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Informe de proyecto del curso Cálculo Aplicado a la Física 3PROYECTO“TUBO DE KUNDT”INTEGRANTES: María Luisa Carhuanina Castro U Alexandra Diaz De La Cruz U Diego Stefano Gonzales de la Cruz U Anghello Santos R. U Fray Mayta C. UPROF. MUNAYCO SOLORZANO, JIMMY WILLIAMLima, Perú22 de febrero del 2...

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Informe de proyecto del curso Cálculo Aplicado a la Física 3

PROYECTO “TUBO DE KUNDT”

INTEGRANTES:

    

María Luisa Carhuanina Castro Alexandra Diaz De La Cruz Diego Stefano Gonzales de la Cruz Anghello Santos R. Fray Mayta C.

U18304872 U20237664 U18309403 U17203777 U20234359

PROF. MUNAYCO SOLORZANO, JIMMY WILLIAM

Lima, Perú 22 de febrero del 2021 INDICE

1........................................................................................ RESUMEN 3 2.

INTRODUCCION...............................................................................................................................3

3.

OBJETIVOS.........................................................................................................................................4 3.1 OBJETIVO GENERAL....................................................................................................................4 3.2 OBJETIVO ESPECIFICO................................................................................................................4

4.

CRONOGRAMA.................................................................................................................................4

5.

METODOLOGÍA................................................................................................................................5 Velocidad (v) ............................................................................................................................................5 Período (T)................................................................................................................................................5 Frecuencia (f)............................................................................................................................................5 Longitud de onda (λ)................................................................................................................................6 Amplitud (A)............................................................................................................................................6 Procedimiento...........................................................................................................................................8

6.

RESULTADOS.....................................................................................................................................8

7.

CONCLUSIONES..............................................................................................................................12 7.1 CONCLUSIÓN GENERAL............................................................................................................12 7.2 CONCLUSIONES ESPECIFICAS.................................................................................................12

8.

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA..................................................................................................12

1. RESUMEN El presente trabajo propone un experimento sencillo que nos ayude a poder demostrar la velocidad del sonido en el aire. A pesar de que una de las principales dificultades en estos momentos es la falta de laboratorios, resolveremos ello haciendo uso de un simulador. Esto, hizo posible que podamos encontrar la velocidad del sonido con un valor muy cercano al indicado en la teoria. Palabras Claves: : Instrumentación para la enseñanza de física, velocidad del sonido, ondas estacionarias. 2. INTRODUCCION

En el presente informe analizaremos el comportamiento experimental de una onda. Las ondas son uno. de los fenómenos físicos más fundamentales, y que estén presentes, y pueden ser o no observables, en ámbitos diferentes de nuestra vida, como en la superficie del agua de un vaso que vamos a beber o en la piscina, también están presentes y son parte de la identificación de la magnitud de un temblor o terremoto, también estén en las ondulaciones que producen los resortes, las ondas de luz. las ondas de radio, las ondas sonoras de diferentes tipos como musicales, las ondas que producimos al hablar, etc., en definitiva, las ondas son la propagación de una perturbación, implicando un transporte de energía sin transporte de materia, también se clasifican como vibraciones que pueden definir las características necesarias y suficientes que condicionan un fenómeno como onda. Concluyendo el término “onda" suele ser entendido intuitivamente como el transporte de perturbaciones en el espacio, donde se considera el espacio como un medio en el que pueden producirse y propagarse dichas perturbaciones a través de él, al variar alguna de sus propiedades conmensurables. Por lo tanto, las diferencias en el origen o naturaleza de las ondas producen ciertas propiedades que caracterizan cada onda, manifestando distintos efectos en el medio en que se propagan. En esta investigación realizaremos la experimentación de la onda cuando se produce en la superficie del agua, por ello observaremos cuidadosamente el montaje de La Cubeta de Ondas, la práctica se enfoca en la observación, generación y propagación de pulsos y ondas de tipo periódicas sobre la superficie del agua, Durante el desarrollo de la práctica se estudiará el movimiento ondulatorio. Las ondas sonoras son ondas longitudinales. Por lo tanto, las moléculas del medio vibran hacia atrás y hacia adelante con la misma dirección con la que la onda está viajando. Normalmente, el medio por el cual viaja el sonido es el aire, pero las ondas de sonido pueden viajar también en agua, metal, etc. Es por ello, que el presente proyecto se presenta con la finalidad de comprobar la velocidad del sonido en el aire. Hoy en día, uno de los grandes desafíos de la enseñanza de la física radica en la realización de clases experimentales, debido a la ausencia de material científico y recursos humanos calificados. Por lo que se trabajó con un simulador especial para poder hallar la velocidad del sonido en el aire, y poder hacer una comparativa del proceso experimental con la teórica. Para ello, normalmente se hace uso de algunos instrumentos que nos ayudan a determinar el objetivo final.

