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UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA CENTRO UNIVERSITARIO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS INGENIERIAS “TEORIA ELECTROMAGNETICA ”

TAREA 1 CONTENIDO: 1. Cuestionario de repaso. 2. Leyes fundamentales de electromagnetismo. 3. Conceptos de electromagnetismo. T1ESTRADA CALDERON GUILLERMO

CUESTIONARIO P. 1-1 ¿Qué es el electromagnetismo? Es el estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos causados por cargas eléctricas en o en movimiento. P. 1-2 Describa dos fenómenos o situaciones, aparte de teléfono móvil de la figura 1.1, q explicarse adecuadamente con la teoría de circuitos. P. 1-3 ¿Cuáles son los pasos esenciales para elaborar un modelo idealizado para el estud tema científico? Paso 1 Definir algunas cantidades básicas aplicables al tema de estudio. Paso 2 Especificar lasreglas de operación (las matemáticas) de estas cantidades. Paso 3 Postular algunas relaciones fundamentales (Estos postulados o leyes por lo gene basan en numerosas observaciones experimentadas realizadas en condiciones controlad sintetizadas por mentes muy brillantes). P. 1-4 ¿Cuáles son las cantidades fuente del modelo electromagnético? Cargas eléctricas en reposo o en movimiento. P.1-5 ¿Qué es una función puntual? ¿La densidad de carga es una función puntual? ¿la c una función puntual? La corriente no lo es; la densidad si lo es una función puntual es un sector en el cual de otro hay variaciones matemáticas, en este caso hay variaciones en las cargas. P.1-6 ¿Cuáles son las cuatro unidades fundamentales en el SI del electromagnetismo? Son: el metro para la longitud (m), el segundo para el tiempo (s), el kilogramo para la el ampere para la corriente (a). P.1-7 ¿Cuáles son las unidades de campo fundamentales del modelo electromagnétic son sus unidades? 2

Intensidad del campo eléctrico, unidad V/m; densidad de flujo eléctrico, unidad C/m; d flujo magnético, unidad T; intensidad de campo magnético, unidad A/m.

LEYES FUNDAMENTALES DEL ELECTROMAGNETI Ley de Lenz:

Ley: "El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa q produce". La Ley de Lenz plantea que las tensiones inducidas serán de un sentido tal que se o a la variación del flujo magnético que las produjo; no obstante esta ley es una cons del principio de conservación de la energía. La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cu campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producid corriente original. El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado      

Dónde: Φ = Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb). B = Inducción magnética. La unidad en el SI es el tesla (T). S = Superficie del conductor. α = Ángulo que forman el conductor y la dirección del campo.

Si el conductor está en movimiento el valor del flujo será:      

En este caso la Ley de Faraday afirma que la V ε inducido en cada instante tiene po

Vε El valor negativo de la expresión anterior indica que el Vε se opone a la variación que la produce. Este signo corresponde a la ley de Lenz.

Ley de Ampere: En física del magnetismo, la ley de Ampère, modelada por André-Marie Ampère e relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la fí clásica.

La Ley de Ampere relaciona una intensidad de corriente eléctrica con el campo ma que ésta produce. Se utiliza en conductores considerados teóricamente de longitud por ejemplo para calcular el campo alrededor de un conductor rectilíneo (a diferenc otros, por ejemplo una espira cerrada, en dónde se utiliza la Ley de Biot-Savart).

