Penerapan Turunan pada Bidang Fisika DOCX

Title	Penerapan Turunan pada Bidang Fisika
Author	Y. Situmorang
Pages	8
File Size	41.9 KB
File Type	DOCX
Total Downloads	675
Total Views	1,037

Summary

Description

BAB I PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Diferensial adalah salah satu cabang kalkulus dalam matematika yang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahan input nilainya. Topik utama dalam pembelajaran kalkulus diferensial adalah turunan. Turunan dari suatu fungsi pada titik tertentu menjelaskan sifat-sifat fungsi yang mendekati nilai input. Untuk fungsi yang bernilai real dengan variabel real tunggal, turunan pada sebuah titik sama dengan kemiringan dari garis singgung grafik fungsi pada titik tersebut. Secara umum, turunan suatu fungsi pada sebuah titik menentukan berdasarkan ilmu turunan. Proses pencarian turunan disebut pendiferensialan . teorema dasar kalkulus menyatakan bahwa pendiferensalan adalah proses keterbalikan dari pengintegralan. Turunan mempunyai aplikasi dalam semua bidang kuantitatif.Turunan sangat berguna dalam bidang fisika. Seperti para penemu-penemu rumus-rumus baru menemukan rumus baru tersebut juga banyak seperti Newton yang menemukan hukum gerak kedua Newton dengan menggunakan Turunan. Di fisika, turunan dari perpindahan benda terhadap waktu adalah kecepatan benda, dan turunan dari kecepatan terhadap waktu adalah percepatan. Hukum gerak kedua Newton menyatakan bahwa turunan dari momentum suatu benda sama dengan gaya yang diberikan kepada benda. Banyak proses fisika yang dapat dideskripsikan dengan turunan, disebut sebagai persamaan diferensial. Fisika secara spesifik mempelajari perubahan kuantitas terhadap waktu, dan konsep "turunan waktu"laju perubahan terhadap perubahan waktu, sangatlah penting sebagai definisi yang tepat pada beberapa konsep penting. kecepatan adalah turunan posisi benda terhadap waktu. percepatan adalah turunan dari kecepatan benda terhadap waktu, ataupun turunan kedua posisi benda terhadap waktu. Matematika merupakan ilmu dasar dari segala ilmu yang lain,sekarng ini matematika digunakan sebagai alat penting di berbagai bidang ilmu pengetahuan,salah satunya dalam bidang pengetahuan fisika dengan menghubungkan fungsi suatu turunan parsial dalam bidang tersebut. Sebelum diperjelas apa saja hubungan diatas kita harus tahu dulu definisi dari turunan parsial itu sendiri. Turunan parsial itu adalah suatu proses melakukan differensial dari suatu fungsi yang hanya melibatkan satu macam variabel dari keseluruhan variabel yang berkontribusi terhadap perubahan fungsi tersebut. Berikut ini adalah contoh turunan parsial yang menggunakan 3 variabel. Dalam bidang fisika saya mengambil contoh rumus jarak yang ditempuh oleh benda yaitu: y = ½gx2 +v0x+y0 dimana y0 menyatakan jarak awal dari titik 0. Apabila rumus ini diturunkan menjadi turunan yang pertama y' = dy/dx maka akan menjadi y= gx+v0, dimana v0 menyatakan kecepatan awal. Rumus ini masih bisa diturunkan menjadi turunan yang kedua yaitu d2y/dx2, menjadi y=g(konstan), sehingga menjadi rumus percepatan, dimana jika suatu benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu di atas permukaan bumi. 1...