Modulo 19 Semana 1 Actividad Integradora 1 APLICACIÓN DE LOS VECTORES EN DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO PDF

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MI CAMPUS https://pdfcoffee.com/alvaradotoledoyolandam1 9s1ai1docx-pdf-free.html MÓDULO 19 REC 35 13-09-2021 SEMANA 1 13 DE SEPTIEMBRE - 19 DE SEPTIEMBRE ACTIVIDAD INTEGRADORA 1. APLICACIÓN DE LOS VECTORES EN DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO

ALUMNO: JOSE ORALDO PEREZ RENTERIA

1. Lee y analiza el siguiente planteamiento: Un atleta decidió atravesar nadando un río de 50 m de ancho. El atleta nada a una velocidad de 1.25 m/s al este y el río lo desplaza a una velocidad de 1.5 m/s hacia el sur. 2. En tu documento, integra una portada con tus datos generales y con los siguientes elementos: a) Realiza una gráfica en donde se representen los vectores de velocidad del nadador, del río y del movimiento total. 0

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b) Calcula la magnitud y dirección de la velocidad total que resulte de sumar los vectores de velocidad del nadador y del río. Para esto se debe calcular la hipotenusa, pues se nota que la suma de velocidades en la gráfica forma un triángulo, por lo tanto, velocidad total = hipotenusa = √(a^2+b^2), sustituyendo: Vt = √(1.25^2 + 1.5^2) = √(1.5625+2.25) = √3.8125 = 1.9525 m/s La velocidad total es 1.9525 m/s

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Para conocer la dirección, se debe calcular el ángulo que se forma desde el punto de inicio con la fuerza que aplica el rio sobre su trayectoria (velocidad total = hipotenusa), para esto se usa la fórmula trigonométrica de seno Sinβ=b/c, donde b es la velocidad del río y c la velocidad total (hipotenusa), sustituyendo: Sinβ = 1.5/1.9525 = 0.7682 Luego se despeja el ángulo β: β = Sin^-1 (0.7682) β = 50.19° Ahora, sabiendo que el nadador se mueve al este (positivo sobre el eje x) y el río aplica fuerza sobre él hacia el sur (negativo en el eje y), se tiene que la combinación +x-y, se mueve hacia el 4° cuadrante, o sea, hacia el sureste, por lo tanto: La dirección del nadador es 50.19° al sureste

c) Utilizando la fórmula de la rapidez y el ancho del río, encuentra el tiempo que tardará el nadador en atravesarlo. Debemos despejar el tiempo t de la fórmula v=d/t, por lo que resulta: T= d/v Para esto tenemos que: V = 1.25 m/s D = 50 m

Sustituyendo y resolviendo: T = 50/1.25 = 40 s El nadador tardará en cruzar el río 40 segundos.

D) Con ese tiempo y la velocidad total obtén el desplazamiento total del nadador (recuerda que es un vector). De la fórmula v=d/t se despeja el desplazamiento, por lo que se tiene: D=vt Sustituyendo: D = (40)(1.9525) = 78.1 m El desplazamiento total fue 78.1 m

e) Si la velocidad del nadador fuera como en la siguiente figura.

¿En qué dirección y con qué velocidad debe ir el nadador para contrarrestar la velocidad del rio para no ser desviado y llegar justo a la orilla opuesta? Si el río ahora se mueve hacia el norte, haciendo que el nadador, que se mueve al este, resulte arrastrado hacia el noreste, debería moverse a la misma velocidad, pero dirigiéndose hacia el sureste; esto es porque la fuerza del río solo afecta al eje de las y (hacia el norte +y), sin afectar la dirección de la fuerza en +x, por lo tanto, se tiene que contrarrestar la fuerza en +y con una fuerza opuesta –y, creando un vector (+x,-y); se sabe que de dos vectores con direcciones opuestas de la forma (+x,-y), el vector resultante tiende a dirigirse hacia el cuarto cuadrantes, lo que representa un movimiento hacia el sureste....