Proyecto Final Fisica Aplicada A Juegos Mecanicos - final PDF

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Trabajo final de JUEGOS MECANICOS - ENERGIA POTENCIAL...

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ

AVNACE DEL PROYECTO FINAL DE CÁLCULO APLICADO A LA FISICA 1

TEMA: " FISICA APLICADA EN LOS JUEGOS MECANICOS - ENERGIA POTENCIAL”

INTEGRANTES: GRUPO 3 APELLIDOS Y NOMBRES:

CODIGO:

LUIS DIAZ MURRIETA.

U20305005 (JEFE GRUPO)

ERIKA KARINA ARCE TINCO.

U20310841

SANCHEZ SALAS NEHEMIAS.

U20222202

ARCE TINCO BRAYAN ANDRE

U20205805

CARLOS CONTRERAS ORE.

U20237808

LIMA 17 DE JULIO DE 2021

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1. RESUMEN Con este proyecto buscamos analizar la interacción entre Las leyes de newton y la ley de conservación de la energía con un modelo a escala presentado en FISICA APLICADA EN LOS JUEGOS MECANICOS – ENERGIA POTENCIAL, además de comprobar que se cumplen tanto la ley de la conservación de la energía así como las leyes de newton ,para lo cual indicamos en el fundamento teórico mencionando la primera y segunda ley de newton, para ello es importante el movimiento rectilíneo uniformemente variado ya que tienen una relación con los juegos mecánicos – energía potencial, para lo cual utilizaremos materiales requeridos que menciona en la metodología, finalmente en nuestro proyecto aplicando las Leyes de Newton y la conservación de energía . Llegaremos al resultado del proyecto. Palabras clave: Conservación de la Energía, Leyes de Newton, Energía Potencial 2. INTRODUCCIÓN En la actualidad, los juegos mecánicos y en especial las montañas rusas son las principales atracciones en los parques mecánicos, famosas por sus movimientos abruptos y curvos que hacen gritara a m á s de uno, pero las personas no conocen como este juego mecánico y la física están relacionados. Por lo cual, en este proyecto se analizará el movimiento de una esfera en un modelo a escala de una montaña rusa y se representar las leyes de Newton y la Ley de Conservación de Energía. Se considera importante la aplicación de la ley de la conservación de energía, ya que actualmente el mundo entero sufre una crisis energética y que mejor manera de aprovechar las leyes de la física para un mejor y eficiente uso de ella. a) Descripción del proyecto. Mediante una búsqueda de información de juegos mecánicos, se pudo observar como la física entra en los juegos ya mencionado, usando teorías para poder aprovechar su gravedad física y de las leyes de la física. Anteriormente científicos, físicos quisieron crear un juego que pueda pasar los límites de la física es por eso que, tras años de historia, investigación, desarrollo, descubrimientos… para ofrecer unos minutos de aventura, emoción, diversión y adrenalina. El funcionamiento de una montaña rusa esconde gran cantidad de conocimientos avanzados sobre física y mecánica que hacen de esta una de las más solicitadas en los parques de atracciones .Te explicamos algunos de los conceptos físicos concernientes . 2

Ley de conservación de energía: es una de las leyes básicas de la física, y dice que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. Las montañas rusas funcionan convirtiendo la energía potencial gravitatoria (que aumenta al alejar un cuerpo de la tierra, es decir, ganando altura) en energía cinética, velocidad.

Fuerza centrípeta: es la fuerza que atrae a un objeto en movimiento, en trayectoria curvilínea, hacia el centro de la curvatura. Gracias a esta ley, podrás subirte a la montaña rusa Tornado y disfrutar de sus divertidos loopings.

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Aceleración: ¿Conoces esa sensación en la barriga que provocan la caída de la Tarántula? La aceleración tiene la culpa. Es el aumento de velocidad constante que sufre la vagoneta en la caída gracias a la transformación de la energía potencial gravitatoria en cinética.

Fuerza G: la fuerza G es una unidad de medida de la aceleración, basándose en la aceleración que produciría la gravedad en un objeto en caída. Una aceleración de 1G es considerada la aceleración estándar de la gravedad, pero las montañas rusas pueden superarla, proporcionando la curiosa sensación de ingravidez.

