Menghitung Infiltrasi PDF

Preview

Summary

INFILTRASI DAN KURVA KAPASITAS INFILTRASI MENURUT MODEL HORTON Pendahuluan Kurva kapasitas infiltrasi merupakan kurva hubungan antara kapasitas infiltrasi dan waktu yang terjadi selama dan beberapa saat setelah hujan. Kapasitas infiltrasi secara umum akan tinggi pada awal terjadinya hujan, tetapi se...

Description

INFILTRASI DAN KURVA KAPASITAS INFILTRASI MENURUT MODEL HORTON Pendahuluan Kurva kapasitas infiltrasi merupakan kurva hubungan antara kapasitas infiltrasi dan waktu yang terjadi selama dan beberapa saat setelah hujan. Kapasitas infiltrasi secara umum akan tinggi pada awal terjadinya hujan, tetapi semakin lama kapasitasnya akan menurun hingga mencapai konstan.

Besarnya

penurunan ini dipengaruhi bebagai faktor, seperti kelembaban tanah, kompaksi, penumpukan bahan liat dan lain -lain. Menurut Knapp (1978 ) untuk megumpulkandata infiltrasi dapat dilakukan dengan tiga cara: (1) inflow-outflow (2) Analisis data hujan dan hidrograf, dan (3) menggunakan double ring infiltrometer .

Cara yang terakhir sering digunakan

karena mudah dalam pengukuran dan alatnya mud ah dipindah-pindah.

Tujuan Praktikum 1. Mahasiswa mampu menentukan nilai parameter infiltrasi : fo, fc dan K. 2. Mahasiswa mampu menetapkan persamaan penduga dan membuat kurva infiltrasi model horton. 3. Mahasiswa dapat menghitung volume infiltrasi total selama wa ktu (t) tertentu.

Media Komputer dengan program aplikasi MS Excel.

Perhitungan Model persamaan kurva kapasitas infiltrasi (Infiltration Capacity Curve,, IC Curve) yang dikemukakan Horton adalah sebagai berikut.

f =fc + (fo-fc)e-Kt

Penuntun praktikum agrohidrologi (oleh Ir. M. Mahbub, MP, PS Ilmu Tanah Unlam)

III - 1

Keterangan : f fc fo K t e

= kapasitas infiltrasi pada saat t (cm/jam) = besarnya infiltrasi saat konstan (cm/jam) = besarnya infiltrasi saat awal (cm/jam) = konstanta = waktu dari awal hujan = 2,718 Untuk memperoleh nilai konstanta K untuk melengkapi persamaan kurva

kapasitas infiltrasi, maka persamaan Horton diolah sebagai berikut :

f = fc + (fo - fc) e-Kt f - fc = (fo - fc) e-Kt dilogaritmakan sisi kiri dan kanan, log (f - fc ) =log (fo - fc) e

-Kt

atau

log (f - fc ) =log (fo - fc)- Kt log e log (f - fc ) - log (fo - fc) = - Kt log e maka, t = (-1/(K log e)) [log (f - fc ) - log (fo - fc)] t = (-1/(K log e)) log (f - fc ) + (1/(K log e)) log (fo - fc) Menggunakan persamaan umum liner, y = m X + C, sehingga : y=t m = -1/(K log e) X = log ( f - fc ) C = (1/K log e) log (fo - fc) Mengambil persamaan, m = -1/(K log e), maka K = -1/(m log e) atau K = -1/(m log 2,718)

atau

K

=

-1/0,434 m

dimana m = gradien

Teladan : Data pengukuran kapasitas infiltrasi (f) dan waktu (t) tercantum pada Tabel 1. Buatlah persamaan kurva kapasitas infiltrasi tersebut menurut model Horton?. Penuntun praktikum agrohidrologi (oleh Ir. M. Mahbub, MP, PS Ilmu Tanah Unlam)

III - 2

Tabel 3.1 Data infiltometer ( double ring) t (jam) f(cm/jam)

0

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

10,4

5,6

3,2

2,1

1,5

1,2

1,1

1,0

1,0

Tabel 3.2 Perhitungan parameter infiltrasi Waktu (t) (jam) 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00

kapasitas infiltrasi( f ) (cm/jam) 10,4 5,6 3,2 2,1 1,5 1,2 1,1 1,0 1,0

fc

f - fc

log (f - fc)

