Proyecto Efecto Magnus ( CAF3 ) PDF

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Proyecto completo de CAF3, corregido con las sugerencias brindadas por el profesor...

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CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 3

PROYECTO FINAL “Efecto Magnus”

INTEGRANTES: SECCIÓN: PROFESOR:

2020-I

1. INTRODUCCIÓN A lo largo de nuestra vida, hemos apreciado más de una vez el cambio de dirección ya sea en los balones que se utilizan para algún deporte y en las diferentes situaciones cotidianas, describiendo una curva al desplazarse rotando. Todos estos cambios acontecimientos son producidos por el Efecto Magnus. Para el presente informe, se escogió este tema ya que nos pareció un tema interesante e importante de conocer principalmente para poder aplicar los temas aprendidos en clase en base a casos del día a día. El efecto Magnus está basado en el cambio de dirección que experimenta un cuerpo esférico o cilíndrico al desplazarse a través de un fluido con dos movimientos: uno rotatorio y otro de traslación. Explica porque el movimiento de giro de un sólido determina su trayectoria dentro de un fluido. También puede decirse que es la aplicación del inicio de Bernoulli a esferas o cilindros que giran en su desplazamiento. 2. OBJETIVOS 2.1 Objetivos generales • Comprender los principios sobre el que se desarrolla el efecto Magnus y sus potenciales aplicaciones. 2.2 Objetivo específicos • Desarrollar y analizar la teoría subyacente al efecto Magnus • Determinar la manera en que esta teoría actúa sobre el efecto Magnus • Desarrollar sus principales usos y aplicaciones. 3. EFECTO MAGNUS La figura 1 muestra a Heinrich Gustav Magnus, químico y físico alemán, (1802/1870), a quien se debe el nombre del Efecto Magnus que consiste en la creación de una fuerza de sustentación a partir de la rotación de un cilindro o esfera inmersa en un flujo rectilíneo. Esta fuerza es perpendicular al plano que forma el eje de rotación del cuerpo y la dirección del flujo rectilíneo, como se muestra en la Fig. 2. En esta figura, 𝑉∞ es la velocidad del flujo de aire, 𝜔 es la velocidad de rotación del cilindro, R el radio del cilindro, L es la fuerza de sustentación y D la fuerza de arrastre generado por el cilindro girando. El efecto Magnus es un fenómeno simple que tiene una gran eficiencia desde el punto de vista de creación de una fuerza de sustentación o de tracción, dependiendo de la dirección del flujo de aire rectilíneo. De este fenómeno se han derivado una gran cantidad de desarrollos tecnológicos que, desafortunadamente, no han sido prácticos ni eficientes lo cual es contradictorio ya que el efecto Magnus puede producir una fuerza de sustentación mucho mayor que la que produce el ala de una aeronave convencional de la misma área en planta.

Experimentalmente, la magnitud de la fuerza de levantamiento o tracción, L, que genera el efecto Magnus depende de la magnitud de la velocidad relativa entre el cuerpo y el fluido, 𝑉∞, de la superficie en planta del cuerpo, S, de la densidad del fluido, 𝜌, y del coeficiente de sustentación, 𝐶𝐿 . La magnitud de la fuerza se determina con la siguiente fórmula obtenida a partir de un análisis dimensional.

El valor de 𝐶𝐿 que produce el efecto Magnus depende del valor de α.

Este efecto se puede presentar de 2 maneras: a) Cuando el objeto no rota • Al no tener rotación, el flujo de aire es simétrico. • Velocidad angular: =0 • El aire se moverá a la misma velocidad en los 2 lados.

b) Cuando el objeto rota • El objeto tiene una velocidad angular (). • Velocidad del objeto (V):  x radio. • El aire va en sentido contrario al movimiento del objeto V2>V1

3.1 ECUACIÓN DE BERNOULLI La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo que normalmente evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presión por un estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión. 1

1

𝑃1 + 𝜌𝑣12 + 𝜌gy1 = 𝑃2 + 2 𝜌𝑣22 + 𝜌gy2 2 1 𝑃1 + 𝜌(𝑣12 +𝑣22 ) = 𝑃2 2

𝑉2 > 𝑉1 P2 < P2

Advertencia sobre el flujo en estado estacionario: Si bien la ecuación de Bernoulli se afirma en términos de ideas universalmente válidas, como son la conservación de la energía y las ideas de presión, energía cinética y energía potencial, su aplicación en la fórmula de arriba se limita a los casos de flujo constante. Para el flujo a través de un tubo, tal flujo puede ser visualizado como un flujo laminar, que todavía es una idealización, pero si el flujo es una buena aproximación laminar, entonces puede ser modelada y calculada la energía cinética del flujo en cualquier punto del fluido. El término energía cinética por unidad de volumen en la ecuación, es el que requiere estrictas restricciones para que se pueda aplicar en la ecuación de Bernoulli que básicamente es la suposición de que toda la energía cinética del fluido está contribuyendo directamente al proceso de avance del flujo del fluido. Ello debería hacer evidente que la existencia de turbulencias o cualquier movimiento caótico del fluido implicaría que algo de la energía cinética no está contribuyendo al avance del fluido a través del tubo.

4 DEMOSTRACIÓN DEL EFECTO MAGNUS (PROYECTO) Muchos estudios se han realizado en relación con aplicaciones directas del Efecto Magnus. Como en proyectiles, vehículos, deportes, objetos en vuelo libre, etc. En esta oportunidad, se demostrara el efecto Magnus con la aplicación de la ecuación de Bernoulli mediante la presión de un fluido de agua sobre una esfera. Para este procedimiento necesitaremos los siguientes materiales:

• 1/2m de cuerda • 1 Pelota de tecnopor • 1 envase plástico • 1 Cinta Adhesiva • 1 botella de agua (cantidad ideal para la demostración) PROCEDIMIENTO: En primer lugar, debemos atar un extremo de la cuerda a una superficie cualquiera, luego pegar el otro extremo de la cuerda a la pelota de tecnopor. Después de estos pasos, debemos dejar caer la pelota dejándolo balancear como un péndulo al mismo tiempo que vaciamos la botella de agua. Mientras esto pasa, nosotros nos damos cuenta como una fuerza de atracción lo gira hacia la corriente de agua. Es decir, se aplica Bernoulli ya que se puede demostrar que, a mayor velocidad, menor presión. Es decir, como la corriente de agua tiene mayor velocidad que el aire, tenemos menor presión por el otro lado de la pelota.

Ilustración 1:

Ilustración 2:

Ilustración 3:

Ilustración 4:

5 CONCLUSIONES • El proceso del proyecto, el Efecto Magnus nos brinda una gran eficacia desde un punto de vista sobre la fuerza de sustentación o de atracción, dependiendo de la dirección del flujo del aire. • Este efecto se ve mayormente reflejada en temas deportivos como en situaciones cotidianas ya que están basada en el principio de Bernoulli. En donde la diferencia de las presiones en ambas regiones del fluido ocasionan que el objeto no siga la trayectoria esperada, cuanto sea mayor la velocidad de giro la trayectoria del objeto cambiara drásticamente.

6 BIBLIOGRAFÍA • http://somim.org.mx/memorias/memorias2017/articulos/A1_123.pdf • http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html • https://es.scribd.com/document/329294711/Principio-Bernoulli • https://www.lavanguardia.com/ciencia/20150719/54433484982/efecto-magnus-vuelopelota.html...