Práctica - Transferencia De Calor Por Conducción Entre Dos Medios PDF

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Experimental evidence of heat conduction between two materials...

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AGROINDUSTRIA _____________________________________________________________________

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN ENTRE DOS MEDIOS Aguilar Alex1; Parra Grace1; Reyes Emerson1; Ruiz Franco1. 1

Escuela Politécnica Nacional, Facultad de Ingeniería Química y Agroindustria, Quito, Ecuador

Resumen: El presente informe muestra los resultados experimentales de la transferencia de calor por conducción entre dos medios líquidos a través de un medio sólido. Para lo cual se utilizó 4 vasos de espuma Flex como calorímetros, 2 de ellos conectados por medio de un puente de cobre para la determinación del calor transferido por conducción (sistema 1) y los otros 2 como una referencia para la determinación de la perdida de calor por convección al aire (sistema 2). El método adoptado consistió en colocar 60 mL de agua fría en 2 de los calorímetros y 60 mL de agua caliente en los otros, de manera que se transmita el calor del medio caliente hacia el medio frío. Se registró las temperaturas iniciales y cada 2 minutos por 40 minutos se volvió a registrar la temperatura de los 4 calorímetros. Finalmente se valoró las temperaturas y volúmenes finales de los 2 sistemas. Además como un método de verificación se comparó los resultados con los del Grupo 6, obteniéndose una transferencia solo por conducción de -386,5895 J para el calorímetro con agua caliente y de 81,84108 J para el calorímetro de agua fría, en cambio el Grupo 6 obtuvo -224,68 cal para el calorímetro con agua caliente y de 299,58cal para el calorímetro de agua fría. Lo que nos permite concluir que la transferencia de calor por conducción es mucho menor a la transferencia por convección al aire, con una clara tendencia en los dos sistemas a alcanzar la temperatura ambiental, que para este caso fue de 19°C. Debido principalmente al material aislante del calorímetro utilizado de espuma Flex frente al calorímetro de vidrio usado por el Grupo 6. Palabras clave: transferencia de calor, conducción, calorímetros, calor, calor total parcial. Abstract: This report shows the experimental results of heat transfer by conduction between two liquid media through a solid medium. For which four foam cups Flex was used as calorimeters, two of them connected by a bridge of copper for determining the heat transferred by conduction (system 1) and the other two as a reference for determining loss air convection heat (system 2). The method adopted consisted of placing 60 mL of cold water in two calorimeter and 60 mL of hot water in the other, so that the heat of hot medium is transmitted to the cold medium. The initial temperature was recorded and every 2 minutes for 40 minutes again registered the temperature of the 4 calorimeters. Finally temperatures and final volumes of the two systems were assessed. Also as a method of verification, the results with Group 6 was compared, obtaining a single transfer by conduction calorimeter -386.5895 J for hot water and 81.84108 J calorimeter for cold water, instead Group 6 received -224,68 cal for hot water calorimeter and calorimeter 299,58 cal for cold water. Allowing us to conclude that heat transfer by conduction is much less than the transfer by convection to air, with a clear trend in the two systems to reach room temperature, which in this case was 19 ° C. Mainly due to insulation material foam used calorimeter Flex front glass calorimeter used by the Group 6. Keywords: heat transfer, conduction, calorimeters, heat and subtotal heat.

1.

INTRODUCCIÓN

Laboratorio de Transferencia de calor I: Práctica 1

“La conducción es el transporte de calor a través de una sustancia y tiene lugar cuando se ponen en contacto dos objetos a diferentes temperaturas. El calor fluye desde el objeto que está a mayor temperatura hasta el que la tiene

