Proyecto parcial 1 (estadistica descriptiva) PDF

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Proyecto...

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE QUERÉTARO

Grupo: PI109 “Procesos industriales área manufactura”

Nombre(s): José de Jesús Amador Medellín

Matricula(s): 2019340038

Proyecto: Reporte de un caso tomado de una muestra de 50 personas aplicando conceptos básicos de estadística descriptiva.

07 de febrero de 2020 Docente: Cyntia Rocío Flores Juárez PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

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Contenido INTRODUCCIÓN: .................................................................................................................................. 3 OBJETIVO(S) ESPECIFICO: .................................................................................................................... 3 MARCO TEÓRICO:................................................................................................................................ 3 DESARROLLO ....................................................................................................................................... 3 RESULTADOS: ...................................................................................................................................... 4 Datos obtenidos: ............................................................................................................................. 4 Tabla de frecuencias: ...................................................................................................................... 4 Representación gráfica de datos (Histograma, polígono, ojiva): .................................................... 5 Medidas de tendencia central (media, moda y mediana): ............................................................. 6 Medidas de dispersión (varianza, desviación estándar): ................................................................ 7 Medidas de localización (cuartiles y deciles): ................................................................................. 7 CONCLUSIÓN: ...................................................................................................................................... 8 REFERENCIAS: ...................................................................................................................................... 8

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INTRODUCCIÓN: El presente proyecto pretende obtener información estadística a partir de una muestra de 50 personas (específicamente de 50 jóvenes entre 18 y 19 años), para conocer su estatura y en base a lo anterior mencionado aplicar, hacer uso y comprender los conceptos adquiridos durante el curso, los cuales constan de elaborar tablas de frecuencia, representar esos datos gráficamente, obtener las medidas de tendencia central, medidas de dispersión y medidas de localización. Conocer la estatura es de vital importancia para muchas cosas, desde obtener estadísticas informativas, hasta temas relacionados con la salud y de ahí se deriva un factor muy importante, como lo es el índice de masa corporal, el cual está relacionado con la estatura y el peso. Así que podemos resumir que conocer la estatura está directamente relacionado para conocer aspectos importantes de nuestra salud.

OBJETIVO(S) ESPECIFICO: -Obtener datos (la estatura en cm) de una muestra de 50 personas hombres y mujeres entre 18 y 19 años para aplicar herramientas de estadística descriptiva

MARCO TEÓRICO: La estadística es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. La Estadística nos permite realizar inferencias y sacar conclusiones a partir de los datos. Extrayendo la información contenida en los datos, podremos comprender mejor las situaciones que ellos representan. Los métodos de Análisis Exploratorio o Estadística Descriptiva ayudan a comprender la estructura de los datos, de manera de detectar tanto un patrón de comportamiento general como apartamientos del mismo. Una forma de realizar esto es mediante gráficos de sencilla realización e interpretación. Otra forma de describir los datos es resumiendo los datos en uno, dos o más números que caractericen al conjunto de datos con fidelidad. Explorar los datos permitirá detectar datos erróneos o inesperados y nos ayudará a decidir qué métodos estadísticos pueden ser empleados en etapas posteriores del análisis de manera de obtener conclusiones válidas.

DESARROLLO Metodología del muestreo: El objetivo principal era obtener la estatura de jóvenes hombres y mujeres entre 18 y 19 años de edad. El primer paso para obtener los datos fue clasificar a las personas que entran en ese rango de edad, una vez clasificadas a las personas se les mando un mensaje vía WhatsApp para preguntarles su edad y posterior a eso se llenó una tabla con los resultados obtenidos. La tabla es la fig 1.1

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RESULTADOS: Datos obtenidos: Estaturas de hombres y mujeres entre los 18 y 19 años de edad en cm mujeres 153 165 163 155 168 168 160 166 168 166

mujeres 156 154 160. 170 171 165 160 161 162 166

hombres 167 172 178 176 185 174 170 179 184 174

hombres 170 172 174 173 175 174 174 180 176 173

hombres 178 178 170 175 178. 172 174 170 178 173 fig 1.1

Tabla de frecuencias: ¿Qué es una tabla de frecuencias? Las Tablas de frecuencias son herramientas de Estadística donde se colocan los datos en columnas representando los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias (las veces) en que ocurren.

153 154 155 156 160 160 160 161 162 163

Datos ordenados de menor a mayor 165 170 173 165 170 174 166 170 174 166 170 174 166 171 174 167 172 174 168 172 174 168 172 175 168 173 175 170 173 176

176 178 178 178 178 178 179 180 184 185

Rango (R)

185-153=

32

Numero de datos (n)

50

50

Determinación de intervalos de clase (m) Amplitud

√n=7.07107

8

R/m=32/8

4

4

INTERVALOS 153-156 157-160 161-164 165-168 169-172 173-176 177-180 181-184 185-188

MARCA DE CLASE 154.5 158.5 162.5 166.5 170.5 174.5 178.5 182.5 186.5 TOTAL:

Fi

Fr

Fa

4 3 3 9 9 13 7 1 1 50

8% 6% 6% 18% 18% 26% 14% 2% 2% 100%

0.08 0.06 0.06 0.18 0.18 0.26 0.14 0.02 0.02 1

Representación gráfica de datos (Histograma, polígono, ojiva): ¿Qué es un Histograma? Es una gráfica de la distribución de un conjunto de datos. ¿Qué es un polígono de frecuencias? gráfico que se realiza a partir de un histograma de frecuencia, en los cuales se utilizan columnas verticales para expresar las frecuencias. ¿Qué es ojiva? Es un gráfico que muestra las frecuencias acumuladas menores que cualquier límite real superior de clase.

