Parte 2A - Fractura - El resumen se basa en los siguientes libros: Fracture Mechanics, Anderson Principios PDF

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Resumen Propiedades Estructurales I Catalina Miranda PARTE 2A: Fractura 10. Fractura: es la o la de un cuerpo en dos o partes bajo la de un esfuerzo. El proceso de fractura puede considerarse compuesto por la de una fisura, la cual consume para su debido a la de una nueva intercara, y por su posteri...

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Resumen Propiedades Estructurales I – Catalina Miranda

PARTE 2A: Fractura 10. Fractura: es la separación o la fragmentación de un cuerpo sólido en dos o más partes bajo la acción de un esfuerzo. El proceso de fractura puede considerarse compuesto por la iniciación de una fisura, la cual consume energía para su creación debido a la generación de una nueva intercara, y por su posterior propagación. El comportamiento a la fractura de un determinado material depende del nivel de tensión, de la temperatura, de la existencia de fisuras previas, de las propiedades del material y de los mecanismos mediante los cuales la fractura se completa. 10.1. Introducción: en general se puede decir que existen dos tipos de fractura: la dúctil, que se caracteriza por una apreciable deformación plástica antes y durante la propagación de la fisura con una apreciable deformación bruta sobre la superficie de fractura, y la frágil, que se caracteriza por una velocidad muy alta de propagación con muy poca microdeformación y deformación en la superficie. Se debe evitar la fractura frágil a toda costa, ya que la misma no da aviso y suele tener consecuencias catastróficas. La

tendencia a la fractura frágil se ve incrementada con la disminución de la temperatura y con las condiciones triaxiales de tensión, que suelen ocurrir cerca de las entallas. Experimentalmente se observaron fracturas frágiles en metales BCC y HCP, pero no en FCC (excepto que haya factores que contribuyan a fragilización de bordes de grano). 10.1.1. Teoría de Griffith: inicialmente se creía que la resistencia a la fractura era igual (o del orden) a la fuerza de cohesión teórica de los materiales, pero las mediciones experimentales demostraron que la fisuras nuclean a esfuerzos mucho menores de los predichos. La primera explicación para este problema fue propuesta por Griffith, y en teoría solo es aplicable a materiales perfectamente frágiles (como el vidrio), pero sirve conceptualmente para entender el proceso de fractura de los metales. La idea consiste en que un material frágil contiene una población de fisuras finas que producen concentradores de tensión de una magnitud suficiente como para que la fuerza cohesiva teórica de los átomos sea alcanzada en zonas localizadas bajo una tensión que está muy por debajo del valor teórico de fractura. Cuando una fisura crece se produce un incremento del área superficial a los lados de la misma, ya que se debe crear una nueva superficie. Esto requiere energía para superar la fuerza cohesiva de los átomos, es decir, requiere un incremento en la energía superficial. La fuente del incremento en la energía superficial es la energía elástica liberada cuando crece la fisura. Entonces, la fisura va a propagar cuando la disminución en la energía elástica sea menor

o igual a la energía requerida para crear superficie libre. Este criterio sirve para determinar la magnitud de una tensión de tracción que puede hacer propagar una fisura. El concepto fue retomado por Orowan y modificado para permitir la existencia del cierto grado de plasticidad que siempre está presente en las fracturas frágiles. 10.1.2. Factor intensidad de tensiones 𝑲: es una forma conveniente de describir la distribución de tensiones alrededor de la fisura. Si dos fisuras tienen distinta geometría pero un mismo valor de 𝐾, significa que sus campos de tensión son idénticos. Para el caso general el valor de 𝐾 se calcula como: 𝐾 = 𝛼𝜎√𝜋𝑎 Donde 𝛼 es un parámetro que depende de la geometría de la fisura y de la muestra. Este factor está sujeto al modo en el cual se abre la fisura. Los tres modos posibles de apertura se ven en la figura 271 y son: 

Modo 1: apertura en tracción donde las dos

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Figura 271

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superficies se separan. Este es el modo que ocurre con mayor frecuencia en la práctica. 

Modo 2: deslizamiento o corte en el mismo plano. Las superficies se mueven de forma perpendicular al borde de la fisura que crece



Modo 3: corte en antiplano. Las superficies que se abren se mueven paralelas al borde de la fisura.

Se define también el factor intensidad de tensiones crítico 𝐾1𝐶 , que representa la resistencia a la fractura del material independientemente de la geometría y longitud de la fisura y del sistema de carga. Al ser independiente de todos estos factores 𝐾1𝐶 es una propiedad del material. 𝐾1𝐶 = 𝜎√𝜋𝑎 10.1.3. Concentrador de tensión: es una localización dentro de un sólido elástico donde el campo de tensiones se hace mayor al valor registrado en el resto del material. La resistencia real en fractura de un material siempre es más baja que el valor teórico precisamente porque la mayor parte de los materiales contienen pequeñas fisuras o impurezas que crean

un

concentrador

de

tensión.

