Program Linear DOCX

Title	Program Linear
Author	Esti Nugraheni
Pages	82
File Size	624.9 KB
File Type	DOCX
Total Downloads	350
Total Views	707

Summary

Description

BAB I PROGRAM LINIER A. Pengertian Program Linier. Program Linier (PL) adalah bagian dari Matematika yang membahas masalah nilai optimum(nilai Maksimum atau Minimum). Nilai optimum dari suatu persoalan, menyangkut beberapa syaratantara lain bentuk pertidaksamaan berbentuk linierdan tidak negative, Masalah optimum tersebut dikaitkan dengan keuntungan maksimum., atau andaikan terjadi kerugian diharapkan kerugian minimum. Di dalam masalah program linier disamping fungsi syarat berbentuk persamaan linier. maka disyaratkan bentuk yang lain adalah tidak negatif dan fungsi sasarannya juga dibutuhkan. Dalam penyelesaian kasus P.L. maka kita tidak terlepas dari pengertian matriks. Suatu persamaan dengan m persamaan dan n variabel bebas, maka untuk menyelesaikan persamaan tersebut mempunyai solusi tunggal atau banyak. Kita harus menyelesaikan rank matriks. Ada beberapa cara untuk menyelesaikan persamaan dengan m dan n variabel, setelah kita tahu rank matriks, antara lain dengan cara substitusi, eliminasi gauss dan sebagainya. Rank Matriks: Determinant terbesar yang tidak sama dengan 0 (nol) jika persamaan (Ax)mxn=Bmx1 Dengan A adalah matriks berukuran mxn dan B matriks kolom mx1, mka untuk menyelesaikan persamaan tersebut kita harus menyelesaikan Rank (r) matriks tersebut. (Ax)mxn=Bmx1 Jika rA r AB , maka dikatakan persamaan tidak punya penyelesaian. Jika rA= rAB= p, dengan p = n persamaan maka mempunyai solusi tunggal. Jika p < n, perbesaran punya solusi banyak. Contoh: 1. 2x + y = 10 4x + 2y = 20 rA= [2 1 4 2 ]=4 4=0 , Artinya rA = 1 rAB= [2 10 4 20 ]=40 40=0 Artinya rAB = 1 rA = rAB = 1, m = 2, n = 2 rA = 1, n = 2, p < n 1 < 2 banyak solusi 1...