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Práctica de física sobre osciloscopios...

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PRÁCTICA 2: OSCILOSCOPIO. APLICACIONES OBJETO Aprender el funcionamiento y el manejo de dos instrumentos básicos en un laboratorio de Física de gran utilidad en múltiples ámbitos científicos: el osciloscopio digital y el generador de funciones. Para ello se realizarán diversas medidas de los parámetros característicos (amplitud y frecuencia) de señales eléctricas obtenidas con el generador, entendiendo que no es sólo importante la realización de las medidas en sí sino fundamentalmente la comprensión de las mismas.

FUNDAMENTO TEÓRICO 1.- DESCRIPCIÓN Y FUNCIONAMIENTO BÁSICO DEL OSCILOSCOPIO. El osciloscopio es un instrumento de medida electrónico que permite visualizar señales eléctricas en función del tiempo, así como medir sus parámetros característicos. Los osciloscopios tradicionales eran de tipo analógico y utilizaban un tubo de rayos catódicos (TRC) para la visualización de las señales. En este caso un haz de electrones era desviado en el eje vertical por la señal a visualizar (una vez amplificada) y por una tensión lineal en el horizontal (denominada base de tiempos). De esta forma el punto luminoso resultante del impacto del haz de electrones en la pantalla recorría la forma de la señal aplicada permitiendo la visualización de la misma. En los osciloscopios digitales se utiliza un conversor analógico-digital (A/D) para convertir la señal de entrada en información digital. Es decir, el osciloscopio muestrea la señal y por tanto adquiere la información de la onda como una serie de valores discretos que son almacenados y utilizados para representar la señal en pantalla, de forma que, incluso aunque la señal desaparezca, puede seguir siendo mostrada. Los datos digitales de la señal pueden, por tanto, almacenarse y procesarse tanto en el propio osciloscopio como, aún mejor, en un ordenador externo que se comunique con éste.

Figura 3.1

Esquema básico de funcionamiento de un osciloscopio digital

El esquema básico de funcionamiento puede observarse en la figura 2.1. Cuando se conecta una señal al osciloscopio se dirige a la sección vertical donde se amplifica o se reduce con el mando de sensibilidad vertical (volts/div) de forma que pueda verse de forma completa y adecuada en pantalla (más detalles pueden encontrarse en el manual). La sección de disparo es imprescindible para estabilizar la imagen, con el fin de que el trazado de la señal comience siempre en el mismo punto. Para comprenderlo mejor supongamos, por ejemplo, que tenemos una señal periódica triangular como la de la figura 2.2. La primera muestra en t = 0 se dibuja a la izquierda y tras el primer barrido de pantalla se tiene la imagen de la figura 2.3(A). Al terminar la pantalla, la siguiente muestra de la señal de entrada se dibuja al comienzo y continúa el barrido desde ahí, siendo el segundo recorrido de la pantalla el que se muestra en la figura 2.3(B). Exactamente igual ocurriría con los sucesivos barridos, de forma que al superponerlos tendríamos una imagen no estable como la de la figura 2.4. 1

Figura 2.2

Señal periódica triangular que se desea visualizar

Figura 2.3

Secuencia de dos barridos sin disparo

Figura 2.4

Imagen no estable en pantalla

Cuando se utiliza el disparo del osciloscopio éste no representa en pantalla todas las muestras de la señal sino que comienza siempre en un determinado punto seleccionado por el usuario. Por ejemplo, supongamos que la condición de disparo elegida es el paso por cero y con pendiente positiva. En ese caso el gráfico del primer barrido sería el de la figura 2.5(A). Cuando acaba este barrido espera al siguiente disparo para volver a dibujar, lo que se produce en el siguiente paso por cero y con pendiente positiva. De esta forma, volvemos a representar la misma sección de la señal y ésta permanece estable, como en la figura 3.5(B). Los osciloscopios digitales admiten muchos tipos y condiciones para realizar el disparo, para lo cual es necesario consultar el manual.