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menor. La conducción continúa hasta que los dos objetos alcanzan a la misma temperatura es decir el equilibrio térmico” (Incorpera y Witt, 1999). “Generalmente, la conducción se da debido a las colisiones de las moléculas. En la superficie de contacto de los dos objetos las moléculas del objeto que tiene mayor temperatura, que se mueven más deprisa, por lo tanto, colisionan con las moléculas del objeto que está a menor temperatura, que se mueven más despacio. Entonces, las moléculas rápidas entregan parte de su energía a las más lentas. Este fenómeno ocurre hasta que la energía se extiende a todas las moléculas del objeto que estaba inicialmente a menor temperatura. Es decir hasta que todas las moléculas alcancen la misma energía cinética.” (Giancoli, 2006). “La Ley de Fourier, representada en la ecuación [1], indica que la potencia calorífica que se transfiere por conducción es proporcional al gradiente de temperatura y a área a través de la cual se transfiere el calor:

qx=

k∗ A∗ dT [ 1] dx

En esta ecuación: q x representa el flujo de calor en la dirección x, k es el coeficiente de conductividad térmica y dT/dx es el gradiente de temperatura.” (Kahan, 2002). “Analizando la primera ley de la termodinámica, considerando que el sistema no realiza trabajo y que no existe un cambio de fase, se obtiene la ecuación [2] para el calor perdido o ganado por los componentes del sistema:

q=m∗cp∗∆ T [2] Dónde: m representa la masa del sistema, cp es la capacidad calorífica del objeto que gana o pierde es la variación de temperatura calor y ∆ T en un intervalo de tiempo.” (Mourtos, 2014).

sistemas tienen temperaturas muy diferentes, la energía se transferirá muy rápido entre ellos, pues cada choque supondrá una transmisión de energía muy grande. En cambio, si los dos sistemas tienen temperaturas muy parecidas, cada partícula proporcionará la misma energía en cada choque de la que recibe, con lo que el cambio neto será lento. Otro factor es el tamaño de la superficie de contacto. Considerando que el calor se transfiere al chocar las partículas, mientas más partículas choquen, más rápido se producirá la transferencia de energía. Además, es importante notar la naturaleza de los sistemas. La conducción se da por la interacción entre las partículas, entre más unidas y más cerca estén estas partículas dentro del sistema, mayor será el número de interacciones y más rápida será la transferencia de energía térmica. La capacidad de una sustancia de transmitir energía térmica por conducción se denomina conductividad térmica, mientras mayor sea ésta, más eficaz será la conducción a través de esa sustancia. Es por esto que los sólidos son mejores conductores que los líquidos y éstos mejor que los gases.” (Bird, et al. 1992). 2.

METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

Para determinar experimentalmente la cantidad de calor transferida por conducción entre dos medios, se utilizó dos sistemas conformados por dos calorímetros cada uno. Los calorímetros utilizados fueron dos vasos de espuma flex, dentro de los cuales se encontraba otro vaso más pequeño, a cada calorímetro se le adapto una tapa del mismo material que presentaba dos orificios; uno para el termómetro y otro para el alambre de cobre para el sistema 1 (puente de cobre) y solo un orificio para el respectivo termómetro del sistema 2 (referencia), como se indica en la figura 1. En la figura 1 se expone el esquema del sistema para la transferencia de calor entre dos medios

“Es importante tomar en cuenta que la eficiencia de la conducción no es la misma en todas las circunstancias, depende de diferentes factores, por ejemplo: La diferencia de temperatura. La energía que transfiere de una partícula al chocar con otra es mayor cuanto más rápido se mueve, si dos

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Figura1. Sistema de calorímetros unidos por un alambre de cobre.

Después de armar los sistemas, se llenó dos de los vasos con aproximadamente 60 mL de agua fría cada uno, medidos con una probeta de 100 mL. Al a par se llenó los otros dos vasos con 60 mL de agua caliente cercana al punto de ebullición. En seguida se tapó los 2 sistemas y se registró la temperatura de los 4 calorímetros correspondientes al tiempo cero, como se indica en la tabla 3. Luego se comenzó a registrar la temperatura de los 2 sistemas cada 2 minutos durante 40 minutos, cuyos valores se presentan en la tabla 1 y 2. Finalmente se midió las temperaturas y volúmenes finales con la ayuda de una probeta, registrándose las cantidades en la tabla 3. 3.

