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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSÍ INSTITUTO DE METALURGIA MAESTRÍA EN INGENIERÍA DE MINERALES

Microscopía de Fuerza Atómica REPORTE JAVIER ERNESTO VILASÓ CADRE

2020

Índice Introducción .............................................................................................................................. 1 Sección I:.................................................................................................................................. 2 1. 2. Cantiléver ......................................................................................................................... 3 1. 3. Modos de trabajo en AFM ................................................................................................ 4 1. 4. Interacción de fuerzas y modelos de descripción ............................................................ 5 1. 5. Potencialidades y aplicaciones de Microscopía de Fuerza Atómica ................................ 7 Sección II.................................................................................................................................. 9 2.1. Microscopio de Fuerza Atómica y muestra ....................................................................... 9 2.2. Estudio de rugosidad......................................................................................................... 9 2.3. Estudio de pozos en la rejilla de calibración .....................................................................9 2.4. Procesamiento de datos y estadística............................................................................... 9 Sección III............................................................................................................................... 10 3. 1. Rejilla de calibración ...................................................................................................... 10 3.2. Estudio de rugosidad....................................................................................................... 10 3.3. Estudio de huecos en la rejilla de calibración .................................................................13 Conclusiones .......................................................................................................................... 17 Referencias ............................................................................................................................ 18

Introducción La microscopía de fuerza atómica (AFM por sus siglas en inglés) es un método de obtención de imágenes topográficas y de propiedades físicas basado en la interacción de fuerzas entre la punta muy delgada de una sonda mecánica y la superficie de la muestra analizada (García R. y Pérez R., 2002). El microscopio de fuerza atómica tiene sus antecedentes en el microscopio de efecto túnel (STM), el cual le valió el premio Nobel de física en 1986 a Gerd Binnig y Heinrich Rohrer. Este microscopio se basa en el paso de los electrones de la superficie de la muestra hacia una punta muy aguda mediante el fenómeno cuántico de efecto túnel, aplicando una corriente de polarización entre la muestra y la punta. Si bien esta técnica aun es utilizada y permite obtener igualmente hasta resolución atómica, su principal limitación radica en que la muestra debe ser conductora o semiconductora y que utiliza ultra alto vacío. Es por ello que posteriormente se pensó en la posibilidad de medir las fuerzas de interacción entre la punta y la superficie, lo cual conduciría a la nueva técnica de microscopía de fuerza atómica (Bruker Corporation, 2011). El AFM es un método muy versátil que permite trabajar en aire, en líquido y en vacío. Se han desarrollado varias técnicas de sondeo que permiten adaptar el método a muestras blandas o inestables en el vació como las de origen biológico y orgánico, o a muestras duras como las inorgánicas minerales, industriales, entre otras. Esta diversidad de técnicas, unido al pequeño diámetro que pueden llegar a tener las puntas permite alcanzar resolución de hasta 10-10 m, permitiendo visualizar átomos (Bruker Corporation, 2013). Una de las principales ventajas del AFM es que no solo permite obtener imágenes topográficas de alta resolución, además, es posible medir propiedades físicas como la fuerza de adhesión, rugosidad y elasticidad (Bruker Corporation, 2011; García R. y Pérez R., 2002). Los estudios de fuerza son posiblemente la mayor potencialidad de este método, pues ha permitido el estudio de interacciones entre moléculas, secciones poliméricas, o biomoleculares (interacciones del ADN, plegado de proteínas, biofilmes, etc.). El uso de vacío permite eliminar la interferencia del agua de la humedad ambiental en la interacción entre la punta y la superficie (García R. y Pérez R., 2002). El AFM ha sido clave para el desarrollo de las nanociencias y las nanotecnologías ya que es de las pocas que permite realizar mediciones a nivel nanométrico e incluso, como se señaló, hasta nivel atómico. Además, se ha convertido en un potente método en el campo de las biociencias, la electroquímica, la ciencia de materiales y de semiconductores (García R. y Pérez R., 2002). En este reporte se presentan los resultados del estudio de rugosidad y topografía de una rejilla de calibración de AFM con el objetivo de aprender los fundamentos y habilidades necesarias para el uso de esta técnica en la caracterización de materiales de interés.

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Sección I: Antecedentes 1. 1. Fundamentos de la Microscopía de Fuerza Atómica La Microscopía de Fuerza Atómica consiste la generación de imágenes topográficas, determinación de propiedades físicas y manipulación de superficie a partir de la interacción de fuerzas entre la punta aguda de una sonda llamada cantiléver y la superficie de la muestra. Las fuerzas se miden mediante la pequeña flexión del cantiléver que se registra empleando un haz láser reflejado en su parte posterior. Un sistema auxiliar piezoeléctrico desplaza la muestra tridimensionalmente, mientras que la punta recorre ordenadamente la superficie. La muestra se deposita sobre un sustrato que puede ser de mica, vidrio o silicio. Todos los movimientos son controlados por una computadora. La resolución del instrumento es de menos de 1 nm, y la pantalla de visualización permite distinguir detalles en la superficie de la muestra con una amplificación de varios millones de veces (Bruker Corporation, 2011; Bruker Corporation, 2013). La figura 1.1 muestra el esquema de un equipo de AFM.

