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Universidad Nacional de Colombia Jerson Alberto Maldonado Lozano Termodinámica I Çengel: Segunda ley de la termodinámica El presente escrito tiene como objetivo sintetizar y exponer la información dispuesta en el capítulo seis del texto Termodinámica, relativa a la segunda ley de la termodinámica, la cual, según, el autor de este, Çengel (1996), “afirma que los procesos ocurren en cierta dirección y que la energía tiene calidad así como cantidad”. Para empezar, es necesario enunciar los subtemas contenidos en el fragmento a estudiar; para, posteriormente, realizar una detallada, pero breve, explicación de cada uno. Estos son: introducción a la segunda ley, depósitos de energía térmica, máquinas térmicas, refrigeradores y bombas de calor, máquinas de movimiento perpetuo, procesos reversibles e irreversibles, el ciclo de Carnot, principios de Carnot, escala termodinámica de temperatura, la máquina térmica de Carnot y, por último, el refrigerador de Carnot y la bomba de calor. Introducción a la segunda ley Termodinámica ofrece una introducción a la primera ley de la termodinámica -o principio de conservación de la energía- en los dos capítulos anteriores. Esta, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema, o dicho sistema intercambia calor con otro, la energía interna de este cambiará. Sin embargo, su cumplimiento no asegura que un proceso tenga lugar, pues, no se menciona un factor de gran importancia para la consecución de todo proceso: la dirección. Los procesos siempre van en cierta dirección y, la segunda ley de la termodinámica, lo establece. Esta, también, afirma que la energía tiene calidad y cantidad. La conservación de la calidad de la energía y el grado de degradación que esta sufre, son cuestiones de amplia importancia para los ingenieros. Allí, radica gran parte de la importancia de la segunda ley para estos, pues, provee los medios necesarios para determinar tales aspectos. Así mismo, determina los límites teóricos en el desempeño de sistemas, predice el grado de terminación de las reacciones químicas y, sobre todo, define la perfección de los procesos termodinámicos. Depósitos de energía térmica Para el desarrollo de esta ley, es de suma importancia la presencia de un depósito de energía hipotético. Este, es un cuerpo con una capacidad de energía térmica relativamente alta, el cual, sea capaz de suministrar o absorber cantidades finitas de calor sin que su temperatura experimente cambio alguno; en la vida real, los grandes cuerpos de agua y el aire atmosférico son claros ejemplos. Otro tipo de depósito puede ser un sistema de dos fases. El tamaño no influye en que un cuerpo sea considerado, o no, como depósito; el único requisito para que un cuerpo sea catalogado de esta manera, es que, con respecto a la cantidad de energía que suministra o absorbe, cuente con una gran capacidad de energía térmica. Existen dos tipos de depósito: fuentes, aquellos que suministran energía en forma de calor, y sumideros, los cuales absorben energía en forma de calor; los depósitos de energía térmica, también son denominados depósitos de calor. Máquinas térmicas El trabajo se convierte en otras formas de energía, de manera fácil. Sin embargo, el proceso inverso no lo es: “(…) el trabajo se puede convertir en calor de manera directa y por completo, pero convertir el calor en trabajo requiere usar algunos dispositivos especiales. Estos dispositivos se llaman máquinas térmicas” (Çengel, 1996, p. 282). Las maquinas térmicas, a pesar de ser distintas entre sí, tienen características comunes: reciben calor de una fuente a alta temperatura, convierten parte de eso calor en trabajo, rechazan el calor de desecho hacia un

sumidero de calor de baja temperatura y operan en un ciclo. También, necesitan de un fluido de trabajo hacia y desde el cual transferir el calor. La central eléctrica de vapor es la mejor representación material de lo que es una maquina térmica. Existen cuatros magnitudes importantes en su ciclo: Qentrada: cantidad de calor suministrada al vapor en una caldera desde una fuente de alta temperatura. Qsalida: cantidad de calor rechazada del vapor en el condensador hacia un sumidero de temperatura baja. Wsalida: cantidad de trabajo que entrega el vapor cuando se expande en una turbina. Wentrada: cantidad de trabajo requerida para comprimir agua a la presión de la caldera. La salida de trabajo neto hace referencia a la diferencia entre la salida de trabajo total y la entrada de trabajo total Wneto, salida = Wsalida - Wentrada.

