Resumen Ley de Inducción de Faraday, Ley de Lenz, FEM PDF

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Resumen que abarca los últimos contenidos del curso Electricidad y Magnetismo, los cuales son: Ley de Inducción de Faraday, Ley de Lenz, FEM....

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RESUMEN EXAMEN ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Ley de inducción de Faraday A partir de la realización de experimentos, Faraday concluye es posible inducir una corriente eléctrica en una espira mediante un campo magnético cambiante. A esta corriente se le conoce como corriente inducida, y se dice que es producida por una fem inducida. OJO: La corriente inducida existe sólo mientras el campo magnético cambia, es decir, solo mientras el flujo cambia con respecto al tiempo. Si el flujo es constante, no habrá fem inducida.

En general, la fem es directamente proporcional a la rapidez de cambio con el tiempo del flujo magnético a través de la espira, es decir:

ε=

−d ϕB dt

Donde

ϕB=∮ B∙ d A

es el flujo magnético que pasa a través de una superficie. Si se trata de una bobina

de N vueltas, entonces la fem inducida es:

ε =−N

d ϕB dt

En el caso de una espira que encierra una superficie A, ubicada en un campo magnético uniforme B, la fem inducida puede expresarse como:

θ BA∗cos ¿ d ε= ¿ dt OJO: Como se trata de la derivada del flujo, entonces el ángulo normal al plano de la espira y el campo magnético. Una fem puede ser inducida en un circuito de varias formas: -

Cambiando la magnitud de B en el tiempo.

θ es aquel entre la

-

Cambiando el área encerrada por una espira. Cambiando el ángulo θ entre la normal a la espira y B. Cualquier combinación de lo anterior.

Ley de Lenz “La corriente inducida en una espira está en la dirección que crea un campo magnético que se opone al cambio de en el flujo magnético en el área encerrada por la espira, es decir, la corriente inducida tiende a mantener el flujo magnético original a través de la espira” Esta ley, es una consecuencia de la conservación de la energía.

Fuerza electromotriz de movimiento Consideremos una varilla que se mueve a una velocidad constante v , sumergida en un campo magnético uniforme. Una partícula cargada q en la varilla experimentará una fuerza magnética ( qv × B ). Esta fuerza, hace que las cargas libres se muevan, causando una polarización de la varilla. Cuando se ha acumulado suficiente carga para que la fuerza eléctrica provocada por la polarización cancele la fuerza magnética, las cargas quedan en equilibrio. De esta manera se provoca un campo eléctrico inducido E=vB . Al integrar se obtiene la diferencia de potencial a la que está sometida la barra: V =EL= vBL . Si ahora, la varilla se desliza en un conductor con forma de U a velocidad constante (a través de fuerza aplicada), la carga se redistribuye a lo largo del conductor, creando un campo eléctrico, en el sentido de la figura. Además, como el área cambia, el flujo magnético a través de dicha área es:

ϕB=BLx Al aplicar la Ley de Faraday, se obtiene que la varilla móvil se vuelve una fuente de fuerza electromotriz de movimiento: ε =−vBL . Con esto, podemos calcular la potencia que es necesaria suministrar al circuito dada por:

P=I∗ε=I (vBL) OJO: Para que se mueva con velocidad constante, la fuerza magnética producida hacia la izquierda es igual a la fuerza aplicada hacia la derecha.

OJO: No es necesario que el conductor esté conectado a un circuito cerrado para que se convierta en una fem. fem de movimiento: si un conductor se mueve en un campo magnético, se induce una fem de movimiento.

Fuerza electromotriz de movimiento: forma general Podemos generalizar el concepto de fem de movimiento para un conductor de cualquier forma que se mueva en un campo magnético uniforme o no. Para cualquier espira conductora cerrada, la fem total es:

B )∙ d l ε =∮ ( v ×  Esta expresión es equivalente al enunciado original de la Ley de Faraday. Así, esta ecuación representa una forma alternativa a la ley de Faraday, que con frecuencia es más conveniente que la forma original para resolver problemas con conductores móviles. Sin embargo, cuando se tienen conductores fijos, en campos magnéticos cambiantes, NO es posible utilizar esta última ecuación, teniendo que usarse el enunciado original. Fem inducida y campos eléctricos Es posible relacionar un conductor con un campo eléctrico al afirmar que se produce un campo eléctrico producido como resultado de un flujo magnético cambiante. Incluso, en ausencia de un conductor, un campo magnético cambiante genera un campo eléctrico en el vacío. Este campo eléctrico es no conservativo, a diferencia del campo electroestático producido por cargas fijas (I1-I2). Este campo eléctrico cumple con la ley de Faraday en su forma general:

ε =∮  E ∙ d l=

−d ϕB dt

De esta ecuación es posible despejar el campo eléctrico inducido. Ley de Faraday en su forma diferencial

−d B  ∇×  E= dt...