PRACTICA 3 PENDULO SIMPLE PDF

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL “ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLOGICAS” DEPARTAMENTO DE BIOFISICA PRACTICA No. 3 “PENDULO SIMPLE” INTEGRANTES:     CASTILLA PONCE GABRIELA CEDILLO SANTOYO HILDA FERNANDA HUERTA SERVIN SHANDI YOSELINNE RODRIGUEZ NIETO KARLA YURIKO EQUIPO NO. 1 FECHA: 14-SEPTIEMBRE...

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL “ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLOGICAS”

DEPARTAMENTO DE BIOFISICA

PRACTICA No. 3

“PENDULO SIMPLE”

INTEGRANTES:    

CASTILLA PONCE GABRIELA CEDILLO SANTOYO HILDA FERNANDA HUERTA SERVIN SHANDI YOSELINNE RODRIGUEZ NIETO KARLA YURIKO

EQUIPO NO. 1

FECHA: 14-SEPTIEMBRE-2016 CALIFICACION: _9.0__ “PENDULO SIMPE”

OBJETIVO: Demostrar que la relación periodo de oscilación (T) y longitud (L) de un péndulo simple, se ajusta a la forma y= axb

OBJETIVO SECUNDARIO A partir de la ecuación empírica calcular la aceleración de la gravedad localmente.

REGISTRO DE EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO:       

1 Regla de 2 m 1 juego de escuadras Masa esférica Cuerda Cronometro: marca Epsan, modelo Super 60 Hojas de papel milimétrico Hoja de papel logarítmico

RESUMEN En el laboratorio se realizó la práctica de péndulo simple en donde utilizando una masa esférica, sostenida por una cuerda de longitud “L” (véase Tabla 1)en donde la longitud del péndulo simple es la distancia que existe entre el centro ó inicio de la cuerda y la masa esférica, que con ayuda de una regla se modificó la longitud de la cuerda cada 10 cm, y en cada modificación se hacía oscilar, y con ayuda de un cronometro se fue tomando el tiempo en el que tardaban 10 oscilaciones

REGISTRO DE DATOS L (cm)

T(s)

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

1.072 1.276 1.448 1.55 1.708 1.795 1.891 1.998 2.097 2.206 2.254 2.373

Tabla 1. Relación Longitud-Periodo de Oscilación . PENDULO SIMPLE

PERIODO DE OSCILACION T (s)

10

f(x) = 0.2 x^0.5 1

0.1 10

100

1000

LONGITUD (L)

Gráfica 1. Relación Longitud-Periodo de Oscilación . TRATAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES Al concluir la gráfica se procedió a analizarla de donde se obtuvo una recta que cumple con la forma logaritmica de la

ecuación: y= axb donde se sustituyen a y b obteniendo la ecuación empírica. T= axb

Calculamos los valores a y b utilizando la función de regresión exponencial de la calculadora CASIO fx-82ES PLUS 1. 2. 3. 4.

Ejecutamos la operación de teclas MODE Ingresamos al modo STAT Seleccionamos la opción 7: A· X^B Ingresamos los datos, de acuerdo al valor dependiente e independiente. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5. 6. 7. 8.

X 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

Y 1.072 1.276 1.448 1.55 1.708 1.795 1.891 1.998 2.097 2.206 2.254 2.373

Guardamos los datos presionando la tecla AC Presionamos la tecla SHIFT 1[STAT] Seleccionamos la opción 5:Reg Seleccionamos la opción 1:A para obtener a y posteriormente seleccionamos la opción 2:B para obtener el valor de b

Así los valores obtenidos fueron: a= 0.2004 b= 0.5 Formulando la ecuación empírica de

T=0.2004L0.5

ANÁLISIS DE LAS UNIDADES

[s]= a[cm]b b por ser un exponente es adimensional. [s]=a [cm]0.5 s √ cm

a=

1 1 √ cm s 1 √ cm

a=

a=

√ s2

La ecuación racional de:

T= g=

( ) 2π √a

2 π 1 /2 L √g

a=

∴

2

g=

(

2π .2004

)

2

=

983.02 cm/s2

INTERPRETACIÓN FÍSICA DE a Y b

Se interpreta a como la velocidad de oscilación. La incógnita b es adimensional.

