Primera Ley de Faraday PDF

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EJERCICIOS DE LAS LEYES DE FARADAY...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA ESCUELA ACADÉMICA DE INGENIERÍA QUÍMICA MATERIA: ELECTROQUÍMICA PRESENTADO POR: CANTURIN CABRERA, Carmen

PRIMERA LEY DE FARADAY 1. Se realiza la electrolisis de una disolución de tricloruro de hierro, haciendo pasar una corriente de 10 A por tres horas. Calcula la cantidad de hierro depositado en el cátodo Disociamos el tricloruro de hierro 3+¿ −¿+ Fe ¿ Fe Cl3 →3 Cl ¿ En el cátodo ocurrirá una reducción, la cual será: −¿ → Fe 3+¿+3 e ¿ ¿ Fe Por lo tanto hacen falta 3 moles de electrones para que se deposite 1 mol de Fe, esto es 3 faradios, esto se representa en Columb como: 3 ×96500 También sabemos que l masa atómica del Fe es igual a 55.847 g/mol y ya que está usando la valencia de 3+¿ . Entonces g 55.847 g mol =18.61566 E= mol 3 Ahora aplicamos la primera ley de Faraday: g ( 10 A ) ( 10800 seg) 18.61566 ( mol ) m= 96500

C mol

m=20.83410653 gramos de Fe

2. Una corriente de 4 A circula durante una hora y diez minutos a través de dos células electrolíticas que contienen sulfato de cobre (II) y cloruro de aluminio. Calcula los gramos de cobre y de aluminio que se depositan en dichas células. Procedemos a buscar la masa atómica de los dos elementos: g Cu=63.54 mol

Al=26.9815

g mol

Del problema es fácil saber la valencia que están utilizando; entonces decimos que: −¿ →Cu 2+¿+2 e ¿ ¿ Cu −¿ → Al 3+¿+3 e ¿ ¿ Al Obtenemos entonces, el peso equivalente del cobre y el aluminio: g 63.54 mol g ECu = =31.77 2 mol g 26.9815 g mol =8.994 E Al= mol 3 Y finalmente aplicamos la ley de Faraday para encontrar los dos resultados: g (4 A )( 4200 seg ) 31.77 mol =5.5309 g de Cu m Cu= C 96500 mol g (4 A ) (4200 seg ) 8.994 mol m Al= =1.5658 g de Al C 96500 mol

(

)

(

)

3. En una electrolisis de cloruro de zinc fundido, se pasó una corriente de 0.05 A durante una hora con 12 minutos. Calcular cuántos kilogramos de zinc se depositan en el cátodo. Sabemos que la fórmula del cloruro de zinc es Zn Cl2 , así que podemos inferir que la valencia del zinc es 2+. Entonces: −¿→ Zn 2+¿+2 e ¿ ¿ Zn Por otro lado, la masa atómica del zinc es: Zn =65.37 g/ mol Y puesto que ya conocemos la valencia con la que trabaja, podemos calcular el peso equivalente: g 63.37 g mol =32.685 EZn = mol 2 Y ahora procedemos a sustituir todo en la Primera Ley de Faraday:

g

m Zn

( 0.05 A )( 4320 seg ) 32.685 ( mol ) =0.0732 g de Zn = 96500

C mol

−5

m Zn =7.32×10 kg de Zn

4. El magnesio metálico puede obtenerse por la electrolisis de Mg Cl 2 fundido. i. Indique las reacciones que tienen lugar en el ánodo y en cátodo de la célula electrolítica. ii. Si se hace pasar una corriente de 2.5 A a través de Mg Cl 2 fundido durante 550 minutos ¿Cuántos gramos de Mg(s) se depositaran? ¿Cuántos litros de Cl2 (g) , medidos en condiciones normales, se obtendrán? DATOS: Masa atómica de magnesio: Mg =24.3 u Faraday =96485 C / mol Solución: −¿ ¿ i. Ánodo (+): −¿ →Cl 2 ( g )+ 2e ¿ 2 Cl −¿ → Mg (s) ¿ Cátodo (-) 2+ ¿+2 e ¿ Mg Q=I × t ii. C Q=2.5 × 33000 s=82500 C s −¿ −¿ e ¿ 1 mol =0.86 moles e 96485 C 82500 C × ¿ 2 moles e−¿ =0.43 moles Mg (s) 1 mol Mg (s ) −¿ × ¿ 0.86 moles e ¿ 24.3 g Mg ( s ) 0.43 moles Mg ( s) × =10.4 g de Mg (s ) 1 mol Mg( s ) 2 moles e−¿ =0.43 moles Cl 2(g) 1 mol Cl 2(g) −¿ × ¿ 0.86 moles e ¿ Condiciones normales: P=1 atm ;

