Problemas DE Algebra Alejandro Landa Juarez PDF

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PROBLEMAS DE ALGEBRA POR ALEJANDRO LANDA JUAREZ. 1. 3X – 5 = X + 3 3X – X = 3+5 2X=8 X=4 2. 35 – 22X + 6 – 18X = 14 – 30X + 32 41- 40 X = 46 -30X -40 X + 30 X = 46 - 41 -10 X = 5 X = - ½, X= -0.5 3. La suma de las edades de A y B es 84 años. B tiene 8 años menos que A. Hallar ambas edades. A + B = 84 A + (A – 8) = 84 2ª – 8 = 84 2ª = 92 A = 92 / 2 = 46

A + B = 84 46 + B = 84 B = 84 - 46 B = 38

4. Pague $ 87 por un libro, un traje y un sombrero. El sombrero costo $ 5 más que el libro y $ 20 menos que el traje. ¿Cuanto pague por cada cosa? S: sombrero L: libro T: traje L + T + S = 87 S = L + 5, entonces: L = S - 5 S = T - 20, entonces: T = S + 20

S - 5 + S + 20 + S = 87 3S + 15 = 87 3S = 87 – 15 3S = 72 S = 72/3 S = 24 5. Un hacendado ha comprado doble número de vacas que de bueyes. Por cada vaca pago $ 70 y por cada buey $ 85. Si el importe de la compra fu e $ 2700. ¿Cuantas vacas y cuantos bueyes compre? Bueyes = x

Vacas = 2x

70(2x) + 85(x) = 2700 (1) 140x + 85x = 2700 225x = 2700 X = 2700/225 Bueyes X = 12. Vacas = 2x = 2(12) = 24.

6. 4X + 5Y = 5 -10Y - 4X = -7

4X + 5Y = 5 -10Y – 4X = -7-

-10 Y – (5 – 5Y) = -7 Y=2/5

COMPROBACION:

10 – X 2 / 5 – 4X = -7

4X 3/4 + 5X 2/5 = 5

X=3/4

-10X 2/5 -4X ¾ = -7

(X, Y) = ( 3 / 4, 2 / 5 )

7. 36X - 11Y = -14 24X - 17Y = 10 X = - 7/18 + 11/36 Y. 24X – 17Y = 10

24(- 7/18 + 11/36Y) -17Y =10

COMPROBACION:

Y = -2

36X ( -1) -11X (-2) = -14

X= -7/18 + 11/36 * (-2)

24X (-1) -17X (-2) = 10

X= -1 (X, Y) = ( -1, -2)

8. 2X2 - X - 2 = 0

X= -(-1) +, - √ (-1) ^2 – 4 X 2 X (-2) 2X2 X= 1 +,- √ 17

X1= 1 + √ 17

X2= 1 - √ 17

4

4

X1 = -0,780776

4

X2 = -1,28078

9. La longitud de un terreno rectangular es doble que el ancho. Si la longitud se aumenta en 40 m. y el ancho en 6 m. el área se hace el doble. Halle las dimensiones del terreno. Área original: 2x·x = 2x² Ancho aumentado en 6: x+6 Longitud aumentada en 40: 2x+40 Ecuación: (x+6)·(2x+40)=2·(2x²) –b ± √ b² – 4ac x = ▬▬▬▬▬▬▬ 2ª

–(-52)±√(-52)²-(4·2·-240) x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = 2·2

52±√4624

52±68

= ▬▬▬▬▬ = ▬▬▬ 4

4

x₁ = (52+68)/4 = 30

2x²+52x+240 = 4x²

2x²-52x-240 = 0

x₂ = (52-68)/4 = sale negativa y se desecha. El ancho original es de 30 cm. Deducimos que su longitud será de 60 cm.

10. A es dos años mayor que B y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años. Hallar ambas edades. X2+ (x-2)2 =130

x^2 + x^2 - 4x + 4 = 130 2x^2 - 4x + 4 = 130

x^2 - 2x + 2 = 65 x^2 - 2x - 63 = 0 (x-9).(x+7) = 0 x = 9 v x = -7

JMPE...