μ0 = Constante de permeabilidad magnética i = Intensidad de la corriente B = Campo magnético dl = Diferencial de longitud del circuito que se toma alrededor del conductor θ = Angulo formado con el diferencial de longitud Ley Biot-Savart

La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias. En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por corriente crea una contribución elemental de campo magnético, en el punto en la posición que apunta el vector a una distancia r respecto d , quien apu dirección a la corriente I:

En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemen volumen de la distribución, viene dado por

donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen y es la posici relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de v en cuestión. En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a tr la expresión

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del camp La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coul en electrostática. Ley de Faraday: La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el volta inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circ como borde:1 En resumen: "La cantidad de sustancia que se oxida o se reduce en los electrodos cuba electrolítica es proporcional a l a cantidad de electricidad depositada"

La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer s cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo. Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley

Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ec fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificand electromagnetismo. En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transfor

Ley de Gauss:

En física y en análisis matemático, la ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a trav una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada por esta superficie. De esta mi forma, también relaciona la divergencia del campo eléctrico con la densidad de car El flujo (denotado como Φ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referi superficie hipotética que puede ser cerrada o abierta. Para un campo eléctrico, el se mide por el número de líneas de fuerza que atraviesan la superficie.

Para definir al flujo eléctrico con precisión considérese la figura, que muestra una superficie cerrada arbitraria dentro de un campo eléctrico. La superficie se encuentra dividida en cuadrados elementales ΔS, cada uno de los lo suficientemente pequeño como para que pueda ser considerado plano. Estos elem de área pueden ser representados como vectores , cuya magnitud es la propia á dirección es perpendicular a la superficie y hacia afuera.

En cada cuadrado elemental también es posible trazar un vector de campo eléctrico E l d d i d id

O sea:

CONCEPTOS DE ELECTROMAGNETISMO Carga “q” La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas subatómica manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las inter electromagnéticas entre ellas. Existen cargas de tipo positivo y negativo. Su u medida es el coulomb. La carga eléctrica es un atributo de las partículas elementales que la poseen, Caracterizado por la fuerza electrostática que entre ellas se ejerce. Dicha fuerza es atractiva si las cargas respectivas son de signo contrario, y repulsiva si son del mismo signo. La carga libre más pequeña que se conoce es la del electrón I) (e = 1,60X10-19C), Siendo C(Coulomb) la unidad de carga en el sistema internacional de unidades (SI Dicha carga es negativa Voltaje “v” Es una magnitud física que cuantifica la difer encia de potencial eléctrico entre do También se puede definir como el trabajo por unidad de carga ejercido por e eléctrico sobre una partícula cargada para moverla entre dos posiciones determi unidad de medida es el volt. Corriente “I” La corriente o intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo qu un material. Se debe al movimiento de los electrones en el interior del mate lograr que este movimiento de electrones se dé en un sentido o dirección, es n una fuente de energía externa. Los electrones viajan del potencial negativo al positivo. Sin embargo se toma por convención que el sentido de la corriente el

La intensidad de campo eléctrico es el límite al que tiende la fuerza de una dE distribución de carga sobre una carga de prueba positiva < q que tiende a cero

Campo magnético Un campo magnético es un campo de fuerza creado como consecuencia del mo de cargas eléctricas (flujo de la electricidad). La fuerza (intensidad o corriente) de un campo magnético se mide en Gauss (G (T). El flujo decrece con la distancia a la fuente que provoca el campo. Los campos magnéticos estáticos son campos magnéticos que no varían con e (frecuencia de 0 Hz). Se generan por un imán o por el flujo constante de electricidad, por ejempl electrodomésticos que utilizan corriente continua (CC),

El campo magnético generado por una única carga en movimiento (no por una c eléctrica ) se calcula a partir de l a siguiente expresión:

Fuerza electromotriz Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquie medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita la e de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas eléctricas a trav

que almacena energía de esta forma es el condensador. La relación entre la difer potencial (o tensión) existente entre las placas del condensador y la carga almacenada en éste, se describe mediante la siguiente ecuación:

Flujo eléctrico Es una cantidad escalar que expresa una medida del campo eléctrico que atrav determinada superficie, o expresado de otra forma, es la medida del número de campo eléctrico que penetran una superficie. Su cálculo para superficies cer realiza aplicando la ley de Gauss. Por definición el flujo eléctrico parte de la positivas y termina en las negativas

Flujo magnético Es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo ma la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las l campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad magnético en el Sistema Internacional de Unidades es el weber y se designa por F = B * S * cos a

