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Informe sobre La ley de faraday, introducción, gráficas, cálculos y analisis...

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La Ley de Faraday Yadeiris L. Nieves Cortés, Jose L. Galvan Bravo, Christopher Hernández Rivera y Dylan Carire Nunez Laboratorio de Física General FISI 3174- Sec. 100 Instructor: Harold D. Guerrero De La Cruz Universidad de Puerto Rico, Recinto Universitario de Mayagüez 22 de marzo de 2021 En el siguiente experimento se observó y describió la introducción de voltajes en una bobina y además se exploró sus causas. Por otro lado, determinamos el flujo magnético a través de la bobina bajo estudio. La primera parte del experimento el polo norte de un imán se introduce dentro de una bobina y se midió el voltaje inducido. Luego se removió el polo norte del iman fuera de dicha bobina y se midió el voltaje. Por otro lado, en la segunda parte del experimento se analizó gráficas de Voltaje (V) versus Tiempo (s) que presenta los datos obtenidos de los voltajes tanto para cuando se introdujo el polo norte del imán a la bobina y cuando se remueve de la bobina para poder obtener el área bajo la curva y el cambio en el flujo magnético. Por ultimo, investigamos el efecto que tiene en sacar el imán de la bobina a dos velocidades; una rápida y una lenta. Utilizando las simulaciones PhET- Faraday’s Electromagnetic Lab y PhETFaraday’s Law obtuvimos los datos experimentales y pudimos llevar a cabo el experimento; a su vez contestando las preguntas del manual del laboratorio.

I) Introducción La ley de Faraday fue descubierta por el físico Michael Faraday en el siglo XlX. Esta ley relaciona la razón de cambio de flujo magnético que pasa a través de una espira (o lazo) con la magnitud de la fuerza electromotriz ε inducida. La siguiente relación es: 𝜀 =

𝑑𝛷 𝑑𝑡

[1].

Esta siguiente ley estudiada cuantifica la relación entre un campo magnético cambiante con el tiempo y el campo eléctrico creado por estos cambios. El enunciado de dicha ley sostiene lo siguiente: “La tensión inducida en un circuito cerrado es directamente proporcional a la razón de cambio en el tiempo del flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito mismo como borde” [2]. Figura 1. Campo magnético en un solenoide.

De acuerdo con la figura 1 se muestra un diagrama de dos solenoides en 2 dimensiones. Se nota que la dirección de las líneas de campo magnético en el espacio depende de la dirección de la corriente de flujo en el solenoide. En el solenoide de la izquierda la corriente eléctrica fluye con dirección contraria al movimiento de las manecillas del reloj si se observa desde arriba. Para indicar o nombrar esta dirección escribiremos CMR (contra las manecillas del reloj). En el diagrama a) representamos esta perspectiva. Así que si observamos el solenoide desde arriba vemos que las líneas de campo magnético salen (aquí se representan con varios puntos, cuando la corriente fluye en CMR). Decimos que observamos el polo norte del campo magnético (bipolar).

El signo negativo en la ley de Faraday proviene de la ley de Lenz. Si integramos esta ecuación obtenemos el resultado: 𝛥𝜙𝐵 = − ∫ 𝑉 𝑑𝑡 (2)

El cambio en el flujo magnético es igual al negativo del área bajo la curva de voltaje vs. tiempo. Note que el valor numérico de la integral, salvo el signo negativo, es equivalente al área bajo la curva de V vs. t. [3]

II) Datos y Cómputos

En el solenoide de la derecha la corriente fluye en la dirección contraria al caso anterior observado. En este caso el movimiento es a favor de las manecillas del reloj, el cual llamaremos FMR (a favor de las manecillas del reloj). Si estamos observando el solenoide desde arriba, ver diagrama b. En este caso las líneas de campo magnético entran y las representaremos con cruces. Decimos que observamos el polo sur S del campo magnético. [3] La forma matemática de la Ley de Faraday – Lenz que utilizaremos para el experimento es: 𝑉=−

𝑑𝜙𝐵 𝑑𝑡

(1)

Figura 2. Simulador del laboratorio para experimento electromagnético de Faraday y ley de Faraday.

Figura 3. Simulación de la interacción del polo Norte de un imán junto a una bobina. Gráfica 1. Voltaje versus tiempo cuando se remueve el polo Norte del imán en el solenoide. Casos

Á𝑟𝑒𝑎 (𝑉 ∙ 𝑠)

𝛥𝜙𝐵 (𝑉 ∙ 𝑠)

Introducir el polo N del imán

-0.10635 V*s

0.10635 V*s

Remover el polo N del imán

0.10635 V*s

-0.10635 V*s

Tabla1. Utilizando gráficas 3 y 4 y ecuación (2) obtenemos el área bajo la curva y el cambio en flujo magnético para ambos casos estudiados.

