniería civil y mecánica de Lehigh University y allí conoció a Ferd Beer, quien había comenzado a trabajar en ese departamento dos años antes y estaba a cargo de los cursos de mecánica. Ferd se sintió muy complacido al descubrir que el joven contratado para impartir cursos de ingeniería estructural a nivel de posgrado no sólo estaba dispuesto, sino también ansioso por ayudarlo a reorganizar los cursos de mecánica. Ambos creían que dichos cursos deberían impartirse a partir de unos cuantos principios básicos, y que los distintos conceptos involucrados serían mejor comprendidos y recordados por los estudiantes si se les presentaban en forma gráfica. Juntos escribieron apuntes para las clases de estática y dinámica, a los cuales posteriormente agregaron problemas que supusieron resultarían interesantes para los futuros ingenieros, y poco después produjeron el manuscrito de la primera edición de Mecánica para ingenieros. Al publicarse la segunda edición de Mecánica para ingenieros y la primera de Mecánica vectorial para ingenieros, Russ Johnston estaba en el Worcester Polytechnic Institute y para las ediciones subsecuentes en la University de Connecticut. Mientras tanto, Ferd y Russ habían asumido funciones administrativas en sus respectivos departamentos y se dedicaban a la investigación, la consultoría, y a asesorar estudiantes de posgrado —Ferd en el área de procesos estocásticos y vibraciones aleatorias y Russ en la de estabilidad elástica y en diseño y análisis estructurales—. Sin embargo, su interés por mejorar la enseñanza de los cursos básicos de mecánica no había disminuido y continuaron impartiéndolos mientras revisaban sus libros y comenzaban a escribir el manuscrito de la primera edición de Mecánica de materiales. La colaboración entre estos dos autores ha abarcado muchos años y muchas revisiones exitosas de todos sus libros, y las contribuciones de Ferd y Russ a la educación en ingeniería los han hecho acreedores de numerosas distinciones y reconocimientos. Recibieron el Western Electric Fund Award por parte de sus respectivas secciones regionales de la American Society for Engineering Education por su excelencia en la instrucción de estudiantes de ingeniería y, además, el Distinguished Educator Award de la división de mecánica de esa misma asociación. A partir de 2001, el reconocimiento denominado New Mechanics Educator Award de la división de mecánica ha sido nombrado Beer and Johnston en honor a estos autores.

vii

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página viii

viii

Acerca de los autores

Ferdinand P. Beer. Nacido en Francia y educado en Francia y Suiza, obtuvo una maestría en La Sorbona y un doctorado en ciencias en el área de mecánica teórica en la Universidad de Ginebra. Emigró a Estados Unidos después de servir en el ejército francés durante la primera parte de la Segunda Guerra Mundial, e impartió clases por cuatro años en el Williams College en el programa conjunto de ingeniería y artes Williams-MIT. Después de su servicio en el Williams College, Ferd ingresó al profesorado de Lehigh University donde enseñó durante 37 años. Ocupó varios puestos, incluyendo el de profesor distinguido de la universidad y director del departamento de mecánica e ingeniería mecánica. En 1995 recibió un grado honorario de Doctor en Ingeniería por la Lehigh University. E. Russell Johnston, Jr. Nacido en Filadelfia, Russ posee un título de ingeniero civil de la University of Delaware y un doctorado en ciencias en el área de ingeniería estructural del Massachusetts Institute of Technology. Impartió clases en Lehigh University y en Worcester Polytechnic Institute antes de ingresar al profesorado de la University of Connecticut, donde ocupó el puesto de director del departmento de ingeniería civil y enseñó durante 26 años. En 1991 recibió el Outstanding Civil Engineer Award, sección Connecticut, que otorga la American Society of Civil Engineers. David F. Mazurek. Posee una licenciatura en ingeniería oceánica y una maestría en ingeniería civil del Florida Institute of Technology, además de un doctorado en ingeniería civil de la University of Connecticut. Fue empleado por la Electric Boat Division of General Dynamics Corporation e impartió clases en Lafayette College antes de pertenecer a la U. S. Coast Guard Academy, en donde ha estado desde 1990. Ha prestado sus servicios en American Railway Engineering y Maintenance of Way Association’s Committee 15—Steel Structures durante los últimos 14 años. Su interés profesional incluye la ingeniería de puentes, torres esbeltas, ciencia forense estructural y diseño resistente a explosiones. Elliot R. Eisenberg. Posee una licenciatura y una maestría en ingeniería, ambas de la Cornell University. Elliot ha enfocado sus actividades en el servicio profesional y la enseñanza; en 1992 su trabajo fue reconocido por la American Society of Mechanical Engineers al distinguirlo con la medalla Ben C. Sparks por sus contribuciones a la ingeniería mecánica y a la educación en tecnología de la ingeniería mecánica, así como por sus servicios en la American Society for Engineering Education. Elliot impartió clases durante 32 años, incluyendo 29 en Penn State donde se le han otorgado premios por enseñanza y asesoría.