TABLAS DE DATOS

A continuación se muestran las tablas 1 y 2 de los datos obtenidos en la práctica para cada sistema compuesto de dos calorímetros cada uno. Tabla 1. Datos experimentales Sistema con Puente de Cobre Sistema 1 (Puente de cobre) t T1 caliente T2 fría (min) (°C) (°C) 0 65 16,8 2 64 16,8 4 62 16,8 6 60 17 8 58,5 17.2 10 57 17.2 12 55,5 17,4 14 54 17,4

Laboratorio de Transferencia de calor I: Práctica 1

52,5 51,5 50 49 48 47 46 45 44 43 42,5 41,5 41

17,6 17,6 17,7 17,8 18 18 18 18,1 18,2 18,2 18,4 18,4 18,4

Tabla 2. Datos experimentales Sistema de Referencia t (min) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Sistema 2 (Referencia) T1 caliente T2 fría (°C) (°C) 69 16 67,5 16 66 16 64 16 62,5 16,5 61 16,5 59,5 16,8 58 16,8 56,8 17 55,5 17 54 17 53 17,2 52 17,2 51,8 17,2 49,8 17,5 48,8 17,5 48 17,5 47 17,8 46 17,8 45 18 44 18

A continuación se muestra la tabla 3, que indica el volumen medido de cada sistema, así como las temperaturas de operación de cada calorímetro. Tabla 3. Datos experimentales

Medida Volumen (mL) T inicial (°C)

Sistema 1 (Puente de cobre) C1 cal C2 fría

Sistema 2 (Referencia) C1 cal

C2 fría

57,5

64

59

61

65

16,8

69

16

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41

18,4

44

18

La Presente tabla muestra los datos requeridos para la realización de los cálculos de la presente práctica. Tabla 4. Datos Bibliográficos

Medida

Sistema 1 (Puente de cobre) C1 cal C2 fría

Sistema 2 (Referencia)

C1 cal C2 fría T final 41 18,4 44 18 (°C) Densidad 991,87 998,63 990,67 998,63 (Kg/m3) Cp agua 4,1813 (J/g °K) (Perry R., 2001, pp.2-98,2-157)

4.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

A continuación se muestra la tabla 5, con los valores de calores transferidos parciales para cada calorímetro.

La tabla 6, muestra los resultados obtenidos para los dos sistemas. Tabla 6. Resultados Sistema 1 (Puente de cobre) Medida C1 caliente C2 fría Masa (Kg) T inicial (°C) T final (°C)

0,057032

0,06391

65

16,8

41

18,4

Q total (J)

-5723,28232

427,578534

Q n total (J)

-5723,28282

427,5784

Diferencia

-0,00050176

0,0001338

Sistema 2 (Referencia) C1 caliente C2 fría Masa (Kg) T inicial (°C) T final (°C)

0,05844

0,06091

69

16

44

18

Q total (J)

-6109,87549

509,419738

Q n total (J)

-6109,87236

509,419487

Diferencia

-0,00313597

0,00025087 8

Tabla 5. Calores Parciales Transferidos Sistema 1 (Puente de Cobre) Qn Qn Frío (J) Caliente (J) -238,47 0,00 -476,94 0,00 -476,94 53,45 -357,71 53,45 -357,71 0,00 -357,71 53,45 -357,71 0,00 -357,71 53,45 -238,47 0,00 -357,71 26,72 -238,47 26,72 -238,47 53,45 -238,47 0,00 -238,47 0,00 -238,47 26,72 -238,47 26,72 -238,47 0,00 -119,24 53,45 -238,47 0,00 -119,24 0,00

Sistema 2 (Referencia) Qn Qn Frío (J) Caliente (J) -366,59 0,00 -366,59 0,00 -488,79 0,00 -366,59 127,35 -366,59 0,00 -366,59 76,41 -366,59 0,00 -293,27 50,94 -317,71 0,00 -366,59 0,00 -244,39 50,94 -244,39 0,00 -48,88 0,00 -488,79 76,41 -244,39 0,00 -195,52 0,00 -244,39 76,41 -244,39 0,00 -244,39 50,94 -244,39 0,00

A continuación se expone la tabla 7 con los valores de calor transferidos solo por conducción, de los dos sistemas. Tabla 7. Calor por Conducción Sistema 1 (Puente de cobre) Medida C1 caliente C2 fría Q total (J) Q n total (J)

427,578534

-5723,28282

427,5784

Sistema 2 (Referencia) C1 caliente C2 fría Q total (J) Q n total (J) Q Cond par

Laboratorio de Transferencia de calor I: Práctica 1

-5723,28232

-6109,87549

509,419738

-6109,87236

509,419487

-386,5895

81,84108

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Q Cond (J)

constituido por dos calorímetros unidos por un puente metálico y el segundo sistema sin puente.