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Objetivos. -Analizar las leyes de Newton que presenta nuestro modelo de montaña rusa. -Explicar la ley de conservación de la energía. Alcances y limitaciones. Para realizar este proyecto, se tiene la base teoría muy bien aprendida, la cual es fundamental para entender el fenómeno de la montaña rusa. La limitación presente es: El modelo solo aplica para una superficie lisa.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO PRIMERA LEY DE NEWTON

La primera ley de Newton llamada también ley de inercia, establece que todo cuerpo permanece en su estado de reposo o en movimiento rectilíneo uniforme a menos que sea sometido a una fuerza por otros cuerpos, como la fuerza de roce o fricción. Está ley nos explica la velocidad que va tener dicho cuerpo al ser sometido por una fuerza que le permita desplazarse con una velocidad constante. Sin embargo, a qué tener en cuenta que en algún momento está velocidad será cero o el cuerpo se detendrá. Por ejemplo, una persona empuja una caja y después de un tiempo se detiene la caja, en el instante que sucede esto se obtiene fuerzas contrarias, que puede ser la fricción del suelo donde se desplaza la caja. Dado este ejemplo, podemos plantear el concepto de la primera ley de Newton a nuestro proyecto que decidimos realizar, ya que el móvil a desplazarse por el trayecto de nuestra montaña rusa dará aludes de los principios de esta ley. En primer lugar, el móvil estará en reposo en el tiempo cero, luego se ejercerá una fuerza logrando el desplazamiento por toda la pista de forma inclinada con una velocidad constante. Para ello aplicaremos las fórmulas de la primera ley de Newton.

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LA SEGUNDA LEY DE NEWTON

La Segunda Ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F = m. a Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.

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En la montaña rusa podemos comprobarlo en aquellas que son un tren de varios carros. La velocidad que lleva el último vagón al final de la primera bajada es superior al que llevaba en el mismo punto el primer carro puesto que sobre el último carro además actúa el peso del resto de los vagones.

Ejemplo: Si un carro de tren en movimiento con una carga, se detiene súbitamente sobre sus rieles, porque tropezó con un obstáculo, su carga tiende a seguir desplazándose con la misma velocidad y dirección que tenía en el momento del choque. La expresión de la Segunda Ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F= m• a. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO El movimiento rectilíneo uniformemente variado (M. R. U. V), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M. R. U. A), es un movimiento con aceleración constante y distante de 0. Por lo tanto, la velocidad en este movimiento cambia uniformemente dependiendo de la dirección de su aceleración. Es muy común encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V), un claro ejemplo son los objetos que a veces arrojamos de cierta altura sin obstáculo hacia el piso llamado como “caída libre”, también cuando en la ciudad los autos aceleran con una aceleración constante. 7

El M.R.U.V cumple con las siguientes propiedades: 1.-La trayectoria es una línea recta y, por lo tanto, la aceleración normal es cero. 2.-La velocidad instantánea cambia su módulo de manera uniforme: aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de tiempo. 3.-Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.) son las siguientes:

RELACIÓN ENTRE EL MRUV Y LA MONTAÑA RUSA La montaña rusa es un juego mecánico muy recurrido por las personas que buscan una diversión un poco extrema, pues es muy común escuchar gritos por parte de ellos. Asimismo, este juego realiza distintos movimientos y giros de las cuales tres sobresalen.

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Movimiento Lineal: Es el producto entre la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado.

Movimiento Centrífugo: Esta fuerza se produce cuando el cuerpo hace movimiento referente a la rotación.

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Uniformemente Acelerado: Es cuando la aceleración es constante. Es decir, la aceleración experimentada por un cuerpo (masa) permanece constante (en magnitud y dirección del vector) con el tiempo, encontrándose estable. Asimismo, se aplicará este movimiento a la fuerza ejercida sobre el vagón en la montaña rusa.

4. ELEMENTOS DE LA MONTAÑA RUSA Las piezas de una montaña rusa son las siguientes: • TREN: Es el vehículo que abordan las personas para deslizarse por todo el recorrido. Un tren está formado por varios vagones o carros. Cada carro cuenta con cinturones de seguridad para asegurar al pasajero. • VIA: Es la guía de acero o de madera por la que se traslada el tren en un recorrido predeterminado. • COLUMNAS: Es la estructura que soporta tanto la vía como las fuerzas producidas por el tren durante su recorrido. Dentro del recorrido existen varios elementos que forman parte de la vía, y son esenciales para su funcionamiento. • ESTACION DE ABORDAJE: Es una plataforma por la cual las personas abordan y descienden del tren. Cuenta con una zona específica dónde se ubica el tablero de control que es manipulado por el operador de la Montaña Rusa. Esta sección cuenta con, un tramo recto de vía con longitud un poco mayor al largo del tren. Se puede contar con ruedas impulsoras montadas en la vía, para que avance el tren y pueda salir de la estación, o bien, puede tener una ligera inclinación para que se deslice el tren haciendo uso de la gravedad. • CADENA: Es un tramo recto de vía con pendiente máxima. Esta sección utiliza una cadena accionada por un motor eléctrico para elevar al tren a la altura deseada y cuenta con varios sistemas de seguridad. 10