(kJ)

Los cuatro componentes del sistema tienen que ver con flujo másico que entra y sale; esto, lo convierte en un sistema abierto. Sin embargo, este también puede ser analizado como un sistema cerrado, pues, los componentes, junto con las tuberías, siempre contienen el mismo fluido. Es decir, no entra ni sale masa del sistema de combinación. Es de suma importancia tener en cuenta que para que un sistema cerrado experimente un ciclo, el cambio de energía interna debe ser cero y, en consecuencia, la salida de trabajo neto del sistema también es igual a la transferencia neta de calor hacia el sistema Wneto, salida = Qentrada - Qsalida.

(kJ)

Siempre habrá una cierta cantidad de energía que se desperdicia para completar el ciclo. Reconociendo esto, es posible afirmar que la salida neta de trabajo siempre será menor que la cantidad de entrada de calor. Qsalida > 0 Wneto, salida < Qentrada La fracción de calor transferido a la máquina que se convierte en trabajo es conocida como eficiencia térmica, una medida relacionada con el desempeño de toda máquina de este tipo. Esta, se determina de la siguiente manera: η ter = Wneto, salida / Qentrada Los dispositivos cíclicos de interés práctico, como las máquinas térmicas, operan entre dos medios, o depósitos: uno de alta temperatura a temperatura TH y, otro, de baja temperatura a temperatura TL. Con el objetivo de uniformar el tratamiento de todos los dispositivos cíclicos. Se definen estas dos cantidades: QH: magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el medio de alta temperatura a temperatura TH

QL: magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el medio de baja temperatura a temperatura TL

En relación con esto, el trabajo neto y las relaciones de eficiencia térmica también pueden ser expresadas como: Wneto, salida = QH - QL Y, η ter = Wneto, salida / QH O bien, η ter =. 1 - (QL /QH)

Se evidencia que la eficiencia térmica de una máquina térmica siempre es menor a la unidad. Como ya se mencionó, la eficiencia térmica es “una medida de qué tan eficientemente una máquina térmica convierte el calor que recibe en trabajo” (Çegel, 1996, p. 284). En el campo de la ingeniería, cobra gran importancia, pues, estos buscan, constantemente, buscan que sus máquinas mejoren y alcancen un alto nivel de eficiencia. A mayor eficiencia, menores costos, menor consuno de combustible, menor contaminación, etc. En la vida real, se encuentran diferentes porcentajes de eficiencia en diferentes máquinas. Los motores ordinarios de automóviles de ignición por chispa convierten alrededor del 25 por ciento de la energía química de la gasolina en trabajo mecánico, los motores diesel convierten alrededor del 40 por ciento, las grande centrales eléctricas de gas y vapor tienen una eficiencia de, aproximadamente, 60 por ciento, entre muchas otras más. Incluso con la máquina térmica más eficiente de todas, casi la mitad de la energía suministrada terminará siendo rechazada, como energía de desecho o inútil. El condensador es el dispositivo en el cual grandes cantidades de calor de desecho se rechaza hacia ríos, lagos y demás. Con base en esto, se plantea la posibilidad de eliminar el condensador para, así, ahorrar toda la energía desechada. Sin embargo, prontamente, se descubre que esto es imposible. Sin un proceso de rechazo de calor por parte del condensador, el proceso no estaría completo. Entonces, surge otra posibilidad de ahorro de energía: transferir la energía desechada, al depósito de alta temperatura -desde el cual fue inicialmente suministrada-, para usarla posteriormente. Pero, esto, tampoco es posible, pues, el calor siempre se transfiere de un medio de alta temperatura a otro de baja. La energía de desecho, como su nombre lo indica, no se puede reciclar. “(…) toda máquina termodinámica debe desperdiciar cierta cantidad de energía transfiriéndola a un depósito de baja temperatura a fin de completar el ciclo, incluso en condiciones idealizadas” (Çegel, 1996, p. 286).

