PENGUKURAN LISTRIK - Bab 3 (Instrumen Penunjuk Arus Searah) PDF

Preview

Summary

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah A. PENDAHULUAN Pokok Bahasan : – Galvanometer suspensi – Torsi dan defleksi di galvanometer – Sentitivitas galvanometer – Mekanisme kumparan maknik permanen – Amperemeter arus searah – Voltmeter arus searah – Sensitivitas voltmeter – Efek Pembebanan – Metode Volt...

Description

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah A. PENDAHULUAN Pokok Bahasan : ß ß ß ß ß ß ß ß ß ß

Galvanometer suspensi Torsi dan defleksi di galvanometer Sentitivitas galvanometer Mekanisme kumparan maknik permanen Amperemeter arus searah Voltmeter arus searah Sensitivitas voltmeter Efek Pembebanan Metode Voltmeter- Amperemeter Ohmmeter

Tujuan Belajar : Setelah mempelajari materi dalam bab ini, mahasiswa diharapkan mampu: ß Menjelaskan tentang galvanometer suspensi ß Menjelaskan tentang torsi dan defleksi di galvanometer ß Menjelaskan tentang sensitifitas galvanometer ß Menjelaskan tentang mekanisme kumparan maknit permanen ß Menjelaskan tentang amperemeter arus searah ß Menjelaskan tentang voltmeter arus searah ß Menjelaskan tentang sensitifitas voltmeter ß Menjelaskan tentang sensitifitas Efek Pembebanan ß Menjelaskan tentang metode volt-amperemeter ß Menjelaskan tentang ohmmeter

B. PEMBAHSAN MATERI AJAR 4.1 Galvanometer suspensi Pengukuran-pengukuran arus searah sebelumnya menggunakan galvanometer de-ngan sistem gantungan (suspension galvanometer). Instrumen ini merupakan pelopor instrumen kumparan putar, dasar bagi kebanyakan alat-alat penunjuk arus searah yang dipakai secara umum. Gambar 1 menunjukkan konstruksi sebuah galvanometer suspense

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

Sebuah kumparan (coil) kawat halus digantung di dalam medan maknit yang diha-silkan oleh sebuah maknit permanen. Menurut hukum dasar gaya elektro maknetik kumparan tersebut akan berputar di dalam medan maknit bila dialiri oleh arus listrik. Gantungan kumparan yang terbuat dari serabut halus berfungsi sebagai pembawa arus dari dan ke kumparan, dan keelastisan serabut tersebut membangkitkan suatu torsi yang melawan perputaran kumparan. Kumparan akan terus berdefleksi sampai gaya elektro-maknetiknya mengimbangi torsi mekanis lawan dari gantungan. Dengan demikian pe-nyimpangan kumparan merupakan ukuran bagi arus yang dibawa oleh kumparan tersebut. Sebuah cermin yang dipasang pada kumparan menyimpangkan seberkas cahaya dan menyebabkan sebuah bintik cahaya yang telah diperkuat bergerak di atas skala pada suatu jarak dari instrumen. Efek optiknya adalah sebuah jarum penunjuk yang panjang tetapi massanya nol. Dengan penyempurnaan baru galvanometer suspensi ini masih digunakan dalam pengukuran-pengukuran laboratorium sensitivitas tinggi tertentu bila keindahan instrumen bukan merupakan masalah dan bila portabilitas (sifat dapat dipindahkan) tidak dipentingkan.

Gambar 1. Galvanometer Suspensi

4.2 Torsi dan defleksi di galvanometer Sifat dinamik galvanometer dapat diamati dengan secara tiba-tiba memutuskan arus yang dimasukkan, sehingga kumparan berayun kembali dari posisi penyimpangan mnuju posisi nol. Akan terlihat bahwa sebagai akibat kelembaman (inersia) dari sistem yang berputar, jarum berayun melewati titik nol dalam arah yang berlawanan, dan kemudian berosilasi ke kiri ke kanan sekitar titik nol. Osilasi ini perlahan-lahan mengecil sebagai akibat dari redaman elemen yang berputar dan akhirnya jarum akan berhenti Gerakan sebuah kumparan putar di dalam medan maknit dikenali dari tiga kuantitas: (a) Momen inersia (kelembaman) kumparan putar terhadap sumbu putarnya 27