T =273.15 K

Volumen ocupado por los moles de Cl2 (g) en esas condiciones: V=

nRT 0.43 × 0.082 × 2733.15 =9.63 L Cl2 (g) = 1 P

5. a) Supóngase una celda electroquímica que funciona en el sentido de la reacción de la celda (celda voltaica). Decir razonadamente si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: 1. Los electrones se desplazan del cátodo al ánodo. 2. Los electrones atraviesas el puente salino 3. La reducción tiene lugar en el electrodo positivo. b) cuando el cloruro de sodio se funde y se electroliza con electrodos inertes, ¿Qué producto se forma en el ánodo? ¿Y en el cátodo? Escribir ambas reacciones. Solución: a. En toda celda electroquímica (no importa en qué sentido funcione) la oxidación se −¿ produce en el ánodo. Si la celda es voltaica (pila), el ánodo es una fuente de e¿ y actúa como polo negativo. En él se generan los electrodos que tomara el oxidante para reducirse, proceso que se dará en el cátodo. Según esto, será: 1. FALSO. Según lo expuesto anteriormente. 2. FALSO. La misión del puente salino es cerrar el circuito eléctrico, y, mediante el electrolito contenido en él, mantener la neutralidad de carga en las proximidades de los electrodos. 3. VERDADERO. La reducción se procede en el cátodo, electrodo al cual van los electrodos y que actúan, por tanto como electrodo positivo. En la figura adjunta, utilizando como ejemplo la pila de Daniell, se reflejó todo lo dicho.

b. Según lo expuesto en a), al ánodo irán los iones cloruro, que se oxidaran a cloro gaseoso, el cátodo irán los iones sodio metálico. Es decir, en el ánodo se desprenderá cloro, y en el cátodo se ira depositando sodio. Las dos semirreacciones que tienen lugar son: −¿ ¿ Ánodo (oxidación): −¿ →Cl 2 ( g )+ 2e ¿ 2 Cl −¿ →2 Na Cátodo (reducción): 2+¿+2 e ¿ ¿ 2 Na

6. El principal método de obtención del Aluminio comercial es la electrolisis de las sales de Al fundidas. Se pide: a. ¿Cuantos Coulomb deben pasar a través del fundido para depositar 1 Kg de aluminio? b. Si una celda electrolítica industrial de aluminio opera con una intensidad de corriente de 40000 A. ¿Cuánto tiempo será necesario para producir 1 Kg de Aluminio? Solución: Tenemos como dato que lo que se quiere depositar es Al (aluminio). Con este dato, nos vamos a la tabla periódica y nos fijamos cuantos electrones gana o pierde el Aluminio (número de oxidación). Este es +3, por ende conociendo además la PM (peso molar relativa) que es 26,9 podemos calcular los equivalentes químicos como: 26.9 E= =9 3 Después nos dan como dato que la masa depositada (m) es de 1000 gr. Con todos estos datos podemos calcular los Coulombs de manera muy sencilla: m∗F E ×q → q= E F 1000 × 06500 q= =10722222C 9 Como ven, sustituí en la formula principal i*t por q, que es lo que nos están pidiendo. Ya tenemos cocinado el punto a. m=

Para el punto b, es mucho más fácil porque nos dan para la misma masa a depositar la corriente, que es 20000 A. En este caso nos piden averiguar el tiempo que durara la electrolisis, el cual se calcula como: m × F 1000 × 96500 t= =268 s = 9× 20000 E ×i 7. Durante 2 horas se efectúa la electrolisis de una solución de sales de Cr (III) depositándose 1,1 gr de Cr. ¿Qué volumen de H2 (g) medido a 70º C y 120 hPa de presión liberara esa corriente en el mismo tiempo, cuando circula por otra cuba que contiene agua acidulada? DATOS: t=7200 s

( 51.998 3 )

3+¿ → E=17.33 × ¿

Cr 1 H 2 → E=1 × 1 m Cr =1.1 g de Cu T =343 K

()

P=1.18 atm Hallamos el volumen de H 2 , el cual gracias a lo que aprendimos en Gases, calcularíamos como: mH RT PM H nRT = V= P P Para poder calcular la masa del hidrogeno, utilizaremos la fórmula: E ×i ×t mH = F No podremos calcular esta masa porque no conocemos el valor de la corriente. Ahora, lo que si sabemos que esta corriente y este tiempo es el mismo que el tiempo que tarda en efectuarse la electrolisis del Cr. Como nosotros conocemos cuanto se depositó de Cr entonces calculamos la corriente. E × i×t m Cr = F mCr × F 1.1 ×96500 =0.85 A = i= 17.33 × 7200 E ×t

