Primera LEY DE LA Termodinamica Sistemas Abiertos II-2019 PDF

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PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA SISTEMAS ABIERTOS

PRIMERA LEY EN SISTEMAS ABIERTOS Procesos de flujo estacionario • La energía en un VC W cambia con el flujo de masa y con las Entrada masa interacciones de calor y trabajo VC Salida masa • La masa contenida en un volumen de control no Q cambia con el tiempo • Por el principio de conservación de la masa, la masa que entra al volumen de control debe ser igual a la masa que sale.

1

• Luego el balance de masa se expresa como 







𝑚󰇗 =  𝑚󰇗

(kg/s)



𝑚󰇗= 𝜌𝑉𝐴 • Durante un proceso en flujo estacionario el contenido de energía total permanece constante, por lo tanto:

𝐸󰇗 = 𝐸󰇗

• En un volumen de control, las corrientes realizan un trabajo en el sistema

• La cantidad PV cuantifica el trabajo requerido para introducir o sacar masa del volumen de control • Luego el intercambio de energía considera: ∆𝐸󰇗 = 𝐸󰇗 − 𝐸󰇗 = 𝑄󰇗 − 𝑄󰇗 󰇗  − 𝑊󰇗 + 𝑊 + 𝐸󰇗, − 𝐸󰇗,

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• Luego la expresión de la conservación de la energía queda             Q W m e Pv Q W m e Pv                      Entrada(1) Salida( 2 )

• Recordando que

1 (vel)2  gz 2 h  u  Pv e u

• Finalmente     1  2 2 ( ) ( ) Q  W  m h  h  m V  V  m g( z 2  z1) 1 2 2 1 2 1 1 2 2

TOBERAS Y DIFUSORES

No hay trabajo ni transferencia de calor. Además no hay cambios de altura

Los difusores son equipos análogos pero ofrecen un aumento de área, lo cual, disminuye la velocidad de flujo.

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Ejemplo 1 Considere una tobera aislada a la cual ingresa vapor de amoniaco sobrecalentado con una temperatura de 20°C y una presión de 800 kPa. Se puede considerar que la velocidad de entrada del amoniaco es muy baja y que su flujo másico es de 0,01 kg/s. A la salida de la tobera el amoniaco sale a 300 kPa con una velocidad de 450 m/s. Determine en la salida: a. la temperatura, b. la calidad y c. el área de la tobera.

VALVULAS Y RESTRICCIONES VIOLENTAS (PLACAS ORIFICIO)

• Son equipos similares a las toberas pero en ellos no hay cambio de área de flujo entre la entrada y salida. La variación de la velocidad no es significativa. • Debido a la restricción presentada, hay una caída de presión significativa. • Del balance de Primera Ley se obtiene

he  hs

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Ejemplo 2 Un refrigerador que opera con refrigerante R134a posee una válvula que estrangula el fluido. El R-134 entra a la válvula como liquido saturado a 0,8 MPa y sale de ésta a 0,12 MPa. Determine a la salida: a. la calidad del R-134a y b. la disminución de la temperatura durante el proceso.

BOMBAS, COMPRESORES Y TURBINAS

    1 1 Q  m( h  ( vel) 2  gz)  W   m( h  (vel )2  gz ) 2 2 entra sale

La expresión de la Primera Ley considerando funcionamiento adiabático es

El trabajo será positivo para turbinas y negativo para bombas y compresores

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Ejemplo 3 ¿Cuál es la potencia de la turbina de la figura si opera con un flujo másico de agua de 1,5 kg/s y se considera que el calor transferido desde la turbina es de 8,5 kW? m =1,5 kg/s P = 3 MPa T = 360ºC V = 50 m/s Z=6m P = 0,1 MPa x = 1,0 V = 200 m/s Z=3m

INTERCAMBIADORES DE CALOR

En general, no se produce ni se consume trabajo y los términos de energía cinética y potencial son despreciables Balance de energía

Balance de Primera ley

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Ejemplo 4 Un sistema de refrigeración que trabaja con R-134a tiene un condensador que utiliza agua como medio de enfriamiento. El refrigerante entra al condensador a 1.0MPa y 60ºC, con una tasa de 0.2 kg/s y sale de éste a una presión de 0.95 MPa y 35ºC. El agua de enfriamiento entra al condensador a 10ºC y sale a 20ºC. Determine el flujo de agua que pasa a través del condensador.