Figura 3.5

Secuencia de dos barridos con disparo

Además, en la sección de adquisición de datos el osciloscopio utiliza un conversor AD para traducir la información analógica de la señal a formato binario. Con este conversor se muestrea la señal a intervalos de tiempo determinados y se convierte la señal aplicada en una serie de valores digitales llamados muestras que son almacenados en memoria como puntos de señal. El número de los puntos de señal utilizados para reconstruir la señal en pantalla depende de las prestaciones del modelo de osciloscopio. En todo caso, esta información se puede procesar adicionalmente para realizar operaciones matemáticas y gráficas. 2

En la sección horizontal una señal de reloj determina cuando el conversor A/D toma las muestras. La velocidad de este reloj se denomina velocidad de muestreo y se mide en muestras por segundo. Por ejemplo, en el osciloscopio digital Agilent 54621A disponible en el laboratorio es de 200 MS/s (megasample/second). Por otro lado, mediante el mando sec/div es posible ajustar la duración de cada división horizontal de la pantalla (ver manual). 2.- CONTROLES EXTERNOS DEL APARATO. En la Figura 2.6 se presenta el frontal del osciloscopio digital AGILENT 54621A, en el que pueden localizarse, entre otros, los controles explicados en el apartado anterior. En particular, cabe mencionar las siguientes secciones:

Figura 2.6

Osciloscopio AGILENT 54621A

A) Run controls: Habilitan el barrido horizontal continuo (Run | Stop) o forzado (Single). B) Vertical inputs/controls: Se corresponden con la sección vertical. Este modelo posee dos canales de entrada, pudiendo mostrar una traza para cada uno de ellos. Los pulsadores 1 y 2 permiten elegir qué traza se muestra, mientras que las ruletas superiores establecen la sensibilidad vertical y las inferiores fijan la posición. Asimismo, las posiciones AC-GND-DC conectan o desconectan un filtro de señal a la entrada del canal que permite eliminar (posición AC) o no (posición DC) cualquier nivel de continua que acompañe a la señal en observación. La posición GND pone a cero el canal de entrada, ignorando cualquier señal exterior, lo cual es útil a efectos de determinar el cero en pantalla. C) Trigger controls: Definen los parámetros de la sección de disparo. Para la visualización de ondas periódicas sencillas, se elegirá el disparo de tipo flanco (Edge). D) Horizontal controls: Permiten establecer el modo base de tiempos o el denominado modo X-Y (botón MainDelayed), en el que el dibujo resulta de la composición del movimiento en horizontal asociado a la forma de la señal del canal 1 y el movimiento en vertical asociado a la forma de la señal del canal 2. En particular, este modo permite trazar las denominadas curvas de Lissajous. Las secciones restantes incluyen funciones adicionales a las que presentaban los primeros osciloscopios analógicos y que han aparecido progresivamente en los osciloscopios más modernos al incluir estos el módulo de adquisición de datos ya referido. Entre otras cabe resaltar la disponibilidad de cursores de medida (Cursors), medidas automáticas (Quick Meas), promediados de señal para minimizar ruidos de alta frecuencia (Acquire), etc. Para acceder a este tipo de funcionalidades puede ser preciso el uso de la ruleta Entry Knob. Los detalles pueden consultarse tanto en el manual como mediante la ayuda contextual que el propio osciloscopio muestra en la pantalla cuando se mantiene pulsado durante breves instantes el respectivo botón del panel.