81,84120

Nomenclatura Calor por conducción utilizando Sumatoria de calores parciales Calor por conducción utilizando calores totales

Sistema 1 80 60

Se presenta la tabla 8, misma que contiene los resultados del análisis realizado por el grupo 6. Tabla 8. Resultados del grupo 6 Sistema 1 (Puente de cobre) Medida C1 caliente C2 fría Masa (g) T inicial (°C) T final (°C) Q total (cal) Q n total (cal)

Q Cond

64,91

45

21

21

45

-1461,94

1557,81

Q Cond (cal)

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-2248,03

2395,44

Sistema 2 80

58,92

60 40 20 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Tiempo (min)

59,92 22

Figura 3. Diagrama de Temperatura vs. Tiempo para el sistema 2

43 1258,23 2395,44

0

0

-224,68

299,58

Nomenclatura Q Cond par (cal)

20

Figura 2. Diagrama de Temperatura vs. Tiempo para el sistema 1

60,91

T inicial 43 (°C) T final 22 (°C) Q total (cal) -1237,26 Q n total -2248,03 (cal) Calor por conducción Q Cond par

40

Tiempo (min)

Sistema 2 (Referencia) C1 caliente C2 fría Masa (g)

T (°C)

Q Cond par (J)

-386,5931

T (°C)

Q Cond

Calor por conducción utilizando Sumatoria de calores parciales Calor por conducción utilizando calores totales

a. En base en la tabla 6 donde se muestran los resultados de Q y Qn calculados para cada sistema calorimétrico, ya sea de referencia o con puente de cobre, se determinó que son numéricamente iguales para cada calorímetro, frio o caliente. Esto se justifica debido que para el cálculo tanto de Qn como Q, se tomó a la masa y al cp como valores constantes, mientras que tan sólo la temperatura se mantiene como valor variable. Si se toma al calor como Q =m ∗cp∗∆ T con una variación de temperatura y al calor como ∆ T =Tf −Ti n

Qn=∑ [m∗cp∗( T i+1−T 1) ]

, mediante

i=1

A continuación se muestran las figuras 2 y 3, que muestra la variación de la temperatura respecto al tiempo para cada sistema, el primer sistema

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operadores matemáticos de llega a determinar que:

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Qn=∑ [m∗cp∗( T i+1−T 1) ]

-

Se determinó que el calor total Q es numéricamente equivalente al calor total parcial Qn, debido a que dependen únicamente de la variación de la temperatura. El empleo de calorímetros con buen poder aislante, reduce la transferencia de calor por convección y optimiza la transferencia de calor por conducción. La transferencia de calor sólo por conducción para el grupo 4 (Aguilar, Parra, Reyes, Ruiz) fue de -386,5895 J para el calorímetro con agua caliente y de 81,84108 J para el calorímetro de agua fría. La transferencia de calor sólo por conducción para el grupo 6 (Ayala, Pineda, Sosa, Villafuerte) fue de -224,68 cal para el calorímetro con agua caliente y de 299,58cal para el calorímetro de agua fría. Cada sistema calorímetro tiende al equilibrio con mayor o menor rapidez, siendo proporcional a la variación de temperatura y al mecanismo de transferencia.

i=1

n

Qn=m∗cp∗∑ (T i+1−T i) i=1

Si a

-

T 1 =Ti y Tn=Tf

∆ T =Tf −Ti ∴Q ≈ Qn

(Barnett, 1995) -

El calor total Q, es numéricamente igual al calor total parcial Qn. Cabe recalcar que el signo tan solo indica la ganancia o pérdida de calor de cada calorímetro, siendo positivo (+) si Tf>Ti o negativo (-) si Tf...