3. OBJETIVOS 3.1 OBJETIVO GENERAL •

Poder hacer un montaje implementado que nos permita estudiar a las ondas estacionarias por el de Tubo de Kundt de una manera sencilla ya que se ha empleado poco instrumental. Esperando que el diseño sea difundido y reproducido con fines académicos.

3.2 OBJETIVO ESPECIFICO •

Las ondas son producidas por alguna fuente o fenómeno, poder demostrar que se puede utilizar diferentes materiales y elementos, para cambiar su dirección y sentido.

•

Describir y mostrar los diferentes fenómenos que se dan cuando se produce una onda en un tubo diseñado para diferentes sonidos.

•

Reconocer la importancia y funcionamiento del tubo de kundt, así como el instrumento que permite demostrar un fenómeno físico de las ondas sonoras.

4. CRONOGRAMA Seman a 1 2

3

4

5

6 7

Actividades

Recursos

Formación de grupos. Elección del título del proyecto. Tema del proyecto. Presentación del plan de trabajo, Investigación acerca del tema, recopilación de fuentes. Avance de elaboración del informe(1era parte). Información teórica del proyecto. Definimos Objetivos generales y específicos. Elaboración del informe (2da parte), contenido central, elaboramos la Metodología, Procedimiento, funcionamiento, cálculos físicos y matemáticos. Culminación final del informe, obtenemos resultados y las Conclusiones del experimento. Asesoría y previa presentación grupal por Zoom Envío del informe proyecto final, por medio del portal CANVAS. Presentación del proyecto final.

Coordinación vía watsap. Internet, libros, libros en pdf, coordinación por watsap y Zoom. Coordinación del avance vía watsap. Reunión por Zoom Correo electrónico, coordinación vía watsap, material bibliográfico virtual, simuladores virtuales. Internet, Zoom y cámara web (grupal)

Internet, correo electrónico, Watsap Web. Exponer y explicar el funcionamiento y elaboración del proyecto en clase ONLINE.

5. METODOLOGÍA Antes de discutir el método experimental es útil recordar algunos conceptos fundamentales de movimiento ondulatorio y de resonancia de ondas sonoras en tubos semicerrados. 

Velocidad (v): Es el espacio que avanza la onda por unidad de tiempo. La velocidad de un movimiento ondulatorio depende del tipo de onda de que se trate y del medio por el que se propague.



Período (T): Es el tiempo que tarda una partícula en efectuar una oscilación completa. Por ejemplo, si tenemos un corcho flotando en el agua que es alcanzado por una ola (onda superficial transversal), el período es el tiempo que tarda el corcho en subir y bajar, hasta volver a la misma posición en que se encontraba antes de ser alcanzado por la onda. Se representa por T.



Frecuencia (f): Es el número de oscilaciones completas que realiza una partícula por unidad de tiempo. Se mide en hertz o hercios (símbolo, Hz), siendo un hertz igual a una oscilación completa por segundo. También se representa por la letra f. De acuerdo con la definición de período, como una oscilación dura T segundos, en un segundo habrá 1/T oscilaciones, por lo tanto:

f=

1 T

Es decir, que la frecuencia es el valor inverso del período. 

Concordancia de fase: Se dice que dos puntos de un medio elástico por el que se propaga una onda están en concordancia de fase si, en un instante determinado, los dos ocupan posiciones idénticas y se mueven del mismo modo (hacia arriba o hacia abajo). Los puntos A y B están en concordancia de fase, pero no es así con C, puesto que, aunque se encuentra a la misma altura, está bajando en lugar de subir como A y B. Imagen 1: Concordancia de Fase.

Fuente: https://culturalyaudiovisual2.blogspot.com/2016/



Longitud de onda (λ): Es la distancia entre dos puntos consecutivos, cualquiera que se encuentre en concordancia de fase. Se representa por la letra griega λ y equivale a la distancia que avanza la onda en el tiempo T. Por lo tanto, y puesto que las ondas se mueven con velocidad constante, será: λ = Ft En el movimiento ondulatorio, el período T es el tiempo que tarda la onda en recorrer un espacio igual a la longitud de onda. 

Amplitud (A): Es la separación máxima que alcanza la onda respecto a su posición de equilibrio. Se representa como A.

