Procent prosty - matematyka finansowa PDF

Preview

Summary

matematyka finansowa...

Description

Procent prosty - odsetki wypłacane są na koniec okresu, za jaki zostały naliczone i są one zawsze naliczane od kapitału początkowego, więc przyrost jest stały: 𝐾𝐾 = 𝐾0 × (1 + (𝐾× 𝐾)) Jeżeli kapitał początkowy wynosi 2000 zł, stopa procentowa 20%, to jaką sumę otrzymamy po 3 latach? Kn = 2000×(1 + 0,20×3) Kn = 2000×1,6 Kn = 3200 zł Procent składany – po określonym czasie nalicza się odsetki, a po kolejnym okresie kapitalizacji odsetki nalicza się od kapitału początkowego powiększonego o naliczone wcześniej odsetki: 𝐾𝐾 = 𝐾0 × (1 + 𝐾) Jeżeli kapitał początkowy wynosi 2000 zł, stopa procentowa 20%, to jaką sumę otrzymamy po 3 latach? K0 = 2000 zł i = 20% n = 3 lata Obliczam otrzymaną po 3 latach kwotę ze wzoru na procent składany: Kn = K0 ×(1 + i)n K3 = 2000×(1 + 0,20)^3 K3 = 3456 zł Wartość przyszła pieniadza Jeżeli kapitał początkowy wynosi 2000 zł, stopa procentowa będzie równa 20%, a kapitalizacja odsetek dokonywana jest raz na kwartał, to jaką kwotę otrzymamy po 3 latach? K0 = 2000 zł i =20% n =3 lata K3 = K0×(1 + 𝒊/ 𝒊 )^( m×n ) K3 = 2000×(1 + 0,20/4 ) 4×3 K3= 2000×1,05^12 K3 = 2000×1, K3 = 3591,71 Przykład: Ile będziemy mieli na koncie po dwóch latach przy inwestycji 100 PLN przy 10% stopie procentowej i rocznej kapitalizacji odsetek ? FV = PV· (1+r)n=100· (1+0,1)2=100·1,21=121

WARTOŚĆ OBECNA

Zad. Jaką kwotę należy zdeponować w banku na 10% aby po 3 latach wzrosła ona do 1000 PLN jeśli kapitalizacja odsetek następuje co roku ?

EFEKTYWNA STOPA ZWROTU Efektywna stopa procentowa – stopa uwzględniająca częstotliwość kapitalizacji odsetek w ciągu roku. Przy założeniu, że w gospodarce występuje inflacja oraz że kapitalizacja odsetek zachodzi częściej niż raz w do roku zachodzi zależność:

Nominalna stopa procentowa – inaczej zwana też umowną lub deklarowaną stopą procentową jest to roczna stopa procentowa przy założeniu rocznej kapitalizacji odsetek, tj. odsetki dopisywane są do kapitału raz w roku. Realna stopa procentowa – jest to w przybliżeniu różnica między nominalną stopą procentową a stopą inflacji

gdzie: r – nominalna stopa procentowa rr – realna stopa procentowa

ri – stopa inflacji Po przekształceniu wzór przybiera postać : r=rr+ri+rr·ri

Dyskonto - Dyskontowanie jest odwrotnością kapitalizacji, czyli szukaniem obecnej wartości przyszłych (oczekiwanych) dochodów. Wyróżniamy: - dyskontowanie pojedynczej wartości: 𝐾0 = 𝐾𝐾 /(1 + 𝐾)^n

Jeżeli po okresie 5 lat chcemy otrzymać kwotę 2000 zł, zakładając stopę procentową 10% i roczną kapitalizację to ile należy zainwestować? Kn = 2000 zł i = 10% n = 5 lat K0 =��/(� + �)^� Ko =2000/(1+0,10)^5 K0 =2000/1,61051 K0 = 1241,842646 K0 = 1241,84 zł KAPITALIZACJA Przykłady – kapitalizacja prosta...