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Medidas de tendencia central (media, moda y mediana):

Media(

)

170.06

Mediana(Me)

171.5

Moda(Mo)

174

6

Medidas de dispersión (varianza, desviación estándar): 𝑟2 =

∑(𝑥−𝑥)2 𝑛

varianza de una población

𝑠2 =

∑(𝑥−𝑥 )2 𝑛−1

Varianza de una muestra

2

√𝑟 2 = ∑(𝑥−𝑥 ) Desviación estándar 𝑛 Varianza

27625.6935 𝑐𝑚2

Desviación estándar 166.209788 cm

Medidas de localización (cuartiles y deciles): 𝑘∗𝑛 4

−𝐹𝑖−1

Cálculo de cuartiles para datos agrupados

𝑘∗𝑛 10

−𝐹𝑖−1

Cálculo de deciles para datos agrupados

𝑄𝑘 = 𝐿𝑖 + 𝜕𝑖 ( 𝐷𝑘 = 𝐿𝑖 + 𝜕𝑖 (

𝑓𝑖−𝐹𝑖−1

𝑓𝑖−𝐹𝑖−1

)

)

INTERVALOS 153-156 157-160 161-164 165-168 169-172 173-176 177-180 181-184 185-188 Cuartil Q1 Q2 Q3 Q4

Resultado 166.11 171.67 175.92 188

Deciles D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10

Fi 4 3 3 9 9 13 7 1 1

Fi 4 7 10 19 28 41 48 49 50

Resultado 158.33 164 167.22 169.44 171.67 173.62 175.15 176.69 179.29 188

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CONCLUSIÓN: Se llega a la conclusión de que se logró hacer valido el objetivo al realizar un análisis estadístico de una muestra de 50 personas (hombres y mujeres entre 18 y 19 años) para conocer su estatura. Pude darme cuenta de la importancia de las herramientas estadísticas como lo son las gráficas, medidas de dispersión, localización y sobre todo comprender cada concepto que se desemboca de cada herramienta antes mencionada. Con este proyecto trate de demostrar que lo aprendido en el aula, es decir algo “teórico”, se puede aplicar a la vida real y así llevarlo a algo practico. Sobre la conclusión de nuestros datos obtenidos podemos mencionar que la estatura promedio de jóvenes hombres y mujeres entre 18 y 19 años es 170.06 cm. Y la medida más común entre ambos sexos es de 174 cm. Así también pude observar que normalmente la estatura de los hombres es mayor que la de las mujeres. Las mujeres tienen un promedio de 163 cm, y los hombres superan ese promedio en más de 10 cm, específicamente con un promedio de 174.29 cm.

REFERENCIAS: Pedro Faraldo, Beatriz Pateiro. (2013). Estadística y metodología de la investigación. 25 de Enero 2020, de Universidad de Santiago de Compostela Sitio web: http://eio.usc.es/eipc1/BASE/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHPDPTO/MATERIALES/Mat_G2021103104_EstadisticaTema1.pdf Universidad Autónoma de México. (2013). Histograma. 26 Enero 2020, de Universidad Autónoma de México Sitio web: http://asesorias.cuautitlan2.unam.mx/Laboratoriovirtualdeestadistica/DOCUMENTOS/TEMA%201 /7.%20HISTOGRAMAS.pdf

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PROYECTO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Rúbrica para evaluar reporte de investigación

NOMBRES: Amador Medellín José de Jesús __________________________________________________________________

Indicadores

Desempeño CUMPLE

NO CUMPLE

El documento incluye portada con el nombre de los integrantes del equipo y el grupo. El escrito incluye una introducción al tema que se va a tratar. El escrito enuncia los objetivos del proyecto. El escrito presenta un marco teórico relacionado al tema de estadística descriptiva. El desarrollo del proyecto describe adecuadamente metodología del muestreo y obtención de datos

la

Los resultados del proyecto incluyen los datos muestreados, tablas de frecuencia (Frecuencia absoluta, relativa, acumulada, marcas de clase), gráficos (Histograma, polígono de frecuencia, ojiva), medidas de tendencia central (media, mediana y moda), medidas de localización (cuartiles) y medidas de dispersión (varianza, desviación estándar) Incluye un apartado que concluye en forma clara y precisa los puntos principales abordados en la investigación haciendo énfasis en las conclusiones de la información aanalizada Presenta la bibliografía y recursos consultados Se utiliza un lenguaje apropiado con corrección sintáctica y gramatical, párrafos bien construidos que facilitan su lectura y comprensión

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Escrito bien editado y presentado

Desempeño global

10...