PERHITUNGAN TANGGA PDF

Preview

Summary

BAB V PERHITUNGAN TANGGA 5.1 Data Perencanaan - Fungsi bangunan : Pertokoan 2 lantai - Mutu beton (fc’) : 20 Mpa - Mutu baja (fy) : 400Mpa - Tinggi lantai 2 : +450cm - Lebar anak tangga : 150cm dan 300cm - Lebar bordes : 150cm - Ketinggian bordes : 250cm - Langkah datar (Ld) : 30cm - Langkah naik (L...

Description

BAB V PERHITUNGAN TANGGA

5.1

Data Perencanaan -

Fungsi bangunan

: Pertokoan 2 lantai

-

Mutu beton (fc’)

: 20 Mpa

-

Mutu baja (fy)

: 400Mpa

-

Tinggi lantai 2

: +450cm

-

Lebar anak tangga

: 150cm dan 300cm

-

Lebar bordes

: 150cm

-

Ketinggian bordes

: 250cm

-

Langkah datar (Ld)

: 30cm

-

Langkah naik (Ln)

: 17cm

-

Beban hidup

: 2,5 kN/m²

3.00

1.50

1.50

1.50

Ld

3.50

Ln

t'



Gambar 5.1 Rencana Tangga

Rumus = 2Ln + Ld = 57 - 65

= 2  17 + 30 = 64 … ok

Jumlah langkah naik

=

h 500 = = 29,41 ~ 29buah Ln 17

Jadi tinggi langkah naik

=

500 = 17,24  17 cm 29

Jumlah langkah datar

=  Ln – 1

= 29 – 1 = 28 buah Panjang kemiringan tangga(l) = =

Ld 2  Ln 2

30 2  17 = 34,48 cm 60

tc'

61 Sudut kemiringan tangga()= arca tan =  ∑Ld x Ln

17 30

= 30 < 38 … OK

= 30 x 17 = 510 cm

Direncanakan tebal pelat tangga (t) = 12cm Tebal rata – rata (t’) t’ x l

= Ln x Ld

t’ x 34,48

= 17 x 30

t’

= 14,79 cm

Tebal eqiuvalen (tc’) tc’

=t+

�′

= 12 cm +

,

�

= 19,40 cm ~ 20 cm

tc' t Ls

Ld

W

W sin a

W cos a

5.2

Perhitungan Pembebanan a. Pembebanan Tangga Beban Mati (WD) � /�

Berat sendiri pelat

-

Berat keramik (1cm) : 1 cm x 24 kg/m2 /cm = 24

-

Berat spesi (2cm)

-

:

, ��

-

cos

0

= 554,2kg/m² kg/m²

: 2 cm x 21 kg/m2 /cm = 42

kg/m² +

Berat beban

kg/m²

Berat pegangan tangga (10% berat beban) WD

= 620

= 62,03kg/m² + = 682,28kg/m²

Beban Hidup (WL) Menurut PPIUG ’ 83 : 17 untuk bangunan pertokoan = 250 kg/m².

62 Beban Ultimate (WU) WU = (1,2 WD + 1,6 WL) = (1,2 x 682,28 kg/m2) + (1,6 x 250 kg/m2) = (818,74 kg/m2 +400 kg/m2) = 1218,74 kg/m ≈ 12,19 kN/m b. Pembebanan Bordes Beban Mati (WD) : 0,12 m x 2400 kg/m3= 290 kg/m²

-

Berat sendiri pelat

-

Berat keramik (1cm) : 1 cm x 24 kg/m2 /cm =

-

Berat spesi (2cm)

: 2 cm x 21 kg/m2 /cm =

24 kg/m² 63 kg/m² +

WD = 354 kg/m²

-

= 35,4 kg/m2 +

Berat sandaran (10%) = 10% x 354

WD = 389,4 kg/m2

Beban Hidup (WL) Menurut PPIUG ’83:17 untuk bangunan pertokoan = 250 kg/m². Beban Ultimate (WU) WU = (1,2 WD + 1,6 WL) = (1,2 x 389,4 kg/m2) + (1,6 x 250 kg/m2) = 867,28 kg/m ≈ 8,67 kN/m 5.3

Penulangan Tangga a. Data Perencanaan - Tulangan pokok

= ø 10 mm

- Tulangan bagi

= ø 8 mm

- Tebal pelat

= 120 mm

- Tebal selimut beton (p) = 20 mm - Tinggi efektif (Def)