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

(b) Torsi lawan yang dihasilkan oleh gantungan kumparan (c) Konstanta redaman (D) Solusi persamaan differensial yang memperhubungkan ketiga faktor ini memberikan tiga kenungkinan yang masing-masing menjelaskan sifat dinamik kumparan dalam sudut defieksnya. Q. Ketiga jenis sifat tersebut ditunjukkan oleh kurva-kurva pada Gambar 2 Dan disebut teredam lebih (overdamped), kurang teredam (underdamped) dan tere-dam kritis (criticaally damped). Kurva I menunjukkan keadaan teredam lebih di mana kumparan kembali secara perlahan ke posisi diam tanpa lonjakan (overshoot) atau osilasi. Jarum cenderung rnenuju ke keadaan mantap dengan lambat. Hal ini kurang menarik sebab yang lebih diinginkan dalam kebanyakan pemakaian adalah keadaan II dan III. Kurva II menunjukkan kurang teredam di mana gerakan kumparan dipengaruhi oleh osilasi sinusoi-da teredam. Laju pada mana osilasi ini berhenti, ditentukan oleh konstanta redaman (D), momen inersia (/), dan torsi lawan (S) yang dihasilkan oleh gantungan kumparan. Kurva III menunjukkan redaman kritis dalam mana jarum kembali dengan cepat ke keadaan mantapnya tanpa osilasi. Secara ideal, tanggapan (respons) galvanometer adalah sedemikian sehingga jarum bergerak ke posisi akhir tanpa lonjakan; berarti gerakan tersebut hams teredam kritis. Di dalam praktek, biasanya galvanometer sedikit kurang teredam, yang menyebabkan jarum sedikit melonjak sebelum berhenti. Cara ini mungkin lebih lambat dari redaman kritis, tetapi dia menjamin pemakai bahwa gerakan tidak rusak karena penanganan yang kasar, dan dia mengkompensir setiap gesekan tambahan yang dapat Htfiasilkan oleh debu atau keausan.

Gambar 2. Sifat Dinamik sebuah galvanometer

28

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

4.3 Sentitivitas galvanometer Untuk menyatakan sensitivitas sebuah galvanometer, umumnya digunakan tiga definisl, yaitu : (a) sensitivitas arus (current sensitivity); (b) sensitivitas tegangan (voltage sensitivity); (c) sensitivitas mega-ohm (megohm sensitivity). Sensitivitas arus (current sensitivity) dideflnisikan sebagai perbandingan penyim-pangan (defleksi) galvanometer terhadap arus yang menghasilkan defleksi tersebut. Bia-sanya arus dinyatakan dalam mikroamper dan defleksi dalam milimeter. Bagi galvanometer yang skalanya tidak dikalibrasi dalam milimeter, defleksi dapat dinyatakan dalam bagian skala. Sensitivitas arus adalah : d mm SI = I μA di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm i = arus galvanometer dalam fiA Sensitivitas tegangan (voltage sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan defleksi galvanometer terhadap tegangan yang menghasilkannya. Oleh karena itu d mm Sv = V μV di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm V = tegangan yang diberikan ke galvanometer dalam mV Sensitivitas megaohm (megohm sensitivity) didefinisikan sebagai tahanan (dalam mega-ohm) yang dihubungkan secara seri dengan galvanometer agar menghasilkaffr defleksi sebesar satu bagian skala bila tegangan 1 V dimasukkan ke rangkaian tersebut. Karena tahanan ekivalen dari galvanometer yang diparalelkan diabaikan terhadap tahanan (dalam mega-ohm) yang seri dengannya, arus yang dimasukkan praktis sama dengan 1/R JJLA dan menghasilkan defleksi sebesar satu bagian (divisi). Secara numerik, sensitivitas mega ohm sama dengan sensitivitas arus, sehingga d mm SR = I μA di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm / = arus galvanometer dalam fxA Sensitivitas balistik (ballistic sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan defleksi maksimal galvanometer, dm terhadap jumlah muatan listrik, Q di dalam satu pulsa tung-gal yang menghasilkan defleksi tersebut. Maka 29

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

SQ

=

d m mm Q μC

di mana dm = defleksi maksimal galvanometer dalam bagian skala Q = kuantitas listrik dalam C Contoh: Sebuah galvanometer diuji dalam rangkaian Gambar 3, di mana dimana E = 1.5 V R1 = 1,0 Ω R2 = 2500 Ω R3 = variable

Gambar 3. Rangkaian Penghujuan Galvanometer Dengan membuat R3 pada 450 Ω , defleksi galvanometer adalah 150 mm, dan untuk R3 = 950 Ω, defleksi berkurang menjadi 75 mm. Tentukan : (a) tahanan galvanometer, (b) sensitivitas arus galvanometer terse but. Penyelesaian : (a) Bagian dari arus total IT yang diambil oleh galvanometer adalah