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página ix

Contenido Prefacio

xiv

Lista de símbolos

xxi

1 INTRODUCCIÓN 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

¿Qué es la mecánica 2 Conceptos y principios fundamentales 2 Sistemas de unidades 5 Conversión de un sistema de unidades a otro Método para la solución de problemas 11 Exactitud numérica 13

10

2 ESTÁTICA DE PARTÍCULAS 15 2.1

Introducción

16

2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11

Fuerzas en un plano 16 Fuerza sobre una partícula. Resultante de dos fuerzas 16 Vectores 17 Adición o suma de vectores 18 Resultante de varias fuerzas concurrentes 20 Descomposición de una fuerza en sus componentes 21 Componentes rectangulares de una fuerza. Vectores unitarios Adición de fuerzas sumando sus componentes x y y 30 Equilibrio de una partícula 35 Primera ley del movimiento de Newton 36 Problemas relacionados con el equilibrio de una partícula. Diagramas de cuerpo libre 36

2.12 2.13

Fuerzas en el espacio 45 Componentes rectangulares de una fuerza en el espacio 45 Fuerza definida en términos de su magnitud y dos puntos sobre su línea de acción 48

27

ix

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página x

x

Contenido

2.14 2.15

Adición de fuerzas concurrentes en el espacio Equilibrio de una partícula en el espacio 57

Repaso y resumen del capítulo 2 Problemas de repaso 67 Problemas de computadora 70

49

64

3 CUERPOS RÍGIDOS: SISTEMAS EQUIVALENTES DE FUERZA 73 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 *3.21

Introducción 74 Fuerzas externas e internas 74 Principio de transmisibilidad. Fuerzas equivalentes 75 Producto vectorial de dos vectores 77 Productos vectoriales expresados en términos de componentes rectangulares 79 Momento de una fuerza con respecto a un punto 81 Teorema de Varignon 83 Componentes rectangulares del momento de una fuerza 83 Producto escalar de dos vectores 93 Producto triple mixto de tres vectores 95 Momento de una fuerza con respecto a un eje dado 97 Momento de un par 107 Pares equivalentes 108 Adición o suma de pares 110 Los pares pueden representarse por medio de vectores 110 Descomposición de una fuerza dada en una fuerza en O y un par 111 Reducción de un sistema de fuerzas a una fuerza y un par 122 Sistemas equivalentes de fuerzas 123 Sistemas equipolentes de vectores 124 Otras reducciones de un sistema de fuerzas 124 Reducción de un sistema de fuerzas a una llave de torsión o torsor 127

Repaso y resumen del capítulo 3 146 Problemas de repaso 151 Problemas de computadora 154

4 EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS 157 4.1 4.2

Introducción 158 Diagrama de cuerpo libre

159

4.6 4.7

Equilibrio en dos dimensiones 160 Reacciones en los puntos de apoyo y conexiones de una estructura bidimensional 160 Equilibrio de un cuerpo rígido en dos dimensiones 162 Reacciones estáticamente indeterminadas. Restricciones parciales 163 Equilibrio de un cuerpo sujeto a dos fuerzas 182 Equilibrio de un cuerpo sujeto a tres fuerzas 183

4.8

Equilibrio en tres dimensiones 190 Equilibrio de un cuerpo rígido en tres dimensiones

4.3 4.4 4.5

190

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página xi

4.9

Reacciones en puntos de apoyo y conexiones para una estructura tridimensional 190

Repaso y resumen del capítulo 4 211 Problemas de repaso 213 Problemas de computadora 216

5 FUERZAS DISTRIBUIDAS : CENTROIDES Y CENTROS DE GRAVEDAD 219 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 *5.8 *5.9 5.10 5.11 5.12