El

factor

de

concentración de tensiones 𝒌𝒕 es proporcional a la

máxima tensión que soporta el componente antes de fallar, y aumenta al aumentar la longitud de la fisura y al disminuir el radio de la misma, por lo que todas las fisuras deben mantenerse lo más pequeñas y redondas posibles. Los procesos que permiten deformación plástica en la punta de la fisura evitan el aumento dramático de la tensión en esa

Figura 272. Efecto de la temperatura, de la velocidad de deformación y de las entallas en la curva 𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏 − 𝒅𝒆𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏

zona, reduciendo la severidad del concentrador de tensión. El efecto dañino de un concentrador de tensión depende fuertemente de la habilidad del material de redondear la punta de la fisura y todo lo que afecte la capacidad de deformación del material va a afectar las propiedades a la fractura. Las entallas, la temperatura y la velocidad de

deformación son tres factores externos al material que afectan la fractura, modificando la forma de la curva 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 − 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛, tal como se ve en la figura 272. La diferencia en las dos curvas de la figura 272 se deben a la recuperación con el ablandamiento que se produce con mayor rapidez a mayores temperaturas.

Cuanto más aumentan los valores de tensión de la curva, mayor tendencia tiene el material a que la fractura sea frágil. Dado que se disipa mucha más energía durante el flujo plástico que durante la deformación elástica, la tenacidad de una muestra entallada debe aumentar con el volumen de la punta de la fisura. Como se ve en la figura 273, cuando la zona plástica es pequeña justo antes de la

Figura 273. Extensión de la zona plástica para la fractura frágil y dúctil. falla, el nivel de tenacidad de la muestra es bajo y el material

es frágil.

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10.2. Mecanismos de fractura: en la figura 274 se observan los tres mecanismos de falla por fractura más comunes en metales (el cuarto es la falla por fatiga). Estos mecanismos se estudian mediante técnicas

metalográficas

usando

microscopios

TEM, que requieren de una réplica de la superficie, ya que el poder penetrante de los electrones es limitado en la muestra original, y SEM, que no requieren de la preparación de una réplica sino que se observa el componente directamente. Los metales dúctiles usualmente fallan como un resultado de la nucleación, crecimiento y coalescencia de huecos microscópicos que se inician en inclusiones y partículas de segunda fase,

Figura 274. Tres mecanismos de fractura en metales: (a) fractura dúctil, (b) clivaje y (c) fractura intergranular.

mientras que los metales frágiles fallan por mecanismos repentinos que no consumen mucha energía. Uno de estos mecanismos es la fractura por clivaje, que involucra la separación del material a lo largo de planos cristalográficos específicos donde el camino de la fractura es transgranular. A pesar de que el clivaje se suele llamar fractura frágil puede ser precedido por plasticidad de larga escala y crecimiento de fractura dúctil. El camino de la fractura también puede ser intergranular, y como su nombre lo indica, ocurre cuando los bordes de grano son los caminos de fractura preferenciales del material. 10.2.1. Fractura Dúctil: en la figura 275 se observa un ensayo de tracción uniaxial en un material dúctil. El material eventualmente alcanza un punto de inestabilidad donde el endurecimiento no puede continuar debido a la perdida de la sección transversal y se forma un cuello, a pesar de estar aún por debajo de la máxima carga. El cuello representa

el punto máximo de la curva y se forma debido a la aparición de

Figura 275. Ensayo de tracción uniaxial en materiales dúctiles

deformaciones localizadas en algún punto. Cuando se hace un ensayo de tracción, se observa una zona elástica y una deformación plástica homogénea. Lo que finalmente provoca la rotura es la aparición de una grieta macroscópica en el interior del cuello debido al cambio de tensiones a medida que el área disminuye. En metales de muy alta pureza la muestra puede reducirse hasta un punto puntiagudo resultando una deformación local extremadamente grande con una reducción de casi 100% mientras que los materiales que contienen impurezas fallan a cargas menores. Los microhuecos nuclean en inclusiones y en partículas de segunda fase, y crecen juntos para formar una falla microscópica que lleva a la fractura. Un hueco se forma cuando se aplica un esfuerzo suficiente como para romper los enlaces interfaciales entre las partículas y la matriz o como para fracturar las partículas. 

En materiales donde las partículas de segunda fase y las inclusiones están fuertemente unidas a la matriz, la nucleación de huecos es a menudo el paso crítico y la fractura se produce rápidamente luego de la formación de mismos.