IG

=

IG

=

R1 x IT R1 + R3 + RG Karena defleksi untuk R3 = 450 Ω adalah 150 mm dan untuk R3 = 950 Ω adalah 75 mm, arus galvanometer IG dalam hal kedua ini adalah separoh dari arus galvanometer dalam kasus pertama. Karena itu dapat dituliskan, IG1 = 2 IG2 1,0 1,0 =2 1,0 + 950 + RG 1,0 + 450 + RG

dan dengan menyelesaikannya untuk RG diperolehi RG = 40 Ω. (b) Dengan melihat rangkaian Gambar 3 diperoleh bahwa tahanan total rangkaian, RT adalah

30

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

RT

= R2 +

R1 (R3 + RG ) ≈ 2500 Ω R1 + R3 + RG

sehingga IT

=

1,5 V = 0,6 mA 2500Ω

Untuk R3 = 450 Ω , arus galvanometer IG adalah

dan

IG

=

IG

=

SI =

R1 x IT R1 + R3 + RG 1,0 x 0,6 mA = 1, 2 μA 1,0 + 450 + RG

150 mm = 125 mm / μA 1,2 μA

4.4 Mekanisme kumparan maknik permanent Gerakan dasar kumparan putar maknet permanent (permanent magnet moving coil PMMC) yang ditunjukkan pada gambar 4 sering disebut sebagai pengggerak d’Arsonval. Penggerak meter d'Arsonval banyak digunakan pada saat ini. Dengan pemakaian yang luas pada peralatan elektronik, maka perlu sekali untuk mendiskusikan mengenai konstruksi dan prinsip pengoperasiannya.

Gambar 4. Konstruksi penggerak d’Arsonval Penggerak meter komersial yang tipikal, ditunjukkan pada gambar 4 yang beroperasi pada prinsip dasar motor DC. Gambar 5 menunjukkan 31

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

magnet permanen berbentuk tapal kuda yang berdempetan dengan lembaranlembaran besi lunak kutubnya, Di antara lembaran kutub utara dan kutub selatan terdapat inti besi lunak berbentuk silinder yang dililit dengan kumparan kawat halus. Kawat halus ini dililitkan pada sebuah bingkai logam yang sangat ringan dan ditempelkan pada sebuah pasangan jewel sehingga dapat berputar dengan bebas. Tangkai penunjuk dipasangkan pada kumparan putar yang akan menunjuk skala saat kumparan putarnya berputar. Arus dari sebuah rangkaian yang diukur, di dalam meter akan melewati gulungan pada kumparan putar. Arus yang melewati koil menyebabkan koil tersebut menjadi elektromagnet yang berkutub utara dan selatan. Kutub elektromagnet saling mempengaruhi dengan kutub magnet permanen yang menyebabkan koli berputar. Tangkai akan menunjuk skala sewaktu arus mengalir di dalam arah yang tepat pada koil. Dengan alasan ini, semua penggerak meter DC ada penunjukkan tanda polaritas.

Gambar 5. Bagian-bagian penggerak d’Arsonval Seharusnya ditekankan bahwa penggerak meter d'Arsonval adalah peralatan yang dikendalikan oleh arus. Tanpa memperhatikan satuan (volt,ohm,dsb) pada skala yang di kalibrasi, respon kumparan putar tergantung pada jumlah arus yang melewati gulungan.

4.5 Amperemeter arus searah Selama gulungan kumparan putar yang ditunjukkan pada gambar 5 adalah kawat yang sangat halus, penggerak meter d'Arsonval dasar sangat terbatas dalam penggunaan tanpa modifikasi. Salah satu modif ikasi yang diperlukan sekali adalah dengan menaikkan batas ukur arus yang diukur dengan pengeerak meter dasar. Hal ini dilakukan dengan menempatkan sebuah resistansi rendah yang diparalel dengan resistansi penggerak meter, Rm Resistansi rendah ini disebut dengan Shunt (Rsh) dan 32

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

fungsinya untuk memberi sebuah cara pengganti pada arus total meter , I, disekitar meter penggerak. Rangkaian ammeter DC dasar ditunjukkan oleh gambar 6 Dalam banyak hal Ish lebih besar dari pada Im yang mengalir pada penggerak itu sendiri. Resistansi shunt diperoleh dengan menggunakan hukum Ohm