Figura 1.1. Esquema de un Microscopio de Fuerza Atómica. La Muestra se mueve mediante un piezoeléctrico y la detección y registro de la interacción de fuerzas entre la punta y la muestra se realiza mediante un laser que se refleja sobre el cantiléver.

Al acercarse la punta a una distancia crítica con respecto a la muestra, ocurrirá una deflexión del cantiléver producto de las fuerzas de atracción punta-muestra, que son fundamentalmente de naturaleza electrostática y de Van der Waals. Cuando están lo suficientemente cerca, igualmente a una distancia crítica comenzarán a dominar fuerzas de repulsión, que son el resultado de varias interacciones como las fuerzas de Pauli, fuerzas electrostáticas y fuerzas capilares (García R. y Pérez R., 2002).

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El mapeo de fuerzas que se traduce en el registro de la señal de deflexión a través del láser en unos fotodiodos es lo que permite obtener una imagen topográfica de la superficie de la muestra (Bruker Corporation, 2013). 1. 2. Cantiléver El cantiléver es la sonda en AFM (figura 1.2). Consta de un brazo y una punta aguda en un extremo que es la que permite el escaneo de fuerzas sobre la muestra. El cantiléver va acoplado a un piezoeléctrico de oscilación (Bruker Corporation, 2013; Bruker Corporation, 2011; García R. y García R., 2002).

Figura 1.2. Sonda de AFM o cantiléver. Consta de un brazo y una punta afilada que es la que permite la interacción de fuerzas con la superficie de la muestra (Fuente: García R. y García R., 2002). El cantiléver puede ser fabricado de varios materiales, los más comunes son nitruro de silicio, dióxido de silicio y silicio. El largo puede ser de 115 y 196 µm de largo (comúnmente aproximados a 100 y 200 µm), si bien el primero es el que se emplea en la mayoría de las muestras. El grosor de la punta define en gran medida la resolución del método. Mientras más delgada es, mayor resolución de imagen y mayor precisión y exactitud en la medición de fuerzas. Las puntas estándares rondan entre los 7 y 20 nm, mientras que las superafiladas de alta resolución pueden ser hasta de 1 nm o un poco menos. La forma del cantiléver puede ser en forma triangular o de biga, mientras que la punta puede tener forma de espiga semipiramidal o forma exactamente piramidal (Bruker Corporation, 2011; Bruker Corporation, 2013). La figura 1.3 muestra imágenes de la punta de un cantiléver.

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Figura 1.3. Imágenes de cantiléver y punta. (A) Cantiléver de silicio con forma de biga y punta semipiramidal. (B) Cantiléver de nitruro de silicio con forma triangular y punta piramidal (Fuente: Bruker Corporation, 2013). 1. 3. Modos de trabajo en AFM Existen dos modos primarios de trabajo en AFM: el método de contacto y el método dinámico. Otra variedad de métodos existentes se derivan de estos (Bruker Corporation, 2013). En el método de contacto la punta del cantiléver está en contacto perpetuo durante el escaneo. La señal de detección es medida como la deflexión en Z del cantiléver. Este método se utiliza fundamentalmente par amuestras duras (Bruker Corporation, 2013). La figura 1.4 muestra este modo de trabajo.

Figura 1.4. Método de contacto en AFM. La punta del cantiléver se mantiene en contacto perpetuo con la muestra (Fuente: Bruker Corporation, 2013). En el método dinámico de golpeteo (o tapping, del inglés y usado en también en español) el cantiléver se hace oscilar cerca de su frecuencia de resonancia mediante el piezoeléctrico al que está acoplado. Las señales de detección pueden ser la amplitud de oscilación o la frecuencia de oscilación del cantiléver. Este método se emplea para muestras blandas (Bruker Corporation, 2013). La figura 1.5 muestra este método de trabajo.

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Figura 1.5. Método de tapping en AFM. El cantiléver se hace oscilar cerca de su frecuencia de resonancia (Fuente: Bruker Corporation, 2013). 1. 4. Interacción de fuerzas y modelos de descripción Como se explicó anteriormente, la punta del cantiléver se somete a un régimen de interacción de fuerzas tanto atractivas como repulsivas con la muestra. Esto permite obtener las curvas de fuerza-distancia, las cuales son una representación gráfica de toda esa interacción (Bruker Corporation, 2011). La figura 1.6 muestra una curva fuerza-distancia y la información que se puede extraer de ella.