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

Cuando la nucleación de huecos ocurre sin mucha dificultad, las propiedades de la fractura están controladas por el crecimiento y la coalescencia de huecos; que alcanzan un tamaño crítico relativo a

su

espaciamiento,

y

ocurre

inestabilidad plástica local entre ellos, dando como resultado la falla. Como se observa en la figura 276, la fractura dúctil puede tomar muchas formas. Los cristales de los metales HCP pueden deslizar en los planos basales sucesivos hasta que finalmente el cristal se separa mediante corte

Figura 276. Distintos tipos de fractura: (a) frágil, (b) de corte en monocristales, (c) completamente dúctil en policristales y (d) dúctil en policristales

(figura 276b). Las muestras policristalinas en metales muy dúctiles, como el oro, pueden ser reducidas a un punto antes de la ruptura (figura 276c) mientras que en un metal moderadamente dúctil se produce un cuello antes de la ruptura (figura 276d). La fisura comienza en el centro de la muestra y se extiende mediante una separación de corte a lo largo de las líneas punteadas. En la figura 276d se ve una fractura tipo copa-cono, que se describirá a continuación. La ductilidad

decrece a medida que aumenta la fracción volumétrica de huecos, que disminuye el coeficiente de endurecimiento, y a medida que el estado tensional pasa de ser uniaxial a triaxial. 10.2.1.1. Etapas de una fractura dúctil: 10.2.1.1.1. Formación de una superficie libre : puede ocurrir en una inclusión o en una partícula de segunda fase, ya sea por una separación de la interfase entre la matriz y la partícula o por fractura de la partícula. Hay muchos modelos que intentan explicar como ocurre la nucleación de los huecos, algunos se basan en la teoría del continuo y otros en las interacciones entre partículas y dislocaciones. Los dos modelos mencionados en el Anderson son el de Argon y el de Goods y Brown. El primero se basa en la teoría del continuo y establece que la tensión interfacial en una partícula cilíndrica es aproximadamente igual a la suma de las tensiones hidrostáticas y la tensión de Von Mises. De acuerdo a este modelo, la tensión de nucleación disminuye cuando aumenta la tensión hidrostática, lo cual significa que la nucleación de huecos ocurre más

rápidamente en un campo triaxial y es consistente con las observaciones experimentales. El segundo modelo relaciona partículas de tamaño menor a 1𝜇𝑚 y estima que las dislocaciones cercanas a las partículas elevan la tensión en la

interfase. La magnitud de este fenómeno es directamente proporcional al vector de Burgers y al módulo de corte e inversamente proporcional al radio de la partícula. Un hueco se forma cuando se aplica un esfuerzo suficiente como para romper los enlaces interfaciales entre las partículas y la matriz o como para fracturar las partículas. La nucleación esquemática de los huecos se puede ver en la figura 277.

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Figura 277. Nucleación de huecos, crecimiento y coalescencia en materiales dúctiles: (a) inclusiones en una matriz dúctil, (b) nucleación de huecos, (c) crecimiento de huecos, (d) deformación localizada entre huecos, (e) acuellamiento entre huecos y, (f) coalescencia y fractura.

10.2.1.1.1.1. Observaciones experimentales: suelen diferir de lo establecido por los dos modelos en el sentido de que la nucleación ocurre más fácilmente en partículas grandes, que son más propensas a fracturarse bajo la presencia de deformación plástica porque tienen mayor probabilidad de contener pequeños defectos. Además, la nucleación puede ocurrir por fractura de partículas. La nucleación también se ve favorecida en metales con inclusiones como óxidos y sulfuros que suelen dañarse durante la fabricación haciendo que la aparición d e huecos sea relativamente fácil. Cuando se ve una superficie de fractura con gran magnificación, como la de la figura 278 se ven “burbujas” dentro del material. La superficie a simple vista se ve opaca ya que es muy irregular a nivel microscópico y cuando la luz impacta sobre la misma, esta es reflejada en muchas direcciones. Los huecos son concéntricos con partículas de segunda fase, tal como se ve en la figura 279.

Figura 278. Microscopia SEM con una fractura dúctil en un acero de bajo carbono.

Figura 279. Fractografía de una superficie de fractura dúctil. Notar la inclusión esférica donde nucleó un microhueco.