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3.- APLICACIONES. Entre las aplicaciones más usuales del osciloscopio podemos destacar las siguientes: 3.1.- Visualización de señales. Conectando una señal a uno de los canales (CH1 ó CH2) y habilitando el barrido continuo, mediante el sincronismo adecuado se puede mostrar en pantalla una reproducción gráfica de la variación temporal de la señal. Este tipo de estudios proporciona una valiosa información, por ejemplo, la caracterización del comportamiento de dispositivos, la detección de fallos en circuitos comprobando que la forma de la onda difiere de la esperada (distorsión), etc. 3.2.- Medida de tensiones (osciloscopio como voltímetro). Una vez presentada, las características de la señal pueden ser medidas mediante la rejilla graduada que aparece en pantalla. Para ello es necesario conocer el valor de sensibilidad vertical, el cual también aparece sobreimpreso en la pantalla. Por ejemplo, si en el modo de barrido continuo, fijada la sensibilidad vertical a 0,5 V/div, se aplica una tensión de continua en uno de los canales y, como resultado, la correspondiente traza se desplaza 3 divisiones, la tensión continua toma el valor de 1,5 V. Este razonamiento es también aplicable para medidas de señales periódicas en el tiempo, de modo que procediendo análogamente podrá medirse la amplitud o tensión de pico (Vp) o la tensión pico a pico, es decir la tensión entre máximo y mínimo (Vpp). 3.3.- Medida de frecuencias. Un osciloscopio permite medir la frecuencia de cualquier tensión periódica en diversas formas: a) Con la base de tiempos: habilitado el barrido continuo, la escala horizontal permite determinar el intervalo entre dos eventos de la señal mostrada en pantalla. Para ello basta conocer el valor del selector de la base de tiempos y el número de divisiones horizontales que separa ambos eventos. Por ejemplo, si se muestra una onda periódica y se obtiene que entre dos estados idénticos de la misma existe una distancia de 2,5 divisiones, si el selector está en la posición de 0,2 ms/div, el periodo de la señal será 0.5 ms, siendo por tanto la frecuencia f = ( 1 / 0,5 ) ms-1 = 2·103 Hz. b) Con las curvas de Lissajous: habilitado el modo X-Y, la composición del movimiento en horizontal asociado a la forma de la señal del canal 1 y el movimiento en vertical asociado a la forma de la señal del canal 2 dibuja unas figuras que, en determinados casos, son fácilmente reconocibles. Estas figuras, como ya se ha mencionado previamente, reciben el nombre de curvas de Lissajous.

Figura 2.7

Representación XY de dos señales a) con desfase 0º b) con desfase arbitrario

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Un sencillo ejemplo lo constituye el caso en que dos señales armónicas de idéntica frecuencia se apliquen respectivamente a cada canal de entrada. Para construir la figura en pantalla, basta considerar los valores de cada señal en un conjunto de instantes.. El dibujo resultante de la composición dependerá de si en el mismo instante ambas excitaciones se hallan o no en el mismo estado de vibración. Por ejemplo, si ambas están en fase y, por tanto, poseen el mismo estado de vibración en todos los instantes del conjunto, los valores de tensión guardarán idénticas relaciones de proporcionalidad. El resultado de componer ambas señales, una gobernando la posición en X y la otra la posición en Y, será una línea recta de pendiente definida por la mencionada relación de proporcionalidad, como en la figura 2.7(a). Si las señales no están en fase, puede comprobarse que la figura corresponde a una elipse cuyos ejes estarán orientados dependiendo del valor del desfase entre la señales, en la forma mostrada en la figura 2.7(b). En general, si las frecuencias no son iguales, pero están en la misma relación que dos enteros, es decir:

fx fy

=

ny nx

,

(2.1)