Figura 2: Amplitud de una onda

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Fase_(onda)

Refiriéndose pues a la onda de desplazamiento en el caso de un tubo cerrado por un extremo, la forma más simple que adoptan las ondas estacionarias es un vientre en el extremo abierto del tubo y un nodo en el cerrado, tal como se muestra en la figura.

La distancia entre el vientre (V) en el extremo abierto y el nodo (N) en el cerrado. Como la distancia entre dos nodos contiguos es λ/2, la longitud de onda de la vibración será λ = 4L y su frecuencia f = v/λ = v/4L, que es la correspondiente al armónico fundamental, siendo vs la velocidad del sonido en el aire. Otro modo posible de vibración sería el que presenta un nodo en el extremo cerrado y otro a una distancia L/3 del extremo abierto del tubo, es decir, correspondiente a una λ= 4L/3. En general, si en el interior del tubo hubiera n nodos (uno de ellos siempre en el extremo cerrado) ocuparían una longitud nλ/2 y como entre el último nodo y el extremo abierto hay una distancia igual a λ/4, la longitud total del tubo será: L = (2n + 1) λ / 4………………. (1) f = v / λ……………………………. (2) Dando a n los valores 0, 1, 2, 3…, se tendrá las frecuencias de todos los armónicos que puede emitir el tubo. Por lo tanto, en un tubo cerrado por un extremo, la frecuencia fundamental es f= v/ 4L y en lo sucesivo sólo están presentes los armónicos impares. El montaje diseñado para esta experiencia. Consta de un tubo plástico PVC de los que se emplean en las tuberías de agua domésticas. Dicho tubo tiene 50 cm de largo y 2,5 cm de diámetro. La razón del uso de este tipo de tubo (ya que generalmente es de vidrio), es que aguanta golpes y maltratos evitando el quiebre y sus posibles consecuencias, además del costo y la disponibilidad, que son factores muy importantes a la hora del diseño. El montaje requiere de un voltímetro A.C que se puede conseguir en cualquier laboratorio de física, así como de un generador de audio frecuencia de ondas sinusoidales en el rango audible. El generador de audio proporciona una señal audible que se puede escuchar a través de la corneta que está ubicada dentro del tubo. Las ondas acústicas chocan contra un obstáculo (micrófono) e interfieren constructiva o destructivamente, dependiendo de la distancia corneta micrófono. Como es bien conocido, las ondas al interferir generan patrones de máxima y mínima actividad y el equipo permite desplazar el micrófono a través del tubo y ubicar exactamente la actividad máximo/mínimo dada la variación de voltaje detectado en el micrófono. Para visualizar la actividad de las ondas acústicas se emplea el voltímetro alterno (Va.c), de rango 0 – 5 V.

Procedimiento • • • • • • •

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Luego de montar el equipo, ajuste en el generador de audio a un rango de 2 a 10 KHz y mediana amplitud. Seleccione una frecuencia de inicio, por ejemplo 2 KHz Ubique el micrófono a 5 cm de la corneta. Observe el voltímetro mientras desplaza el micrófono hacia el extremo del tubo. Tome nota del voltaje máximo y mínimo en función de la distancia micrófono/corneta. Repita los pasos anteriores a partir de 2 incrementando la frecuencia en 1 KHz cada vez. Una vez tomado los datos, se procede a procesarlos e interpretarlos. Por ejemplo, se puede interesar en estimar la velocidad del sonido y bastará con evaluar la expresión analítica o gráficamente pudiéndose aplicar y desarrollar el conocimiento previo adquirido según el nivel del curso (estadística, método gráfico, teoría de errores, entre otros). Desplazando la posición del pistón, localizaremos la posición de los distintos nodos con la ayuda del micrófono conectado al osciloscopio. Se nos pide determinar: Estimar la frecuencia mínima con la que se puede medir. Realizar un gráfico de velocidades frente a frecuencias. Calcular las velocidades y determinar si son constantes.

6. RESULTADOS El proyecto consistió en medir la velocidad del sonido en el aire con un tubo de Kundt (permite visualizar ondas sonoras), micrófono y altavoces, generados de frecuencia variable y un osciloscopio. Con los generadores se pasan dos señales las cuales pasan por el sinusoidal al altavoz el cual envía unas ondas armónicas y1 y y2 y de la misma manera la frecuencia.

y1=A⋅sin(ωt−

Y2=A⋅sin(ωt−

Estas al complementarse forman

y=y1+y2=2Acos(kx)sin(

Que corresponde a una onda estacionaria. Su amplitud será, por tanto, de 2Acos(kx), que hará que en algunos puntos para todo t sea y=0, que denominaremos nodos. Y donde sea máxima, es decir, en cos(kx)=1, los denominaremos antinodos.

kx=(2n+1)⋅π/2⇒xn=(2n+

Desplazando el pistón se podrá encontrar las diferentes posiciones de los nodos con ayuda del micrófono conectado al osciloscopio.

