Molla fisica PDF

Preview

Summary

Práctica de física sobre mollas...

Description

Pràctica 1. HOOKE

ELASTICITAT D’UNA

MOLLA I COMPOSICIO SERIE DE FORCES

DE

Objectiu Determinar la constant elàstica de dues molles i la de la seva associació en sèrie pel mètode estàtic i pel mètode dinàmic. Material

- Molles nº1 (molla llarga), nº2 (molla curta) i n°3 (associació en sèrie de les molles n°1 i n°2). - Estructura per suportar verticalment les molles amb escala graduada per fer mesures d’allargaments. - Probeta graduada. - Recipient per a la contenció d'aigua. Fonament teòric Si a una molla metàl·lica helicoïdal, subjectada pel seu extrem superior se li aplica una força F longitudinal en l'extrem inferior, es produeix un allargament que, dins del límit de l'elasticitat, és proporcional a la força aplicada (llei de Hooke). Si L o és la longitud en repòs de la molla i L la longitud de la molla en aplicar-hi una força de mòdul F, ΔL = L-Lo és l'allargament produït per la força aplicada. Es verifica: |F| = |K ΔL|

(1)

sent K la constant elàstica o recuperadora de la molla. Mètode estàtic o directe. S'apliquen a la molla forces successives en ordre creixent i s'avaluen els allargaments ΔL corresponents. Representant gràficament els resultats, F en ordenades i ΔL en abscisses, ha de resultar una recta, el pendent de la qual és la constant elàstica K.

L0

L

F1 Figura 1: Mètode estàtic

Mètode dinàmic o indirecte. Si a la molla vertical li pengem una massa M, aquesta s'estira fins que arriba a una posició d'equilibri. En aquesta posició es verifica:

F = KΔL = M g

(2)

L0 ΔL x Mg F = K ΔL

Mg F = K (ΔL + x)

Figura 2: Mètode dinàmic i ara es desplaça la massa M una distància x i s'abandona el sistema, l'allargament de la molla serà Δ L  x i la força recuperadora serà K ( L  x) . La força neta que actua sobre M serà:

Fn = M g-K(ΔL+x) = K x

(3)

La massa M oscil·larà harmònicament amb un període:

T'=2π ( M K )

(4)

Aquesta expressió és vàlida pel cas ideal d'una molla de massa nul·la. En el cas real s'haurà de fer alguna correcció pel fet de que la massa constitutiva de la molla també oscil·la. No és possible sumar simplement la massa de la molla a la del cos penjat, ja que no totes les parts de la molla oscil·len amb la mateixa amplitud. Si la massa de la molla no és menyspreable s'afegeix a la massa M una fracció f de la massa de la molla m (massa efectiva de la molla, fm). El període real serà:

T=2π

 (M+fm) K 

(5)

Si es representa gràficament T2 en front de la massa M, ha de resultar una recta.

Mètode operatiu Mètode estàtic

1. Col·loqueu el sistema format per la molla amb el got en el suport de subjecció vertical. Quan el sistema estigui en repòs, llegiu la longitud del sistema format per la molla i el got en l’escala graduada, ajudant-vos de l’esquadra. 2. Introduïu aigua en el got de 10 en 10 cm 3 fins a un total de 70 cm3 i repetiu l’apartat anterior per a cadascuna d'aquestes càrregues. 3. Repetiu els apartats anteriors per a les molles nº2 i nº3.

Mètode dinàmic 1. Mesureu el període d’oscil·lació del sistema format per la molla nº 3 (associació en sèrie de les molles nº 1 i nº 2) i el got. 2. Introduïu aigua en el got de 10 en 10 cm 3 fins a un total de 70 cm3 i repetiu l’apartat anterior per a cadascuna d'aquestes càrregues.

Càlculs i resultats

Mètode estàtic - Calculeu els allargaments ΔL=L-L0 , corresponents a cada càrrega aplicada a la molla n°1. Representeu la força F1 (en Newtons) en front de l’allargament de la molla Δ L (en m). - Donada la distribució de punts experimentals, calculeu la recta de regressió pel mètode de mínims quadrats

F=aΔL+b

(6)

- Representeu aquesta recta i calculeu el coeficient de correlació. - Calculeu el valor de la constant elàstica de la molla a partir del pendent d'aquesta recta. - Calculeu l'energia V1 (en Joules) emmagatzemada en la molla per a cada càrrega aplicada. Representeu V1, en front de L. - Repetiu els apartats anteriors per l'altra molla i l'associació de les dues molles en sèrie.

Mètode dinàmic

- Representeu T2 en front de la massa M corresponent. - Ajusteu els punts experimentals a una recta pel mètode de mínims quadrats. T2 =c M+d

(7)

- Representeu aquesta recta i calculeu el coeficient de correlació. - Calculeu la constant elàstica K a partir del pendent d'aquesta recta. - Calculeu la massa efectiva de la molla fm a partir d'aquesta recta. Qüestions En el cas de l'associació de les dues molles en sèrie, compareu els valors de K obtinguts pels dos mètodes. Per què en ambdós casos els punts experimentals s'han ajustat a una recta? Què representa el terme b de l'expressió (6)? Si K1 és la constant elàstica de la primera molla, K 2 la de la segona i K la de l'associació d'aquestes dues molles en sèrie, comproveu que es compleix

1 1 1 = + K K1 K 2...