• FRENOS: Es un tramo recto de vía que detiene al tren antes de llegar a la estación. Usa una serie de frenos dispuestos en línea recta para disminuir suavemente la velocidad del tren. •PLATAFORMA DE MANTENIMIENTO: Es una sección que cuenta con uno o más tramos rectos de vía, con una longitud poco mayor a la del tren. • RECTA: Sección que traslada al tren en una sola dirección. • CAIDA: Sección que lleva al tren de un tramo a una cierta elevación a otro de menor altura. Esta sección tiene restricciones en el ángulo de descenso según el tipo de estructura que se esté usando. • SUBIDA: Sección que lleva al tren de un tramo a una cierta elevación a otro de mayor altura. Al igual que la caída existen restricciones en el ángulo de ascenso. • CURVA: Sección que modifica la dirección horizontal del tren. Las curvas pueden ser hacia la izquierda o hacia la derecha, y generalmente van acompañadas de un peralte cuya magnitud depende de la velocidad que lleve el tren al viajar por las curvas, las cueles requieren de un radio mínimo que dependen del espacio que hay entre vagones de un tren. • CUNA: Sección con forma circular o elíptica cuya función es servir de transición entre una caída, y una subida. Requiere de un radio mínimo y de una pendiente controlada. Es importante el cálculo de las fuerzas G producidas en estas secciones. • CRESTA: Sección de forma circular o elíptica cuya función es servir de transición entre una subida, y una caída. Las restricciones son las mismas que las de la cuna con la diferencia que aquí se pone atención a las fuerzas G negativas. • INVERSION: Elemento en el que el tren gira 180 grados respecto a la horizontal para colocar al pasajero de cabeza, recuperando posteriormente la posición natural. Este elemento es sólo aplicable cuando el elemento se fabrica con acero. Existen 3 tipos principales de inversiones: • RIZO VERTICAL: Elemento que eleva verticalmente al tren al grado de completar una vuelta completa de 360 grados. • SACACORCHOS: Elemento que traslada al tren por una trayectoria combinada de rizo vertical y de curva peraltada completando los 360 grados. Este elemento como su nombre lo dice es muy parecido a un sacacorchos o una espiral. • VUELTA DE TORNILLO: Elemento que invierte al tren a lo largo de un tramo de vía semirecto. Este elemento es el producto de aumentar el peralte hasta completar los 360 grados.

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FUNCIONAMIENTO BÁSICO DE UNA MONTAÑA RUSA Una Montaña Rusa funciona bajo las leyes físicas más elementales. Primeramente, se tiene un tren el cual se desliza sobre una vía. El tren puede moverse sobre esta vía libremente, sin que tenga algún motor acoplado a él. Primeramente, el tren es impulsado a la parte más alta por medio de alguna fuerza impulsora. Como ejemplo, se muestra un motor eléctrico con una cadena. (fig. 1)

Fig. 1

Una vez que el tren se encuentra en su parte más alta, el tren cae por su propio peso hasta alcanzar una velocidad máxima en la parte más baja. (fig. 2)

Fig. 2

Con la velocidad que alcanza el tren, se puede subir una vez más a una cresta. Sin embargo, la altura de esta cresta no puede ser de la misma altura inicial, ya que el tren pierde velocidad por fricción. La diferencia de alturas (H) depende de dicha pérdida por lo que es necesario ir disminuyendo la altura cada vez más. (fig. 3)

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5. FUNCIONAMIENTO DEL PROYECTO PARA DEMOSTRAR LA

CONSERVACIÓN DE ENERGIA MEDIANTE UNA PISTA DE CARROS Mediante este proyecto podemos demostrar y comprobar la conservación de la energía y verificar con el funcionamiento de una montaña rusa. Primeramente, se tiene una pelota o un ruliman el cual se desliza sobre una vía de la pista de carros. El ruliman puede moverse sobre esta vía libremente, sin que tenga algún motor acoplado a el. Primeramente, el ruliman es impulsado a la parte más alta por medio de alguna fuerza impulsora. Como ejemplo, se muestra en la figura.

Una vez que el ruliman se encuentra en su parte más alta, el ruliman cae por su propio peso hasta alcanzar una velocidad máxima en la parte más baja.

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Con la velocidad que alcanza el ruliman, se puede subir una vez más a una cresta. Sin embargo, la altura de esta cresta no puede ser de la misma altura inicial, ya que el ruliman pierde velocidad por fricción. La diferencia de alturas (H) depende de dicha pérdida por lo que es necesario ir disminuyendo la altura cada vez más.