Los objetivos de la practica son los siguientes:  Determinar el error en las medidas de las posiciones en los máximos El método seguido es poner el generador de señal a f=1 KHz, y mover el pistón hasta encontrar un nodo. El primer nodo que hemos encontrado está entre 19.5cm y 20cm, entre esos dos valores en el osciloscopio no notamos ninguna diferencia. Por lo tanto, el error de medida será de Δ0.5cm. 

Decidir la mejor estrategia para estimar el error en la medida de la longitud de onda esto se puede hacer estadísticamente con las posiciones de los nodos encontrado o utilizar la media más precisa y acotar el error.  A la hora de acoger datos es más eficaz tomar una única medida que sea precisa a que se coja muchas imprecisas, por ejemplo, sea calculando la frecuencia de oscilación de un péndulo a medir una única oscilación 20 veces diferentes.



Estimar la frecuencia mínima con la que se pueda medir.  Los nodos están dispuestos de tal forma que dos nodos consecutivos estarán

a λ/2 uno del otro. Nuestro tubo de Kundt tiene una longitud de 80 cm, que es lo que nos determina cual será la longitud máxima de la onda, y la velocidad del sonido es una constante: Dándonos una frecuencia de 218.75 Hz.



Realizar un gráfico de velocidades frente a frecuencias El procedimiento seguido es el siguiente:

 Ponemos el generador de señal, conectado al altavoz, y ponemos una determinada frecuencia.  Moviendo el pistón determinamos su longitud de onda encontrando dos nodos consecutivos.  Determinamos la velocidad de propagación, que se rige por la fórmula: Vprop = λ⋅f Hemos empezado desde los 500 Hz hasta los 3.25 KHz. Tomando una lectura cada 250 Hz, es decir un total de 12 lecturas. El error absoluto de la frecuencia es de ±10Hz. Con una gráfica:

VELOCIDAD (m/s)

FRECUENCIA

Los resultados nos salen que las frecuencias están centradas en 350 m/s. Que es lo que nos esperábamos, pues es la constante de la velocidad del sonido en el aire.

Tabla 1: Velocidad del sonido en el aire

Fuente: Elaboración propia.

Una vez tomado los datos, se procede a procesarlos e interpretarlos. Por ejemplo, se puede interesar en estimar la velocidad del sonido y bastará con evaluar la expresión analítica o gráficamente pudiéndose aplicar y desarrollar el conocimiento previo adquirido según el nivel, (estadística, método gráfico, teoría de errores, entre otros). Se puedo determinar la frecuencia y el origen de la intensidad sonora. En las fases se tienen diferentes cuerdas las cuales están ubicadas con misma longitud y tensión, pero cada uno posee una densidad diferente, se miden con diferentes armónicos las frecuencias con el fin de obtener una densidad lineal experimental de acuerdo a las ecuaciones mencionadas. Se analizó que cuando la longitud de la onda estacionaria es igual a una de las dimensiones ya sea,(largo, alto o ancho), se dice que está en resonancia. El efecto es aún más desagradable si cabe. Hay puntos donde no llega ningún sonido (interferencia destructiva) y otros donde la amplitud se dobla ( interferencia constructiva). Gráficamente, si se viese la onda se vería que la sinusoide ha desaparecido y la onda ha adquirido forma de dientes de sierra.

7. CONCLUSIONES 7.1 CONCLUSIÓN GENERAL •

El montaje implementado ha permitido acceder al estudio de ondas estacionarias por el método de Tubo de Kundt de una manera sencilla ya que se ha empleado poco instrumental y el diseño es robusto y confiable. Es de esperar que este diseño sea difundido y reproducido con fines académicos. 7.2 CONCLUSIONES ESPECIFICAS

•

•

•

Terminando el proceso de experimentación y resolución de los problemas planteados a través de las ecuaciones necesarias y los datos obtenidos en el método experimental, pudimos concluir que los resultados fueron los esperados a nuestras expectativas. Todas las ondas mecánicas requieres de alguna fuente de perturbación, un medio que contenga elementos que sean factibles de perturbación, así como algún mecanismo físico que a partir del cual los elementos del medio puedan influirse mutuamente. Podemos determinar valores aproximados al resultado esperado con el comportamiento de las ondas según la densidad al que se propague; el medio puede afectar no solo a la onda sino a sus factores como en su velocidad, frecuencia, periodo y longitud de onda.

8. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA •

Fhuesogonzalez.mgh...