CÁMARAS MEZCLADORAS/SEPARADOR

En general, no involucran trabajo y suelen ser adiabáticas. Además, los términos de energía cinética y potencial son despreciables 



Balance de masa





𝑚󰇗  =  𝑚󰇗  

Balance de energía 𝑚󰇗  ℎ + 𝑚󰇗 ℎ = 𝑚󰇗  +󰇗 𝑚󰇗  ℎ

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Ejemplo 5 Se tiene un lavamanos con una llave de salida de agua como se muestra en la figura. Esta salida de agua se alimenta de un flujo de agua fría y un flujo de agua caliente. Si el agua caliente está a 60ºC, el agua fría a 10ºC y se requiere un agua de salida a 40ºC, determine el flujo de agua caliente cuando se fija un flujo de 1 l/min de agua fría. Suponga que no hay pérdidas de calor y que el sistema opera a 1,5 bar. Flujo caliente

Flujo frio

Flujo de salida

TRAMPAS DE VAPOR ¿Por qué son necesarias? Gotas

Q

Caldera

Condensado

Proceso

http://www.tlv.com/global/LA/steam-theory/what-is-a-steam-trap.html

• Son necesarios debido a los riesgos del condensado en la línea del proceso: – Golpes y roturas en codos – Vibraciones en cañerías – Daños en equipos conectados a línea

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• Para evitar los problemas antes mencionados se debe retirar el condensado con una trampa de vapor. • Las trampas de vapor son equipos encargados de acumular el condensado en una línea de vapor saturado y purgarlo a la atmosfera. • Este equipo sólo abre cuando alcanza cierto valor de sobrepresión.

h creciente Caldera

Patm

Proceso

• Notar que la trampa está sometida a dos presiones 1

2

Plado vapor

Patm

• La presión del lado del vapor varía según la siguiente ecuación 𝑃  = 𝑃. + 𝑃  = 𝑃. + 𝜌𝑔ℎ • Esto indica que:

 Para cierto h se abre la trampa  Para h=0 se cierra la trampa

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• ¿Qué tipo de proceso ocurre entre el estado 1 y 2? • Considere que: – Considere que no hay energía cinética ni potencial – Sistema adiabático – No hay trabajo en la trampa (no hay frontera móvil)     1  2 2 ( ) ( ) Q  W  m h  h  m V  V  m g( z2  z1 ) 1 2 2 1 2 1 1 2 2



0  m( h2  h1 ) Proceso adiabático a entalpía constante

EVAPORACION FLASH • ¿Qué ocurre cuando se tiene condensado a 200ºC y éste se libera a la atmosfera? • ¿Existe agua líquida a 200ºC a la presión atmosférica? • Es de esperar que una parte se evapore.

La evaporación de un líquido sin incorporación de calor, sólo con una caída de presión lleva el nombre de Evaporación Flash.

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Ejemplo 6 Calcule el vapor flash en % que se genera en una trampa de vapor ubicada en una línea de vapor saturado a 1000 kPa. Considere como base 1kg de condensado.

Ejemplo 7 • Un compresor en una planta recibe CO2 a 100 kPa y 280K con una baja velocidad. A la salida de compresor el CO2 sale a 1100 kPa y 500K, con una velocidad de 25 m/s: luego de la compresión el CO2 entra en un enfriador a presión constante donde éste es enfriado hasta un temperatura de 350K. La potencia del compresor es de 50 kW. Determinar la tasa de transferencia de calor en e enfriador.

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