Introducción

220

Áreas y líneas 220 Centro de gravedad de un cuerpo bidimensional 220 Centroides de áreas y lineas 222 Primeros momentos de áreas y líneas 223 Placas y alambres compuestos 226 Determinación de centroides por integración 236 Teoremas de Pappus-Guldinus 238 Cargas distribuidas en vigas 248 Fuerzas sobre superficies sumergidas 249 Volúmenes 259 Centro de gravedad de un cuerpo tridimensional. Centroide de un volumen 259 Cuerpos compuestos 262 Determinación de centroides de volúmenes por integración

262

Repaso y resumen del capítulo 5 274 Problemas de repaso 278 Problemas de computadora 281

6 ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS 285 6.1 6.2 6.3 6.4 *6.5 *6.6 6.7 *6.8 6.9 6.10 6.11 6.12

Introducción

286

Armaduras 287 Definición de una armadura 287 Armaduras simples 289 Análisis de armaduras mediante el método de los nodos 290 Nodos bajo condiciones especiales de carga 292 Armaduras en el espacio o espaciales 294 Análisis de armaduras por el método de secciones 304 Armaduras formadas por varias armaduras simples 305 Armazones y máquinas 316 Estructuras que contienen elementos sujetos a fuerzas múltiples 316 Análisis de un armazón 316 Armazones que dejan de ser rígidos cuando se separan de sus soportes 317 Máquinas 332

Repaso y resumen del capítulo 6 345 Problemas de repaso 348 Problemas de computadora 350

Contenido

xi

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página xii

xii

7

Contenido

FUERZAS EN VIGAS Y CABLES 353 *7.1 *7.2

Introducción 354 Fuerzas internas en elementos

*7.3 *7.4 *7.5 *7.6

Vigas 362 Diferentes tipos de cargas y apoyos 362 Fuerza cortante y momento flector en una viga 363 Diagramas de fuerza cortante y de momento flector 365 Relaciones entre carga, fuerza cortante y momento flector

*7.7 *7.8 *7.9 *7.10

Cables 383 Cables con cargas concentradas Cables con cargas distribuidas Cable parabólico 385 Catenaria 395

354

373

383 384

Repaso y resumen del capítulo 7 403 Problemas de repaso 406 Problemas de computadora 408

8 FRICCIÓN 411 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 *8.7 *8.8 *8.9 8.10

Introducción 412 Leyes de la fricción seca. Coeficientes de fricción 412 Ángulos de fricción 415 Problemas que involucran fricción seca 416 Cuñas 431 Tornillos de rosca cuadrada 431 Chumaceras. Fricción en ejes 440 Cojinetes de empuje. Fricción en discos 442 Fricción en ruedas. Resistencia a la rodadura o rodamiento Fricción en bandas 450

443

Repaso y resumen del capítulo 8 461 Problemas de repaso 464 Problemas de computadora 467

9 FUERZAS DISTRIBUIDAS: MOMENTOS DE INERCIA 471 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 *9.8 *9.9 *9.10

Introducción

472

Momentos de inercia de áreas 473 Segundo momento, o momento de inercia, de un área 473 Determinación del momento de inercia de un área por integración 474 Momento polar de inercia 475 Radio de giro de un área 476 Teorema de los ejes paralelos o teorema de Steiner 483 Momentos de inercia de áreas compuestas 484 Producto de inercia 497 Ejes principales y momentos principales de inercia 498 Círculo de Mohr para momentos y productos de inercia 506

00Frontmetters-BEER-Estática.qxd:BEER Prelim.qxd 24/11/09 09:01 AM Página xiii

9.11 9.12 9.13 9.14 9.15 *9.16 *9.17 *9.18

Momentos de inercia de masas 512 Momento de inercia de una masa 512 Teorema de los ejes paralelos 514 Momentos de inercia de placas delgadas 515 Determinación del momento de inercia de un cuerpo tridimensional por integración 516 Momentos de inercia de cuerpos compuestos 516 Momento de inercia de un cuerpo con respecto a un eje arbitrario que pasa por el punto O. Productos de inercia de masa 531 Elipsoide de inercia. Ejes principales de inercia 532 Determinación de los ejes y los momentos principales de inercia de un cuerpo de forma arbitraria 534

Repaso y resumen del capítulo 9 545 Problemas de repaso 551 Problemas de computadora 554

10 MÉTODO DEL TRABAJO VIRTUAL 557 *10.1 *10.2 *10.3 *10.4 *10.5 *10.6 *10.7 *10.8 *10.9

Introducción 558 Trabajo de una fuerza 558 Principio del trabajo virtual 561 Aplicaciones del principio del trabajo virtual 562 Máquinas reales. Eficiencia mecánica 564 Trabajo de una fuerza durante un...