( ) 2

2

2

Ahora si podremos calcular la 1 × 0.85 × 7200 =0.063 mH = 96500

mH

2

que precisamos:

2

Ahora si podremos calcular el volumen y terminar así el ejercicio como: 0.063 × 343 × 0.082 2 =0.76 L V= 1.18

(

)

SEGUNDA LEY DE FARADAY 1. Dos pilas electrolíticas se colocan en serie; una contenía una solución de nitrato de plata; la otra, una solución de sulfato cúprico. Se pasó corriente eléctrica por las pilas hasta que depositaron 1.273 g de plata. Calcula la cantidad de cobre que se deposita al mismo tiempo. Sabemos que la masa depositada de plata puede ser considerada como m 1 , entonces m 1=1.273 g Ahora, la masa atómica de la plata es: Ag =107.87 g/ mol Y la valencia de la plata es 1+, entonces:

−¿ → Ag 1 +¿+ 1 e ¿ Ag ¿ Entonces, el peso equivalente de la plata es: g 107.87 g mol =107.87 E Ag= E 1= mol 1 En el sulfato cúprico, sabemos que el cobre ocupa su mayor valencia, que es 2+, entonces: −¿ →Cu 2+¿+2 e ¿ ¿ Cu La masa atómica del cobre es: g Cu=63.54 mol Por lo tanto, el peso equivalente del cobre es: g 63.54 mol g ECu = E2= =31.77 2 mol Concluimos aplicando la segunda ley de Faraday: m Cu 1.273 g = 107.87 g /mol 31.77 g /mol m Cu=0.3749 g de Cu 2. Dos pilas electrolíticas se colocaron en serie, una contenía una solución de cloruro de zinc; y la otra, una solución que contiene oro en un estado de oxidación de 3+. Si del oro se depositan 5 g en el cátodo. ¿Cuántos gramos de zinc se depositan? De enunciado tenemos la masa del oro, que en este caso es m 1 m Au=m 1=5 g La masa atómica del oro es: Au =196.967 g / mol También, el problema nos indica que el oro trabaja con la valencia 3, entonces: −¿ → Au 3+¿+3 e¿ ¿ Au Por lo tanto, el peso equivalente es: g 196.967 g mol E Au= E 1= =65.656 mol 3 En el cloruro de zinc, cuya fórmula es Zn Cl 2 , se puede notar que el zinc trabaja con la valencia 2, entonces: −¿→ Zn 2+¿+2 e ¿ ¿ Zn Y también sabemos que la masa atómica del zinc es:

63.37

g mol

g =32.685 2 mol Aplicamos ahora la segunda ley de Faraday: m2 5g = 65.656 g /mol 32.685 g /mol ( 32.685 g /mol) ( 5 g ) =2.489 g de Zn m2= 65.656 g /mol EZn =E2=

3. Una corriente eléctrica constante fluye durante 3.75 horas a través de dos celdas electrolíticas conectadas en serie. Una de ellas contiene una disolución de Ag NO3 y la otra una disolución de CuCl 2 . Si durante este tiempo se depositan 2 g de Ag en la primera celda; ¿Cuántos gramos de Cu se depositan en la segunda? Tenemos como primer dato, la masa depositada de la plata, que en este caso es: m Ag=m 1=2 g Obtengamos ahora la masa atómica de la plata: Ag =107.87 g/ mol Sabemos que la plata tiene valencia 1+, entonces: −¿ → Ag 1 +¿+ 1 e ¿ ¿ Ag Entonces, obtenemos el peso equivalente, que en este caso resulta: g 107.87 g mol E Ag= E 1= =107.87 mol 1 Ahora trabajamos con el cobre, de acuerdo al compuesto es posible determinar que la valencia que utiliza el cobre es 2+, y su masa atomiza es: g Cu=63.54 mol Y: −¿ →Cu 2+¿+2 e ¿ Cu¿ Entonces, obtenemos el peso equivalente del cobre: g 63.54 g mol =31.77 ECu = E2= mol 2 Ahora aplicamos la segunda ley de Faraday, de la siguiente forma: m2 2g = 107.87 g /mol 31.77 g /mol ( 31.77 g /mol) (2 g ) =0.589 g de Cu m2= 107.87 g /mol...