Practica-04 Metodos Secante en lenguaje C para guia PDF

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Sirve para guiarse sobre el metodo de secante en cualquier funcion, solo debe modificarse la funcion ingresada en el codigo y el programa calculara la nueva...

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13/10/2021

Rivera Olivares Javier Alejandro 2021350960

2SM13

PRÁCTICA No. 4 Método de la secante

I.- OBJETIVO: Al término de la práctica el alumno podrá: - Aplicará el método de la secante creando algoritmos y propuestas de programas aplicados a polinomios y funciones en un programa computacional para obtener la raíz o solución.

II.- MATERIAL Y EQUIPO: 1 1 1 1 2 1

EQUIPO DE CÓMPUTO CPU Marca_____________ Mod. _________________ N°. ______________ Monitor Marca_____________ Mod. _________________ N° ______________ Teclado Marca_____________ Mod. _________________ N°. ______________ USB/DVD Software XXXXX

III.- INTRODUCCIÓN TEÓRICA. Investigar: Método de la secante. En análisis numérico el método de la secante es un método para encontrar los ceros de una función de forma iterativa. Es una variación del método de Newton-Raphson donde en vez de calcular la derivada de la función en el punto de estudio, teniendo en mente la definición de derivada, se aproxima la pendiente a la recta que une la función evaluada en el punto de estudio y en el punto de la iteración anterior. Este método es de especial interés cuando el coste computacional de derivar la función de estudio y evaluarla es demasiado elevado, por lo que el método de Newton no resulta atractivo.

LABORATORIO DE MÉTODOS NUMÉRICOS

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PRACTICA 4

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En otras palabras, el método de la secante es un algoritmo de la raíz de investigación que utiliza una serie de raíces de las líneas secantes para aproximar mejor la raíz de una función f. El método de la secante se puede considerar como una aproximación en diferencias finitas del método de NewtonRaphson. Sin embargo, este método fue desarrollado independientemente de este último. El principal inconveniente del método de Newton estriba en que requiere conocer el valor de la primera derivada de la función en el punto. Sin embargo, la forma funcional de f(x) dificulta en ocasiones el cálculo de la derivada. En estos casos es más útil emplear el método de la secante. El método de la secante parte de dos puntos (y no sólo uno como el método de Newton) y estima la tangente (es decir, la pendiente de la recta) por una aproximación de acuerdo con la expresión:

Sustituyendo esta expresión en la ecuación del método de Newton, obtenemos la expresión del método de la secante que nos proporciona el siguiente punto de iteración:

Diagrama de Flujo del método.

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Programa propuesto para encontrar las raíces de un polinomio. #include #include #include double f (double x) { return x*x*x + 2.0*x*x + 10.0*x - 20; } const int ITERACIONES_MAXIMAS = 100; const double TOLERANCIA = 0; int main (void) { double x0, x1, temp, err; int n = 1; printf ("M\202todo de la Secante para el c\240lculo de la funci\242n: f(x)=x\374+2x\375+10x-20"); printf ("\n\nIngrese la aproximaci\242n inicial x0: "); scanf ("%lf", &x0); printf ("Ingrese la aproximaci\242n inicial x1: "); scanf ("%lf", &x1); printf ("\n%-20s%-20s%-20s\n", "n", "Xn", "Error"); printf ("0 %g\n", x0); do { err = fabs(x0-x1); printf ("%-20d%-20g%-20g\n", n, x1, err); if (err!=0) { temp = x1; x1 = x1 - (x1 - x0) * f(x1) / (f(x1) - f(x0)); x0 = temp; } n++; } while (err>TOLERANCIA && nTOLERANCIA && n...