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Facultad de Ingeniería Mecánica y EléctricaUniversidad Autónoma de Nuevo LeónMaestro: Arturo Amador HernándezAlumno: Daniel Alonso Alvarado VillarrealMateria: Laboratorio de física 4Matricula: 1878642Hora: MGrupo: 501Carrera: IMEPractica #7 Estudio de las redesDe difraccónINTRODUCCIÓN:En la práctica...

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Universidad Autónoma de Nuevo León

Maestro: Arturo Amador Hernández Alumno: Daniel Alonso Alvarado Villarreal Materia: Laboratorio de física 4 Matricula: 1878642 Hora: M1 Grupo: 501 Carrera: IME

Practica #7 Estudio de las redes De difraccón INTRODUCCIÓN: En la práctica anterior se estudio el fenómeno de difracción para el caso de una o varias rendijas muy cercanas. Se observó que las posiciones de los mínimos está determinada por el orden del mismo, la longitud de onda y el ancho de la rendija en cuestión. En general en las aplicaciones no se usan rendijas solas sino gran cantidad de rendijas muy estrechas colocadas muy cerca una de las otras. Este dispositivo es llamado red (o rejilla) de difracción.Sellegan a construir redes de difracción que tiene hasta miles de rendijas por milímetro de largo de la red. A la cantidad de rendijas que tiene la red por unidad de longitud se le llama densidad de líneasde la red y se representa por la letra n. La principal aplicación de las redes de difracción es determinar la longitud de onda de la luz que incide en ellas. Esta aplicación se conoce con el nombre de análisis espectralmuy utilizado en Química, Metalurgia, Astronomía y otras ramas de la Ciencia y la Tecnología. En las redes de difracción ocurren dos fenómenos: la difracción en cada una de las rendijas y la interferencia de los haces provenientes de cada rendija. Es por ello que lo que observamos en la pantalla son los máximos de interferencia. Al igual que los mínimos de difracción la posición de los máximos de interferencia en la pantalla está determinada por la longitud de onda de la radiación, el orden del máximo y un parámetro de la red. Si se mide la posición de una máximo determinada y se conoce elparámetro de la red se puede determinar la longitud de onda. Ésta es la esencia del análisis espectral. DESARROLLO: Para esta práctica de laboratorio se utilizará nuevamente, como fuente de luz, un láser de He –Ne, por lo cual los estudiantes deben leer atentamente, antes de realizar la práctica,las medidas de seguridadorientadas para el trabajo con este equipo. El esquema de la instalación experimental es similar al de la práctica anterior y se muestra en la figura, con la única diferencia que en lugar de la diapositiva con la rendija, se utilizará una diapositiva en la que se encuentra la red de difracción.

1)Una red con 80 rendijas por mm de largo. 2)Una red con parámetros desconocidos. El parámetro dado en la primera red es la ya mencionada densidad de líneas de la red (n). Utilizando la primera red observe el patrón que produce y describa sus características principales. La primera tarea consiste en determinar la longitud de onda de la luz incidente en la red de difracción, para lo cual debemos utilizar la fórmula que relaciona la posición de los máximos observados en la pantalla, las características de la red y el orden del máximo. Esta fórmula tiene la forma:

HIPOTESIS: De las opciones dadas, y haciendo los cálculos necesarios, lograremos encontrar el valor aproximado de la segunda red de difracción que nos piden.

MEDICIONES:

MARCO TEORICO: Red de difracción

Sea un foco de luz monocromática compuesta de una única longitud de onda que emite frente de ondas de cualquier forma. Cuando esta luz atraviesa un agujero cuyo tamaño sea del orden de o menor que la longitud de onda, independientemente de la forma del frente de ondas que está incidiendo sobre el agujero, éste se convierte en un foco emisor de ondas (casi) semiesféricas. A este fenómeno se llama difracción. Si en cambio ser un agujero es una rendija muy alargada de anchura del orden de la longitud de onda , la rendija se convierte en un foco emisor de ondas (casi) semicilíndricas. Una onda cilíndrica, así como una