= h – p – ½ ø tul.utama = 120 – 20 – ½ . 10 = 95 mm

63 5.3.1

Perhitungan Momen = 1/12x Wu x L2

- Momen primer tangga

= 1/12 x 12,19 x (3,50)2 = 12,44 KNm = 1/12x Wu x L2

- Momen primer bordes

= 1/12 x 8,67 x (1,50)2 = 1,63 KNm -

-

Factor distribusi KAB

= 4EI / 3,50

= 1,14EI

KBC

= 4EI/ 1,50

= 2,67 EI

BA

= K AB /( K AB + KBC)

= 1,14/ 1,14 + 2,67 = 0,3

BC

= K BC / (K AB + K BC)

= 2,67 / 1,14+ 2,67 = 0,7

Distribusi Momen

C

A

B

D SKET GAMBAR TAANGGA

Gambar 5.2 Perhitungan Moment Tangga

Tabel Distribusi Momen Titik A Batang AB Df M.primer -12,44 Bending M CO -1,6215 Jumlah -14,06

B BA -0,3 12,44 -3,24 8,90

BC -0,7 -1,63 -7,57 -9,897

C CB 1,63 -3,7835 -2,1535

64 - Free body Bentang Tangga RAB

= ½ x Wu x L + ((MAB – MBA)/L) = ½ x 12,19 x 3,00 + ((14,06 – 8,90)/3,00) = 20 KN

RBA

= ½ x Wu x L + ((MBA – MAB)/L) = ½ x 12,19 x 3,00 + ((8,90 – 14,06)/3,00) = 16,56 KN

RABV

= RAB / cos α = 20 / cos 300 = 23,09 KN

RBAV

= RBA / cos α = 19,56 / cos 300 = 19,13 KN

Mx

= RABV x X – ½ Wu x X2 - MAB

Dmx / Dv = RABV x Wu x X X = RABV / Wu = 23,09 / 12,19 = 1,89 m Mmax

= RABV x X – ½ Wu x X2 - MAB = 23,09 x 1,89 – ( ½ x 12,19 x (1,89)2) – 14,06 = 7,81 KNm

- Free body Bentang Bordes RBC

= ½ x Wu x L + ((MBC – MCB)/L) = ½ x 8,67x 1,50 + ((9,90 –2,15)/1,50) = 11,67 KN

RCB

= ½ x Wu x L + ((MCB – MBC)/L) = ½ x 8,67x 1,50 + ((2,15 –9,90)/1,50) = 1,33 KN

RBCV

= RBC / cos α = 11,67 / cos 300 = 13,47 KN

RCBV

= RCB / cos α = 1,33 / cos 300 = 1,54 KN

65 = RBCV x X – ½ Wu x X2 - MBC

Mx

Dmx / Dv = RBCV x Wu x X X = RBCV / Wu = 13,47 / 8,67 = 1,55 m = RBCV x X – ½ Wu x X2 - MBC

Mmax

= 13,47 x 1,55 – ( ½ x 8,67 x (1,55)2) – 9,90 =0,57 KNm

5.4

Perhitungan Tulangan Pelat Tangga a. Data Perencanaan Tebal pelat tangga (h1)

: 20 cm = 200 mm

Tebal pelat bordes (h2)

: 12 cm = 120 mm

Tulangan Pokok

: D10 mm

Tebal Selimut Beton (p) : 20 mm Tinggi Efektif Tangga (d1) : h1 – p ½ ø tul.utama : 200 – 20 – ½ .10 : 175 mm Tinggi Efektif Bordes (d2) : h2 – p ½ ø tul.utama : 120 – 20 – ½ . 10 : 95 mm b. Penulangan pada arah tumpuan: MU

= 14,06 kNm

K

= �.

k

0,57 0

��

. �

=

, .

,

�( .

6)

 fy   =  0,8 fy 1  0,588  f ' c  

400   =  0,8x400 1  0,588   20  

= 0,57 - 320  +3763,2 ²

Dengan rumus ABC didapatkan:

 1, 2

= ,5 ���

=

 b  b2  4  a  c 2a

66

320  (320) 2  4  3763,2  0,57

 1, 2

=

1

= 0,08

2

2  3763,2

= 0,0018

 hitung = 0,0018 Menurut SK SNI T – 15 – 1991 - 03 ρ min

= 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035

ρ maks = 0,75 x ρb (SKSNI T-15-1991-03 1pasal 3.1-1 hal :8) = 0,75 x , 5 x , 5 x

.

= , 5x , 5. , 5.