Figura 1.6. Curva fuerza-distancia obtenida por AFM. La punta se acerca a la muestra (1-2) y a una distancia crítica (2) actúan las fuerzas de atracción (2-3) provocando la unión entre ambas y la interacción atractiva continúa (3-4) hasta que comienzan a predominar las fuerzas repulsivas (4-5) y provocan una separación de la punta (5-6) y esta regresa a su posición inicial (6-7). (Fuente: Bruker Corporation, 2011).

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El tramo 2-3 permite evaluar las fuerzas de interacción electrostáticas y de Van der Waals entre la punta y la muestra. El tramo 3-4 permite evaluar el espesor de la capa de muestra adsorbida al sustrato. El tramo 5-6 permite cuantificar la fuerza de adhesión. Además, la forma de las curvas fuerza-distancia permite obtener información sobre las características de la muestra o de la interacción punta-muestra (Bruker Corporation, 2011). La figura 1.7 muestra ejemplos de estas curvas y las conclusiones a las que se pueden llagar al analizarlas.

Figura 1.7. Ejemplos de curvas fuerza-distancia y conclusiones sobre la muestra o la interacción punta-muestra que se puede obtener a partir de la forma de estas (Fuente: Bruker Corporation, 2011). Las fuerzas de atracción entre la punta y la muestra pueden ser descritas mediante la ecuación para calcular las fuerzas de Van der Waals entre una esfera y un plano (Ecuación 1) (García R. y Pérez R., 2002).

(Ec. 1) Donde H es la constante de Hamaker, R es el radio de la punta y d la distancia entre la punta y la superficie, zc es la distancia entre la superficie y la posición de equilibrio 6

del cantiléver, z es la distancia entre la superficie y el cantiléver en un momento dado de oscilación (d= zc + z). Para describir las fuerzas de contacto y la adhesión se han empleado modelos correspondientes a la teoría de la elasticidad. El modelo de Hertz (1881) es el más sencillo, considerando los cuerpos como esferas y despreciando las fuerzas de adhesión. Los modelos de Johnson-Kendall-Roberts (JKR) y el de Derjaguin-MullerToporov (DMT) son más modernos y proveen las relaciones analíticas entre la deformación y la fuerza aplicada. El modelo DMT es más adecuado para describir contactos rígidos, pequeñas fuerzas de adhesión y pequeño radio de la punta. El modelo (JKR) se emplea para contactos con baja rigidez, grandes fuerzas de adhesión y radio de la punta grande (García R. y Pérez R., 2011). 1. 5. Potencialidades y aplicaciones de Microscopía de Fuerza Atómica El AFM es una poderosa técnica, que como se ha descrito, permite obtener imágenes topográficas, profundidad y ancho de huecos en la superficie, rugosidad, entre otras propiedades. El método permite medidas de potencial de superficie para detectar la presencia de cargas superficiales en la muestra. Es posible realizar medidas de fuerzas magnéticas (MFM) que permiten observar dominios magnéticos que no son visibles en el modo topográfico. También se pueden cuantificar fuerzas eléctricas (EFM) sobre la superficie de la muestra. Es posible hacer estudios de dureza y durabilidad de películas de materiales inorgánicos, orgánicos y biológicos (García R. y Pérez R., 2002; Bruker Corportation, 2013). Sin dudas, una de las mayores potencialidades de esta técnica es la posibilidad de alcanzar resolución atómica. La figura 1.8 muestra una imagen donde se observan átomos de oxígeno que sobresalen de cristales de calcita.

Figura 1.8. Imagen de AFM que permite visualizar átomos de oxígeno que sobresalen en los planos superior e inferior de cristales de calcita (Fuente: Bruker Corporation, 2013).

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Sin dudas el AFM has sido una importante herramienta en el campo de las biociencias. Se han empleado imágenes de AFM en el estudio de complejos ADN-proteína, así como de proteínas exclusivamente, permitiendo elucidar la conformación tridimensional de este tipo de muestras. También se han estudiado anticuerpos y proteínas de membrana en células, para estas últimas se ha requerido resolución lateral entre 1.5 y 1.1 nm y resolución vertical de 0.1 nm. Esto demuestra lo poderosa que puede ser la técnica de AFM (García R. y Pérez R., 2002). El estudio de polímeros también ha sido facilitado gracias al uso del AFM. Igualmente se han desarrollado estudios sobre biopelículas (García R. y Pérez R., 2002). Otra importante e interesante aplicación del AFM ha sido en la manipulación y fabricación a escala nanométrica. Para la manipulación, las partículas son fijadas sobre la punta y movidas hacia la posición deseada. La nanofabricación puede ser posible mediante la oxidación local en orden nanométrico de la muestra (García R. y Pérez R., 2002). La figura 1.9 muestra la topografía de la letra π escrita en código binario en una superficie de silicio.