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10.2.1.1.2. Crecimiento

de

huecos:

se

produce

alrededor de las partículas debido a deformación

plástica

o

esfuerzos

hidrostáticos. Si el volumen inicial de la fracción de huecos es pequeño (menor al 10%) se puede asumir que cada hueco crece independientemente hasta que se llega a un punto donde interaccionan con los vecinos. 10.2.1.1.3. Coalescencia de huecos: con huecos vecinos o adyacentes. 10.2.1.2. Orientación del camino de la fractura: depende del estado de tensiones. 10.2.1.2.1. Fractura

copa-cono:

se

produce

generalmente en ensayos de tracción uniaxial. El cuello produce un estado

Figura 280. Formación de una fractura tipo copacono en un ensayo de tracción uniaxial: (a) crecimiento de un hueco en un estado triaxial, (b) formación de una fractura, (c) nucleación en partículas de menor tamaño a lo largo de las bandas de deformación, y (d) fractura copa-cono.

triaxial de tensiones en el centro de la probeta, que promueve la nucleación y el crecimiento de huecos en partículas grandes. Con la deformación posterior los huecos coalescen, resultando en una grieta con forma de disco. La zona del disco exterior de la muestra contiene relativamente pocos huecos, debido a que el esfuerzo hidrostático es menor que en el centro. La grieta central produce bandas de deformación a 45º con el eje de tracción. Esta concentración de deformación provee suficiente plasticidad como para nuclear nuevos huecos en partículas más pequeñas, que coalescen rápidamente, resultando la forma de copa-cono

característicos

de

las

superficies de fractura. La zona central de la fractura tiene una apariencia fibrosa a bajas magnificaciones, pero la región exterior es relativamente suave. 10.2.1.3. Apariencia de

microhuecos:

depende del

estado tensional, y los distintos tipos se pueden ver en la figura 281. 10.2.1.3.1. Carga uniaxial: los microhuecos tienden a formarse

asociados

con

partículas

fracturadas y/o interfases y crecer hacia afuera en un plano generalmente normal al eje del esfuerzo. De esta forma, se generan huecos equiaxiales que suelen ser esféricos y al aumentar su (ancho

y

profundidad)

tamaño

aumenta

la

energía de fractura. 10.2.1.3.2. Esfuerzos de corte: los microhuecos nuclean

y coalescen

en

planos

de

máximo esfuerzo de corte, y al estar elongados,

aparecen

cavidades

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Figura 281. Diagramas ilustrando el efecto de tres estados tensionales sobre la morfología de los microhuecos: (a) tensiones de tracción que producen huecos equiaxiales, (b) tensiones de corte puro que producen microhuecos elongados en la dirección de corte (los huecos apuntan en sentidos opuestos en las superficies de fractura), (c) comportamiento asociado a las tensiones no uniformes, que producen hoyuelos enlongados en ambas superficies de fractura, apuntando hacia el origen de la fisura (tracciónflexión).

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parabólicas en la superficie de fractura. Consecuentemente, estos huecos forman depresiones parabólicas en la superficie de fractura que se orientan en la dirección del esfuerzo de corte y apuntan en dirección opuesta a las dos superficies que se unieron. 10.2.1.3.3. Combinados tracción y flexión: se forman hoyuelos elongados que aparecen en planos normales a la dirección de carga. La diferencia con el caso anterior es que en los huecos de corte, todos los huecos apuntan en la misma dirección a ambos lados de la superficie de fractura y conducen al origen de la fisura. LA ENERGÍA TOTAL DE FRACTURA ESTA RELACIONADA CON EL TAMAÑO DE LOS HOYUELOS, Y AUMENTA CON EL AUMENTO DE LA PROFUNDIDAD Y ANCHO DE LOS MISMOS. IMPORTANTE: El análisis de superficie permite la identificación química de las partículas responsables de la iniciación de los huecos. Se puede seleccionar un tratamiento térmico diferente y/o seleccionar una aleación de mayor pureza de modo de suprimir el proceso de iniciación de la formación de microhuecos. Muchas veces existen fisuras preexistentes. En este caso, ya no importa el mecanismo de nucleación sino la propagación.

Figura 282. Coalescencia de microhuecos bajo tracción, produciendo una morfología de hoyuelos equiaxiales: (a) Fractografía TEM mostrando los hoyuelos como montículos, (b) Fractografía SEM mostrando los hoyuelos como depresiones reales.

Figura 283. Coalescencia de microhuecos bajo tensión de corte, produciendo una morfología de hoyuelos elongados: (a) Fractografía TEM mostrando los hoyuelos como parábolas en sobrerelieve, (b) Fractografía SEM mostrando los hoyuelos como canales elongados reales.

10.2.1.4. Crecimiento de una fisura dúctil: a medida que la estructura fisurada es cargada, los esfuerzos y deformaciones locales en el vértice de la fisura se hacen lo suficientemente importantes como para nuclear microhuecos. Estos huecos crecen a medida que el vértice de la fisura se redondea y eventualmente pueden unirse a la fisura principal. Este proceso continúa y la fisura crece. Cuando crece una fisura superficial en una placa plana por coalescencia de microhuecos, la fisura muestra un efecto túnel, creciend...