donde fx y fy son las frecuencias de las señales aplicadas en el canal X y en el canal Y, respectivamente, y nx y ny son dos números enteros, se obtienen curvas cerradas como las mostradas en la figura 2.8. Para dibujar estas figuras se han considerado dos ondas armónicas de idéntica amplitud. Para cada relación de frecuencias, fijada a la izquierda de cada fila en la forma ny:nx, las curvas se definen en forma paramétrica mediante el par (cos(t/nx), cos(t/ny + δ)), siendo t un parámetro asociable con el tiempo y δ el ángulo de desfase indicado bajo cada gráfica. La razón entre las frecuencias puede determinarse sobre la figura trazando dos secantes, es decir, dos rectas que la corten, una en horizontal y otra en vertical. De este modo, nx y ny son el número de puntos de corte de la curva con la secante horizontal y vertical respectivamente. Conocida con precisión la frecuencia de uno de nuestros generadores, que utilizaremos como referencia, podemos saber la frecuencia del otro cuando se obtiene alguna de las figuras de Lissajous sin más que determinar los valores de nx y ny y aplicar la relación (2.1). Obviamente, no es un método tan preciso como el utilizado en el apartado anterior, además de que sólo sirve cuando las frecuencias cumplen una relación sencilla entre números enteros.

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1:1

0

45

90

135

180

0

45

90

135

180

0

45

90

135

180

90

45

90

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180

0

45

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180

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135

180

0

45

90

135

180

1:2

1:3

1:4

2:3

3:4

2:5

Figura 2.8 Curvas de Lissajous. Los números de la columna de la izquierda indican la proporción entre las frecuencias de las señales, mientras que los situados bajo cada dibujo hacen referencia al desfase entre dichas señales.

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REALIZACIÓN PRÁCTICA. A.- MATERIAL Y ORGANIZACIÓN Se dispondrá del material siguiente: • • • •

Osciloscopio digital modelo Agilent 54621A. Generador de funciones modelo Agilent 33120A. Generador de funciones GW Instek GFG-8219A. Cables de conexión.

Como se ha dicho anteriormente, el objetivo de esta práctica es familiarizarse y aprender el manejo de estos instrumentos de laboratorio, en especial el osciloscopio. Con ese fin se plantean los siguientes apartados en los que el alumno deberá realizar diversas medidas con diferentes señales eléctricas. Para realizarlas se recomienda vivamente consultar los manuales de los instrumentos, los cuales están disponibles en el laboratorio, tanto en papel como en formato electrónico en cada puesto. Además, resulta muy conveniente utilizar la ayuda contextual que muestra el propio osciloscopio en pantalla cuando se mantiene pulsado el correspondiente botón. La disponibilidad de equipos informáticos en cada puesto facilitará para esta práctica la adquisición de datos en cada una de las situaciones mostradas en la pantalla del osciloscopio. En el escritorio de cada máquina se encuentra una hoja de datos de Excel (LeeWave-0? -2014), que permite capturar los datos de cada canal sin más que pulsar los botones que la hoja tiene habilitados al efecto. Dado que el fichero es de sólo lectura, la opción "Guardar fichero" sólo aceptará hacer una copia de sus contenidos con un nombre distinto, aunque a elección del usuario. Pueden generarse tantos ficheros como se considere necesario para registrar todo el trabajo de la sesión, de modo que sirvan de base en la posterior elaboración de la memoria de la práctica. En todo caso, se recomienda tener la precaución de no sobrescribir ficheros con datos ya capturados e incluir en cada fichero tanta información como pueda añadirse sobre las condiciones en las que se han tomado dichos datos (sensibilidad vertical, base de tiempos, etc.). Se recuerda que al finalizar la sesión deberán eliminarse del equipo todos los ficheros que se hayan generado durante la misma. No se garantiza en ningún caso la supervivencia de cualquier fichero de trabajo que se haya dejado almacenado en el equipo entre sesiones, ya que podrá ser eliminado por el personal del laboratorio. Tampoco se permitirá la instalación o el uso de aplicaciones ajenas a las existentes en el equipo o al trabajo encomendado. Las experiencias a realizar consisten en poner en práctica las aplicaciones indicadas en la sección 3, distribuidas en tres partes: 1) visualización de señales, 2) medida de amplitudes y medida de frecuencias con base de tiempos y 3) medida de frecuencia con curvas Lissajous. B.- VISUALIZACIÓN DE SEÑALES. El primer apartado de la práctica consiste en la generación de señales eléctricas periódicas y en la visualización de las mismas en el osciloscopio. Para ello se utilizará primeramente el generador Agilent 33120A, que se conectará a cualquiera de los dos canales del osciloscopio uniendo entre sí los conectores de igual color. Posteriormente se elegirá una señal sinusoidal de una frecuencia media (en torno a 1 kHz) y una amplitud media de 5 V y se tratará de observar en el osciloscopio. La visualización requerirá el ajuste correcto del nivel de disparo, así como de la sensibilidad vertical y horizontal del canal seleccionado. Háganse dos nuevas visualizaciones, modificando en ambas, y a la vez, los tres parámetros del generador (frecuencia, amplitud, forma de onda), y adaptando los propios del osciloscopio para poder presentar adecuadamente los resultados. Por último, se sustituirá el generador Agilent por el GW Instek GFG-8219A y, sin modificar ninguno de los mandos del mismo, se repetirán las mismas operaciones de visualización. C.- MEDIDA DE AMPLITUDES Y FRECUENCIAS. Una vez familiarizados con la visualización de señales procederemos a la medida de sus magnitudes fundamentales: amplitud y frecuencia. Se hará una primera medida sobre la última señal generada por el generador Agilent. Para ello, podrá utilizarse el procedimiento descrito en los apartados 3.2 y 3.3.a), comprobando la precisión de la medida cuando se modifica tanto el selector horizontal como la sensibilidad vertical. Para este tipo de medidas, el uso del modo llamado Vernier permite mejorar la precisión de la medida. Adicionalmente, la veracidad de los resultados puede confirmarse mediante el uso de cursores (Cursors) o a través del sistema automático de medida (Quick Meas) del osciloscopio. En todo caso, estos resultados deben coincidir con los parámetros fijados en nuestro generador. Repítanse las medidas modificando primero la amplitud, luego la frecuencia, y, por último, la forma de onda, observando la dependencia o no de unas 7

