Medidas Descriptivas PDF

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Medidas de Posición Son aquellas medidas con las cuales se puede establecer porcentaje de datos que están concentrados dentro de un intervalo. Las medidas de posición relativa se clasifican en: Cuartiles, Deciles, Percentiles. Los mismos dividen a una distribución ordenada en partes iguales. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor. 

Cuartiles ( Q k ): Son los tres valores de la variable de una distribución que la dividen en cuatro partes iguales

Q 2 coincide con lamediana

Q k =k .



n 4

n k . −Fi −1 4 . ai Q k =Li+ fi

Percentiles ( Pk

):Son los

noventa y nueve valores de la variable de una distribución que la dividen en cien partes iguales es decir, al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. Los percentiles se designan por P1, P2,... P99 P50 coincide con la mediana. P ¿ ) es un valor de la variable tal que el k% de la muestra está ¿ ¿ por debajo y el (100j) % está sobre. El percentil

Pk =k .

n 100

k .n−Fi−1 100 . ai Pk =LI + fi

Se determina el intervalo al cual pertenece el percentil por calcular en la tabla de frecuencias Buscamos este valor en la columna de la frecuencia acumulada. El cual es el primer valor de x cuya frecuencia acumulada sobrepasa el resultado de este cálculo.

Medidas de Forma Es un indicador estadístico que nos permite identificar si una distribución de frecuencia presenta uniformidad. Permite comprobar si una distribución de frecuencias tiene características especiales como simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de apuntamiento que la clasifiquen en un tipo particular de distribución. Las medidas de forma son necesarias para determinar el comportamiento de los datos y así, poder adaptar herramientas para el análisis probabilístico. Las Medidas de Forma son Asimetría y Curtosis

Asimetría Permite identificar y describir la manera como los datos tiende a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la distribución. Permite identificar las características de la distribución de los datos sin necesidad de generar el grafico. Tipos de Asimetría: 





Asimetría Negativa o a la Izquierda: la minoría de los datos está en la parte izquierda de la media. Este tipo de distribución presenta un alargamiento hacia la izquierda. También se dice que es asimétrica negativa cuando el valor de la media es menor que el de la mediana y este a su vez es menor que la moda. x´ < Me < Mo Asimetría Positiva o a la Derecha: la minoría de los datos está en la parte derecha de la media. Este tipo de distribución presenta un alargamiento hacia la derecha. También se dice que es asimétrica positiva cuando el valor de la media es mayor que el de la mediana y este a su vez es mayor que la moda. x´ > Me > Mo Simétrica: se distribuyen la misma cantidad de datos a ambos lados de la media. Tiene alargamiento para ambos lados y la curva recibe el nombre de Curva Normal en forma de campana llamada campana de Gauss (matemático Alemán 1777-1855) o también conocida como de Laplace (1749-1827). También se dice que es simétrica cuando su media, su mediana y su moda son iguales x´ =Me = Mo...