Figura 1.9. Litografía de la letra π escrita en código binario en una superficie de silicio mediante AFM. La escritura se logra por la oxidación de puntos de 30 nm de diámetro en el material (Fuente: García R. y Pérez R., 2002).

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Sección II Parte experimental

2.1. Microscopio de Fuerza Atómica y muestra Se procesaron los resultados obtenidos sobre una rejilla de calibración empleando un AFM marca Bruker. Se empleó el software de control y procesamiento de AFM NanoScope Analysis 1.7. 2.2. Estudio de rugosidad Para realizar el estudio de rugosidad se seleccionaron 36 secciones de la rejilla de calibración y se hizo la medición de la rugosidad media aritmética (Ra), la rugosidad media cuadrática (Rq) y la profundidad de la rugosidad media (Rz). Ra se define como el promedio aritmético de las desviaciones del perfil de rugosidad desde la línea central a lo largo de la longitud de evaluación (ecuación 2).

(Ec. 2) Rq se define como el promedio cuadrático de las desviaciones del perfil de rugosidad desde la línea media a lo largo de la longitud de evaluación (ecuación 3).

(Ec. 3)

Rz es el promedio de los valores absolutos de las 5 crestas más altas del perfil y los 5 valles más profundos dentro de la longitud de evaluación respecto a la línea media. 2.3. Estudio de pozos en la rejilla de calibración Se estudiaron los pozos de la rejilla de calibración haciendo mediciones de distancia horizontal y vertical. La distancia horizontal describe el ancho de los pozos y la distancia vertical la profundidad. Se hizo selección de 13 secciones horizontales de la rejilla y sobre estas se realizaron las mediciones para un pozo en cada una. 2.4. Procesamiento de datos y estadística Se realizó el procesamiento de los resultados usando Microsoft Office Excel 2019. Se calculó la media y la desviación estándar de cada serie de datos obtenida.

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Sección III Resultados y discusión

3. 1. Rejilla de calibración La figura 3.1 muestra una imagen topográfica de AFM de la rejilla de calibración estudiada.

Figura 3.1. Imagen topográfica de AFM de la rejilla de calibración utilizada en el estudio. Se muestran las dimensiones de la rejilla y la escala de distancia. La rejilla consta de pozos y una región superficial. Este material se utiliza para la calibración del equipo de AFM y debe cumplir con características homogéneas, por lo que es de esperar que las propiedades que se determinen no muestren una alta dispersión. 3.2. Estudio de rugosidad La rugosidad es una propiedad mecánica que describe el conjunto de irregularidades que posee una superficie. La figura 3.2 muestra una de las secciones seleccionadas para el estudio de rugosidad. Se utilizaron 36 secciones similares para estudiar toda la rejilla.

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Figura 3.2. Una sección de la rejilla de calibración de AFM para el estudio de rugosidad. Fueron seleccionadas 36 secciones similares para todo el estudio. La tabla 3.1 muestra los resultados de rugosidad obtenidos para la rejilla de calibración analizada. En todos los casos la desviación estándar es de orden de 10-1, bastante inferior con respecto a la media, lo que indica poca dispersión de los datos. Tabla 3.1. Resultados de rugosidad aritmética media, cuadrática media y en z para la rejilla de calibración de AFM. Sección 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Ra (nm) 47.9 48.7 48.5 47.6 47.3 47.4 48.1 48.2 48.8 48.7 45.7 47.4 48.8 47.9 49 47.7 47.9 48.3 48.8 49 48 47.2 46.7

Rq (nm) 51.1 51.5 51.5 51 50.8 50.9 51.2 51.3 51.7 51.6 50 50.8 51.7 51.2 51.8 51.1 51.2 51.3 51.8 51.9 51.3 50.9 50.7

Rz (nm) 121 123 122 121 120 123 123 122 122 123 123 122 124 122 121 123 122 121 123 123 123 122 123 11

24 48.1 51.2 122 25 49.4 52.1 124 26 47.9 52.1 123 27 47.7 51 122 28 47.8 51.1 124 29 48.2 51.3 123 30 48.4 51.4 123 31 47 50.6 122 32 47.5 51 123 33 46.5 50.3 123 34 45.5 49.7 123 35 48.6 51.6 124 36 48.1 51.2 124 Promedio 47.9 51.2 122.6 SD 0.869313723 0.525560925 0.96937224

Ra (nm)

La figura 3.3 muestra los valores de Ra para cada sección analizada y permite observar la dispersión con respecto al valor promedio. 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 0

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12

16

20

24

28

32

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Sección analizada

Figura 3.3. Valores de Ra para las secciones analizadas de la rejilla de calibración. Se muestra el valor medio como una línea discontinua. Se puede observar que existe poca dispersión ...