= 0,02

�

�

 hitung = 0,0018 <  min = 0,0035

x

+ �

+

 hitung = 0,0018 <  maks = 0,02 Maka di pakai ρ min = 0,0035 As Lx = ρ hit x b x d

= 0,0035 x 1000 x 175 = 612,5 mm2 Di pakai tulangan ø 10 – 125 = 628 mm2 c. Penulangan pada arah lapangan: MU

= 9,90 kNm

K

= �.

k

1,37 0

��

. �

=

,

, .

�(

.

6)

 fy   =  0,8 fy 1  0,588  f ' c  

400   =  0,8x400 1  0,588   20  

= 1,37 - 320  +3763,2 ²

Dengan rumus ABC didapatkan:

 1, 2

= ,3 ���

=

 b  b2  4  a  c 2a

67

 1, 2 1 2

320  (320) 2  4  3763,2  1,37 = 2  3763,2 = 0,08 = 0,0045

 hitung = 0,0045

Menurut SK SNI T – 15 – 1991 - 03 ρ min

= 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035

ρ maks = 0,75 x ρb (SKSNI T-15-1991-03 1pasal 3.1-1 hal :8) = 0,75 x , 5 x , 5 x

 hitung  hitung

= , 5x , 5. , 5.

= 0,02

= 0,0045 > min

= 0,0045 <  maks

Maka di pakai ρ hit As Lx

.

�

�

x

+ �

+

= 0,0035 = 0,02 = 0,0045

= ρ hit x b x d = 0,0045 x 1000 x 95 = 429,82 mm2

Di pakai tulangan ø 10 – 125 = 628 mm2 d. Tulangan Susut Dalam SKSNI – T15 – 1991 – 03 pasal 3.16.12 hal 155, disebutkan bahwa rasio luas tulangan untuk menentukan luas tulangan (As susut) dalam segala hal tidak boleh kurang dari 0,0014, maka: As susut : 0,0014 x b x h : 0,0014 x 1000 x 200 : 280 mm2 Dipakai tulangan ø 8 – 175 = 287 mm2 e. Tulangan Bagi Dalam PBI,dalam arah tegak lurus terhadap tulangan utama harus disediakan tulangan pembagi. Luas tulangan pembagi untuk fy = 400 MPa dapat di cari dengan rumus sebagai berikut :

68 As bagi

= =

,

,

�

�

�ℎ

�� �

��

= 500 mm2 Dipakai tulangan ø 8 – 100 = 503 mm2 Keterangan : Perletakan tulangan susut diletakkan pada daerah sudut pelat yang membagi tulangan tulangan bagi. Jadi untuk tulangan susut dan tulangan bagi disamakan dan dipilih luasan tulangan bagi karena As bagi > As susut, maka tulangan susut dan tulangan bagi dipakai 8– 100 untuk semua jenis pelat. Catatan Langkah menghitung penulangan pelat untuk type plat dua arah yang lain sama seperti diatas, maka untuk memudahkan penghitungan dilakukan dengan memasukkan rumusrumus pada program Exel yang hasilnya bisa dilihat pada tabel (Rekapitulasi Penulangan Pelat Lantai).

69 REKAPITULASI TULANGAN TANGGA

TANGGA

Mu

Tump.A Lap.A-B Tump.B Lap.B-C Tump.C lap.C-B

14,06 9,897 14,06 8,9 14,06 2,15

b

d

k

ρ hit

ρ min

1000 175 0,57 0,0018 0,0035 1000 95 1,37 0,0045 0,0035 1000 175 0,57 0,0018 0,0035 1000 95 1,23 0,0039 0,0035 1000 175 0,57 0,0018 0,0035 1000 95 0,30 0,0006 0,0035

ρ maks ρ pakai 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02

0,0035 0,0045 0,0035 0,0039 0,0035 0,0035

As

tul

As Pakai

612,5 429,8 612,5 370,5 612,5 332,5

Ф10-125 Ф10-125 Ф10-125 Ф10-125 Ф10-125 Ф10-125

628 628 628 628 628 628

70 5.5

Perhitungan Pondasi Tangga. 1. Data Perencanaan -

P

= 80,66kN

-

Mu

= 34,67kNm

-

Df

= 1m

-

Dimensi kolom tangga = 0,20m x 0,15m

-

Dimensi Pondasi

= 1,00m x 1,00m

-

Tebal pelat pondasi

= 250 mm

-

Ø tulangan pokok

= 16 mm

-

Tebal selimut beton

= 40 mm

2. Pembebanan Pondasi -

Beban terpusat P

-

Berat sendiri kolom

-

Berat sendiri pelat

:

= 80,66 kN

:[1 x 1 x 0,49]  24  1,2

:[0,20  0,15  (1,0 -0,49) x 24 x 1,2]= 10.57 kN

-

Berat tanah urug:[((1 x 1)-(0,20 x 0,15)) x 0,54] 171,2

= 14,11kN

-

Beban lantai kerja

= 2,64 kN

-

Pasir urug

:[1  1 x 0,10] x 22  1,2 :[1  1 x 0,05] x 14 x 1,2

= 10,68 N

= 0,84kN+ P

= 119,513kN

P

= 11951,3kg

3. Tegangan Yang Sebenarnya u

P Mu  1 A 6 bl 2 =

max =

11951,3  100 . 100

min =

46522,5  230 . 230

1

3467 = 1,216kg/cm² 2 6  100  100

1533,59 = 1,174kg/cm2 1  230  230 2 6

Dipakaui max = 1,216kg/cm² < 1,5kg/cm² …(Tanah Aman) 4. Kontrol Kekuatan Geser Penentuan tinggi efektif .

Untuk pelindung beton P = 40 mm ;  tulangan pokok = 16 mm D = h – p – 0.5 tul pokok = 460 – 40 – ( 0,5 x 16 ) = 412 mm

71  Gaya Geser 2 arah Gaya geser terfaktor yang bekerja pada penampang kritis adalah Vu = Pu x (A - B²) = 91,235 x [(1 1) – (0,432²)] = 74,21 kN Kuat geser beton Βc = sisi panjang/sisi lebar = 1000mm/1000mm = 1 Vc = (1 +

2 ) (2  c

Vc = (1 +

2 ) (2  1

= 6(

f ' c ) bo  d f ' c ) bo  d

f ' c )bo  d

= 6( 20 )x 1728  0,412

= 5.742.223 kg = 57.422,23 kN tetapi nilai tersebut tidak boleh besar dari Vc = ((1/3) = ((1/3)

f ' c ) bo  d f ' c )bo  d

= ((1/3) 20 )x 1728  0,412 = 319.012,4 kg = 3.190,124 kN (maka dipakai Vc=3.190,124 kN)

Vc = ((1/3) 20 )  (1728  0,412) Vn= Vc = 0,6(3.190,124)

Vu yang sebenarnya = 74,21 kN < Vn

= 3.190,124 kN = 1914,07kN = 1914,07kN …(Aman)

72  Gaya Geser 1 Arah G

= B – b kolom – d = (1,00) – ( 0,15) – 0,412 = 0,388m

Vu

= Pu  B  G

= 91,235  1  0,388

= 35,40 kN Kuat geser beton

1 f 'c ) b  d 6 1 Vc = ( 20 )  (1)  (0,412) = 307,08kN 6 Vn = Vc = 0,6(307,08) = 184,252kN Vc

=(

Vu yang sebenarnya = 35,40kN < Vn = 184,252kN…(Aman) 5.6 Perhitungan Tulangan Mu

= ½ x L2 x Wu = ½ x 100 cm2 x 1,216 kg/cm2 = 6079,654 kg = 60,796 kN

K

=

M b.d 2

=

60,796 kNm 0,15m.0,412m 2

= 2387,77 kN/m 2 mencari nilai dari ρ menggunakan Tabel Gideon seri IV hal 60. ,

−

ρ = 0,0074 + x (0,0081 - 0,0074) − ρhitung = 0,0081. Dalam Buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang Ir. Gideon Kusuma seri IV hal 69. Untuk ketentuan: ρ min = 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035

73 ρ maks = 0,75 x ρb (SKSNI T-15-1991-03 1pasal 3.1-1 hal :8) = 0,75 x , 5 x , 5 x

= , 5x , 5. , 5.

= 0,02

.

�

�

x

+�

+

ρmin < ρhit < ρmaks → Maka digunakan ρhit = 0,0081 As

= ρ . b . dx = 0,0081. 100mm . 412mm = 332 mm 2

maka digunakan 16 – 250 = 804mm2

Panjang penyaluran dan penyambungan tulangan Dipakai tulangan 12 = 120mm² Ldb

=

=

db  fy

4 f 'c

12  400 4 20

= 268,33mm

tidak boleh kurang dari ldb = 0,04  db  fy

= 0,04  12  400

= 192mm ....