Constante dieléctrica La constante dieléctrica o permitividad relativa de un medio continuo es una p macroscópica de un medio dieléctrico relacionado con la permisividad eléctrica d En relación la rapidez de las ondas electromagnéticas en un dieléctrico es:

Donde k es la constante dieléctrica y km es la permeabilidad relativa El nombre proviene de los materiales dieléctricos, que son materiales aislante poco conductores por debajo de una cierta tensión eléctrica llamada tensión de r efecto de la constante dieléctrica se manifiesta en la capacidad total de un cond eléctrico. Cuando entre los conductores cargados o paredes que lo forman se in

La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un material. Se designa po griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohmios por metro (Ω•m) Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de res indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es conductor. Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientr resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura ρ = R *A / L

Inductancia La inductancia se define como la oposición de un elemento conductor (una b cambios en la corriente que circula a través de ella. También se puede definir como la relación que hay entre el flujo magnético corriente y que fluye a través de una bobina. El valor de la inductancia viene dado exclusivamente por las características de la por la permeabilidad ma gnética (μ) del medio en el que se localiza, Se mide en henrios. ( L) y se matemáticamente se define así:

Permeabilidad magnética En física se denomina permeabilidad magnética a la capacidad de una sustancia para atraer y hacer pasar a través de sí los campos magnéticos, la cual está dad relación entre la inducción magnética existente y la intensidad de campo magné aparece en el interior de dicho material. La magnitud así definida, el grado de magnetización de un material en respue campo magnético, se denomina permeabilidad absoluta y se suele represent símbolo μ:

Los materiales se pueden clasificar según su permeabilidad magnética relativa en 



ferromagnéticos, cuyo valor de permeabilidad magnética relativa es muy sup a 1. paramagnéticos o no magnéticos, cuya permeabilidad relativa

En su forma más sencilla, un capacitor está formado por dos placas metálicas o ar paralelas, de la misma superficie y encaradas, separadas por una lámina no cond dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce u de signo opuesto en la otra placa. Por su parte, teniendo una de las placas + negativamente (Q ) y la otra positivamente (Q ) sus cargas son iguales y la carga sistema es 0, sin embargo, se dice que el capacitor se encuentra cargado con una Los capacitores pueden conducir corriente continua durante sólo un instante (po podemos decir que los capacitores, para las señales continuas, es como un corto aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna. Es propiedad lo convierte en dispositivos muy útiles cuando se debe impedir que la continua entre a determinada parte de un circuito eléctrico, pero si queremos qu alterna.

Resistor

Se denomina resistor al componente electrónico diseñado para introducir una re eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito. En el propio argot el electrónico, son conocidos simplemente como resistencias. En otros casos, com planchas, calentadores, etc., se emplean resistencias para producir calor aprovec efecto Joule. Es un material formado por carbón y otros elementos resistivos para disminuir la que pasa. Se opone al paso de la corriente. La corriente máxima en un resist condicionado por la máxima potencia que puede disipar su cuerpo.

Inductor Los inductores o bobinas son elementos lineales y pasivos que pueden almacena energía basándose en fenómenos relacionados con campos magnéticos. Una aplic los inductores, consistente en bloquearlas señales de AC de alta frecuencia en ci radio, dio origen a que con dicho término se haga referencia a los inductore emplean en aplicaciones donde su valor no es crítico y que por lo tanto admiten tolerancias. Básicamente, todo inductor consiste en un arrollamiento de hilo conductor. La in resultante es directamente proporcional al número y diámetro de las espira permeabilidad del interior del arrollamiento, y es inversamente proporcional a la de la bobina.

FUENTE FUERZA ELECTROMOTRIZ

ELEC

FEM

VO

CORRIENTE ELECTRICA

I

CAP

FLUJO ELECTRICO

RESISTENCIA R

ɸE

C D

RESISTIVIDAD

ρ

RESISTOR

CAMPO MAGNETICO 

FLUJO MAGNETICO ɸE...