Es imposible que una máquina convierta toda la energía que se le fue suministrada en trabajo útil. Dicha limitación es la base del enunciado de Kelvin-Plack de la segunda ley de la termodinámica, el cual plantea: “Es imposible que un dispositivo que opera en un ciclo reciba calor de un solo depósito y produzca una cantidad neta de trabajo”. Esto, recopila lo anteriormente expuesto: toda maquina térmica debe intercambiar calor con un sumidero de baja temperatura y con una fuente de alta temperatura, y ninguna máquina puede tener una eficiencia térmica del 100 por ciento.

Refrigeradores y bombas de calor Como ya se estableció, el calor se transfiere desde medios de alta temperatura hacia medios de baja temperatura. El proceso inverso no puede ocurrir por sí mismo; sin embargo, los refrigeradores y las bombas de calor son dispositivos cíclicos encargados de posibilitar dicho proceso. Los refrigeradores son dispositivos cíclicos. Su fluido de trabajo se denomina refrigerante. El ciclo de refrigeración más frecuentemente usado es el ciclo de refrigeración por compresión de un vapor, en el cual, intervienen: un compresor, un condensador, una válvula de expansión y un evaporador. Tal proceso inicia cuando el refrigerante entra al compresor en forma de vapor y se oprime hasta la presión del condensador. Luego, sale del compresor a una temperatura alta y se enfría y condensa a medida que fluye por los serpentines del condensador, rechazando calor al medio circundante. Después, entra al tubo capilar donde su presión y temperatura caen de forma drástica debido al efecto del estrangulamiento. Posteriormente, el refrigerante a temperatura baja entra al evaporador, donde se evapora absorbiendo calor del espacio refrigerado. Por último, el ciclo culmina cuando el refrigerante sale del evaporador y vuelve a entrar al compresor. Un claro ejemplo es un refrigerador doméstico; en el cual, el evaporador es el compartimiento del congelador donde el refrigerante absorbe calor, mientras que el condensador es el serpentín situado detrás de este, donde el calor se disipa hacia el aire de la cocina. Para los refrigeradores: QL: magnitud del calor eliminado del espacio refrigerado a temperatura TL QH: magnitud del calor rechazado hacia el medio caliente a temperatura TH Wneto, entrada: entrada de trabajo neto al refrigerador El objetivo de un refrigerador es remover calor del espacio refrigerado. La eficiencia de este se expresa en en términos de coeficiente de desempeño (COP), el cual se denota mediante COPR: COPR = QL / Wneto, entrada De acuerdo con la primera ley, se establece que: Wneto, entrada = QH - QL Entonces, COPR = QL / ( QH - QL) = 1 / (QH / QL -1)

