Procent prosty PDF

Preview

Summary

Zadania dotyczące procentu prostego - matematyka finansowa...

Description

UW Wydział Zarządzania, do uzytku wewnętrznego WZ UW, zajęcia: Matematyka finansowa KP02 [oprac. I. Kowalska] str. 1

Procent prosty Wartość przyszła kapitału Odsetki FV = PV (1 + nr)

I = PV · nr

FV = PV + I

I = FV − PV

r – stopa procentowa, n – czas oprocentowania. Zadanie 1. Oblicz wartość przyszłą lokaty o wartości 1 000,00 jp po roku, dwóch i trzech latach, jeżeli jest ona oprocentowana 10 % rocznie według reguły procentu prostego (odsetki naliczane są z dołu) i przedstaw na wykresie zmianę kapitału w czasie.

PV = 1000,00 FV1 = FV2 = FV3 = Zadanie 2. Operacje na ROR Pana X w ostatnim kwartale wyglądały następująco: 30 września 2016 r. stan rachunku wynosił 1 000 jp, 5 października 2016 r. odnotowano wpływ 1 400 jp, 4 listopada 2016 r. wypłacono z bankomatu 1 800 jp, 2 grudnia 2016 r. zapłacono rachunek na kwotę 1 260 jp, 16 grudnia 2016 r. odnotowano wpłatę gotówkową w kwocie 1 000 jp. Bank dopisuje odsetki na koniec każdego kwartału -– od salda wg rocznej stopy 2 %, a w przypadku salda ujemnego oprocentowanie „debetu” wynosi 8 %. Czas oprocentowania jest obliczany jako dokładna liczba dni. Jakie odsetki Bank naliczy Panu X? Data operacji Wpłata/wypłata

Saldo

30.09.2016

—

1 000,00

05.10.2016

+1 400,00

2 400,00

04.11.2016

−1 800,00

02.12.2016

−1 260,00

16.12.2016

+1 000,00

31.12.2016

—

Czas oprocentowania w dniach

Razem naliczone odsetki

Odsetki

UW Wydział Zarządzania, do uzytku wewnętrznego WZ UW, zajęcia: Matematyka finansowa KP02 [oprac. I. Kowalska] str. 2

Zadanie 3. Wygraną w loterii kwotę 2 000 jp planujemy wykorzystać na sfinansowanie wakacji. Ile będziemy posiadać środków za pół roku, jeżeli bank oferuje roczną stopę 2,5%? Ile musiałaby wynosić stopa procentowa w banku byśmy zebrali po pół roku kwotę 2 100 jp? Kwota za pół roku:

Wymarzona stopa procentowa:

Zadanie 4. Przy jakiej rocznej stopie oprocentowania prostego wartość 9-miesięcznej lokaty z odsetkami naliczanymi po terminie zwiększy się: (a) o 5 %, (b) minimum 2 krotnie? Wzrost o 5 %:

Wzrost dwukrotny:

Zadanie 5. Ile trzeba wpłacić na lokatę kwartalną, aby odebrać kwotę 1 000 jp, jeśli okresowa stopa oprocentowania lokaty jest proporcjonalna do miesięcznej stopy 1 %? Kwota początkowa lokaty:

Równoważność stóp procentowych Zasada równoważności stóp procentowych

Zadanie 6. Pożyczka w wysokości 5 000 jp zaciągnięta 11 stycznia 2016 r. została zwrócona 30 listopada 2016 r. wraz z odsetkami prostymi obliczonymi przy rocznej stopie 12 %. Ile wyniosą odsetki wg czterech podstawowych konwencji liczenia dni? (30/360, ACT/360, ACT/365, ACT/ACT ) Konwencja: 30/360

Konwencja: ACT/360

Konwencja: ACT/365

Konwencja: ACT/ACT

Zadanie 7. Spłata 45-dniowej pożyczki na kwotę 3 000 jp wyniosła 3 150 jp. Oblicz stopę oprocentowania prostego tej pożyczki oraz równoważną stopę roczną zakładając, że rok liczy 360 dni. Stopa oprocentowania:

Równoważna stopa roczna:

Zadanie 8. Jak długo trwała lokata oprocentowana 7 % w skali roku, jeśli zainwestowaliśmy 4 000 jp, a po pewnym czasie wypłacono nam wraz z odsetkami 4 025,32 jp? Czas oprocentowania:

UW Wydział Zarządzania, do uzytku wewnętrznego WZ UW, zajęcia: Matematyka finansowa KP02 [oprac. I. Kowalska] str. 3

Zadanie 9. Jaka jest roczna stopa oprocentowania lokaty, jeśli wpłaciliśmy 3 000 jp, a po 45 dniach bank wypłacił 3 029,59 jp (odsetki są naliczane na koniec okresu trwania lokaty)? Roczna stopa procentowa: Zadanie 10. Uzupełnij tabelę przy założeniu rachunku czasu wg konwencji ACT/360. Stopa roczna

Stopa podokresowa

Czas trwania lokaty

Kwota początkowa

Kwota końcowa

40 dni

3 000,00

3 100,00

stopa miesięczna: 1 %

1 m-c

5 000,00

stopa miesięczna: 1 %

3 m-ce

5 000,00

6,00 %

stopa kwartalna:

3 m-ce

5 000,00

6,00 %

stopa półroczna:

6 m-cy

5 000,00

1,00 %

stopa dzienna:

2,50 %

1 000,00

1 001,00

3 500,00

3 800,00

Zadanie 11. Podokresowa stopa oprocentowania prostego wynosi 3,75 % i jest równoważna rocznej stopie 15 %. Jakiego podokresu dotyczy ta stopa? Okres stopy procentowej: Zadanie 12. Ile trzeba wpłacić na lokatę (a) półroczną, (b) miesięczną aby odebrać kwotę 1 200 jp, jeżeli okresowa stopa oprocentowania lokaty jest proporcjonalna do kwartalnej stopy 2,7 %? (a) lokata półroczna:

(b) lokata miesięczna:

Zadanie 13. Sprawdź, czy równoważne są poniższe oferty dwóch konkurencyjnych banków? Bank BAC oferuje 3 miesięczną lokatę oprocentowaną wg reguły procentu prostego 3,25 % w skali roku, natomiast bank DEF oferuje wypłatę 1 010,00 zł. po 4 miesiącach z każdego zdeponowanego 1 000 zł. Jaka jest miesięczna stopa w obu przypadkach? Bank BAC stopa miesięczna:

Bank DEF stopa miesięczna:

UW Wydział Zarządzania, do uzytku wewnętrznego WZ UW, zajęcia: Matematyka finansowa KP02 [oprac. I. Kowalska] str. 4

Zadanie 14. Podane stopy podokresowe są równoważne stopie rocznej 13 %. Jakich podokresów dotyczą? Stopa

Okres jakiego dotyczy

3,25 % 0,25 % 1,08(3) % 6,5 % 4,(3) % 13,0% 39 % 0,5 %

Zmienna stopa procentowa (oprocentowanie proste) Zadanie 15. Oblicz: (a) roczne odsetki proste od lokaty 4 500 jp, jeśli stopa procentowa w skali roku wynosi 7 % w I kwartale i zmniejsza się o 0,5 pkt. proc. w każdym następnym kwartale; (b) roczną stopę oprocentowania tej lokaty; (c) przeciętną kwartalną stopę oprocentowania tej lokaty. Roczne odsetki: Roczna stopa procentowa: Przeciętna kwartalna stopa procentowa:

Model oprocentowania prostego przy stopie zmiennej

Przeciętna stopa procentowa...