1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

9,4 4,6 2,2 1,1 0,5 0,2 0,1 0,0 0,0

0,973 0,663 0,342 0,041 -0,301 -0,699 -1,000

Persamaan liner regresi y = m X + C atau y = t dan X = log (f - fc) Dengan memplot hubungan t dan log (f - fc)

pada kertas grafik atau

menggunakan kalkulator maka diperoleh persamaan sbb. y = -0,7527 X + 0,7521 (lihat Gambar 3.1) w a k tu , t

1 .6 1 .4 1 .2 1 .0

y = -0 .7 5 2 7 x + 0 .7 5 2 1 R 2 = 0 .9 9 8 5

0 .8 0 .6 0 .4

lo g ( f - f c ) 0 .2 0 .0 -1 .0 0

-0 .7 5

-0 .5 0

-0 .2 5

0 .0 0

0 .2 5

0 .5 0

0 .7 5

1 .0 0

Gambar 3.1 Kurva mencari gradien m dari persamaan liner tersebut diperoleh gradien, m = -0,7527 dengan menggunakan rumus K =

-1 /0,434 m,

maka K = 3,06

Penuntun praktikum agrohidrologi (oleh Ir. M. Mahbub, MP, PS Ilmu Tanah Unlam)

III - 3

dengan diketahuinya nilai pada Tabel 3.2, maka nilai fc = 1.0 fo = 10,4 K = 3,06 maka persamaan kurva kapasitas infiltrasinya adalah f = fc + (fo - fc) e-Kt atau f = 1,0 + (10,4 - 1,0) e -3,06t atau f = 1,0 + 9,4 e -3,06t

Gambar 2, memperlihatkan bagaimana model Horton yang digunakan dapat menduga nilai pengam atan lapangan.

Ini berarti model Horton sangat tepat

(fitting) dengan pengamatan lapangan.

12 10

Kapasitas infiltrasi, f (cm/jam) model

8

lapangan

6

model, f = 1,0 + 9,4 e-3,06t

4 2 0 0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

waktu, t (jam)

Gambar 3.2 Kurva fitting persamaan model Horton

Penuntun praktikum agrohidrologi (oleh Ir. M. Mahbub, MP, PS Ilmu Tanah Unlam)

III - 4

Volume Infiltrasi Untuk menghitung jumlah infiltrasi total (Vt) selama waktu (t) maka dari persamaan Horton tersebut dilakukan integral dari persamaan Horton yang menghasilkan luasan dibawah kurva, yaitu :

(fo – fc) V(t) = fc.t + --------------- (1 – e-Kt) K Satuan volume total (Vt) = tinggi kolom air (mm, cm dan inchi tergantung satuan pada parameter infiltrasi yang digunakan.

Contoh : Dari perhitungan persamaan kurva Horton di atas diperoleh, fc = 1.0 cm/jam; f o = 10,4 cm/jam dan K = 3,06. Hitung volume total infiltrasi selama 2 jam untuk areal 1 ha?.

Penyelesaian :

(10,4 – 1,0) a. Jumlah tinggi air (2 jam) = 1,0 . 2 + --------------- (1 – 2.718 3,06

-3,06.2

)

= 5,07 cm = 0,0507 m

b. Volume air infiltrasi pada areal 1 ha selama 2 jam adala h V = 0,0507 x 10 4 m3 = 507 m 3

Penuntun praktikum agrohidrologi (oleh Ir. M. Mahbub, MP, PS Ilmu Tanah Unlam)

III - 5

Tugas Praktikum Kerjakan pertanyaan/soal di bawah ini dengan bantuan komputer (program aplikasi MS Excel). 1. Tentukan parameter-parameter infiltrasi dan buatkan dalam bentuk grafik persamaan model kurva infiltrasi mode l horton dari data pada Tabel 3.3.

Tabel 3.13 Data infiltometer ( double ring) t (menit) f(cm/menit)

0

10

20

30

50

80

120

150

200

7.5

5.5

4.6

4.1

3.75

3.0

2.4

1.7

1.7

2. Hitung volume infiltrasi (hasil butir 1) selama durasi 1 jam untuk areal 2 ha.

Penuntun praktikum agrohidrologi (oleh Ir. M. Mahbub, MP, PS Ilmu Tanah Unlam)

III - 6...