I

Im

Is Rsh

Rm

Gambar 6. Rangkaian dasar ampermeter DC Di mana : Rm

= tahanan dalam alat ukur

Rsh

= tahanan shunt

Im(Idp) = arus defleksi penuh Ish

= arus shunt

I = arus skala penuh

V

=V

I sh R sh = I m R m shunt

R sh =

Q R sh =

alat ukur

I m Rm I sh

I sh = I − I m

karena

I m Rm I − Im

33

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

Contoh :Sebuah Milliamper memiliki batas ukur 1 mA dengan tahanan dalam 100Ω, tentukanlah tahanan shunt yang harus dipasang agar batas kurnya menjadi 100 mA

I sh = I − I m

R sh

= 100 − 1 = 99 mA I R 1 mA x 100 Ω = m m = = 1, 01 Ω 99 mA I sh

Faktor Kelipatan

Tujuan penempatan sebuah resistansi rendah yang diparalel dengan resistansi penggerak meter (Rm) adalah untuk menaikan batas ukur arus yang besarnya n kali besar Im

I = n Im

⇒

n =

I Im

Shunt Ayrton (Shunt Universal)

Resitansi shunt yang didisusikan dalam sub bab sebelumnya berfungsi cukup baik pada ammeter berbatas ukur tunggal, akan tetapi pada amter dengan banyak batas ukur, shunt Ayrton lebih sesuai, keuntungannya adalah menghilangkan kemungkinan dari meter menjadi rangkaian tanpa beberapa resistor shunt dan dapat digunakan dengan batas ukur meter yang lebar. Rangkaian shunt Ayrton seperti ditunjukkan pada gambar 7.

1A

Rc

Im

5A 10 A

Rm

Rb Ra

Gambar 7. Shunt Ayrton

34

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

Batas R

a

+ R

Batas R

a

+ R

1 A

Ukur b

+ R

c

=

Im Rm 1 A − Im

5 A I m (R c + R = 5 A − Im

m

)

m

)

Ukur b

Ukur 10 A I (R b + R c + R = m 10 A − I m

Batas R

a

Contoh : Rancang sebuah shunt Ayrton pada ampermeter dengan tahanan dalam Rm 50Ω dan arus defleksi penuh 1mA, agar menghasilkan batas ukur rangkuman ganda 1A, 5A, dan 10A.

Batas Ukur 1 A Ra + Rb + Rc =

1 x 50 50 = = 0,05005 Ω ⇒ (... 1) 1000 − 1 999

Batas Ukur 5 A 1 x (Rc + 50 ) Rc + 50 Ra + Rb = = 5000 − 1 4.999 Batas Ukur 10 A Ra =

⇒ (... 2)

I m (Rb + Rc + 50 ) Rb + Rc + 50 = 10 .000 − 1 9.999

[1] x 4.999 [2] [1] x 9.999 [3]

⇒ (... 3)

⇒ 4.999 Ra + 4.999 Rb + 4.999 Rc = 250,2 ⇒ 4.999 Ra + 4.999 Rb −

Rc = 50

__

5.000 Rc = 200,2 =

⇒ 9.999 Ra + 9.999 Rb + 9.999 Rc = 500,45 ⇒ 9.999 Ra −

Rb −

Rc = 50

__

10000 Rb + 10000 Rc = 450,45

10000 Rb = 450,45 − 400,4 =

=

35

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

4.6 Voltmeter arus searah Penggerak meter d’Arsonval dasar dapat diubah ke voltmeter Dc dengan menghubungkan sebuah pengali Rs yang seri dengan penggerak meter sepeti ditunjukkan pada gambar 8. Tujuan dari pengali adalah untuk memperluas batas ukur tegangan dari meter dan untuk membatasi arus yang melewati pengerak meter pada sat arus menyimpang skala penuh maksimum.

Im

Rs V

Rm

Gambar 8. Rangkaian dasar voltmeter DC Di mana : Rm

= tahanan dalam alat ukur

Rs

= tahanan pengali

Im(Idp) = arus defleksi penuh V

V V

= I m (R s + R m

)

V − Im Rm Im

=

= tegangan rangkuman maksimum

= Im Rs + Im Rm

Rs =

36

V − Rm Im

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

Voltmeter Rangkuman ganda

Penambahan sejumlah pengali beserta sebuah saklar rangkuman (range switch) membuat instrumen mampu digunakan bagi sejumlah rangkuman tegangan. Nilai-nilai tahanan pengali dapat ditentuka dengan metode sebelumnya atau dengan metode sensitivitas . pada gambar 9 di bawah ditunjukkan tahanan-tahanan pengali dihubungkan secara seri dan saklar pemilih di setiap posisi menghasilkan sejumlah tahan tertentu yang seri dengan Rm. Sistem ini meiliki keuntungan yaitu pengeli kecuali yang pertama memiliki nilai tahanann standar dan dapat diperoleh dipasaran dengan toleransi yang tepat.