onda esférica, se propaga en todas las direcciones. Se llama red de difracción a la sucesión de rendijas muy estrechas separadas entre sí por la misma distancia d. Donde hay representadas tres rendijas de una red de difracción; la anchura de cada rendija se toma prácticamente como cero, de tal forma que podamos considerar que cada rendija es una fuente de frente de ondas cilíndricas perfectas. Supongamos que ahora sobre la red incide perpendicularmente no una luz monocromática sino luz blanca (compuesta de muchas longitudes de onda distintas). Cada rendija emite en todas las direcciones cada una de las longitudes de onda de la luz blanca. Tomemos una dirección, determinada por el ángulo medido con respecto a la perpendicular a la red: en esta dirección llegan los rayos de cada longitud de onda a nuestro ojo situado a gran distancia, por lo que podemos considerar que los rayos llegan paralelos (también pueden llegar a un pequeño telescopio como en la práctica del laboratorio). En el ojo se enfocan todos los rayos en punto y de esta forma se llevan todos los rayos a interferir entre sí. Para cada longitud de onda, esta interferencia será constructiva o destructiva dependiendo de si los rayos que llegan desde cada rendija están o no en fase entre sí. Las redes se utilizan habitualmente en monocromadores y espectrómetros. Tipos de redes

Distinguimos dos tipos de redes de difracción: redes por reflexión y redes por transmisión. Las redes por reflexión se construyen grabando rayas paralelas equiespaciadas en la superficie pulimentada de un metal, la luz se refleja en los salientes entre las rayas marcadas. En las redes por transmisión, las rayas paralelas se graban sobre una placa de vidrio, y la luz pasa a través de los espacios transparentes que existen entre dichas rayas. El efecto de una red puede describirse en términos de una disposición regular de rendijas paralelas. Las redes que se utilizan son planas, rectangulares y de varios centímetros de lado. El espaciamiento d entre rendijas es muy pequeño y el número N de rendijas es generalmente grande. La constante de red a es el número de rendijas por milímetro. Un valor típico de la constante es, por ejemplo, a = 600 líneas/mm, con lo que d = 1/600 mm = 1,67 μm. Si un haz de luz monocromática incide normalmente sobre una red, las ondas emergentes de cada rendija están en fase, y sobre una pantalla colocada a gran distancia se formará un diagrama de interferencia debido a un gran número de focos igualmente espaciados. Las ondas interferirán constructivamente cuando la diferencia de camino sea un múltiplo entero de la longitud de onda, es decir, los máximos de interferencia estarán localizados en ángulos θ m dados por: d sen θm = ± m λ

(m = 0,1,2,…)

Donde el entero m indica el orden del máximo interferencia. En el caso de luz incidente compuesta por varias longitudes de onda, cada una tendrá diferentes valores de θ m, y a los máximos, se les denomina líneas espectrales. Aparece el denominado espectro de líneas. Los órdenes pueden aparecer mezclados, es decir, una línea espectral de tercer orden correspondiente a una determinada longitud de onda puede aparecer antes que otra línea de segundo orden de distinta longitud de onda. La ecuación de la red es la misma que la que da los máximos en el diagrama de interferencia de una doble rendija. De hecho, se puede estudiar el efecto de ir aumentando progresivamente el número N de rendijas, partiendo de dos, hasta llegar a un número suficientemente grande de ellas como para considerar una red. Hay que destacar dos hechos: – la intensidad de cada máximo aumenta con N 2 – la semianchura del máximo (ángulo entre el centro del máximo y su mínimo adyacente) disminuye como 1/N. Red Echelle La red Echelle es un tipo de red que opera a un alto ángulo de incidencia y alto número de orden de difracción.

Las ventajas de una red de este tipo son: . Su alta dispersión produce una alta resolución espectral. . Se logra una alta eficiencia para todas las longitudes de onda. . Sistema óptico compacto. . Este tipo de redes son muy usadas en los equipos de plasma inductivamente acoplados (ICP-OES) ya que son más exigentes en la selección de la longitud de onda y la resolución espectral. La máxima eficiencia es el «Orden Pico», que es el orden ubicado donde los rayos incidentes y difractados son los más cercanos al ángulo de «blaze» (destello). El ángulo de la red Echelle se ajusta para que la longitud de onda deseada dentro del orden pico sea difractada hacia el prisma.

CONCLUISION: En esta práctica pudimos ver lo que son las redes de difracción y como calcularlas, así consiguiendo la segunda red de difracción que nos piden en el caso 2, haciendo que nuestra hipótesis fuera cierta. La diferencia en el caso 1 con el caso 2 realizado en esta práctica fue que en el caso 1 nos daban la red de difracción resultando como incógnita a buscar la longitud de onda introducida en la rejilla, mientras que en el caso 2 nos proporcionaban la longitud de onda y con los cálculos teníamos que sacar la red de difracción.

BIBLIOGRAFIA: https://www.orbitalesmoleculares.com/redes-de-difraccion/ https://www.unirioja.es/dptos/dq/fa/emo/amplia/node1.html http://www.ugr.es/~laboptic/s7_1213.pdf...