Se evidencia que el coeficiente de desempeño de un refrigerador puede ser mayor que la unidad. Es decir, la cantidad de calor eliminado puede ser mayor a la entrada de trabajo; a diferencia de la eficiencia térmica, la cual, nunca puede ser mayor a la unidad. Por otro lado, las bombas de calor cuentan con el mismo ciclo que los refrigerantes. Sin embargo, sus objetivos son diferentes, pues, el objetivo de una bomba de calor es mantener un espacio calentado a una temperatura alta; esto, mediante la absorción de calor de una fuente de temperatura baja para, luego, suministrarlo hacia un medio de temperatura alta. La medida de desempeño de esta se expresa, también, en términos del coeficiente de desempeño, el cual se denota mediante COPHP: COPHP = QH / Wneto, entrada O, también: COPHP = QH / ( QH - QL) = 1 / [1 - (QL / QH)] El análisis de dicha ecuación, permite identificar que: COPHP = COPR + 1 Dicha relación indica que el coeficiente de desempeño de una bomba siempre será mayor a la unidad. Sin embargo, en realidad, parte de QH se va al aire exterior a través de tuberías y otros dispositivos; por este motivo, el coeficiente de desempeño podría llegar a ser menor a uno, cuando la temperatura del aire exterior es demasiado bajo. El desempeño de refrigeradores, acondicionares de aire y bombas de calor se expresa en términos de indice de • Eficiencia de la energía (EER): relación de la cantidad de calor disipado por un dispositivo durante una estación normal de enfriamiento con respecto a la cantidad total de electricidad. • Índice estacional de eficiencia energética (SEER): medida de la eficiencia energética instantánea. Relación de la tasa de remoción de calor del espacio enfriado por el equipo de enfriamiento con respecto a la tasa de consumo de electricidad, en operación uniforme. Ambas, tienen la unidad Btu/Wh. La relación entre EER (o SEER) y COP es EER = 3.1412 COPR. La promoción del uso eficiente de energía ha estado en la agenda política estatal en los últimos años. El mejor desempeño, según Çengel (1996), se logra usando inversores, unidades provistas de unidades motrices de velocidad variable; esto, permite que la unidad maximice su eficiencia según sus necesidades contextuales climáticas: mayor velocidad en días cálidos, y menor velocidad en días fríos. En lo que respecta a los refrigeradores y el ahorro de energía, no es económico refrigerar a una temperatura menor a la necesaria. Así que, un buen método de ahorro, es el uso de sistemas de refrigeración separados para satisfacer diferentes necesidades de refrigeración. Así como el enunciado de Kelvin-Planck se relaciona con el uso de máquinas térmicas, el enunciado de Clausius está relacionado con refrigeradores y bombas de calor: Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo sin que produzca ningún otro efecto que la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura. Por ejemplo, para el funcionamiento de un refrigerador, se hace necesario la presencia de una fuente de energía externa, como un motor eléctrico. De este modo, dichos procesos dejan un rastro en sus alrededores, al consumir cierta energía en forma de trabajo y, también, por la transferencia de calor.