magnitudes con otras. Si se desea, háganse más medidas modificando los tres parámetros a voluntad. Por último, hágase la medida de la amplitud y la frecuencia de la señal producida por el generador GW Instek. D.- CURVAS DE LISSAJOUS. En esta sección se medirán frecuencias por comparación con una patrón como se ha descrito en los apartados 3.3.b). Para ello, se conectará el generador GW Instek (G-1) a la entrada CH1 y el Agilent (G-2), cuya frecuencia se utilizará como valor de referencia, a la entrada CH2, y se dispondrán los generadores con ondas sinusoidales de la misma frecuencia. Se preparará el osciloscopio para operar en el modo X-Y (botón MainDelayed). En ese momento se debería ver una de las elipses correspondiente a una de las figuras de Lissajous con relación de frecuencias 1:1. Manteniendo fija la frecuencia del G-1, se variará la frecuencia del G-2 en al menos tres ocasiones, hasta mostrar en pantalla las respectivas figuras de Lissajous. Se determinará para cada una de las figuras el valor de frecuencia del generador G-1 mediante la expresión (2.1):

f x ny = , f y nx donde se recuerda que nx y ny son respectivamente el número de puntos de corte de la curva con dos rectas secantes. Hágase una tabla con los valores de fx obtenidos de cada una de las figuras. Por último, se modificará la frecuencia del generador G-1 en un factor mínimo de 10, y se tratará de obtener de nuevo la curva de Lissajous de relación de frecuencias 1:1. E.- CUESTIONES TEÓRICAS. 1.- ¿Es realmente necesario en un osciloscopio el dispositivo de sincronismo?. ¿Sería útil un osciloscopio que careciese de él? 2.- En la pantalla del osciloscopio se observa una señal sinusoidal con una deflexión vertical máxima (pico a pico) de 4 div y cuyo periodo corresponde a 7 div en el eje X. El selector de sensibilidad vertic...