Se sacó el imán de la bobina:

Á𝑟𝑒𝑎 (𝑉 ∙ 𝑠)

𝛥𝜙𝐵 (𝑉 ∙ 𝑠)

Rápido

0.019024 V*s

-0.019024 V*s

Lento

0.020383 V*s

-0.020383 V*s

Tabla 2. Datos experimentales de área y cambio en flujo magnético sacando el imán de la bobina de forma rápida y de forma lenta.

Gráfica 2. Voltaje versus tiempo cuando se introduce el polo Norte del imán en el solenoide.

III) Análisis de Resultados

Gráfica 3. Área bajo la curva respecto a la gráfica 1.

Gráfica 4. Área bajo la curva respecto a la gráfica 2

Al estudiar el experimento de la Ley de Faraday se pudo estudiar y reafirmar conceptos explicados en clase. En la primera parte de la simulación se utilizó la remoción del polo que llamamos en este caso Norte (N), del imán de adentro de la bobina de la experimentación; para la cual el voltaje encontrado fue negativo obtenemos la Gráfica 1, con concavidad hacia arriba. Es acertado debido a que, en nuestra predicción, a medida que se alejara el imán, debía disminuir el flujo magnético y por consecuente, dentro de la bobina se inducía una corriente que producía que él campo magnético, intente restaurar el flujo inicial. En la siguiente parte de la experimentación, se inserta el polo norte del imán hacia la bobina; se obtuvo como resultado un voltaje positivo lo que significa que la Gráfica 2 fue cóncava hacia abajo. Acordando con lo discutido, debido a que, al insertar este imán, se aumenta el flujo magnético a través de la bobina lo que induce una corriente que producía que el campo magnético, intente restaurar el flujo inicial.

A continuación, se estudió el comportamiento del voltaje de la bobina cuando se saca el polo norte del imán a dos velocidades: una rápida y una lenta. De forma rápida tuvo como consecuencia, un cambio repentino y súbito de voltaje inducido, disminuyendo radicalmente, el flujo magnético representado en la Gráfica 5.

Gráfica 5. Área bajo la curva al sacar el polo Norte del imán del solenoide.

Al sacar el imán de forma lenta se produce un cambio leve en el voltaje inducido, disminuyendo lentamente el flujo magnético y por consecuencia, produciendo un pico bajo

representado en la Gráfica 5. Ambos resultados siendo acertados y reafirmando la ley de Faraday que afirma: “El voltaje inducido es directamente proporcional a la razón de cambio del flujo magnético con respecto al tiempo”.

IV) Conclusiones A manera de conclusión, el campo electromagnético fue estudiado a través de dos casos, en la inducción de voltaje dentro de una bobina. En un caso, cómo fue explicado anteriormente, se removió el polo norte del imán de adentro de la bobina y en el segundo se insertó el polo norte del imán a la bobina. Teniendo como resultado que, al alejarse el imán, el flujo magnético, a través de la bobina baja y por el contrario si es insertado el imán, el flujo aumentará, debido a que el campo magnético trata de restaurar su flujo inicial.

(V) Referencias (Formato IEEE) [1] Kan Academy (online). ¿Qué es la ley de Faraday? 2019. Disponible: https://es.khanacademy.org/science/physics [2] J. R. López, P. J. Marrero, E. A. Roura. (2008). Manual de Experimentos de Física II, Massachusetts, Wiley, páginas 95 - 103. [3] Concepto.de (online). M.E. Raffino, Argentina. Última edición: 30 de julio de 2020. Ley de Faraday. Disponible en: https://concepto.de/leyde-faraday/ [4] Hyperphysics (online). M. Olmo, Faraday’s Law. Disponible en: http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/electric/farlaw.html

Para la segunda parte del experimento estudiamos el efecto que tiene sacar el imán de la bobina, es decir sacando el imán de una manera rápida y una lenta. Complementando, entre sí la teoría y la práctica que señalan que el voltaje que se induce es directamente proporcional a la razón de cambio del flujo magnético con respecto al tiempo. Por último, se puede concluir que el laboratorio y la experiencia en el mismo se ha cumplido a cabalidad debido que se ha logrado demostrar y aprender todos los conceptos aplicados en el mismo....