R1

R2

R4

R3

Im 250V 500V

50V

Rm

10V

Gambar 9. Rangkaian voltmeter DC rangkuman ganda Contoh : sebuah gerak d’Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter DC rangkuman ganda dengan batas ukur 0 – 10 V, 0 – 50 v, 0 – 250 v, 0 – 500 v. Rangkuman 10 V R R

=

T

10 V 1 mA

= R

= 10 K Ω

− R

m = 10 K Ω − 100

s

T

= 9 .900

Ω

Ω

Rangkuman 50 V RT Rs

=

50 V = 50 KΩ 1 mA

= RT − (R4 + Rm ) = 50 KΩ − 10 KΩ = 40 KΩ

37

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

Rangkuman 250 V

RT Rs

=

250V = 250 KΩ 1 mA = RT − (R3 + R4 + Rm ) = 250 KΩ − 50 KΩ = 200 KΩ

Rangkuman 500 V

RT Rs

=

500V = 500 KΩ 1 mA = RT − (R2 + R3 + R4 + Rm ) = 500 KΩ − 250 KΩ = 250 KΩ

4.7 Sensitivitas voltmeter pada sub bab sebelumnya ditunjukkan bahwa defleksi penuh Idp dicapai pada semua rangkuman bila sklar dihubungkan ke rangkuman tegangan yang sesuai. Seperti ditunjukkan pada soal di atas, arus 1 mA diperoleh pada tegangan 10 V, 50 V, 250 V, 500 V. Dan masing-masing rangkuman tersebut, perbandingan tahanan total dengan tegangan rangkuman selalu 1.000 Ω/V. Bentuk inilah yang sering disebut sebagai sensitivitas voltmeter.

S =

1 I

dp

Ω V

Sensivitas S dapat digunakan pada metode sentivitas untuk ementukan tahanan pengali voltmeter DC. RT =

Rs =

V Im

V − Rm Im

= V S − Rm

= V S

Di mana : S = Sentivitas Voltmeter (Ω/V) V = Rangkuman tegangan yang ditentukan oleh posisi saklar Rm = tahanan dalam alat ukur 38

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

Rs = tahanan pengali

Contoh : sebuah gerak d’Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter DC rangkuman ganda dengan batas ukur 0 – 10 V, 0 – 50 v, 0 – 250 v, 0 – 500 v.

S =

1 Idp

=

1 Ω = 1000 0 , 001 A V

Rangkuman 10 V

R 4 = S x V − R m = 1 .000

Rangkuman 50 V

Ω x 10 V − 100 Ω = 9 .900 Ω V

R3 = S x V − (R4 + Rm ) = 1.000

Ω x 50 V −10 KΩ = 40 KΩ V

Rangkuman 250 V

R2 = S x V − (R3 + R4 + Rm ) =1.000

Rangkuman 500 V

Ω x 250V − 50 KΩ = 200 KΩ V

R1 = S x V − (R2 + R3 + R4 + Rm ) =1.000

Ω x 500V − 250 KΩ = 250 KΩ V

4.8 Efek Pembebanan Saat sebuah voltmeter digunakan untuk mengukur tegangan pada komponen rangkaian, rangkaian voltmeter itu sendiri dalam hubungan paralel dengan komponen rangkaian. Sehingga kombinasi paralel dari dua resistor menjadi lebih kecil saat voltmeter terhubung jika dibandingkan dengan tanpa voltmeter. Dengan demikian tegangan pada komponen berkurang saat voltmeter dihubungkan. Penurunan tegangan mungkin tidak berarti atau mungkin besar, tergantung dari sensitivitas dari voltmeter yang digunakan. Efek ini disebut pembebanan voltmeter yang digambarkan pada gambar 10 di bawah. 39

Bab 3 Instrumen Penunjuk Arus Searah

R1 R2

Vs

+ V

-

Gambar 10 . Efek pembebanan voltmeter Tegangan sesungguhnya (Vhitung) Vh =

R2 x Vs R1 + R2

Tahanan dalam voltmeter

RV = V . S

V= rangkuman voltmeter Tahanan paralel

RP =

R2 . RV

R2 + RV

Tegangan yang terukur V ukur

=

RP x VS R1 + R P

Prosentase kesalahan pembacaan % Kesalahan

Pembacaan

=

V h − V uku...