Cualquier dispositivo que viole el enunciado de Kevin-Planck, también viola el de Clausius. Así mismo, dichos enunciados son dos expresiones equivalentes de la segunda ley de la termodinámica. Violar un enunciado implica violar el otro y, del mismo modo, violar la segunda ley. Máquinas de movimiento perpetuo Cualquier dispositivo que viole alguna de las dos leyes de la termodinámica se llama máquina de movimiento perpetuo. Un dispositivo que viole la primera ley de la termodinámica se llama maquina de movimiento perpetuo de primera clase (MMP1) y, uno que viole la segunda, se llama máquina de movimiento perpetuo de segunda clase (MMP2). A lo largo de la historia, cientos de estas an sido creadas; sin embargo, ninguna ha logrado funcionar. Todas estas han sido propuestas por inventores con un gran espíritu de innovación, pero, sin conocimientos ni capacitación científica y/o ingenieril. Procesos reversibles e irreversibles Los procesos reversibles son aquellos que se pueden invertir, dejando tanto al sistema como a sus alrededores en su estado inicial, una vez finalizado el proceso inverso. Estos, no tienen lugar en la vida real, pues, son solo idealizaciones. Sin embargo, son de gran importancia para el estudio de la ingeniería, pues, se consideran como limites teóricos para los procesos irreversibles correspondientes, Siguiendo dicho planteamiento, se evidencia que, en la práctica, todos los procesos son irreversibles. Los procesos irreversibles siempre ocurren en cierta dirección y una vez ocurridos, no se pueden revertir por sí mismos espontáneamente, pues, para hacerlo, sus alrededores tendrían que hacer algún tipo de trabajo sobre el sistema y, estos, nunca volverían a su estado original. Sin embargo, y a pesar de que nunca se pueda tener un proceso reversible, cada proceso irreversible se encuentra, mas, o menos, cerca a la reversibilidad. Entre más tendencia se tenga hacia un proceso reversible, un dispositivo entrega más trabajo o requiere menos. Así mismo, dicha aproximación a lo reversible está estrechamente ligada con el concepto de eficiencia: “mientras mejor sea el diseño, menores son las irreversibilidades y mayor es la eficiencia según la segunda ley” (Çengel, 1996, p. 297) Las irreversibilidades son factores que ocasionan que un proceso sea irreversible. Estos son: fricción, expansión libre, mezclado de dos fluidos, transferencia de calor a través de una diferencia de temperatura finita, resistencia eléctrica, deformación inelástica de sólidos y reacciones químicas. La presencia de cualquiera de estos significa, imperativamente, irreversibilidad en un proceso. Así mismo, un proceso puede ser: internamente reversible -cuando no ocurren irreversibilidades dentro de las fronteras del sistema durante el proceso-, externamente reversible -si no ocurren irreversibilidades fuera de las fronteras- o, bien, totalmente reversible -si no ocurren irreversibilidades ni dentro ni alrededor del sistema. El ciclo de Carnot Partiendo del hecho de que las máquinas térmicas son dispositivos cíclicos, y que su fluido de trabajo vuelve a su estado inicial al final de cada ciclo, es importante resaltar que, durante una parte del ciclo, el fluido realiza trabajo y, durante otra, se hace trabajo sobre el fluido. El trabajo neto, entregado por la máquina, equivale a la diferencia entre estos dos trabajos. La eficiencia del ciclo de una máquina, depende de la ejecución de cada uno de los procesos pertenecientes a este. Los procesos reversibles, al requerir la mínima cantidad de trabajo y entregar la mayor posible, maximizan el trabajo neto. Por ese motivo, y como ya se estableció previamente, los ciclos con mayor eficiencia son los reversibles, o sea, ciclos que consisten por completo en procesos reversibles. A pesar de que estos son imposibles de lograr en la práctica, sirven como puntos de partida para el desarrollo de ciclos reales; y, allí, radica su importancia y utilidad.

El ciclo de Carnot es el ciclo reversible más conocido en el mundo de la ciencia. Este, fue propuesto por Sandi Carnot, ingeniero francés, en el año 1824. Este, se compone de cuatro procesos reversibles: expansión isotérmica reversible, expansión adiabática reversible, compresión isotérmica reversible y compresión adiabática reversible. La máquina térmica teórica que opera en dicho ciclo se llama maquina térmica de Carnot. “Por ser un ciclo reversible, el de Carnot es el más eficiente que opera entre dos límites de temperatura especificados. Aun cuando el ciclo de Carnot no se puede lograr en la realidad, la eficiencia de los ciclos reales se mejora al intentar aproximarse lo más posible al de Carnot” (Çengel, 1996, p. 301). El ciclo de Carnot es completamente reversible. Es decir, todos sus procesos se pueden invertir, dando como resultado el ciclo de refrigeración de Carnot; el cual, es exactamente igual al ciclo original, pero, con las direcciones de calor y trabajo invertidas. Principios de Carnot La segunda ley de la termodinámica restringe el funcionamiento de los dispositivos cíclicos: las máquinas térmicas no pueden operar con un solo depósito, con el cual intercambiar calor y, un refrigerador, no puede funcionar sin una fuente externa que suministre energía. Los principios de Carnot son conclusiones, obtenidas a partir de estos planteamientos, sobre la eficiencia térmica de máquinas reversibles e irreversibles. Estos, se expresan como: 1. 2.

La eficiencia de una máquina térmica irreversible es siempre menor que la eficiencia de una máquina reversible que opera entre los mismos dos depósitos. Las eficiencias de las máquinas térmicas reversibles que operan entre los mismos depósitos son las mismas.

La violación de cualquiera de estos, implica, de manera imperativa, la violación de la segunda ley de la termodinámica. Escala termodinámica de temperatura Una escala termodi...