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6. RESULTADOS: En nuestro proyecto si no se toma en cuenta la fricción, las únicas fuerzas que actúan en nuestro sistema es el peso, el cual es una fuerza conservativa, por lo cual se conserva la energía en cada punto de la trayectoria, para mostrar esto empleamos el uso de un simulador, tomando los puntos que necesitemos se comprueba que la suma de la energía cinética y potencial gravitatoria, la cual da la energía mecánica, es igual en cada punto: Tomando como punto A

Tomando como punto B:

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Usando de ambas capturas, la altura y la velocidad en cada uno de los puntos, procedemos a verificar si se cumple la Ley de la conservación de la energía:

Se presenta este cierto margen de error del 0.17, por el redondeo de la altura y la velocidad por parte del simulador, pero de todas maneras se logra apreciar la conservación de la energía. Para demostrar un poco más sobre nuestro proyecto de la teoría de las leyes de Newton y la conservación de energía hemos decidido realizar un ejercicio

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EJEMPLO 1 Una montaña rusa parte del reposo en un punto 50 m arriba de la parte inferior de una depresión. Si se desprecia la fricción ¿Cuál será la rapidez de la montaña rusa en la parte más alta de l a pendiente siguiente que esta 20 m arriba de la depresión?

Energía potencial: Ep=mgh Energía cinética: Ec =1/2 mv² Energía mecánica : Em=Ep+Ec Al no existir fricción en la superficie, se conserva la energía mecánica. Entonces: En el punto A: mghA=0.5mv² + mghB

Reemplazando valores. (9.81)(50)=0.5v²+9.81(20) V=24.26 m/s

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CONCLUSIONES -Se comprueba que las Leyes de Newton, la conservación de la energía son aplicadas en una situación real, con ayuda de estas para comprender el funcionamiento de la “montaña rusa”. Utilizando la energía potencial que ofrece una altura elevada para convertirla en energía cinética, esto mismo lo aprovecha el vagón de la montaña rusa, para lograr velocidades del goce de los usuarios. -Considerar el gran aporte de las simulaciones como un paso previo para la obtención de datos, ya que estas proporcionan valiosa información para continuar con las pruebas experimentales o realizar algunos cambios.

-Comprender la conservación de la energía, mediante la conversión de potencial a cinética y viceversa; se reafirma la teoría de que la energía no se destruye solo se transforma. Todo cuerpo posee y/o emite energía que es aprovechable para los requerimientos necesarios. Al considerar superficie lisa en el modelo, solo existió fuerzas conservativas, también se observó las propiedades de dichas fuerzas.

-Afianzar teorías, leyes físicas. Así como también entender que interactuamos constantemente con el mundo de la física y sus propiedades. El aprovechar dichas leyes para descubrir, inventar para nuevos desafíos que requiera la humanidad, ya que vivimos en un mundo de cambios constantes.

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 1.Alvarenga, B. Física General. 4ta Edición. Obtenido de: https://doku.pub/documents/fisicageneral-alvarenga-maximopdf-el9vj7mp2jqy

2. Tipler,M. Física para la ciencia y la tecnología. 5ta edición. Editorial Reverte. Obtenido de https://www.slideshare.net/jaluizhenri/fisica-tipler-5ta-edicion-vol-1 3. Kenneth V. (20 de agosto de 2015). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=CVtFY3FpCx8 4.Mafe C. (02 de noviembre de 2015). Obtenido de http://lastresleye.blogspot.com/ http://virtual.cuautitlan.unam.mx/CongresoCiTec/Memorias_Congreso/Anio1_No1/10/O-04.pdf

5. Fuente de simulación. Obtenido de: https://proyectodescartes.org/Telesecundaria/materiales_didacticos/2f_b02_t03_s02-JS/index.html

6. Finn, A. Física Volumen I. Mecánica. Obtenido de: https://fisicainfo.org/cbcfisica/archivos/Alonso_Finn_Fisica_Vol_I.pdf

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ANEXOS

A continuación, se muestra el video de la simulación utilizado en el proyecto:

Link del simulador:

https://proyectodescartes.org/Telesecundaria/materiales_didacticos/2f_b02_t03_s02-JS/index.html

Con la realización del proyecto se llegó a los siguientes aprendizajes: -Establecer relaciones entre tipos de energía mecánica, las cuales son energía potencial gravitatoria, energía cinética traslación y rotación. Así como la interacción con la fuerza que ejerce el peso (acción de la gravedad).

-Interpretar esquemas, situaciones en donde se aplica la conversión de la energía mecánica. -Identificar la diferencia entre fuerza y energía mecánica. 19

Comentarios, sugerencias y consideraciones -Es importante analizar la energía mecánica considerando los componentes, la interacción y las transformaciones involucradas, esto cuando se implemente un proyecto real de este tipo. Además de considerar la resistencia del aire, así como también la fricción de las superficies en contacto, y la energía cinética rotacional. Estos últimos no fueron considerados en el proyecto,

-El hecho de revisar, resolver ejercicios de l...