CALCULO DE ERRORES

2π √g

L(cm)

Periodo de oscilación (s)

30

1.072

40

1.276

50 60

1.448 1.55

70

1.708

80

1.795

90

1.891

100 110

1.998 2.097

120

2.206

130

2.254

140

2.373

Periodo de oscilación calculado (s) 1.0976 1.2674 1.4170 1.5522 1.6766 1.7924 1.9011 2.004 2.1018 2.1952 2.2849 2.3711 total

% de error 2.56% 0.86% 3.10% 0.22% 3.14% 0.26% 1.01% 0.60% 0.48% 1.08% 3.09% 0.19% 1.38%

1.-Calcularemos el periodo de oscilación con la formula empírica T=0.2004L0.5 , iremos sustituyendo L con los valores obtenidos en la práctica. 2.-para poder calcular el % de error vamos a restar el periodo de oscilación calculado menos el periodo observado entre el periodo observado y lo multiplicaremos por 100

PERIODO DE OSCILACION T (s)

PENDULO SIMPLE 10

f(x) = 0.2 x^0.5 1

0.1 10

100

LONGITUD (L)

RESULTADOS

1000

INTERPRETACION DE RESULTADOS Tenemos un margen de error en este experimento, debido a que es un proceso de alta precisión los errores como tomar el tiempo antes o después de que la esfera llegara al otro extremo interviene para tener una falla en la precisión y las conclusiones sean distorsionadas al valor que se espera. CONCLUSIONES Con los resultados obtenidos confirmamos que el periodo de una masa que tiene un movimiento armónico simple en un péndulo, varía dependiendo de la longitud de la cuerda de este. Pues observamos que al aumentar la longitud dela cuerda, el periodo de oscilación aumentaba. Al realizar las mediciones y cálculos respectivos, se concluye que el período de un péndulo sólo depende de la longitud de la cuerda y el valor de la gravedad. Debido a que el período es independiente de la masa, podemos decir que todos los péndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos similares.

BIBLIOGRAFIA  PAULA A. TRIPLER, G. M. (2003). FISICA PARA LA CIENCIA Y LA TECNOLOGIA. REVERTE.

COMENTARIOS PERSONALES En esta práctica pude observar un movimiento que aún no habíamos estudiado en el cual ocurre un movimiento armónico simple puesto que es un movimiento periódico en intervalos iguales de tiempo, según lo que yo analice en la ecuación racional se toma como 2 π porque este movimiento se toma de una circunferencia en donde el periodo de

oscilación seria las veces que pasa la masa por un mismo punto en la circunferencia (ciclos), pero en el caso de la practica seria las veces que llega a un extremo. Con ello intente relacionar que los periodos de oscilación son iguales a la variable “a” lo que tiene relación con el radio de la circunferencia o amplitud de las oscilaciones y la aceleración gravitatoria. En esta práctica me costó mucho analizar los sucesos. Huerta Servin Shandi Yoselinne

En la práctica era necesario tener bastante precisión pues al no tomar bien los tiempos del periodo de oscilación al analizar los datos y aplicar la ecuación empírica, iba a salir un número muy distinto al que se deseaba llegar, por los errores humanos. Es necesario que mejores al tomar los datos y seamos más precisos, pues de esta manera nuestros análisis serán mejores y llegaremos a conclusiones más certeras. Castilla Ponce Gabriela

En esta práctica realizada, al determinar el periodo de oscilación, pude darme cuenta que los tiempos de oscilación del péndulo, son inversamente proporcionales a su raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad, al determinar la aceleración de la gravedad por medio de la ecuación empírica, en la cual utilizamos una función exponencial pues existe una relación entre la longitud y el periodo de oscilación; el valor obtenido, fue superior al valor estimado de la gravedad en la ciudad de México, esto se debió a un mal manejo de los datos, puesto que aunque fue mínima la diferencia, nos indica que hay un porcentaje de error. Considero que el Movimiento Armónico Simple (M.A.S) se ve reflejado en la práctica, porque considero, que la aceleración

es proporcional al desplazamiento, de esta manera, confirmo nuestra conclusión. Cedillo Santoyo Hilda Fernanda...